吳文波，倪建軍，陳俊風(fēng)，范新南

（河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，常州213022）

基于改進(jìn)虛擬力場的機(jī)器人路徑規(guī)劃方法?

吳文波，倪建軍，陳俊風(fēng)，范新南

（河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，常州213022）

未知環(huán)境下機(jī)器人路徑規(guī)劃是機(jī)器人控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)問題之一，針對傳統(tǒng)方法存在的不足，提出一種基于改進(jìn)虛擬力場的未知環(huán)境下機(jī)器人路徑規(guī)劃方法。在虛擬力場方法中，通過引入一種面積比參數(shù)，將機(jī)器人和障礙物的大小考慮進(jìn)算法當(dāng)中，從而可以使機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡更加安全，到達(dá)目標(biāo)的時(shí)間更短。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了所提算法的有效性。

虛擬力場；面積比參數(shù)；路徑規(guī)劃

1 引 言

作為機(jī)器人導(dǎo)航過程中的研究熱點(diǎn)之一，路徑規(guī)劃是尋找一條從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的最優(yōu)或次優(yōu)路徑，通常分為常規(guī)方法和智能方法。常規(guī)方法包括人工勢場法［1］、柵格法［2］、虛擬力場法［3］等，智能方法包括模糊邏輯［4］、遺傳算法［5］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［6］等。但這些算法都有一定的局限性，例如在傳統(tǒng)人工勢場法和虛擬力場法中，機(jī)器人常遇到局部最小值問題［7］，柵格法對壞境信息完備性要求高，模糊邏輯方法中的模糊規(guī)則庫往往是不完備的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法計(jì)算復(fù)雜，有時(shí)需要學(xué)習(xí)，實(shí)時(shí)性無法滿足。針對這些算法的缺點(diǎn)，很多改進(jìn)方法被提出來，如葉煒壵等人［8］將全局路徑規(guī)劃方法和局部路徑規(guī)劃方法相結(jié)合，提出了基于虛擬障礙物的路徑規(guī)劃方法；Lei和Li將模糊邏輯和基于行為的控制策略相結(jié)合，用以解決未知環(huán)境下的機(jī)器人路徑規(guī)劃問題［9］；李惠光和衛(wèi)濤將相對速度矢量引入人工勢場，對勢場函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，提出一種基于速度矢量的機(jī)器人動(dòng)態(tài)避障規(guī)劃算法［10］；Ni和Yang利用生物刺激神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決未知環(huán)境下多機(jī)器人聯(lián)合捕獵問題中的機(jī)器人導(dǎo)航問題［11］，等等。上述這些方法都有所改進(jìn)，然而大多數(shù)方法都只是針對路徑規(guī)劃某一方面的問題開展研究，很少考慮障礙物和機(jī)器人的實(shí)際尺寸對算法的影響，且大多數(shù)算法計(jì)算復(fù)雜，對機(jī)器人運(yùn)動(dòng)安全性考慮不夠。針對傳統(tǒng)方法存在的不足，提出一種基于改進(jìn)虛擬力場的未知環(huán)境下機(jī)器人路徑規(guī)劃方法。通過在虛擬力場方法中引入一種面積比參數(shù)，將機(jī)器人和障礙物的大小考慮進(jìn)算法當(dāng)中，從而可以使機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡更加安全，到達(dá)目標(biāo)的時(shí)間更短。

2 基于改進(jìn)虛擬力場的未知環(huán)境下機(jī)器人路徑規(guī)劃方法

虛擬力場的基本思想是把目標(biāo)點(diǎn)的附近定義為低勢能區(qū)，把障礙物附近定義為高勢能區(qū)，把合力方向作為機(jī)器人的下一步運(yùn)動(dòng)方向。機(jī)器人每掃描一次環(huán)境，就調(diào)整一次運(yùn)動(dòng)方向。

下面對傳統(tǒng)虛擬力場法進(jìn)行簡單介紹。目標(biāo)會(huì)對機(jī)器人產(chǎn)生一個(gè)虛擬的引力Ft，計(jì)算公式如下：

