李慧君，劉學(xué)敏

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定071003)

0 引 言

對(duì)于直接空冷機(jī)組而言，運(yùn)行參數(shù)和環(huán)境因素對(duì)其熱經(jīng)濟(jì)性影響較大。因此，基于該因素確定最佳運(yùn)行參數(shù)，對(duì)實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗具有較大意義。

目前，已有較多學(xué)者對(duì)運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行了研究，但大都局限于對(duì)其中一個(gè)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算。在排汽壓力不變條件下，利用實(shí)驗(yàn)尋優(yōu)和理論尋優(yōu)法確定最佳初壓，其或?qū)?shí)驗(yàn)條件要求較為苛刻，或須已知機(jī)組各級(jí)幾何尺寸，可行性較差［1，2］;在機(jī)組初參數(shù)不變條件下，通過理論計(jì)算和數(shù)值模擬確定最佳排汽壓力，其或未考慮環(huán)境風(fēng)速的影響，或在建立幾何模型和劃分網(wǎng)格上較為復(fù)雜［3，4］。

本文以NZK600-24.2/566/566 機(jī)組為例，考慮環(huán)境風(fēng)速和溫度(忽略熱風(fēng)回流和倒灌現(xiàn)象)等因素影響，通過建立供電效率最大為目標(biāo)函數(shù)，利用改進(jìn)型粒子群優(yōu)化算法［5］和本文提出的變工況計(jì)算方法，確定不同工況下最佳運(yùn)行參數(shù)。

1 改進(jìn)型粒子群算法原理

粒子群優(yōu)化算法是于1995年提出的一種基于種群智能的隨機(jī)優(yōu)化算法［6，7］，經(jīng)不斷發(fā)展改進(jìn)，已成功應(yīng)用于較多實(shí)際工程問題的優(yōu)化。本文應(yīng)用改進(jìn)型粒子群優(yōu)化算法，其在收斂速度、精度及跳出局部最優(yōu)能力等方面均有顯著提高，為實(shí)現(xiàn)機(jī)組運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化提供有力工具。

該算法數(shù)學(xué)描述為:在一個(gè)n 維可行解空間內(nèi)(n 由具體優(yōu)化問題決定)，種群粒子數(shù)為m，其中第t 次迭代時(shí)粒子i 的位置為其范圍為速度為其范圍為粒子個(gè)體極值為種群全局極值為該粒子第d 維的速度和位置更新公式分別為

式中:c1，c2為加速因子，取常數(shù)2;r1，r2為［0，1］范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)分別為第t 次迭代時(shí)粒子i的慣性權(quán)重因子和進(jìn)化速度因子;wini為慣性權(quán)重初始值;st為第t 次迭代時(shí)種群聚集度因子;α，β 為［0，1］范圍內(nèi)的常數(shù)，分別取0.4，0.8;f(Pt-1i)，分別為直到t -1 次和t 次迭代為止，粒子i個(gè)體極值的適應(yīng)值;ftave為第t 次迭代時(shí)所有粒子適應(yīng)值的平均值;ftbest為第t 次迭代中最優(yōu)解的適應(yīng)值。

2 運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化模型

在機(jī)組各設(shè)備正常運(yùn)行條件下，設(shè)主、再熱溫度不變，考慮機(jī)組配汽方式和環(huán)境因素的影響，取供電效率ηcp最大為目標(biāo)函數(shù)，確定最佳運(yùn)行參數(shù)，即

式中:P0，Pc分別為機(jī)組初壓和排汽壓力，kPa;P0max，P0min，Pcmax，Pcmin分別為初壓和排汽壓力的上限與下限，kPa;Pe為機(jī)組功率，kW;G0為主汽流量，kg/s;ta為環(huán)境溫度，℃;vF為環(huán)境風(fēng)速，m/s。

為確定式(6)中目標(biāo)函數(shù)值，且由于各參數(shù)間的直接數(shù)學(xué)關(guān)系難以確定，故通過對(duì)機(jī)組進(jìn)行變工況計(jì)算，確定目標(biāo)函數(shù)最佳值所對(duì)應(yīng)的運(yùn)行參數(shù)。

3 變工況計(jì)算模型

3.1 汽輪機(jī)變工況計(jì)算

(1)假定主汽流量，根據(jù)調(diào)節(jié)級(jí)參數(shù)，計(jì)算得到調(diào)節(jié)級(jí)特性曲線;利用該曲線進(jìn)行調(diào)節(jié)級(jí)變工況計(jì)算［8］，確定調(diào)節(jié)汽室參數(shù)。

(2)按抽汽口劃分級(jí)組，根據(jù)改進(jìn)型弗留格爾公式［9］和壓力級(jí)組相對(duì)內(nèi)效率不變，確定各段抽汽壓力與焓值，即

式中:Pj，vj，hj及Δhtj，Gj分別為變工況下№j 段抽汽壓力(kPa)，比容(m3/kg)，焓值(kJ/kg)及第j個(gè)級(jí)組理想比焓降，kJ/kg;流量，kg/s;下角標(biāo)“d”表示設(shè)計(jì)工況。

