鄭 濤，高 超，趙 萍

(1.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102206;2.臺(tái)州電業(yè)局，浙江 臺(tái)州317000)

0 引 言

線路安裝串聯(lián)補(bǔ)償裝置可以很好地提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性，在我國高壓遠(yuǎn)距離輸電線路中得到了廣泛地應(yīng)用［1～6］。隨著特高壓電網(wǎng)的建設(shè)，智能電網(wǎng)工程的推進(jìn)，串補(bǔ)因其改善電力系統(tǒng)穩(wěn)定性，提高電能質(zhì)量及線路傳輸功率，減少線路損耗的優(yōu)勢，在未來的電網(wǎng)建設(shè)中，應(yīng)用前景將更加廣闊。然而，串補(bǔ)電容破壞了輸電線路參數(shù)的均勻性，可能造成電壓電流反向，并在故障信息中引入大量低頻分量及衰減的非周期分量，給傳統(tǒng)繼電保護(hù)尤其是距離保護(hù)產(chǎn)生不利的影響［7～13］。MOV 導(dǎo)通時(shí)，其非線性將進(jìn)一步加大傳統(tǒng)距離保護(hù)可靠動(dòng)作的難度。

為解決安裝串補(bǔ)之后給傳統(tǒng)距離保護(hù)帶來的問題，當(dāng)前主要有兩種方案［1，2］:一是改變線路整定值，即利用線路阻抗和串補(bǔ)容抗之和進(jìn)行整定，利用ZJ=ZL- |ZC|，但隨著補(bǔ)償度的增高，保護(hù)靈敏性將逐漸降低，甚至降為零;二是利用電平檢測方案，即假設(shè)串補(bǔ)電容兩端的電壓一直保持在其過電壓保護(hù)水平上，并由此構(gòu)建保護(hù)判據(jù)，此方案在故障發(fā)生在串補(bǔ)裝置前以及故障發(fā)生在串補(bǔ)裝置后但串補(bǔ)電容被旁路的情況下，可能會(huì)出現(xiàn)保護(hù)拒動(dòng)的問題。

當(dāng)前，對(duì)于串補(bǔ)線路的故障定位方法有了較大的發(fā)展。文獻(xiàn)［1］利用故障后到MOV 導(dǎo)通前的暫態(tài)信息進(jìn)行模型識(shí)別，實(shí)現(xiàn)故障點(diǎn)的快速定位。但這種方法是在單相故障的基礎(chǔ)上提出的，在適用范圍上具有一定的局限性。文獻(xiàn)［3，4］利用串補(bǔ)裝置的等值阻抗來估計(jì)串補(bǔ)兩端的電壓，用于故障定位。但此方案僅利用工頻信息，特高壓串補(bǔ)系統(tǒng)含有大量的低頻分量和高頻分量，僅使用工頻量進(jìn)行故障定位有失準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［5］利用串補(bǔ)安裝在線路末端的模型，假設(shè)串補(bǔ)電容前的電壓為補(bǔ)償電壓，通過分析故障發(fā)生在串補(bǔ)裝置前后時(shí)補(bǔ)償電壓的幅值及相位的不同來確定故障點(diǎn)相對(duì)串補(bǔ)裝置的位置，此方案未考慮過渡電阻地影響，對(duì)過渡電阻的適應(yīng)性不足。

本文提出了一種基于單端信息量的特高壓串補(bǔ)線路故障測距方案，根據(jù)故障狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)和故障附加網(wǎng)絡(luò)，得到了以故障距離及過渡阻抗為未知量的時(shí)域方程組。該算法不必事先確定故障點(diǎn)相對(duì)串補(bǔ)的位置，對(duì)過渡電阻有較強(qiáng)的適用性。同時(shí)，利用故障后到MOV 導(dǎo)通前的暫態(tài)數(shù)據(jù)快速識(shí)別故障位置，能夠避開了MOV 的非線性影響，具有較高的可靠性。PSCAD 仿真證明，該方案在各種故障狀態(tài)下均可實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確地故障定位，具有較高的可靠性。