其中，F(xiàn)ct表示引力常數(shù)；（xt，yt）表示目標(biāo)中心點(diǎn)的坐標(biāo)；（xr，yr）表示機(jī)器人當(dāng)前的位置坐標(biāo)；dt表示當(dāng)前時(shí)刻機(jī)器人到目標(biāo)點(diǎn)的距離；x′，y′分別表示X軸和Y軸的單位向量。

障礙物對機(jī)器人會(huì)產(chǎn)生一個(gè)虛擬的斥力Fr，計(jì)算公式如下：

其中，F(xiàn)cr表示斥力常數(shù)，Cij表示單元格（i，j）中存在障礙物的可信度，Cij值大表示此單元格存在障礙物的可能性大［1］2。dij表示單元格（i，j）與當(dāng)前機(jī)器人之間的距離，（xi，yj）表示單元格的中心坐標(biāo)。機(jī)器人在環(huán)境中受到合力F的作用下（F＝Fr＋Ft）避開障礙物，搜索一條從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的無碰路徑。

傳統(tǒng)的虛擬力場法實(shí)質(zhì)是柵格法和人工勢場法［9，12-13］的結(jié)合，但是利用柵格法時(shí)會(huì)出現(xiàn)累計(jì)誤差，且存在信息存儲量大等問題，不利于未知壞境下的機(jī)器人導(dǎo)航。通過引入面積比來調(diào)整虛擬力場法中斥力的大小，以克服傳統(tǒng)虛擬力場法中常出現(xiàn)的局部最小值問題，并且可以減少算法計(jì)算復(fù)雜度。

論文中面積比參數(shù)用λi表示，其定義為：第i個(gè)障礙物與機(jī)器人的面積之比。由于機(jī)器人并不能完全確定障礙物的形狀，因此本文利用如下公式來估算機(jī)器人探測到的第i個(gè)障礙物在工作平面的投影面積：

其中，αi為機(jī)器人與探測到的第i個(gè)障礙物兩邊緣點(diǎn)的夾角；R表示傳感器的探測半徑；li表示機(jī)器人到第i個(gè)障礙物的最短距離；面積比參數(shù)的大小可通過下式計(jì)算得到：

其中，S0表示機(jī)器人在工作平面上的投影面積。利用該面積比參數(shù)，得到修正的虛擬斥力公式：

其中，（xi，yi）表示第i個(gè)障礙物的中心點(diǎn)坐標(biāo)，doi表示當(dāng)前時(shí)刻機(jī)器人到第i個(gè)障礙物中心的距離。由于無法準(zhǔn)確知道障礙物的中心點(diǎn)位置，采用如下公式估算機(jī)器人到第i個(gè)障礙物中心的距離：

整個(gè)算法步驟如下：

（1）任務(wù)下達(dá)，確定目標(biāo)點(diǎn)位置。

（2）通過傳感器感知環(huán)境信息。

（3）如果探測到障礙物則利用改進(jìn)的虛擬力場進(jìn)行導(dǎo)航。

（4）判斷機(jī)器人是否到達(dá)目標(biāo)。

（5）若是則結(jié)束任務(wù)，反之返回（3）。

3 實(shí)驗(yàn)

利用Basic語言在Mobotsim仿真平臺上實(shí)現(xiàn)本文提出的算法，仿真環(huán)境為矩形室內(nèi)，機(jī)器人采用超聲傳感器，傳感器掃描角度為［0°，180°］，每個(gè)機(jī)器人有6個(gè)傳感器，每個(gè)傳感器的掃描頻率為10Hz，掃描角度為30°。本文進(jìn)行了靜態(tài)環(huán)境下目標(biāo)不可達(dá)的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