假定№j 抽汽流量Gej，可由式(7)，(8)確定№j+1 段抽汽壓力與焓值;根據(jù)給水泵(或除氧器)出口壓力和加熱器端差，確定№j 加熱器給水與疏水參數(shù);對(duì)該加熱器進(jìn)行熱平衡計(jì)算，通過迭代確定其抽汽流量。同理，確定其它各段抽汽參數(shù)。

(3)機(jī)組再熱溫度、加熱器端差、排汽壓力均保持不變時(shí)，其最末級(jí)組相對(duì)內(nèi)效率主要受級(jí)組流量影響［10］。故排汽壓力為設(shè)計(jì)值時(shí)，機(jī)組功率Ped為

式中:T0，Tzr分別為主蒸汽溫度和再熱溫度，℃;Pcd為設(shè)計(jì)工況排汽壓力，kPa。

在相同初參數(shù)條件下，排汽壓力變化時(shí)，利用機(jī)組背壓特性通用方法［11］，確定實(shí)際排汽壓力下機(jī)組功率Pe，即

(4)以機(jī)組功率計(jì)算值與給定值之差對(duì)主汽流量進(jìn)行修正，重復(fù)步驟(1)～(3)，直至功率滿足精度要求。

3.2 風(fēng)機(jī)系統(tǒng)變工況計(jì)算

其它設(shè)備廠用電不變條件下，計(jì)算供電效率須確定風(fēng)機(jī)耗功，故需對(duì)風(fēng)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行變工況計(jì)算。

(1)已知標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境狀態(tài)下風(fēng)機(jī)性能曲線及空冷系統(tǒng)阻力特性曲線，如圖1 中曲線Ⅲ，Ⅳ所示。

圖1 風(fēng)機(jī)性能曲線與系統(tǒng)阻力特性曲線的關(guān)系Fig.1 Correlation between fan performance and resistance characteristics

假定風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，由風(fēng)機(jī)比例定律［12］，可得該轉(zhuǎn)速和實(shí)際環(huán)境溫度(無環(huán)境風(fēng))所對(duì)應(yīng)的風(fēng)機(jī)性能及空冷系統(tǒng)阻力特性曲線，如曲線Ⅱ，Ⅴ所示，其交點(diǎn)A 為風(fēng)機(jī)工作點(diǎn)，兩曲線方程分別為

式中:K1，K2，K3及K4均為擬合系數(shù);Pfs為風(fēng)機(jī)靜壓，kPa;Ga為空氣流量，kg/s;n0為風(fēng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速，r/min;n 為風(fēng)機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速，其范圍為［0.3n0，1.1n0］［3］;tad為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下環(huán)境溫度，為20 ℃;ta為實(shí)際環(huán)境溫度，℃;ρa(bǔ)為空氣密度，kg/m3;ΔPs為空氣通過空冷單元時(shí)的壓降，kPa。

圖2 變工況計(jì)算框圖Fig.2 Varying condition calculation of program

(2)環(huán)境風(fēng)速使風(fēng)機(jī)系統(tǒng)阻力增加，導(dǎo)致其特性曲線上移［4］，由曲線Ⅱ變?yōu)棰?，其與曲線Ⅴ交點(diǎn)C 為環(huán)境風(fēng)影響下風(fēng)機(jī)工作點(diǎn)，如圖1 所示。曲線Ⅰ方程為

式中:PfsA，GaA分別為A 點(diǎn)風(fēng)機(jī)靜壓，kPa、空氣流量，kg/s;δ 為 由 環(huán) 境 風(fēng) 產(chǎn) 生 的 損 失，δ =0.384ρa(bǔ)vF2，kPa［13］。

從迎風(fēng)面開始，環(huán)境風(fēng)對(duì)風(fēng)機(jī)的影響逐漸減弱，故應(yīng)對(duì)各空冷單元進(jìn)行計(jì)算。

(3)經(jīng)對(duì)凝汽器進(jìn)行變工況計(jì)算［14，15］，機(jī)組排汽壓力可表示為

式中:GaCi為第i 個(gè)空冷單元處風(fēng)機(jī)C 點(diǎn)空氣流量，kg/s。

若風(fēng)機(jī)空氣流量未能滿足式(14)，則用其差值對(duì)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行修正，重復(fù)步驟(1)，(2)，直至空氣流量滿足要求。

(4)根據(jù)各空冷單元風(fēng)機(jī)實(shí)際工作點(diǎn)，確定總風(fēng)機(jī)耗功［12］，即

式中:PfsCi為第i 個(gè)空冷單元處風(fēng)機(jī)C 點(diǎn)靜壓，kPa;ηf為風(fēng)機(jī)效率;ηtm為傳動(dòng)效率;ηg為電機(jī)效率;S 為風(fēng)機(jī)出口面積，m2。

綜上所述，機(jī)組整體變工況計(jì)算框圖如圖2所示。其中，Pap，Q0，Pp，Pd，ηp及ηb分別為其它設(shè)備廠用電、汽輪機(jī)熱耗量、給水泵出口壓力、除氧器壓力、管道效率及鍋爐效率。

