周輝霞

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些知識很抽象，比如“倍”屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)比較抽象的概念。下面我借助自己執(zhí)教的課例“倍的認(rèn)識”，談?wù)勅绾螏椭鷮W(xué)生建立數(shù)學(xué)模型思想。

一、在操作、觀察、演示中，初步感知“倍”的模型

本節(jié)課共有三次操作。第一次學(xué)具操作：用學(xué)具把王丁和李飛的貝殼數(shù)擺出來。學(xué)生操作學(xué)具，交流展示擺法。引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出李飛拾的6只貝殼和王丁拾的3只貝殼之間的關(guān)系。教師在和學(xué)生討論比較“個(gè)數(shù)”時(shí)，自然滲透了“對應(yīng)”的思想，讓學(xué)生擺學(xué)具要注意“一一對應(yīng)”。這就在倍的建模上成功邁出了第一步。第二次學(xué)具操作：請你再動(dòng)手?jǐn)[一擺學(xué)具，看誰能讓老師一眼看出李飛的貝殼數(shù)是王丁的2倍。教師在學(xué)生展示時(shí)追問：為什么要3個(gè)3個(gè)地?cái)[？是根據(jù)誰的只數(shù)擺的？通過引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)數(shù)量，溝通了“同樣多”和“標(biāo)準(zhǔn)量”的聯(lián)系。第三次學(xué)具操作：王丁把貝殼送給朋友一只。王丁現(xiàn)在有2只貝殼，那么李飛現(xiàn)在的貝殼數(shù)還是王丁的2倍嗎？引導(dǎo)學(xué)生再擺一擺，擺的時(shí)候先想一想，根據(jù)誰的只數(shù)來擺？要幾個(gè)一份，幾個(gè)一份地?cái)[？學(xué)生擺后展示交流，追問：為什么要2個(gè)2個(gè)地?cái)[？并配合課件演示，幫助學(xué)生和倍交上“朋友”。通過觀察比較，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)會因標(biāo)準(zhǔn)量改變而改變，打通了“幾個(gè)幾個(gè)地?cái)[”和“倍”的聯(lián)系，使學(xué)生成功建立“倍”的模型。

三次操作，遵循兒童認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生帶著問題有目的操作，及時(shí)追問，幫助學(xué)生理解操作活動(dòng)的意義，既有效激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，又及時(shí)溝通了倍的知識生長點(diǎn)，找準(zhǔn)了已有經(jīng)驗(yàn)與新知識之間的結(jié)合點(diǎn)，通過“比較”建立起倍的模型，完善了“倍”的建構(gòu)。

二、在預(yù)設(shè)、生成、碰撞中，凸顯加固“倍”的模型

吳正憲老師說：“沒有精心的預(yù)設(shè)就不會有精彩的生成！生成建立在預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上?！苯虒W(xué)片斷。教師讓學(xué)生觀察：李飛拾的6只貝殼和王丁拾的3只貝殼有什么關(guān)系。教師預(yù)設(shè)了三種情況：預(yù)設(shè)一：李飛拾的貝殼數(shù)比王丁拾的多3只?；颍和醵∈暗呢悮?shù)比李飛拾的少3只。預(yù)設(shè)二：李飛拾的貝殼數(shù)有兩個(gè)王丁拾的那么多。預(yù)設(shè)三：李飛拾的貝殼數(shù)是王丁的2倍。課堂生成：李飛的貝殼數(shù)里面有2個(gè)3。老師追問：你是怎么知道的？你能到前面來指著擺的圖給大家說一說嗎？（學(xué)生說）老師引導(dǎo)：同學(xué)們看，如果把王丁的貝殼數(shù)3只看作1個(gè)3，那么李飛的貝殼數(shù)里面是否有2個(gè)3？（有）我們把王丁拾的3只貝殼看作一份，是1個(gè)3，李飛拾的貝殼數(shù)里面有這樣的2個(gè)3（3只圈一個(gè)圈，共圈了2個(gè)圈）。6里面有2個(gè)3，我們就說，6是3的2倍。

至此，學(xué)生的認(rèn)知得到升華，“倍”的模型在學(xué)生心中清晰地矗立起來。老師不僅吃透了教材，更研透了學(xué)生，預(yù)設(shè)全面而有彈性，因而課堂上有了精彩的生成。在教師預(yù)設(shè)與學(xué)生生成的碰撞中，凸顯加固了“倍”的模型。

三、在活動(dòng)、感悟、體驗(yàn)中，深入理解“倍”的模型

“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是在“做”中積累起來的。老師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一系列有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)幫助學(xué)生深入理解“倍”的模型。學(xué)生在擺一擺、指一指、圈一圈、填一填、說一說等數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這些認(rèn)知活動(dòng)，有了直觀形象的支撐而變得輕松愉快。在最后的拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師說：“你能利用學(xué)到的倍的知識，來講一個(gè)數(shù)學(xué)故事嗎？”這一問題的設(shè)計(jì)，與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，促使學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會搜集資料、分析問題和解決問題。這樣既注重了學(xué)生建模思想的形成與運(yùn)用，又讓學(xué)生深入理解和發(fā)展了“倍”的模型。

“要想聰明學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)靠建模。”建立好各種生活和學(xué)習(xí)模型，由教師的教轉(zhuǎn)向注重學(xué)生的學(xué)，教師就會教得輕松，學(xué)生也會學(xué)得快樂。

（山東省膠州市營海小學(xué)）