1 基于單端信息量的距離保護(hù)基本原理

首先，采用單相系統(tǒng)模型，推導(dǎo)保護(hù)算法的基本原理。雙端電源的單相故障線路如圖1 所示。

圖中iM，iN為故障時(shí)M，N 兩側(cè)的電流瞬時(shí)值;uM，uN為故障時(shí)M，N 兩側(cè)的電壓瞬時(shí)值;uf，if為故障點(diǎn)的電壓電流瞬時(shí)值;Rf為故障時(shí)的過渡電阻值;eM，eN為雙端系統(tǒng)的等值電源;z 代表單位長度的線路阻抗值，其可表示為r + jx 的形式;ld1，ld2分別為M 側(cè)及N 側(cè)到故障點(diǎn)的距離;XC串補(bǔ)電容的容抗值。

圖1 故障狀態(tài)的等值電路圖Fig.1 Equivalent circuit of fault station

由圖1 可以列寫故障狀態(tài)下系統(tǒng)方程式為

對(duì)其兩邊取微分得:

公式(2)中:r，x 為線路參數(shù);C 為串補(bǔ)電容的容抗值，均為已知量;uM，iM為采樣數(shù)據(jù)，其一階及二階微分值可以利用差分代替微分的方式求得，即

式(3)中:TS為采樣間隔;n 為采樣時(shí)刻。此時(shí)，系統(tǒng)方程中未知參量為ld1，Rf，if。如使用疊加定理，將故障后的網(wǎng)絡(luò)拆為正常工作狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)及故障附加網(wǎng)絡(luò)，利用故障附加網(wǎng)絡(luò)電流關(guān)系可求得故障電流if。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示，圖中uMq，iMq為系統(tǒng)正常工作時(shí)M 處測得的電壓值及負(fù)荷電流值;uMh，iMh為系統(tǒng)故障后M 處測得的電壓及電流值;iNh故障后N 處測得的電流值;故障附加網(wǎng)絡(luò)中故障分類滿足ΔuM= uMh- uMq，ΔiM= iMh- iMq。

根據(jù)圖2(b)中的線路關(guān)系可得:

特高壓線路中線路電阻遠(yuǎn)小于線路電感，故存在l′ = XC/z ≈XC/x = kCl。其中KC為線路的串補(bǔ)度，l 為線路的總長度。從而方程(4)可化簡為

圖2 故障狀態(tài)下疊加原理分解圖Fig.2 Superposition principle diagram of fault condition network

推導(dǎo)測距方程式為

式中:

線性方程組(6)中有3 個(gè)系數(shù)，理論上取3 個(gè)不連續(xù)采樣點(diǎn)的電壓、電流數(shù)據(jù)建立3 個(gè)方程的線性方程組:

利用此線性方程組可以準(zhǔn)確測得故障距離ld1，及過渡電阻Rf的大小:

故障距離ld1的計(jì)算公式中，串補(bǔ)電容值體現(xiàn)Aij(i=1，2，3，4;j =1，3，4)中，經(jīng)矩陣計(jì)算，發(fā)現(xiàn)串補(bǔ)電容值對(duì)故障距離ld1的測距結(jié)果影響不明顯，該算法可同時(shí)適用于串補(bǔ)前和串補(bǔ)后故障。

2 三相串補(bǔ)系統(tǒng)保護(hù)算法

2.1 三相線路的序網(wǎng)變換矩陣

三相輸電線路存在復(fù)雜的耦合關(guān)系，在分析三相線路時(shí)應(yīng)先進(jìn)行解耦分析。由故障分析理論［14］可知，通過變換矩陣方式可將三相系統(tǒng)解耦分解為3 個(gè)序網(wǎng)系統(tǒng)。本文算法基于時(shí)域參數(shù)，利用對(duì)稱分量法將其分解為3 個(gè)序網(wǎng)(正序，負(fù)序，零序)，其變換矩陣為

式中:a = ej120°，F(xiàn) 為電流或者電壓值。

2.2 單相接地故障

當(dāng)輸電線路發(fā)生單相接地故障(以a 相故障為例)時(shí)，給出故障系統(tǒng)等效電流圖如圖3 所示:

