杜寧，黃喜軍，肖洪

GA-SVM 模型在煤質(zhì)分析中的應(yīng)用

杜寧，黃喜軍，肖洪

利用支持向量機(jī)建立工業(yè)分析與元素分析的轉(zhuǎn)化模型, 并采用遺傳算法對(duì)工況進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)（即GA-SVM模型），為燃燒提供了更好的指導(dǎo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，模型具有更高的預(yù)測(cè)精度，且適用于更寬的煤質(zhì)范圍，研究成果具有一定理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

煤質(zhì)；工業(yè)分析；元素分析；支持向量機(jī)（SVM）；遺傳算法(GA)

0 引言

煤的元素分析為研究煤的燃燒提供基本數(shù)據(jù)，是指導(dǎo)燃煤鍋爐合理燃燒的前提，但煤的元素分析實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目多，時(shí)間長(zhǎng)，操作復(fù)雜，對(duì)化驗(yàn)人員要求高，其開(kāi)展收到極大限制，通常電站無(wú)力開(kāi)展此項(xiàng)研究，而煤的工業(yè)分析實(shí)驗(yàn)較簡(jiǎn)單，電站可自行測(cè)定[1]。所以，如何建立煤的元素分析與工業(yè)分析之間的相互轉(zhuǎn)化模型，就顯得尤為重要。

目前，在利用工業(yè)分析預(yù)測(cè)元素分析方面，傳統(tǒng)方法是采用回歸分析方法將元素分析與工業(yè)分析相關(guān)聯(lián)，但是，元素分析與工業(yè)分析存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系。傳統(tǒng)方法只是兩者之間的多元線性相關(guān)，對(duì)于特定的煤種，單煤種效果較好，對(duì)于寬范圍的煤種和混煤，只是粗略的估算。對(duì)于非線性方法應(yīng)用，大都是采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立元素分析與工業(yè)分析之間的非線性關(guān)系,支持向量機(jī)（SVM）是當(dāng)前應(yīng)用比較廣泛的非線性預(yù)測(cè)建模工具，與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，支持向量機(jī)模型的預(yù)測(cè)精度更高，速度更快[2]。本文提出利用基于遺傳算法（GA）優(yōu)化的支持向量機(jī)（SVM）方法來(lái)建立煤質(zhì)工業(yè)分析與元素分析之間的預(yù)測(cè)模型。

1 支持向量機(jī)回歸算法與遺傳算法

1.1 支持向量機(jī)回歸算法

支持向量機(jī)回歸算法的基本思想是通過(guò)一個(gè)非線性映射將輸入向量映射到高維特征空間，并在該空間進(jìn)行線性回歸[3]。ε-SVR是Napkin等人提出的一種最常用的支持向量機(jī)回歸算法，由于引入ε-（不敏感損失函數(shù)）使SVM從分類領(lǐng)域推廣到回歸領(lǐng)域；通過(guò)引入懲罰系數(shù)C實(shí)現(xiàn)算法結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則；引入核函數(shù)可以解決由于維數(shù)變大帶來(lái)的維數(shù)災(zāi)難，這樣就可以把選擇非線性映射轉(zhuǎn)化成選擇核函數(shù)，最后轉(zhuǎn)化為求解凸二次優(yōu)化問(wèn)題，且能保證找到的極值解就是全局的最優(yōu)解。

1.2 遺傳算法

遺傳算法是由美國(guó)Michigan大學(xué)Holland教授于1975年首先提出的[4]。它是模仿自然界生物進(jìn)化機(jī)制發(fā)展起來(lái)的隨機(jī)全局搜索和優(yōu)化方法，借鑒了達(dá)爾文的進(jìn)化論和孟德?tīng)柕倪z傳學(xué)說(shuō)。主要步驟包括編碼、種群初始化、選擇、交叉和變異。其本質(zhì)是一種高效、并行、全局搜索的方法，他能在搜索過(guò)程中自動(dòng)獲取和累積有關(guān)搜索空間的知識(shí)，并自適應(yīng)地控制搜索過(guò)程以求得最優(yōu)解。遺傳算法的一個(gè)顯著優(yōu)勢(shì)是不需要目標(biāo)函數(shù)明確的數(shù)學(xué)方程和倒數(shù)表達(dá)式，同時(shí)，又是一種全局尋優(yōu)算法，不像某些傳統(tǒng)算法易于陷入局部最優(yōu)解，尋優(yōu)的效率高，速度快[5]。

