王亞平+張寧

作者簡介： 王亞平（1975—），女，江西南昌人，副研究員，博士，研究方向?yàn)槲淦飨到y(tǒng)仿真和優(yōu)化，(Email)zykdou@163.com0引言

現(xiàn)代軍事戰(zhàn)略的需求和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展對(duì)步槍性能的要求越來越高，促使現(xiàn)代步槍不斷地更新?lián)Q代.提高步槍的射擊頻率及命中概率是改善步槍性能的主要技術(shù)措施，也是世界各國輕武器界長期以來不懈努力的目標(biāo).理論上，高射頻可大大提高對(duì)移動(dòng)目標(biāo)的命中概率，主要是因?yàn)閺椡璧竭_(dá)目標(biāo)的時(shí)間和目標(biāo)移動(dòng)時(shí)間的比值增大.高射頻僅考慮彈丸外彈道方面，沒有考慮射手的影響因素.作為手持武器，人為因素是不可忽略的.實(shí)際上對(duì)考慮人體的槍口響應(yīng),學(xué)者們［14］也做過很多分析，但是較側(cè)重于人體模型的建立，沒有對(duì)各種因素的影響進(jìn)行深入分析.文獻(xiàn)［1］對(duì)一種射擊頻率下的點(diǎn)射（小于3發(fā)）情況進(jìn)行分析.實(shí)際上，不同的射擊頻率與點(diǎn)射發(fā)數(shù)的影響規(guī)律不同，因此本文基于人體被動(dòng)態(tài)模型，進(jìn)行射頻對(duì)槍口響應(yīng)影響的深入分析，考慮設(shè)計(jì)參數(shù)之間的耦合關(guān)系，進(jìn)行不同設(shè)計(jì)參數(shù)的影響分析，并進(jìn)行參數(shù)的動(dòng)力學(xué)靈敏度分析及優(yōu)化.

1人體肌肉及人槍系統(tǒng)模型

人體與槍械的相互作用有被動(dòng)態(tài)與主動(dòng)態(tài)2種方式：被動(dòng)態(tài)響應(yīng)不考慮人體的主動(dòng)反應(yīng)，模型簡單，但只能考慮300 ms以內(nèi)的情況，即步槍單發(fā)或點(diǎn)射的情況；主動(dòng)態(tài)也稱有控響應(yīng)，充分體現(xiàn)射手的主觀作用，考慮人體中樞神經(jīng)的響應(yīng)和人體四肢的調(diào)節(jié)作用.主動(dòng)態(tài)模型可以考慮連發(fā)射擊精度, 但模型復(fù)雜［2］，而且不同水平射手的主動(dòng)控制能力也不一樣.高射頻發(fā)射對(duì)彈藥消耗量較大，通常只在前幾發(fā)采用高頻點(diǎn)射方式，在此過程中人體還處于被動(dòng)響應(yīng)態(tài)，故本文采用人體被動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行研究.

在士兵握持步槍進(jìn)行射擊的過程中，人體的受力、槍械的運(yùn)動(dòng)和載荷情況都非常復(fù)雜.針對(duì)本文的分析目標(biāo)要求，采用與文獻(xiàn)［3］相同簡化假設(shè)建立人槍仿真模型.依據(jù)Hanavan人體模型，采用多體動(dòng)力學(xué)方法，將人體各部分考慮為剛體，各關(guān)節(jié)處采用柔性聯(lián)接，在人體與槍械的接觸部分采用彈性連接模擬肌肉接觸.

人體的肌肉形狀復(fù)雜，通過復(fù)雜的電化學(xué)過程由中樞神經(jīng)系統(tǒng)激活，隨人體運(yùn)動(dòng)做非線性的變形運(yùn)動(dòng)，符合人體力學(xué)原理和運(yùn)動(dòng)規(guī)律.目前采用較多的數(shù)值模擬方法［4］有彈簧阻尼模型、基于有限元的生物力學(xué)模型、基于物理特性的物體變形方法和基于彈性網(wǎng)絡(luò)的肌肉模型等.基于生物力學(xué)和物理特性的肌肉模型雖然比較逼真，但是涉及到復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)分析和有限元計(jì)算，難以應(yīng)用到實(shí)時(shí)計(jì)算當(dāng)中.彈簧阻尼模型最簡單，誤差相對(duì)較大.對(duì)于槍械發(fā)射過程，主要考慮槍體與人體肌肉的碰撞問題，可以忽略人體對(duì)肌肉的控制，因此本文采用彈簧阻尼模型，其中人體肌肉剛度和阻尼系數(shù)的確定，采用實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)辨識(shí)的方法［4］求得.一般剛度的量級(jí)可取為105 N/m，阻尼的量級(jí)可取為102 N?s/m.

