吳宇平，章家?guī)r，吳其玲，馮旭剛

基于模糊遺傳算法的選礦破碎系統(tǒng)優(yōu)化控制

吳宇平，章家?guī)r，吳其玲，馮旭剛

礦石破碎是選礦工業(yè)流程中的關鍵環(huán)節(jié)，破碎過程要求機腔料位穩(wěn)定，以提高破碎處理流程的工作效率。針對給料機及破碎機具有的慣性、滯后、非線性時變特點，提出了一種基于模糊遺傳優(yōu)化算法的碎礦系統(tǒng)給礦量優(yōu)化控制策略，控制器采用模糊自適應PID控制算法，并利用遺傳算法對控制器參數進行優(yōu)化，以提高參數在線尋優(yōu)能力。仿真結果驗證了本文提出的優(yōu)化控制策略的有效性，表明控制系統(tǒng)具有較好的動態(tài)品質和較強的抑制干擾能力。

給礦量控制；模糊控制；遺傳算法

0 引言

選礦工藝流程包含破碎、篩分、磨礦和分選幾個部分，其中破碎工藝是整個流程的初始環(huán)節(jié)，對選礦質量和產量都起著關鍵性作用。破碎過程自動化控制的一個主要任務就是實現給礦量的自動調節(jié)，以穩(wěn)定破碎機的機腔料位，從而提高破碎機的破碎處理能力和細碎整體運行效率，使破碎機工作在最佳狀態(tài)。因此，開發(fā)破碎機的給礦自動控制系統(tǒng)具體有極其重要的經濟效益和實用價值[1]。

給礦量的多少直接影響著尾礦濃度、溢流濃度及設備的狀態(tài)。其時間滯后較大，過程干擾因素多，國內選礦行業(yè)對于破碎機的運行過程一般采用普通的邏輯控制和安全聯鎖保護模式，而對于破碎機系統(tǒng)的給料量控制，則通常采用人工手動調整方法[2]，這顯然難以滿足工程實際的要求。目前工程上采用常規(guī)的PID算法來對給料量進行控制[3]，但對于復雜的工況，由于缺乏快速抑制擾動的能力，故難于協(xié)調快速性和穩(wěn)定性之間的矛盾，控制效果不甚理想。文獻[4,5,6]針對目前國內磨機運行過程中給礦量控制存在的主要問題,通過對系統(tǒng)的動態(tài)特性進行分析, 提出了基于模糊控制理論的Fuzzy-PID 串級控制方案, 并對系統(tǒng)的控制效果進行了仿真研究，取得了一定的效果。文獻[7]針對破碎機過程隨機干擾因素多、功率控制系統(tǒng)具有強耦合、純滯后和參數不確定性特點，提出了一種基于神經網絡和Smith預估器的模糊PID控制方法，使仿真控制效果得到了明顯的改善。在此基礎上，任金霞等人又采用自適應控制與模糊PID相結合的方法[8]，應用于圓錐破碎機給礦量控制系統(tǒng)，仿真結果表明，該方法控制性能指標得到明顯改善，具有一定的工程應用價值。但通過分析發(fā)現，目前這些研究方法對PID參數整定的在線尋優(yōu)均未進行深入的探討。為此，本文將遺傳算法與模糊PID控制相結合，設計了一種基于模糊遺傳算法的選礦破碎系統(tǒng)給礦量優(yōu)化控制方案，以進一步改善給礦破碎系統(tǒng)的控制品質，提高控制系統(tǒng)的抗干擾能力和魯棒性。

1 給礦量控制系統(tǒng)基本方案構建

在選礦破碎過程中礦石的大小和硬度極易發(fā)生變化，當遇到高硬度的礦石時，破碎機的給料設定值必須實時減少；當礦石小而易碎時，相應地，破碎機的給料設定值必須實時增加，以提高破碎機效率，所以適當地控制送料的速度來補償礦石體積和硬度的大范圍變化很有必要。同時在實際生產過程中，破碎機的容量、膠帶的長度不同也會影響到對象的時間常數和純滯后時間。因此，破碎機的給料量控制系統(tǒng)是一個帶有不確定時滯、變參數的大純滯后系統(tǒng)。

