宋昱龍,唐學(xué)平,王守國,楊東方,曹鋒

(1.西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 710049, 西安; 2.江蘇白雪電器股份有限公司, 215500, 江蘇常熟)

空氣源跨臨界CO2熱泵最優(yōu)排氣壓力的理論和實(shí)驗(yàn)

宋昱龍1,唐學(xué)平2,王守國1,楊東方1,曹鋒1

(1.西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 710049, 西安; 2.江蘇白雪電器股份有限公司, 215500, 江蘇常熟)

為了研究空氣源跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)中影響最優(yōu)排氣壓力的主要因素,以跨臨界CO2熱泵機(jī)組為平臺(tái),在焓差室中進(jìn)行了制熱性能測(cè)試。結(jié)果表明,系統(tǒng)的蒸發(fā)壓力和氣冷器出口溫度隨排氣壓力的上升而下降,過熱度隨排氣壓力的上升而上升,制熱量與制熱能效比隨排氣壓力的上升先上升后下降,且存在一個(gè)最優(yōu)值。綜合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出,系統(tǒng)的最優(yōu)排氣壓力隨著環(huán)境溫度、進(jìn)水溫度、出水溫度的下降而降低。在進(jìn)水溫度(環(huán)境水溫)沒有劇烈變動(dòng)的條件下,通過數(shù)據(jù)擬合的方法創(chuàng)新性地提出了以環(huán)境溫度及出水溫度為自變量的預(yù)測(cè)最優(yōu)排氣壓力的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。實(shí)驗(yàn)對(duì)比證明,系統(tǒng)運(yùn)行在預(yù)測(cè)最優(yōu)排氣壓力時(shí),制熱能效比與實(shí)驗(yàn)最優(yōu)值的偏差小于1.3%,說明以環(huán)境溫度及出水溫度為自變量的預(yù)測(cè)最優(yōu)排氣壓力的方法是值得同行參考的一種有效方法。

跨臨界CO2熱泵;最優(yōu)排氣壓力;關(guān)聯(lián)式

在人們對(duì)環(huán)境問題日益關(guān)注的今天,CO2作為無毒、不可燃且臭氧衰減指數(shù)(ODP)為0及溫室效應(yīng)指數(shù)(GWP)極低的天然制冷劑受到了廣泛的推崇[1]。在CO2熱泵熱水器的研究中,核心內(nèi)容是最優(yōu)排氣壓力(簡稱最優(yōu)排壓)。Lorentzen指出,CO2在氣體冷卻器(簡稱氣冷器)出口的溫度是決定最優(yōu)排壓的關(guān)鍵因素[2];Kauf提出了最優(yōu)排壓與氣冷器出口溫度或環(huán)境溫度之間的計(jì)算關(guān)聯(lián)式[3];Liao研究了壓縮機(jī)絕熱效率對(duì)最優(yōu)排壓的影響[4];Sarkar從理論角度上分析了最優(yōu)排壓存在的原因,并以氣冷器出口溫度和蒸發(fā)溫度為變量提出了最優(yōu)排壓的預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式[5];Chen等將氣冷器出口溫度與環(huán)境溫度對(duì)應(yīng)起來,從而使關(guān)聯(lián)式中的變量簡化為單一變量[6];Gecchinato等對(duì)最優(yōu)排壓問題做了理論和實(shí)驗(yàn)探究[7-8]。以上研究中,選擇蒸發(fā)溫度及氣冷器出口溫度作為最優(yōu)排壓的主要影響因子的合理性值得商榷。

本文從理論的角度分析了跨臨界CO2熱泵中最優(yōu)排壓存在的原因,闡明了工作在最優(yōu)排壓附近的系統(tǒng)性能及影響因素,根據(jù)環(huán)境溫度及出水溫度(主要影響因素)建立了最優(yōu)排壓的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。

1 空氣源跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)的分析

1.1跨臨界CO2熱泵循環(huán)系統(tǒng)的組成及特性

CO2亞臨界循環(huán)、超臨界循環(huán)和跨臨界循環(huán)如圖1所示,圖中點(diǎn)1～4分別代表吸氣點(diǎn)、排氣點(diǎn)、氣冷器出口和蒸發(fā)器入口;跨臨界CO2制冷系統(tǒng)如圖2所示。CO2在氣冷器中的換熱過程不同于一般的顯熱換熱,故被定義為類顯熱換熱。

