付 強，張 帆，袁壽其，朱榮生，陶 藝

(江蘇大學 流體機械工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

隨著經(jīng)濟的飛速發(fā)展，世界各國對能源的需求不斷增多，而當今世界傳統(tǒng)化石能源已即將消耗殆盡。在這種情況下，加強對新型能源的開發(fā)與利用顯得格外重要。其中，核能是一種典型的新型能源，具有高效、清潔等優(yōu)點，因此核能的發(fā)展得到了諸多國家的高度重視。

離心式上充泵是1 000 MW核電站一回路化學和容積控制系統(tǒng)的重要組成部分，是最關(guān)鍵的核電動力設備之一，也是難度僅次于主泵的核安全Ⅱ級設備，結(jié)構(gòu)為臥式、雙殼體、筒狀多級離心泵[1]。核電系統(tǒng)要求上充泵水力性能需滿足小流量工況、上充工況、高壓安注工況等多個工況點[2]，因此，各不同工況間轉(zhuǎn)換的瞬態(tài)特性是上充泵研究的重要內(nèi)容。

國內(nèi)外對上充泵已有大量研究工作。Pearson等[3]對上充泵結(jié)構(gòu)作了簡單的介紹。文獻[4]對Ikata核電站3號機組上充泵主軸斷裂事故原因進行了簡要分析。文獻[5-8]分別對上充泵的性能參數(shù)、技術(shù)要求、結(jié)構(gòu)設計、不預潤滑啟動軸承、材料選用、安全啟動、抗震計算等方面進行了總結(jié)和分析。另外，文獻[9-11]對上充泵水力設計方法和數(shù)值計算進行了研究。

在普通離心泵啟動、停機等瞬態(tài)流動方面的研究文獻較多，如文獻[12]采用數(shù)值模擬分析與試驗測量的方式模擬了核主泵緊急啟動的整個過程。文獻[13]對核主泵發(fā)生斷電事故后在3種不同轉(zhuǎn)動慣量下的瞬態(tài)特性進行了定量研究。文獻[14-17]采用動網(wǎng)格技術(shù)進行了數(shù)值模擬，并將該方法進行改進，推廣應用到離心泵啟動過程的二維和三維循環(huán)管路系統(tǒng)的數(shù)值模擬中，有效解決了離心泵啟動過程瞬態(tài)流動的數(shù)值模擬問題。

從上述文獻可看出，現(xiàn)有文獻對離心泵，尤其是對上充泵不同工況間轉(zhuǎn)換瞬態(tài)特性的研究均未涉及。本文基于文獻[18]，深入分析離心式上充泵從上充工況(Q=34 m3/h)向小流量工況(Q=13.6 m3/h)轉(zhuǎn)換過程的瞬態(tài)特性，對核電站的安全運行具有重要意義。

1 計算模型

1.1 三維模型

1 000 MW 核電站用離心式上充泵葉輪為12級，兩端對稱分布，以平衡軸向力。采用Pro/E軟件分別對上充泵的環(huán)形吸入室、葉輪、導葉、過渡流道進行三維建模。為使流場充分發(fā)展，適當延長環(huán)形吸入室和雙渦殼出口，圖1為上充泵流場計算水體的三維模型。

圖1 上充泵三維模型

1.2 網(wǎng)格劃分

圖2 不同網(wǎng)格數(shù)下的揚程對比

應用ANSYS ICEM軟件中對復雜邊界適應性較強的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格對上充泵中第1級葉輪、次級葉輪、徑向?qū)~、出口流道、吸入室和中間過渡流道進行網(wǎng)格劃分，并對模型中局部及重點區(qū)域進行局部加密處理。為了驗證不同數(shù)量網(wǎng)格對計算結(jié)果的影響，選用了5種不同數(shù)量的網(wǎng)格，計算了在高效工況點下的揚程，不同網(wǎng)格數(shù)量(N)的揚程(H)對比如圖2所示。

從圖2可看出，揚程隨網(wǎng)格數(shù)量的增加而增大，當網(wǎng)格數(shù)超過853萬后，揚程增加的幅度非常微小。由于計算模型網(wǎng)格數(shù)量太大，考慮到計算精度和計算時間，選用853萬網(wǎng)格為本文的計算模型網(wǎng)格。另外，對模型網(wǎng)格中節(jié)點分布、光滑性及歪斜的角度等進行檢查，以保證網(wǎng)格質(zhì)量和穩(wěn)定性。圖3為上充泵網(wǎng)格示意圖。