靜態(tài)環(huán)境下目標(biāo)不可達(dá)一般產(chǎn)生于兩種情況：一是目標(biāo)產(chǎn)生的引力和探測范圍內(nèi)障礙物產(chǎn)生的斥力剛好大小相等，方向相反，即合力為零；另一種是由于障礙物，目標(biāo)機(jī)器人處在一條直線上，在接近目標(biāo)時(shí)，引力減小，斥力很大，從而導(dǎo)致規(guī)劃失敗。圖1表示前一種情況仿真結(jié)果，圖1（a）為機(jī)器人、障礙物和目標(biāo)初始位置圖，機(jī)器人的初始坐標(biāo)為：（2.04，5.24），目標(biāo)的初始坐標(biāo)為（7.01，5.44），機(jī)器人前方扇形表示傳感器的探測范圍，其余為障礙物；圖1（b）為采用傳統(tǒng)虛擬力場法導(dǎo)航的實(shí)驗(yàn)結(jié)果；圖1（c）為基于虛擬目標(biāo)算法的導(dǎo)航仿真結(jié)果；圖1（d）為基于本文算法的仿真結(jié)果。圖2是第二種情況下的實(shí)驗(yàn)，此時(shí)，目標(biāo)、障礙物、機(jī)器人處于同一條直線上（如圖2（a）所示）。

圖1 合力為零情況下的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2 機(jī)器人、目標(biāo)和障礙物在一條直線情況下的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖1和圖2中結(jié)果可知，如果采用傳統(tǒng)虛擬力場法導(dǎo)航，在第一種情況下，當(dāng)機(jī)器人運(yùn)行8.3秒時(shí)，計(jì)算得合力為零，機(jī)器人將停止運(yùn)動(dòng)；在第二種情況下，機(jī)器人運(yùn)行8.7秒時(shí)，機(jī)器人停止運(yùn)動(dòng)（見圖1（b）和圖2（b）所示）。由圖1（c）和圖2（c）可以看出，通過引入虛擬目標(biāo)后，雖然可以解決目標(biāo)不可達(dá)問題，但是虛擬目標(biāo)位置的確定比較困難。機(jī)器人到達(dá)目標(biāo)的路徑有可能不再是優(yōu)化路徑，因此到達(dá)目標(biāo)所需的時(shí)間變長。并且運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)器人旋轉(zhuǎn)的角度也會(huì)很大，這樣會(huì)造成機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡的不平滑，且消耗能量過多，而采用改進(jìn)虛擬力場算法可以較好的解決這些問題，詳細(xì)的性能比較如表2和表3所示。

表2 合力為零情況下傳統(tǒng)算法與改進(jìn)算法的性能比較

表3 機(jī)器人、障礙物、目標(biāo)在一條直線情況下傳統(tǒng)算法與改進(jìn)算法的性能比較

4 結(jié)束語

論文主要研究了基于虛擬力場法的機(jī)器人路徑規(guī)劃問題。通過在虛擬力場法中引入面積比參數(shù)，解決了靜態(tài)環(huán)境下的目標(biāo)不可達(dá)問題，并通過仿真實(shí)驗(yàn)，與傳統(tǒng)虛擬力場法和虛擬目標(biāo)法進(jìn)行比，仿真結(jié)果表明了本文所提算法的有效性和安全性。但對于一些更加復(fù)雜的動(dòng)態(tài)環(huán)境，例如當(dāng)機(jī)器人和障礙物的運(yùn)行速度特別快時(shí)，以及環(huán)境中存在多個(gè)目標(biāo)時(shí)，如何進(jìn)行機(jī)器人導(dǎo)航，將是下一步研究的重點(diǎn)。

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Approach of Robot Path Planning Based on Im proved VFF

WUWen-bo，NIJian-jun，CHEN Jun-feng，F(xiàn)AN Xin-nan
（College of Internet of Things Engineering，Hohai University，Changzhou 213022，China）

Robot path planning in unknown environments is one of the hot research topics in the field of robot control.Aiming at the shortcomings of traditional methods，an improved virtual force field（VFF）approach is proposed in this paper for robot path planning in unknown environments.An area ratio parameter is introduced in the proposed VFF approach which makes the movement of robots safer and the time to targets shorter.Finally，some experiments are conducted to show the efficiency of the proposed approach.

Virtual Force Filed；Area ratio parameters；Path planning

10.3969／j.issn.1002-2279.2014.03.014

TP242.6

：A

：1002-2279（2014）03-0048-04

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61203365）；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（BK2012149）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（2011B04614）

吳文波（1987-），男，江蘇泰州人，碩士研究生，主研方向：機(jī)器人導(dǎo)航。

2013-03-15