圖1 3種CO2制冷循環(huán)的壓焓

圖2 跨臨界CO2制冷系統(tǒng)

1.2跨臨界CO2熱泵最優(yōu)排壓的理論分析

忽略高壓側(cè)制冷劑壓力損失,高壓側(cè)CO2放熱過程中單位溫度變化造成的焓差變化是非均等的,這種在超臨界區(qū)內(nèi)的物性決定了跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)將存在一個(gè)最優(yōu)排壓。

圖3 排壓對(duì)系統(tǒng)制熱量和COP的影響

圖4 系統(tǒng)制熱量和COP隨排壓變化的情況

圖5 氣冷器出口溫度對(duì)COP的影響

如圖3,在臨界點(diǎn)附近及以上的區(qū)域,等溫線比較平緩,距離臨界點(diǎn)越遠(yuǎn),等溫線越陡峭。點(diǎn)2到點(diǎn)3(3a,3b,3c,3d)為5種可能達(dá)到的排壓值,當(dāng)?shù)褥匦?、容積效率及蒸發(fā)溫度一定時(shí),系統(tǒng)中壓縮機(jī)功率隨排壓的升高基本上是線性增加的,增量由Δp表示,氣冷器進(jìn)、出口焓差(制熱量)增量隨排壓的升高先增大后減小,由Δh表示,因此系統(tǒng)制熱能效比(COP,符號(hào)為rCOP)也是呈先增大后減小的趨勢(shì)。蒸發(fā)溫度為10℃、氣冷器出口溫度為35℃時(shí),系統(tǒng)制熱量和COP隨排壓的變化如圖4所示。從圖4可以看出,隨著排壓的升高,系統(tǒng)COP呈現(xiàn)出先升高后緩慢降低的過程,說明最優(yōu)排壓存在并且極大地影響著系統(tǒng)COP。氣冷器出口溫度對(duì)系統(tǒng)COP的影響如圖5所示。從圖5可以看出,每一個(gè)確定的氣冷器出口溫度都對(duì)應(yīng)著一個(gè)最優(yōu)排壓,氣冷器出口溫度越低,最優(yōu)排壓就越低。當(dāng)排壓小于最優(yōu)值時(shí),COP隨排壓的波動(dòng)較大;當(dāng)排壓大于最優(yōu)值時(shí),COP較穩(wěn)定。所以,實(shí)際中排壓應(yīng)維持在最優(yōu)排壓或稍大于最優(yōu)排壓的范圍內(nèi),以避免COP出現(xiàn)大的波動(dòng)[9]。

2 排壓對(duì)熱泵系統(tǒng)性能的影響

本文實(shí)驗(yàn)均在高溫?zé)岜脤Ｓ渺什钍抑羞M(jìn)行,該實(shí)驗(yàn)室分為環(huán)境室、空氣和水調(diào)節(jié)系統(tǒng)、電控系統(tǒng)及測(cè)量系統(tǒng)4部分。環(huán)境室通過調(diào)節(jié)溫濕度可模擬不同的環(huán)境工況;空氣與水循環(huán)系統(tǒng)分別參與氣冷器與蒸發(fā)器換熱;電控系統(tǒng)主要控制機(jī)組的正常運(yùn)行與監(jiān)測(cè),并通過改變膨脹閥開度來調(diào)節(jié)高壓側(cè)壓力;測(cè)量系統(tǒng)采用水量熱計(jì)法測(cè)量水側(cè)換熱量和各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的壓力、溫度等。由此,可計(jì)算系統(tǒng)COP,得到相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)三維模擬圖如圖6所示。