1.3 基于GA的SVM參數(shù)優(yōu)化法

1.3.1 核函數(shù)的選擇

在支持向量機(jī)回歸算法中，核函數(shù)的選擇對(duì)回歸分析有很大的影響，但是，目前對(duì)于如何選擇核函數(shù)還沒(méi)有成熟的理論指導(dǎo)，常用的核函數(shù)有：徑向基核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)、線性核函數(shù)等。文獻(xiàn)[6]研究認(rèn)為徑向基核函數(shù)比線性核函數(shù)好，在選擇了徑向基核函數(shù)后就沒(méi)必要再考慮線性核函數(shù)；文獻(xiàn)[7]認(rèn)為Sigmoid核函數(shù)精度沒(méi)有徑向基核函數(shù)高，而且，不是完全正定的，在滿足一定條件后它才能成為有效的核函數(shù)，一般情況下Sigmoid核函數(shù)不比徑向基核函數(shù)好；多項(xiàng)式核函數(shù)當(dāng)其階次較高時(shí)會(huì)導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算困難，耗費(fèi)大量資源和時(shí)間[8]。因此，本文在建模時(shí)選擇徑向基核函數(shù)

1.3.2 支持向量機(jī)三參數(shù)尋優(yōu)

采用徑向基核函數(shù)后，支持向量機(jī)模型中有3個(gè)重要參數(shù)，分別是核函數(shù)的參數(shù)σ，懲罰參數(shù)C，不敏感損失函數(shù)系數(shù)ε。核函數(shù)的參數(shù)σ影響樣本數(shù)據(jù)在高維特征空間中分布的復(fù)雜程度；懲罰參數(shù)C越大，過(guò)擬合現(xiàn)象就越明顯，C越小，欠擬合現(xiàn)象就越明顯，參數(shù)C影響算法復(fù)雜度，避免過(guò)擬合；置信區(qū)間的寬度是由不敏感損失函數(shù)系數(shù)ε的大小來(lái)決定的，可以反映函數(shù)擬合的精度，起到調(diào)節(jié)模型復(fù)雜度和逼近精度作用。這3個(gè)參數(shù)將影響SVM模型的泛化能力和收斂速度。利用GA算法對(duì)支持向量機(jī)這3個(gè)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，適應(yīng)度函數(shù)設(shè)置為目標(biāo)輸出值的5-fold交叉驗(yàn)證誤差，尋優(yōu)步驟如圖1所示：

圖1 支持向量機(jī)三參數(shù)尋優(yōu)流程圖

2 煤質(zhì)分析的GA-SVM模型

2.1 煤質(zhì)數(shù)據(jù)分析

文獻(xiàn)[9]認(rèn)為：門捷列夫經(jīng)驗(yàn)公式利用煤的元素分析對(duì)其熱值進(jìn)行估算，同一種煤發(fā)熱量用實(shí)驗(yàn)測(cè)量值和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值之間的誤差一般不超過(guò)3%～4%，所以，如果誤差超過(guò)4%，就認(rèn)為該煤質(zhì)數(shù)據(jù)分析不可靠，予以剔除，最后，從186煤質(zhì)數(shù)據(jù)中挑選出154個(gè)有效數(shù)據(jù)，這些媒質(zhì)數(shù)據(jù)包括煤的工業(yè)分析、元素分析、干燥無(wú)灰基高位發(fā)熱量、收到基的低位發(fā)熱量和煤的種類。隨機(jī)選擇有效樣本中的124個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本，剩下的30個(gè)樣本作為測(cè)試樣本，訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本都包括了較大范圍的貧煤、煙煤和褐煤，煤的分類如表1所示：

表1 煤樣分類

在建模前要對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行[0～1]歸一化處理，提高預(yù)測(cè)精度。

2.2 基于GA-SVM方法的預(yù)測(cè)建模

本文利用GA-SVM建立以下4種煤質(zhì)工業(yè)分析與元素分析的轉(zhuǎn)化模型：

（1）建立預(yù)測(cè)收到基Har元素的計(jì)算模型（輸入為參數(shù)為煤質(zhì)低位發(fā)熱量Qar,net、收到基水分Mar、收到基碳含量Car、收到基氧含量Oar、收到基灰分含量Aar，輸出為收到基氫含量Har）；

（2）建立預(yù)測(cè)揮發(fā)分干燥無(wú)灰基Vdaf的計(jì)算模型（輸入?yún)?shù)為煤質(zhì)低位發(fā)熱量Qar,net、收到基水分Mar、收到基灰分含量Aar、收到基碳含量Car、收到基氫含量Har、收到基氧含量Oar、收到基氮含量Nar、收到基硫含量Sar，輸出為揮發(fā)分Vdaf）；

（3）建立預(yù)測(cè)收到基碳元素Car的計(jì)算模型（輸入?yún)?shù)為煤質(zhì)低位發(fā)熱量Qar,net、收到基固定碳含量FCar、收到基灰分含量Aar、收到基揮發(fā)分含量Var，輸出參數(shù)為收到基碳元素含量Car）；