圖3 上充泵網(wǎng)格示意圖

2 計算方法與邊界條件

2.1 數(shù)值計算基礎

控制方程采用基于質(zhì)量守恒定律的不可壓縮流體的連續(xù)性方程、RANS方程及RNGk-ε湍流模型方程。RNGk-ε對求解有較大曲率半徑和易脫流的上充泵內(nèi)部流動有較好的適應性?？刂品匠滩捎每刂企w積法進行離散，控制方程中的擴散項采用中心差分格式，對流項采用二階迎風格式，采用SIMPLEC算法進行方程求解。

2.2 邊界條件

在上充工況向小流量轉(zhuǎn)換瞬態(tài)過渡過程中，上充泵計算模型進口采用壓力進口條件；出口條件給定出口質(zhì)量流量，通過出口邊界條件控制模型的流量轉(zhuǎn)換；近壁面處，采用標準壁面函數(shù)，固壁面上的各節(jié)點采用絕熱無滑移壁面邊界條件，壁面粗糙度設為10 μm。

葉輪流道內(nèi)的水體為旋轉(zhuǎn)體，導葉、蝸殼內(nèi)流體為非旋轉(zhuǎn)體，以定常計算的收斂解作為非定常計算初始條件。將非定常計算的交界面設置為Transient Rotor-Stator模式，該交界面對于兩部分水體間的動-靜干涉有著重要作用?？傆嬎銜r間為1.1 s，時間步長為0.002 5 s。

為保證結(jié)果的可靠性，先運行0.1 s后再監(jiān)測葉輪內(nèi)部流動規(guī)律，采用CFX的CEL設定進口的流量變化，描述函數(shù)為：

(1)

式中：m(t)為出口質(zhì)量流量，kg/s；m為變工況開始前質(zhì)量流量，kg/s；m0為質(zhì)量流量系數(shù)；t為時間，s；t0為初始時間，0.1 s。

2.3 監(jiān)測點選取

為監(jiān)測計算模型在變流量過程中內(nèi)部流動的變化規(guī)律，分別在第1、2、6、12級葉輪流道內(nèi)依次選取6個監(jiān)測點，在第1級導葉處正反導葉各選取4個監(jiān)測點，雙流道渦室選取8個監(jiān)測點。第1級葉輪、第1級導葉及雙流道渦室的監(jiān)測點如圖4所示，監(jiān)測點選在流動區(qū)域的中間位置，其他葉輪監(jiān)測點依此類推，故不再給出。上述監(jiān)測點可實現(xiàn)對上充泵變工況時內(nèi)部流態(tài)的監(jiān)測。

3 試驗研究

為了驗證離心式上充泵數(shù)值計算方法的準確性，在保證研發(fā)水力模型準確性的前提下，為加快研發(fā)進度和有效降低研發(fā)費用，制造了與實型上充泵水力結(jié)構(gòu)相同的4級上充泵模型樣機，并對其進行定常流動下的試驗研究。

a——第1級葉輪；b——第1級導葉正導葉；c——第1級導葉反導葉；d——雙流道渦室

試驗轉(zhuǎn)速n=2 950 r/min，利用相似換算定律，轉(zhuǎn)化為實際轉(zhuǎn)速4 500 r/min下的試驗結(jié)果，與數(shù)值模擬結(jié)果以及規(guī)定值進行對比，結(jié)果如圖5所示。

圖5 水力性能對比

從圖5可看出，設計的4級樣機水力性能均滿足要求，Q-H曲線與規(guī)定值相比，最大相對偏差發(fā)生在最大流量工況，低于規(guī)定值的4.7%；Q-P曲線出現(xiàn)了無過載特點，其中最大軸功率點發(fā)生在141 m3/h，與模擬結(jié)果和規(guī)定值基本一致；實測結(jié)果的Q-η曲線最高效率為65.8%，較數(shù)值模擬的效率低，但較規(guī)定值高。

由于數(shù)值模擬僅考慮了水力效率，未考慮口環(huán)等處的泄漏容積損失，以及圓盤摩擦等機械損失，因此數(shù)值模擬的揚程和效率略高于試驗測得的結(jié)果，另外考慮級間導葉對水力性能的影響亦可減小模擬與試驗的偏差。但在上充泵整個流量范圍內(nèi)，4級樣機水力性能均滿足規(guī)定要求，試驗曲線與模擬曲線的變化趨勢一致，說明數(shù)值計算方法是可行的，在該數(shù)值計算方法的基礎上，對上充泵工況轉(zhuǎn)換瞬態(tài)過程進行數(shù)值計算。