圖6 樣機(jī)三維模擬圖

圖7 系統(tǒng)制熱量隨排壓的變化

2.1 排壓對(duì)制熱量的影響

當(dāng)環(huán)境及進(jìn)出水的溫度確定時(shí),系統(tǒng)制熱量隨排壓的變化如圖7所示。從圖7可以看出,隨著排壓的升高,系統(tǒng)制熱量呈現(xiàn)出先升高后平緩下降的過程,排壓為(11.3±0.05) MPa時(shí),制熱量達(dá)到最大。不同的環(huán)境和進(jìn)出水溫度下,隨著排壓的升高,制熱量均呈現(xiàn)出類似的變化過程。

氣冷器內(nèi)焓差隨著排壓的升高而增加,氣冷器出口溫度隨之降低,制冷劑的焓差增量隨排壓的升高呈現(xiàn)出先增后減的趨勢(shì)。由于氣冷器出口溫度受限于進(jìn)水溫度,不能夠無限減小,所以高壓側(cè)焓差將限制在一定的范圍之內(nèi)。另外,隨著排壓的升高,壓縮比增大,系統(tǒng)質(zhì)量流量減小,系統(tǒng)制熱量呈現(xiàn)出先增后平緩下降的過程(見圖7)。

需指出,跨臨界CO2熱泵的壓縮比要遠(yuǎn)小于常規(guī)制冷劑在相同工況下的壓縮比,而由壓縮比升高造成質(zhì)量流量降低也應(yīng)小于常規(guī)制冷劑隨排壓的變化。在確定的環(huán)境及進(jìn)出水溫度工況下,壓縮比隨排壓的變化如圖8所示。

圖8 壓縮比隨排壓的變化

2.2 排壓對(duì)系統(tǒng)COP的影響

環(huán)境及進(jìn)水溫度確定后,不同出水溫度時(shí)系統(tǒng)COP隨排壓的變化如圖9所示。從圖9可以看出,隨著排壓的變化,每一出水溫度下系統(tǒng)COP總是呈現(xiàn)出先增后減的趨勢(shì),表明實(shí)際中存在最優(yōu)排壓,這印證了理論分析結(jié)果。

(a)環(huán)境溫度為15℃

(b)環(huán)境溫度為25℃

2.3 排壓對(duì)蒸發(fā)壓力的影響

圖10 CO2熱泵系統(tǒng)蒸發(fā)壓力隨排壓的變化

環(huán)境和進(jìn)出水溫度確定后,系統(tǒng)蒸發(fā)壓力隨排壓的變化如圖10所示,圖中3-4為過冷段,6-1為過熱段。實(shí)驗(yàn)中減小膨脹閥開度可使排壓升高,但由于節(jié)流作用增強(qiáng)而壓縮機(jī)質(zhì)量流量減小量很小(壓縮比變化量很小),所以蒸發(fā)壓力逐漸下降。

圖11 進(jìn)水溫度為12℃時(shí)蒸發(fā)壓力隨排壓的變化

進(jìn)水溫度為12℃、出水溫度為60℃時(shí),蒸發(fā)壓力隨排壓的變化如圖11所示。從圖11可以看出,隨著排壓的升高,蒸發(fā)壓力逆向減小。

2.4 排壓對(duì)過熱度的影響

文獻(xiàn)中對(duì)于吸氣過熱度隨排壓的變化鮮有提及[10-11]。進(jìn)水、出水溫度為12、60℃時(shí),吸氣的溫度和過熱度隨吸氣壓力的變化如圖12所示。從圖12可以看出,隨著吸氣壓力的降低,吸氣溫度逐漸降低,吸氣過熱度升高。其原因是氣冷器出口溫度受限于進(jìn)水溫度,當(dāng)蒸發(fā)壓力降低時(shí),蒸發(fā)器出口的CO2溫度大幅降低,中間換熱器內(nèi)的換熱必然導(dǎo)致吸氣過熱度升高。此分析中,蒸發(fā)壓力的降低對(duì)應(yīng)著排壓的升高。