圖3 單相接地短路系統(tǒng)模型Fig.3 Single-phase-to-earth fault system model

經(jīng)序網(wǎng)變換后，可以得到A 相接地時(shí)M 側(cè)的電壓電流方程式為

式中:Kz= (z0- z1)/z1為阻抗的零序補(bǔ)償系數(shù);z0，z1為線路的零序和正序的單位長度阻抗值;uMe，iMe，iM0是故障狀態(tài)下M 側(cè)測得的A 相母線電壓電流及零序電流采樣值;ifa為雙端故障電流之和，滿足ifa= iMa+ iNa。由于僅采用單端信息，對(duì)側(cè)電流iNa未知，ifa無法直接求取。考慮到單相接地系統(tǒng)存在電流關(guān)系ifa= 3if0，通過零序網(wǎng)絡(luò)可以求得零序故障電流值if0。因此，使用零序網(wǎng)絡(luò)對(duì)故障電流進(jìn)行求解。

圖4 單相接地短路零序系統(tǒng)圖Fig.4 Zero system of single-phase-to-earth fault

同樣，考慮到特高壓情況下線路的電抗甚大于電阻，可忽略線路電阻，此時(shí)根據(jù)圖4 所示的零序網(wǎng)絡(luò)圖可得到方程:

零序測量電流iM0可通過三相電流關(guān)系iM0=(iMa+ iMb+ iMc)/3 求取，考慮ifa= 3if0，將公式(8)、(9)聯(lián)立可得到單相接地情況下的測距方程:

式中:

方程中的未知參數(shù)為ld1，l2d1，Rf，其中l(wèi)2d1 是關(guān)于ld1的函數(shù)，因此，待求量為ld1與Rf。為準(zhǔn)確計(jì)算，采用冗余方程，利用3 個(gè)不同的采樣點(diǎn)進(jìn)行分析，可得到3 個(gè)非線性方程組，從而準(zhǔn)確的得到故障距離。

2.3 相間短路故障

對(duì)于相間短路情況，其過渡電阻較小，多為電弧電阻，一般可以忽略。假設(shè)BC 兩相短路時(shí)，有:

式中:uMbc，iMbc為BC 兩相的電壓差和電流差，對(duì)其兩端微分整理后可得到其測距方程:

利用測距方程可得到兩相短路時(shí)的故障距離。

2.4 三相短路故障

系統(tǒng)的三相短路故障是對(duì)稱性故障，在理論上其可以完全等價(jià)為單相系統(tǒng)模型，故而第1 節(jié)中給出的單相系統(tǒng)測距方案可以直接應(yīng)用到三相系統(tǒng)的三相短路情況，并得到準(zhǔn)確的故障位置。

3 仿真驗(yàn)證

本文所提到的保護(hù)方案利用單端信息量進(jìn)行故障測距，從而實(shí)現(xiàn)距離保護(hù)。在保護(hù)算法中，使用了差分代替微分的方式，為提高保護(hù)算法的可靠性，需考慮提高采樣頻率。同時(shí)，考慮到MOV導(dǎo)通后的非線性過程可能會(huì)對(duì)測距帶來誤差，而根據(jù)文獻(xiàn)［1］可知，在故障初期的幾個(gè)ms 內(nèi)，MOV處于未導(dǎo)通狀態(tài)，串補(bǔ)裝置顯現(xiàn)為純電容狀態(tài)。綜合考慮算法誤差和工程實(shí)際，選取采樣頻率為10 kHz 具有較好的測距效果，并可以適用于工程應(yīng)用。采用PSCAD/EMTDC 搭建了特高壓串補(bǔ)線路模型進(jìn)行故障仿真，并利用MATLAB 編程實(shí)現(xiàn)了文中所述的基于單端量的距離保護(hù)方案。1 000 kV 特高壓串補(bǔ)系統(tǒng)如圖5 所示。

圖5 特高壓串補(bǔ)線路示意圖Fig.5 UHV series compensated transmission line

系統(tǒng)參數(shù):z1=0.009 39 +j 0.270 20 Ω/km;z0= 0.175 70 + j 0.780 40 Ω/km;c1= 0.013 79 μF/km;Co = 0.008 66 μF/km。系統(tǒng)串補(bǔ)度為50 %，取電容值為58.9 μF。串補(bǔ)電容安裝在線路中間(200 km 處)。選取2 個(gè)故障點(diǎn)k1(距離保護(hù)安裝處100 km)，k2(距離保護(hù)安裝處300 km)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果如圖6 所示。

圖6 故障仿真曲線Fig.6 Simulating faults curve

圖6 中的曲線在故障后有個(gè)暫態(tài)趨穩(wěn)的過程，根據(jù)圖7 可分析其產(chǎn)生原因。

圖7 100 km 處故障后的母線M 側(cè)電流Fig.7 Current after the fault of bus M side when fault case in 100 km