另外，對(duì)于槍械射擊過程，可以只考慮槍體與人體接觸部位的肌肉，不考慮肌肉對(duì)骨骼的作用力，因此將人體肌肉的驅(qū)動(dòng)力直接簡化為人體關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力，采用逆向動(dòng)力學(xué)方法，依據(jù)人體平衡原理，由槍械質(zhì)量以及人體各部分質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量確定各關(guān)節(jié)上的初始驅(qū)動(dòng)力.以膝關(guān)節(jié)初始扭矩為例，計(jì)算方法為：只釋放膝關(guān)節(jié)的回轉(zhuǎn)副，將膝關(guān)節(jié)以上部分和槍體按正常姿態(tài)處理為剛體，膝關(guān)節(jié)以下部分也處理為剛體，分別得到兩部分的質(zhì)量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；膝關(guān)節(jié)以下部分與地面接觸處理為固定連接，由膝關(guān)節(jié)處的力矩平衡方程計(jì)算得出膝關(guān)節(jié)初始扭矩.

計(jì)算得出各關(guān)節(jié)處的初始扭矩后，釋放所有關(guān)節(jié)自由度，采用Lagrange方程基于Adams軟件建立人槍相互作用模型，見圖1，其中包括13剛體和31自由度.槍械作用力包括膛底作用力、導(dǎo)氣室作用力、自動(dòng)機(jī)后坐到位撞擊力和復(fù)進(jìn)到位撞擊力等4個(gè)，依次加載在槍體相應(yīng)位置［3］.分別在抵肩、握把和護(hù)木等3處添加肌肉模擬.

(a)結(jié)構(gòu)簡圖(b)計(jì)算模型圖 1人槍模型

Fig.1Humangun model

2射頻對(duì)槍口響應(yīng)的影響

在人體被動(dòng)響應(yīng)的300 ms時(shí)間內(nèi)，射頻分別為600，1 000，1 200和1 500 發(fā)/min時(shí)，槍口的上下位移情況見圖2，其中600 發(fā)/min為3連發(fā)，其他為5連發(fā).在不同射頻下槍口上下最大位移的比較見表1，可知，在不同射擊頻率下槍口跳動(dòng)規(guī)律類似：隨著射彈發(fā)數(shù)增加，槍口位移逐漸增大，是由前一發(fā)對(duì)后一發(fā)影響的累加造成的；第1發(fā)彈發(fā)射時(shí)，隨著射頻增加，槍口最大跳動(dòng)反而減小，是由于當(dāng)射頻增加時(shí)一個(gè)循環(huán)周期時(shí)間變短，人體還未做出相應(yīng)反應(yīng)；后幾發(fā)彈發(fā)射時(shí)，隨著射頻增加跳動(dòng)加大，是由于槍械射頻越快人體在相同時(shí)間內(nèi)所承受的沖擊能量越大，槍口的跳動(dòng)也相應(yīng)增大.圖 2在不同射頻下槍口y向位移曲線

Fig.2Muzzle displacement curves in y direction

under different firingrates

表 1在不同射頻下槍口最大位移值比較

Tab.1Maximum muzzle displacement comparisons

under different firingrates射頻/(發(fā)/min)6001 0001 2001 500第1發(fā)位移/mm8.78.57.86.6第2發(fā)位移/mm15.816.016.716.3第3發(fā)位移/mm22.122.724.224.3第4發(fā)位移/mm28.830.731.2第5發(fā)位移/mm34.236.737.9

在槍口最大位移發(fā)生的時(shí)刻，彈丸仍在槍管中運(yùn)動(dòng)，還未到達(dá)槍口，實(shí)際上彈丸出槍口瞬間槍口的跳動(dòng)情況直接影響射擊精度.彈丸出槍口瞬間槍口上下位移值比較見表2，可知：第1發(fā)彈出槍口瞬間，槍口位移相同；隨著射頻增大，第2，3和4發(fā)彈的槍口位移逐漸減小，第5發(fā)彈位移反而增大.因此，在3發(fā)點(diǎn)射的情況下射頻增加對(duì)槍口精度有利.