在控制過程中，數字PID控制算法結構簡單，是目前工業(yè)控制的主流控制算法；加入系統(tǒng)魯棒性強的模糊控制器，能對具有非線性、時變、多干擾的滯后系統(tǒng)進行有效控制，但考慮到PID初值、量化因子和比例因子對模糊控制器的影響較大，一般由人為設定，而遺傳算法能通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解，是用于解決最優(yōu)化的一種比較有效的搜索啟發(fā)式算法。故本文將遺傳算法對模糊控制參數進行優(yōu)化，并作用于常規(guī)的PID控制，從而得到構建碎礦系統(tǒng)中給礦量控制的基本架構如圖1所示：

圖1 給礦量控制系統(tǒng)基本架構

2 模糊控制器設計

基于模糊邏輯控制的給礦量控制系統(tǒng)框圖如圖2所示：

圖2 模糊控制系統(tǒng)結構框圖

給礦量控制系統(tǒng)的模糊規(guī)則表如表1所示：

表1 Kp、Ki、Kd模糊控制規(guī)則

控制器PID參數初始值及量化因子和比例因子依靠人工設定，不同的參數初值及量化和比例因子會影響控制器的控制效果。根據文獻[7]方法建模所得出的對象傳遞函數為公式（1）：

圖3 模糊PID控制系統(tǒng)跟蹤曲線

該控制系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差，總體控制效果比傳統(tǒng)PID控制器好，系統(tǒng)響應速度較快，但有超調和衰減振蕩存在。

圖4 參數修正后模糊PID控制系統(tǒng)跟蹤曲線

該控制系統(tǒng)無超調和穩(wěn)態(tài)誤差，控制效果比傳統(tǒng)PID控制器好，但系統(tǒng)響應速度較慢。由仿真結果可知，模糊自適應PID的控制效果較普通PID有較大的提高，但控制效果受PID初值及量化因子和比例因子的影響較大，而且在控制環(huán)節(jié)電機的特性也會發(fā)生變化，顯然若不對這些參數進行優(yōu)化，控制效果將很難達到最佳，為此設計遺傳算法以對參數進行優(yōu)化。

3 遺傳算法參數尋優(yōu)

遺傳算法是一種概率尋優(yōu)算法，它是模擬自然界遺傳機制和生物進化論而成的一種并行隨機搜索最優(yōu)化方法。 其依據生物遺傳進化和優(yōu)勝劣汰的原理，以個體適應度為基礎，對個體進行選擇、交叉、變異，搜索參數最優(yōu)解的智能算法?？梢詫ο到y(tǒng)的一個或多個參數進行智能優(yōu)化，優(yōu)化控制器的控制效果，基本的遺傳算法包含初始化、適應度計算、選擇、交叉、變異、終止判斷等操作[9]。

3.1 編碼方法

現有的GA編碼方法有：二級制編碼、實數編碼、Delta編碼、自然數編碼、格雷碼編碼、符號編碼、鏈表編碼、樹型編碼、動態(tài)變量編碼、矩陣編碼、量子比特編碼等。此處參考文獻[10]將遺傳算法的編碼定為格雷碼。由于給礦量料位模糊PID控制器有兩個量化因子和3個比例因子，加上PID控制器參數初值，共有8個待尋優(yōu)參數αe、αec、βp、βi、βd、Kp0、Ki0、Kd0。每個參數采用10位格雷碼進行編碼，將8個編碼后的參數從左到右連接構成長度80位的格雷碼基因位串。