圖12 吸氣的溫度和過熱度隨吸氣壓力的變化

2.5 排壓對(duì)制冷劑側(cè)氣冷器出口溫度的影響

環(huán)境與進(jìn)出水溫度一定時(shí),CO2在氣冷器出口的溫度隨排壓的變化如圖13所示。從圖13可以看出,隨著排壓的升高,氣冷器出口溫度呈現(xiàn)出先急劇降低而后減緩且逐漸接近進(jìn)水溫度的過程。因?yàn)殡S著排壓的升高,壓縮比增大,質(zhì)量流量降低,氣冷器內(nèi)制冷劑的減少造成了氣冷器出口溫度急劇降低,但受水側(cè)進(jìn)水溫度的限制,氣冷器出口溫度最終會(huì)接近進(jìn)水溫度。

圖13 氣冷器出口溫度隨排壓的變化

根據(jù)圖13中實(shí)驗(yàn)結(jié)果,在確定運(yùn)行工況下的最優(yōu)排壓為9.233MPa時(shí),對(duì)應(yīng)氣冷器出口溫度為19.8 ℃?？梢?在某一確定運(yùn)行工況下,最優(yōu)排壓對(duì)應(yīng)著唯一的氣冷器出口溫度,但并非意味著氣冷器出口溫度決定著系統(tǒng)最優(yōu)排壓的大小。因此,以CO2在氣冷器出口溫度來預(yù)測(cè)系統(tǒng)最優(yōu)排壓必然產(chǎn)生較大誤差。

由以上分析可知,若系統(tǒng)正常運(yùn)行的排壓與最優(yōu)排壓相差較大,則制熱量、吸氣過熱度、氣冷器出口溫度等會(huì)大幅變化,最終影響COP。所以,正確預(yù)測(cè)系統(tǒng)最優(yōu)排壓并使系統(tǒng)運(yùn)行在最優(yōu)及臨近最優(yōu)排壓是必要的。

3 跨臨界CO2熱泵最優(yōu)排壓分析

3.1 基于實(shí)驗(yàn)的最優(yōu)排壓分析

如圖14(圖中點(diǎn)P為排氣點(diǎn)2對(duì)應(yīng)的排壓點(diǎn))所示,考慮到實(shí)際運(yùn)行中排壓對(duì)系統(tǒng)吸氣過熱度、等熵效率、換熱器壓降等參數(shù)的影響,將最優(yōu)排壓引申如下:

(1)隨著排壓升高,吸氣過熱度增大,Δh1增大,Δh2減小,系統(tǒng)COP提高,實(shí)際的最優(yōu)排壓增大;

(2)假設(shè)等熵效率為定值,Δh2增加量減小,該假設(shè)下得到的最優(yōu)排壓高于實(shí)際的最優(yōu)排壓;

(3)氣冷器出口溫度逐漸降低,氣冷器出口溫度不變的假設(shè)實(shí)際上是Δh3增加量減小,該假設(shè)條件下得到的最優(yōu)排壓高于實(shí)際的最優(yōu)排壓;

(4)由于壓降存在,所以相同氣冷器出口溫度下的焓差減小,即Δh3減小,該假設(shè)條件下得到的最優(yōu)排壓低于實(shí)際的最優(yōu)排壓。

圖14 系統(tǒng)主要參數(shù)隨排壓的變化

3.2 影響最優(yōu)排壓的外部因素

3.2.1 環(huán)境溫度對(duì)最優(yōu)排壓的影響[4-5]根據(jù)以上研究可知,在確定的系統(tǒng)中,環(huán)境和進(jìn)出水溫度確定時(shí),最優(yōu)排壓只有一個(gè)。進(jìn)水、出水溫度分別為12、75℃時(shí),不同環(huán)境溫度下系統(tǒng)COP隨排壓的變化如圖15所示。從圖15可以看出,隨著環(huán)境溫度的升高,系統(tǒng)最優(yōu)排壓逐步升高。高環(huán)境溫度意味著高蒸發(fā)溫度,此條件下達(dá)到相應(yīng)最優(yōu)排壓所需的壓縮比小于較低蒸發(fā)溫度工況。較低蒸發(fā)溫度下的吸氣過熱度要大于較高蒸發(fā)溫度的吸氣過熱度,因此較低蒸發(fā)溫度下需要的排氣溫度在較低排壓下即可達(dá)到,這是最優(yōu)排壓隨環(huán)境溫度升高而升高的緣故。