（4）建立預(yù)測(cè)干燥無(wú)灰基碳元素Cdaf的計(jì)算模型（干燥無(wú)灰基高位發(fā)熱量Qar,gr、干燥無(wú)灰基固定碳含量FCdaf、干燥無(wú)灰基揮發(fā)分含量Vdaf、干燥無(wú)灰基氫元素含量Hdaf、干燥無(wú)灰基硫元素含量Sdaf，輸出參數(shù)為干燥無(wú)灰基碳元素含量Cdaf）。

在建模過(guò)程中，設(shè)核函數(shù)的參數(shù)σ，懲罰參數(shù)C，不敏感損失函數(shù)系數(shù)ε尋優(yōu)區(qū)間分別為（0～100）（0～100）（0～1）。遺傳算法種群數(shù)目為20，交叉率為0.9，變異率0.01，最大迭代次數(shù)為200，適應(yīng)度函數(shù)值為目標(biāo)輸出的5-fold交叉驗(yàn)證誤差。在Matlab的環(huán)境下，4種模型的參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果如表2所示：

表2 四種模型的參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果

預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2所示：

圖2 四種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

2.3 誤差分析

本文以均方根誤差（RMSE）、平均相對(duì)誤差（MRE）和線性相關(guān)系數(shù)r作為誤差分析指標(biāo)，將基于遺傳算法的支持向量機(jī)模型（GA-SVM）與傳統(tǒng)的基于網(wǎng)格搜索法的支持向量機(jī)模型(Grid-SVM)作對(duì)比，誤差分析結(jié)果如下：

均方根誤差（RMSE）是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ头夯芰Φ闹匾笜?biāo)。均方根誤差越小，模型的泛化能力越強(qiáng)，反之，模型的泛化能力就越弱。，GA-SVM模型的RMSE均小于Grid-SVM模型。所以GA-SVM模型的泛化能力強(qiáng)如表3所示：

表3 兩種模型的誤差對(duì)比表

平均相對(duì)誤差（MRE）是評(píng)價(jià)模型誤差大小的重要指標(biāo)之一，相對(duì)誤差越大，說(shuō)明模型整體誤差比較大，預(yù)測(cè)精度不高；反之，預(yù)測(cè)精度就比較差。從表3可以看出，GA-SVM模型的MRE均小于Grid-SVM模型。所以GA-SVM模型的預(yù)測(cè)精度高。

線性相關(guān)系數(shù)r是用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性相關(guān)關(guān)系的指標(biāo),當(dāng)0＜|r|＜1時(shí)，表示兩變量存在一定程度的線性相關(guān)。表示兩變量的線性相關(guān)越弱，一般可按3級(jí)劃分：|r|＜0.4為低度線性相關(guān)；0.4≤|r|＜0.7為顯著性相關(guān)；0.7≤|r|＜1為高度線性相關(guān)[10]。從表3可以看出，GA-SVM模型的線性相關(guān)性為顯著相關(guān)，并且GA-SVM模型的線性相關(guān)性均強(qiáng)于Grid-SVM模型。

3 總結(jié)

從總體來(lái)看，線性相關(guān)系數(shù)越大，均方根誤差與平均誤差越小，說(shuō)明模型的預(yù)測(cè)精度越高，從以上分析得出GA-SVM模型在預(yù)測(cè)精度上整體高于Grid-SVM模型。煤質(zhì)包含了較大范圍的貧煤、煙煤和褐煤，因此說(shuō)GA-SVM模型還具有一定的通用性。

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The Research on the Application of Ga-Svm Model in Analysis of Coal Quality

Du Ning, Huang Xijun, Xiao Hong
(Institute of Mechanical and Electrical Engineering , Hohai University,Jiangsu Changzhou 213022)

Using genetic algorithm to search the optimum solution of the SVM model which was used to set up the transformation model (GA-SVM model) of industrial analysis and elemental analysis, so as to provide better guidance for combustion. The results show that, the model performs higher prediction accuracy and faster computing speed, and is suitable for a wider range of coal quality. Research results have certain theoretical significance and application value.

Coal Quality; Industrial Analysis; Elemental Analysis; Support Vector Machine; Genetic Algorithm

TP273

A

2014.07.10）

全國(guó)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃（201310294041x）

杜 寧（1991-），男，陜西，河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，碩士，研究方向：熱能與動(dòng)力工程，常州，213022

黃喜軍（1991-），男，廣西，河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，本科，研究方向：熱能與動(dòng)力工程，常州，213022

肖 洪（1968-），女，常州，河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，副教授，碩士，研究方向：太陽(yáng)能熱發(fā)電、新能源與可再生能源的應(yīng)用，常州，213022

1007-757X(2014)08-0049-03