3.2 解碼算法

將位串個體從位串空間轉化成問題參數空間的解碼函數如3.1所述，得公式（2）：

其中Djc為第j個染色體中第c個待尋優(yōu)參數的十進制表示，Gji為第j個染色體基因格雷碼的第i位。

3.3 適應度函數選擇

采用誤差絕對值時間積分性能指標作為參數選擇的最小目標函數。為了防止控制能量過大，在目標函數中加入控制輸入的平方項。選用下式作為參數選擇的最優(yōu)指標為公式（3）：

tu為上升時間，w1，w2，w3為權值。

J值越小，控制性能越好，所以選擇適應度函數為公式（4）：

3.4 收斂性

參數優(yōu)化完成后，繪制遺傳算法的收斂曲線，如圖5所示：

圖5 遺傳算法單次優(yōu)化收斂曲線

其中，橫軸表示進化代數，縱軸表示跟蹤誤差均方和。

4 控制效果仿真及分析

在控制器的參數優(yōu)化中，優(yōu)化算法的有效性是以建立一個準確的數學模型為基礎的。為了單獨檢驗遺傳算法的優(yōu)化效果，應避免模型辨識誤差的干擾，因而此處應該用破碎機對象傳遞函數（如公式1所示）來進行驗證，在此基礎上利用遺傳算法對模糊自適應PID控制器的參數進行優(yōu)化，并利用Matlab對參數優(yōu)化效果進行仿真分析。并且，從t=60s至t=120s持續(xù)加入階躍干擾，破碎機給礦量料位跟蹤曲線如圖6所示：

圖6 階躍干擾下料位跟蹤曲線

由圖6分析可知，系統(tǒng)具有較好的動態(tài)特性，超調量小，能夠較好地跟蹤設定料位參考信號，同時對于干擾具有較好的抑制能力。

5 總結

本文以選礦破碎系統(tǒng)為具體研究對象，針對其存在的非線性大滯后和外負載擾動不確定性等特點，在深入研究選礦破碎系統(tǒng)特性的基礎上，選擇了給料量控制系統(tǒng)的數學模型，并將模糊遺傳控制方法應用于其中。仿真結果表明：基于模糊自適應和遺傳算法的給礦量在線尋優(yōu)控制策略可以對選礦破碎系統(tǒng)進行循環(huán)在線建模，并對模糊自適應控制器的參數進行實時的尋優(yōu)，保證了控制器參數始終為最優(yōu)值。具有動態(tài)響應速度快、超調小、穩(wěn)定性強等良好的控制品質，能有效地實現快速位置跟蹤?？刂菩Ч忻黠@的提高，具有較高的工程應用價值。

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Optimal Control of the Crushing System Based on Fuzzy Genetic Algorithm

Wu Yuping, Zhang Jiayan, Wu Qiling, Feng Xugang
（School of Electrical and Information Engineering, Anhui University of Technology, Ma'anshan 243002, China）

Ore crushing is the key link of the beneficiation of industrial processes, the material level of the machine cavity during crushing process is needed to be stable in order to improve the efficiency of crushing process. For mineral crushing system with inertia, hysteresis and nonlinear time-varying, this article proposed control strategies about ore quantity of the crushing system based on fuzzy genetic optimization algorithm. Fuzzy adaptive PID control strategy as a controller, uses genetic algorithms as controller parameter optimization algorithms to improve the performance parameters of on-line optimization. The results of the simulation showed that the control system can achieve higher control accuracy and satisfactory control effect.

Feed Control; Fuzzy Control; Genetic Algorithm

TP273

A

2014.06.27）

吳宇平（1990-），男，安徽工業(yè)大學，電器與信息工程學院，碩士研究生，研究方向：復雜工業(yè)工程建模與優(yōu)化控制，馬鞍山，243000

章家?guī)r（1963-），男，安徽工業(yè)大學，電器與信息工程學院，教授，研究方向：流程工業(yè)綜合自動化，馬鞍山，243000

吳其玲（1989-），女，安徽工業(yè)大學，電器與信息工程學院，碩士研究生，研究方向：復雜工業(yè)工程建模與優(yōu)化控制，馬鞍山，243000

馮旭剛（1977-），男，安徽工業(yè)大學，電器與信息工程學院，副教授，研究方向：智能檢測技術及其應用，馬鞍山，243000

1007-757X(2014)08-0027-03