假設(shè)壓縮機(jī)絕熱效率不變,達(dá)到相同的排氣溫度時(shí)低蒸發(fā)溫度工況需較大的壓縮比。如圖16所示,點(diǎn)P′壓力低于高蒸發(fā)溫度所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)排壓點(diǎn)P的壓力。實(shí)際上,系統(tǒng)等熵效率隨壓縮比的增加而減小,使得達(dá)到相同的排氣溫度下的排壓降低至點(diǎn)P″的壓力。

由于遠(yuǎn)離臨界點(diǎn)時(shí)等溫線變化相對(duì)陡峭,因此在環(huán)境溫度較低時(shí),相同壓縮比下排氣溫度的升高要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于環(huán)境溫度較高時(shí)的情況。因此,隨著蒸發(fā)溫度的降低,壓縮比增大,等熵效率下降,系統(tǒng)最優(yōu)排壓隨著環(huán)境溫度的降低呈現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)。

圖15 不同環(huán)境溫度下系統(tǒng)COP隨排壓的變化

圖16 環(huán)境溫度對(duì)最優(yōu)排壓的影響

3.2.2 出水溫度對(duì)最優(yōu)排壓的影響 環(huán)境溫度一定、進(jìn)水溫度為12℃時(shí),不同出水溫度下系統(tǒng)COP隨排壓的變化如圖17所示。從圖17可以看出:最優(yōu)排壓隨著出水溫度的升高而升高;每一個(gè)確定的環(huán)境和出水溫度對(duì)應(yīng)著唯一的最優(yōu)排壓。其原因在于出水溫度升高,排氣溫度升高,在確定的環(huán)境溫度下最優(yōu)排壓必然升高。

3.2.3 進(jìn)水溫度對(duì)最優(yōu)排壓的影響 CO2在氣冷器出口的溫度總是趨近于進(jìn)水溫度,在確定的氣冷器幾何參數(shù)下,進(jìn)水溫度越低,氣冷器出口溫度越低,氣冷器內(nèi)制冷劑焓差的變化越大,系統(tǒng)最優(yōu)排壓降低。

另一方面,氣冷器出口的CO2將進(jìn)入中間換熱器,進(jìn)水溫度越高,氣冷器出口的制冷劑溫度越高,中間換熱器對(duì)應(yīng)的低壓側(cè)CO2出口溫度升高,即吸氣過熱度升高,進(jìn)而排氣溫度升高。

(a)環(huán)境溫度為35℃

(b)環(huán)境溫度為25℃

(c)環(huán)境溫度為15℃

(d)環(huán)境溫度為5℃

(e)環(huán)境溫度為-5℃

(f)環(huán)境溫度為-15℃

4 最優(yōu)排壓控制關(guān)聯(lián)式的建立與分析

綜上可以看出,出水溫度或環(huán)境溫度上升均導(dǎo)致最優(yōu)排壓升高,如圖18所示。

圖18 不同出水溫度下最優(yōu)排壓隨環(huán)境溫度的變化

文獻(xiàn)中關(guān)于最優(yōu)排壓的研究大多以CO2在氣冷器出口的溫度和蒸發(fā)溫度為自變量,或取其中的一個(gè)參數(shù)作自變量來建立函數(shù)關(guān)聯(lián)式[3-6]。然而,實(shí)驗(yàn)證明,在確定的環(huán)境和進(jìn)出水溫度下,蒸發(fā)溫度隨著排壓的變化而變化,如果用蒸發(fā)溫度作為自變量去預(yù)測(cè)最優(yōu)排壓,那么在確定環(huán)境和進(jìn)出水溫度下會(huì)造成多個(gè)最優(yōu)排壓。

經(jīng)過本文分析,在確定的環(huán)境和進(jìn)出水溫度下,跨臨界CO2熱泵存在著唯一的最優(yōu)排壓。因此,當(dāng)進(jìn)水溫度變化相對(duì)較小時(shí),可將環(huán)境溫度和出水溫度作為最優(yōu)排壓函數(shù)的自變量。結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),本文通過曲線擬合的方法建立了如下函數(shù)關(guān)聯(lián)式(關(guān)聯(lián)式中全等號(hào)僅表示數(shù)值上相等)

popt≌10.979 95+1.06442tw,out+

(1)

popt≌23.08391+1.22378tw,out-

(2)