表 2在不同射頻下彈丸出槍口瞬間槍口位移比較

Tab.2Muzzle displacement comparisons at moment of bullet leaving from muzzle under different firingrate射頻/(發(fā)/min)6001 0001 2001 500第1發(fā)位移/mm0.80.80.80.8第2發(fā)位移/mm8.68.68.06.6第3發(fā)位移/mm17.416.116.816.3第4發(fā)位移/mm22.724.224.3第5發(fā)位移/mm28.830.831.2

3槍械緩沖參數(shù)對(duì)槍口跳動(dòng)的影響

射頻提高，槍械后坐力必然增加.通過增加全槍緩沖機(jī)構(gòu)，減小后坐力，可進(jìn)一步降低槍口跳動(dòng).分析在同一高射頻下（1 200發(fā)/min）有槍械緩沖裝置（剛度為1.2 N/mm，預(yù)壓力為100 N）和無槍械緩沖裝置時(shí)槍口的跳動(dòng)情況，結(jié)果見圖3，可知，前3發(fā)，由于緩沖裝置的作用，后坐力減小，槍口跳動(dòng)減小，而最后兩發(fā)槍口跳動(dòng)反而增加.因此，在高射頻下槍械緩沖裝置緩沖對(duì)3發(fā)點(diǎn)射的槍口跳動(dòng)有利.

圖 3在槍械有無緩沖時(shí)槍口y向位移曲線

Fig.3Muzzle ydisplacement curves when gun is

with or without buffer

造成上述分析最后2發(fā)彈槍口跳動(dòng)增加的原因是：由于槍械緩沖裝置與人體彈性系統(tǒng)為2個(gè)緩沖系統(tǒng)，兩者相互作用位移疊加.如何進(jìn)行槍械系統(tǒng)與人體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)匹配是研究的關(guān)鍵.分析不同槍械緩沖裝置參數(shù)對(duì)槍口跳動(dòng)的影響：在同一高射頻（1 200發(fā)/min）下，不同全槍緩沖簧預(yù)壓力F，剛度k和緩沖行程L對(duì)槍口上下跳動(dòng)的影響.大部分研究［14］采用獨(dú)立分析某一參數(shù)、其他參數(shù)取固定值的方法，忽略參數(shù)之間的相互影響.實(shí)際上F，k和L對(duì)槍口跳動(dòng)的影響并不獨(dú)立，其他參數(shù)的不同取值對(duì)所分析參數(shù)的影響很大.剛度對(duì)槍口上下位移的影響見圖4，可知，在不同的預(yù)壓力下剛度對(duì)槍口上下位移的影響規(guī)律不同.

(a)預(yù)壓力50~250 N(b)預(yù)壓力200~450 N圖 4剛度和預(yù)壓力對(duì)槍口y向位移的影響

Fig.4Effect of stiffness and preload on muzzle ydisplacement

由圖4可知：(1)在剛度值超過2.4 N/mm或預(yù)壓力值超過300 N時(shí)，剛度值變化對(duì)槍口跳動(dòng)的影響差別不大；在預(yù)壓力值超過400 N時(shí)，預(yù)壓力值變化對(duì)槍口跳動(dòng)的影響差別不大，原因是剛度和預(yù)壓力足夠大后，接近剛性接觸，緩沖作用大大降低；(2)在剛度值和預(yù)壓力都偏小時(shí)，跳動(dòng)最大.