由圖7 可以看出，故障初期，故障電流含有大量的非周期分量，在一段時(shí)間后趨于穩(wěn)定。因此，在故障初期，利用差分代替微分將帶來較大的誤差，仿真結(jié)果有一定的波動(dòng)。本文選取采樣頻率較高，系統(tǒng)很快就趨于穩(wěn)定。圖6 中故障點(diǎn)分別設(shè)置在串補(bǔ)裝置前和串補(bǔ)裝置后，由仿真結(jié)果可以看出，在串補(bǔ)裝置前后故障，本算法均有較好的測距精度。同時(shí)，本算法對(duì)MOV 的不同導(dǎo)通狀態(tài)也有較好的適應(yīng)性，當(dāng)MOV 處于旁路階段時(shí)，可近似認(rèn)為串補(bǔ)電容被短接，此時(shí)故障類型近似認(rèn)為串補(bǔ)前故障。當(dāng)MOV 處于導(dǎo)通狀態(tài)時(shí)，此時(shí)FSC 裝置處于非線性狀態(tài)，串補(bǔ)裝置等效阻抗隨電流變化規(guī)律如圖8 所示［2］。

圖8 MOV 導(dǎo)通時(shí)串補(bǔ)裝置的等效阻抗Fig.8 Equivalent impendance of MOV-Protected series compensator after fault

圖8 中阻抗及電流均以標(biāo)幺值形式表示，阻抗基準(zhǔn)值為串補(bǔ)電容XC，故障電流幅值Ip.u.滿足Ip.u.=I/Ipl，其中I 為流過串補(bǔ)裝置的電流值，Ipl為MOV 的最小導(dǎo)通電流。由圖8 可以看出，當(dāng)Ip.u.不大時(shí)，串補(bǔ)裝置的等值阻抗Z′C約為(0.4 ～0.9)XC。此時(shí)，根據(jù)式(9)可知，其對(duì)測距結(jié)果影響不大，本文算法受MOV 導(dǎo)通影響不大。

為測試不同故障位置及經(jīng)不同過渡電阻時(shí)保護(hù)算法的可靠性，選用不同故障位置進(jìn)行測試，其測試結(jié)果如表1 所示。

表1 不同故障位置的測距結(jié)果Tab.1 Simulation results at different points

針對(duì)不同過渡電阻下的測距情況進(jìn)行仿真，將其故障測距結(jié)果如表2 所示。

表2 不同過渡電阻下的測距結(jié)果Tab.2 Simulation results at different fault resistance

設(shè)測距相對(duì)誤差的計(jì)算公式為

由表1 及表2 的仿真結(jié)果可以看出，本文所述的基于單端信息的距離保護(hù)方案可以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測距，并具有較高的測距精度。即使在線路接有高過渡電阻的情況下，其測距誤差也在5 %以內(nèi)。同時(shí)，由仿真結(jié)果可以看出本算法無需確定故障點(diǎn)相對(duì)串補(bǔ)的位置，即在串補(bǔ)前及串補(bǔ)后故障均可以準(zhǔn)確測距。

4 結(jié) 論

本文提出了一種利用單端信息量進(jìn)行保護(hù)測距的距離保護(hù)算法。該算法適用于串補(bǔ)線路，可以實(shí)現(xiàn)串補(bǔ)線路的準(zhǔn)確故障定位。其有以下幾點(diǎn)優(yōu)勢:(1)根據(jù)串補(bǔ)線路故障時(shí)的暫態(tài)信息進(jìn)行故障測距，直接判斷出故障位置，可以避免傳統(tǒng)保護(hù)算法中的暫態(tài)超越問題。(2)該算法對(duì)于串補(bǔ)系統(tǒng)適應(yīng)性較好，無需事先判斷故障點(diǎn)相對(duì)串補(bǔ)的位置，直接決定串補(bǔ)線路保護(hù)是否動(dòng)作。(3)通過高采樣頻率減少了差分代替微分的誤差，可以在MOV 進(jìn)入非線性之前確定故障位置，避開了MOV 的非線性影響。(4)算法對(duì)于過渡電阻有較好的耐受能力。通過大量仿真表明，該保護(hù)方案可以很好判斷故障位置，保證了距離保護(hù)的可靠性。

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