4 計算結(jié)果與分析

利用商業(yè)軟件CFX對離心式上充泵由上充工況(Q=34 m3/h)到小流量工況(Q=13.6 m3/h)下的瞬態(tài)過渡過程進行了計算，并對上充泵葉輪、導葉及雙流道渦室在流量過渡過程中，瞬態(tài)壓力和速度的變化進行對比分析。

4.1 變工況過渡過程葉輪內(nèi)部流動分析

1) 瞬態(tài)壓力

圖6為從上充工況到小流量工況過渡過程中第1、2、6、12級葉輪流道內(nèi)監(jiān)測點的壓力變化。其中，橫坐標t/T為無量綱時間，Cp為無量綱壓力，其定義如下：

Y1-1表示第1級葉輪的監(jiān)測點1，其余依此類推

(2)

式中：Δp為靜壓與參考壓力之差，Pa；ρ為水的密度，kg/m3；u2為葉輪出口圓周速度，m/s。

從圖6可看出，在向小流量工況過渡過程中各監(jiān)測點的壓力脈動平均值隨時間增加明顯呈現(xiàn)上升趨勢，第12級葉輪上各監(jiān)測點的壓力圍繞在某一恒定壓力附近上下波動，且幅值在整個過渡過程中基本相同，其主要原因是計算模型在向小流量工況轉(zhuǎn)換過程中，邊界層的流體因動量的減小，無法繼續(xù)貼著物面流動而從物面脫離，流體速度為零的死水區(qū)就會形成局部回流區(qū)，出現(xiàn)漩渦，且工況點離最高效率點越遠，流量越小，漩渦區(qū)域越大，此時葉輪內(nèi)回流損失加大。位于葉輪出口附近的監(jiān)測點4、5、6受葉輪出口與正導葉進口干涉以及沖角不匹配的影響較大，因此葉輪監(jiān)測點4、5、6較葉輪中間流道內(nèi)監(jiān)測點2、3壓力波動幅值要大；變工況時流量越小，工況點越遠離最高效率點，葉輪內(nèi)部回流、漩渦區(qū)域越多，水力損失也就越大，直接造成流道內(nèi)靜壓上升趨勢越明顯，這一點與泵的外特性曲線一致。同一級葉輪中，監(jiān)測點4、6的壓力波動較監(jiān)測點5的要大，其主要原因是監(jiān)測點4、6分別位于葉輪出口附近，靠近葉片背面、工作面位置，當葉輪旋轉(zhuǎn)時，流體在葉片的工作面與背面附近較監(jiān)測點5更易受到葉輪與正導葉間干涉的影響。

2) 瞬態(tài)速度

圖7為從上充工況到小流量工況過渡過程中第1、2、6、12級葉輪流道內(nèi)各監(jiān)測點的速度變化。對相對速度無量綱化，其值V定義如下：

V=ω/v*

(3)

式中：ω為流體在葉輪中的相對速度，m/s；v*為各級葉輪流道內(nèi)相對速度的最大速度，m/s。

從圖7可看出：葉輪上監(jiān)測點4、5、6瞬態(tài)速度變化幅度較大，而靠近葉輪進口監(jiān)測點1以及中間流道內(nèi)監(jiān)測點2、3處速度波動幅值較小，即越靠近葉輪出口，瞬態(tài)速度變化幅值越大，且在第1級葉輪處各監(jiān)測點的速度隨時間變化不大，但靠近第6級葉輪由于與中間過渡流道連接，流動由旋轉(zhuǎn)方向突變?yōu)橹本€方向，因此第6級葉輪上監(jiān)測點速度波動幅值越來越大；隨著流量的減小，葉輪出口附近流動情況越來越差，漩渦越來越大，且受葉輪出口角與雙蝸殼進口角不匹配的影響，回流損失加大，流體在漩渦兩側(cè)時速度分別得到一定程度的加強或削弱，導致第12級葉輪速度波動越來越大。

4.2 第1級導葉內(nèi)部流動分析

1) 瞬態(tài)壓力

圖8為由上充工況到小流量工況過渡過程中第1級葉輪處正導葉與反導葉流道內(nèi)各監(jiān)測點的瞬態(tài)壓力變化。

圖7 葉輪瞬態(tài)速度的變化

圖8 第1級葉輪導葉瞬態(tài)壓力的變化

從圖8可看出，在工況轉(zhuǎn)換瞬態(tài)過程中，正、反導葉內(nèi)壓力隨時間均有上升趨勢，其原因是在過渡過程中，流量逐漸遠離最高效率工況點，流體在流道內(nèi)的流態(tài)變差，產(chǎn)生漩渦和回流，且該區(qū)域慢慢增大，此時造成的水力損失也逐漸增大。隨著t/T的增加，流量越來越小，壓力增大的幅度越來越大；同一時刻，在正導葉中，越靠近進口壓力波動越大，而在反導葉中，靠近出口處壓力波動較大，主要原因是正導葉進口靠近上一級葉輪出口，反導葉出口靠近下一級葉輪進口，葉輪與導葉間動靜干涉造成交界面附近的壓力波動強度高于其他位置。