在預(yù)壓力較小的情況下，剛度越小槍口跳動(dòng)越小，但剛度越小所需工作行程越大.考慮到槍械的整體結(jié)構(gòu)，緩沖裝置工作行程不可能無限制放大.一旦槍械總體結(jié)構(gòu)確定，緩沖裝置最大工作行程是一定的.分析考慮緩沖裝置工作行程的影響情況.圖5(a)和5(b)分別是預(yù)壓力為50和100 N時(shí)，在不同緩沖裝置最大工作行程下剛度與槍口上下位移的對(duì)應(yīng)曲線.

(a)預(yù)壓力為50 N

(b)預(yù)壓力為100 N

(c)預(yù)壓力為150 N

圖 5不同預(yù)壓力時(shí)工作行程對(duì)槍口跳動(dòng)位移的影響

Fig.5Effect of working stroke on muzzle jump displacement

under different preloads

由圖5可知：(1)在剛度和預(yù)壓力較小時(shí)，緩沖裝置工作行程對(duì)槍口跳動(dòng)影響較大，是因?yàn)閯偠群皖A(yù)壓力較小時(shí)，槍械與限位裝置產(chǎn)生碰撞，對(duì)槍口跳動(dòng)產(chǎn)生影響.(2)圖5(a)中在剛度值達(dá)到a1值之前，行程越長槍口跳動(dòng)越小，是因?yàn)閯偠仍叫≡饺菀鬃矒粝尬谎b置，行程越長到達(dá)限位裝置前的速度越低，撞擊力變小，槍口跳動(dòng)也?。划?dāng)剛度超過a2值后，行程越長槍口跳動(dòng)越大，是因?yàn)閯偠茸兇?，到達(dá)限位裝置的時(shí)間長，在整個(gè)前3發(fā)射擊過程中，槍械均處于緩沖的后坐行程，因此位移逐發(fā)累計(jì)造成跳動(dòng)加大.(3)在圖5(b)和5(c)中，剛度值達(dá)到b以后，行程對(duì)槍口跳動(dòng)的影響基本相同，是由于剛度變大，槍械與限位裝置沒有碰撞.

4參數(shù)靈敏度分析和優(yōu)化

基于以上對(duì)F，k和L的影響分析可知，需要進(jìn)一步進(jìn)行設(shè)計(jì)變量的參數(shù)靈敏度分析.進(jìn)行參數(shù)靈敏度分析可避免參數(shù)修改中的盲目性，提高設(shè)計(jì)效率、減少設(shè)計(jì)成本，也是優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ).［5］本文所建立的多體動(dòng)力學(xué)模型為非線性模型，設(shè)計(jì)參數(shù)在不同取值范圍時(shí)的敏感性不同.不同F(xiàn)，k和L對(duì)槍口上下跳動(dòng)的參數(shù)敏感性分析結(jié)果見圖6~8，可知，總體上參數(shù)敏感性排序?yàn)閗，L和F.

圖 6剛度參數(shù)敏感性分析

Fig.6Sensitivity analysis on stiffness parameter

圖 7預(yù)壓力參數(shù)敏感性分析

Fig.7Sensitivity analysis on preload parameter

采用多島遺傳算法方法對(duì)這3個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到的最優(yōu)參數(shù)值為k=0.8 N/mm，F(xiàn)=50 N，L=90 mm，槍口上下跳動(dòng)最優(yōu)值為25.05 mm.圖 8緩沖行程參數(shù)敏感性分析

Fig.8Sensitivity analysis on buffer stroke parameter

5結(jié)論

在3發(fā)點(diǎn)射情況下，射頻增加對(duì)槍口跳動(dòng)是有利的；與一般理解不同的是，在人體主動(dòng)態(tài)下槍械緩沖裝置減小后坐力，射手可對(duì)槍械實(shí)施良好地控制，但是在人體被動(dòng)態(tài)下槍械緩沖裝置對(duì)減小槍口跳動(dòng)并不是無條件的有利，只有槍械緩沖裝置與人體彈性系統(tǒng)良好的動(dòng)力學(xué)匹配才能有效減小槍口跳動(dòng).

值得一提的是，本文人槍模型中人體的彈性系統(tǒng)與實(shí)際人體的彈性存在誤差，而且不同人體的彈性參數(shù)是有差別的，由于人體彈性參數(shù)對(duì)分析結(jié)果存在一定影響，這里的結(jié)論只能作為一定限定條件下的定性參考.

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