式中:popt(105Pa)為最優(yōu)排壓預(yù)測(cè)值;tw,out(℃)為出水溫度;tair( ℃)為環(huán)境溫度。式(1)適用于5℃≤tair≤35℃的情況,式(2)適用于-15℃≤tair≤5℃的情況。

通過對(duì)比最優(yōu)排壓預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值發(fā)現(xiàn),在環(huán)境溫度為35℃、出水溫度為80℃時(shí),二者出現(xiàn)最大偏差,此時(shí)最優(yōu)排壓預(yù)測(cè)值小于實(shí)驗(yàn)值,偏差為5.5%,該預(yù)測(cè)值下系統(tǒng)COP僅比實(shí)驗(yàn)值小1.3%。因此,由大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合得到的關(guān)于最優(yōu)排壓的關(guān)聯(lián)式完全適用于本實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。

5 結(jié) 論

本文研究得出了以下結(jié)論。

(1)針對(duì)空氣源跨臨界CO2熱泵系統(tǒng),從理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方面得出系統(tǒng)中最優(yōu)排壓的存在性及唯一性。

(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,探討了跨臨界CO2熱泵系統(tǒng)中壓縮機(jī)排壓對(duì)系統(tǒng)主要性能的影響:隨著排壓的上升,系統(tǒng)制熱量先上升后下降,蒸發(fā)壓力不斷降低,吸氣過熱度增大,氣冷器出口溫度降低,COP存在一個(gè)最大值。

(3)通過實(shí)驗(yàn)研究了影響最優(yōu)排壓的主要因素,其中環(huán)境溫度與氣冷器出水溫度的影響最大。結(jié)合大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),通過曲線擬合的方法得到了在一定溫度范圍內(nèi)適用的最優(yōu)排壓預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式。

值得指出,系統(tǒng)組件特性會(huì)影響最優(yōu)排壓,包括壓縮機(jī)絕熱效率、容積效率和氣冷器換熱面積、幾何結(jié)構(gòu)等[4-7],本文關(guān)聯(lián)式只適用于本實(shí)驗(yàn)樣機(jī)或相同配置的系統(tǒng),推廣性有限。但是,以環(huán)境溫度及出水溫度為自變量,從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中擬合得到的適用于某類系統(tǒng)的最優(yōu)排壓關(guān)聯(lián)式的思路,是值得同行參考的。

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(編輯 苗凌)

TheoreticalandExperimentalInvestigationforOptimalDischargePressureofAir-SourceTrans-CriticalCO2HeatPump

SONG Yulong1,TANG Xueping2,WANG Shouguo1,YANG Dongfang1,CAO Feng1

(1. School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2. Jiangsu White Snow Electrical Limited by Share Ltd., Changshu, Jiangsu 215500, China)

To reveal the main factors of the optimal discharge pressure in a trans-critical CO2heat pump system, the heating performance is tested in enthalpy difference laboratory. The results show that the evaporation pressure and temperature in gas-cooler outlet decline with increasing discharge pressure; the superheat increases with discharge pressure; the heating capacity and the coefficient of performance (COP) increase firstly and then drop when discharge pressure rises, indicating that an optimal value exists. According to the test data, it is found that the optimal discharge pressure drops with declining environment temperature, inlet water temperature and outlet water temperature. At unchanged inlet water temperature (ambient water temperature), an experimental correlation taking environment temperature and outlet water temperature as independent variables is constructed by data fitting to predict the optimal discharge pressure. The experiments indicate that the COP difference between predicted optimal discharge pressure and actual optimal discharge pressure is less than 1.3%.

transcritical CO2heat pump; optimal discharge pressure; correlations

2013-11-10。

宋昱龍(1991—),男,碩士生;曹鋒(通信作者),男,教授。

時(shí)間:2014-06-18

10.7652/xjtuxb201409014

TB61

:A

:0253-987X(2014)09-0081-07

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20140618.1138.005.html