2) 瞬態(tài)速度

圖9為由上充工況到小流量工況過渡過程中第1級葉輪處正導葉與反導葉流道內(nèi)各監(jiān)測點的速度變化。

從圖9可看出：各監(jiān)測點速度在工況轉(zhuǎn)換過程中時大時小，主要是由于在小流量下，導葉內(nèi)部有漩渦產(chǎn)生，漩渦轉(zhuǎn)向與流體流動方向一致時，流體速度將得到加強，相反在另一側(cè)會得到減弱；無論在正導葉還是在反導葉，流道內(nèi)各監(jiān)測點速度平均值隨t/T增大有下降的趨勢，這是因為隨著時間的增加，流道內(nèi)流量不斷變小但過流斷面恒定。在正導葉進口處速度波動最大，速度波動幅度沿半徑方向不斷減弱；在反導葉流道內(nèi)，由于在流體流經(jīng)導葉過程中，經(jīng)過導葉的整流作用，能夠?qū)⒘黧w速度能轉(zhuǎn)換為壓能，使各監(jiān)測點速度波動強度在過渡工況中隨時間的增加而慢慢減弱。

4.3 雙流道渦室內(nèi)部流動分析

1) 瞬態(tài)壓力

圖10為上充工況到小流量工況過渡過程中雙流道渦室內(nèi)各監(jiān)測點的瞬態(tài)壓力變化。

從圖10可看出，渦室中監(jiān)測點1、2和5處壓力波動強度較大，監(jiān)測點3、4、6、7和8處的速度變化不大，主要原因是監(jiān)測點1、2和5處于內(nèi)蝸室，且靠近雙流道渦室的兩個隔舌，受葉輪與雙流道渦室的動靜干涉影響較大，比較靠近第12級葉輪出口，受葉輪出口處壓力脈動影響較大。監(jiān)測點3和8壓力波動較小，其波動幅值與恒定工況下的幅值相差不大，瞬態(tài)壓力圍繞在某一定值附近上下波動，說明內(nèi)外渦室靠近出口處壓力波動主要受葉輪與導葉動靜干涉影響，而受變工況影響較小。

圖9 第1級葉輪導葉瞬態(tài)速度的變化

圖10 雙流道渦室瞬態(tài)壓力的變化

2) 瞬態(tài)速度

圖11為上充工況到小流量工況過渡過程中雙流道渦室內(nèi)各監(jiān)測點的瞬態(tài)速度變化。

圖11 雙流道渦室瞬態(tài)速度的變化

從圖11可看出：在向小流量過渡過程中，渦室內(nèi)監(jiān)測點1、2、5的瞬態(tài)速度波動較大，且隨著t/T的增加，波動幅值越來越??；監(jiān)測點3、4、7、8的瞬態(tài)速度波動幅值較小，說明在靠近雙流道渦室進口處易出現(xiàn)較大的速度波動，而在靠近渦室出口處速度波動較小；渦室流道內(nèi)各監(jiān)測點平均速度隨著t/T的增加有緩慢下降的趨勢。

5 結(jié)論

本文對上充泵從上充工況(34 m3/h)到小流量工況(13.6 m3/h)過渡過程進行了數(shù)值計算，根據(jù)計算結(jié)果分析了葉輪、導葉、雙流道渦室內(nèi)瞬態(tài)壓力、速度的變化，得出以下結(jié)論。

1) 在向小流量過渡過程中，葉輪、導葉、雙流道渦室出口處的壓力都有不同程度的上升趨勢，壓力波動在從上充泵進口到出口傳遞過程中，其變化幅值經(jīng)由各級葉輪、導葉后呈現(xiàn)明顯的衰減趨勢，在雙流道渦室出口處壓力波動幅值趨于穩(wěn)定。

2) 葉輪的出口附近、正導葉的進口附近、反導葉的出口附近及雙流道渦室靠近第12級葉輪出口側(cè)都較容易出現(xiàn)大幅值的壓力與速度波動。

3) 在向小流量工況轉(zhuǎn)換過程中，邊界層的流體因動量的減小，無法繼續(xù)貼著物面流動而從物面脫離，流體速度為零的死水區(qū)就會形成局部回流區(qū)，出現(xiàn)漩渦，且工況點離最高效率點越遠，流量越小，漩渦區(qū)域越大。

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