4 實(shí)例計(jì)算

以NZK600-24.2/566/566 機(jī)組為例，其配置風(fēng)機(jī)直徑為9.754 m，共56 臺(tái)，全速時(shí)容積流量為518 m3/s，標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境狀態(tài)下其風(fēng)機(jī)性能曲線和空冷系統(tǒng)阻力特性曲線方程分別如式(16)，(17)所示;改進(jìn)型粒子群優(yōu)化算法參數(shù)設(shè)置為:粒子數(shù)為10，維數(shù)為2，最大迭代次數(shù)為100。

4.1 不同工況下運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化計(jì)算

在不同調(diào)節(jié)閥開啟狀態(tài)和環(huán)境因素下，根據(jù)變工況計(jì)算模型，對(duì)75 %，50 %，40 %及30 %THA 工況進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算;其中，在較低環(huán)境溫度下，當(dāng)機(jī)組排汽壓力低于極限壓力時(shí)，需停運(yùn)部分風(fēng)機(jī)，重新進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算。各工況下最佳初壓和排汽壓力如圖3 所示。

圖3 不同工況和環(huán)境因素下最佳初壓和排汽壓力曲線Fig.3 Optimal initial steam pressure and optimal exhaust pressure curve corresponding to different loads and environmental factors

經(jīng)機(jī)組運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化計(jì)算，其各段抽汽等運(yùn)行參數(shù)最佳值隨之確定。以75 %和40 %THA 工況為例，在最佳運(yùn)行參數(shù)下，電廠熱耗率和供電效率如圖4 所示;環(huán)境風(fēng)速為3 m/s 時(shí)，其各段抽汽參數(shù)優(yōu)化值如表1 所示。

圖4 不同工況和環(huán)境因素下電廠熱耗率和供電效率曲線Fig.4 Heat rate and power supply efficiency curve corresponding to different loads and environmental factors

表1 不同工況和環(huán)境溫度下各抽汽參數(shù)優(yōu)化值Tab.1 Optimal values of extraction steam conditions corresponding to different loads and ambient temperature

4.2 影響機(jī)組優(yōu)化運(yùn)行因素分析

機(jī)組初終參數(shù)對(duì)其經(jīng)濟(jì)運(yùn)行影響較大，忽略主、再熱蒸汽溫度的變化，在給定機(jī)組負(fù)荷條件下，影響機(jī)組最佳運(yùn)行的主要因素為初壓和排汽壓力，而影響初終壓的主要因素有機(jī)組的配汽方式及環(huán)境等。

(1)隨著環(huán)境因素、主調(diào)節(jié)閥開啟狀態(tài)及主汽流量的變化，在滿足機(jī)組負(fù)荷條件下，主蒸汽初壓和排汽壓力隨之改變，且必存在某一值，使機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性最佳;

(2)隨著環(huán)境溫度的提高，凝汽器換熱性能下降，致使排汽壓力提高;為滿足機(jī)組功率要求，主蒸汽初壓必然增加，進(jìn)而導(dǎo)致各段抽汽壓力隨之升高(如圖3 和表1 所示)，電廠熱耗率和供電效率均隨之降低，如圖4 所示。當(dāng)環(huán)境溫度高于20 ℃時(shí)，其對(duì)機(jī)組各運(yùn)行參數(shù)影響較為突出;

(3)環(huán)境風(fēng)速增大，由于風(fēng)機(jī)系統(tǒng)阻力增加，導(dǎo)致排汽壓力升高，機(jī)組運(yùn)行參數(shù)發(fā)生變化。為保證機(jī)組經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，根據(jù)各參數(shù)的變化，通過目標(biāo)函數(shù)重新確定最佳運(yùn)行參數(shù)。因此，在同一環(huán)境溫度下，當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，初壓和排汽壓力等參數(shù)均隨之改變，但變化幅度不大，如圖3所示。

5 結(jié) 論

(1)機(jī)組在不同工況下，均有最佳運(yùn)行參數(shù)，使機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性最佳。本文基于改進(jìn)型粒子群優(yōu)化模型及相關(guān)因素，建立了以供電效率最大為目標(biāo)函數(shù)，以確定機(jī)組最佳運(yùn)行參數(shù);

(2)為確定目標(biāo)函數(shù)值，提出了機(jī)組及風(fēng)機(jī)系統(tǒng)變工況計(jì)算方法。該方法在不需要機(jī)組通流部分幾何參數(shù)下，利用熱平衡方程迭代完成各運(yùn)行參數(shù)的確定;

(3)對(duì)不同工況進(jìn)行了優(yōu)化，確定了最佳運(yùn)行參數(shù);隨著機(jī)組負(fù)荷或環(huán)境溫度的變化，最佳初壓、排汽壓力及各段抽汽壓力亦隨之改變;在同一負(fù)荷和環(huán)境溫度下，環(huán)境風(fēng)速增加時(shí)，機(jī)組供電效率降低，且各運(yùn)行參數(shù)最佳值隨之改變。因此，本文所提供的模型能為機(jī)組經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供一定的參考。

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