范朋飛 石德斌

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300251)

地鐵隧道兩井聯(lián)系測(cè)量嚴(yán)密平差及軟件實(shí)現(xiàn)

范朋飛 石德斌

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300251)

介紹兩井聯(lián)系測(cè)量鋼絲投點(diǎn)法的工作原理與技術(shù)要點(diǎn)，依據(jù)無(wú)定向?qū)Ь€的特性采用附有參數(shù)的條件嚴(yán)密平差，最后通過(guò)程序?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)自動(dòng)化處理，并結(jié)合具體工程進(jìn)行驗(yàn)算分析。

聯(lián)系測(cè)量 無(wú)定向?qū)Ь€ 平差 軟件

地鐵建設(shè)測(cè)量中聯(lián)系測(cè)量始終發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，通過(guò)它可以建立地面控制點(diǎn)與地下控制點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，獲取地下控制點(diǎn)坐標(biāo)及控制邊方位角，實(shí)現(xiàn)地下工程施工的精密控制。目前聯(lián)系測(cè)量方法較多，均有各自的特點(diǎn)和使用范圍，兩井聯(lián)系測(cè)量鋼絲投點(diǎn)法是一種過(guò)程簡(jiǎn)單快捷、對(duì)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)影響較小的聯(lián)系測(cè)量方法，在地鐵聯(lián)系測(cè)量中得到很好的應(yīng)用。

1 兩井聯(lián)系測(cè)量

兩井聯(lián)系測(cè)量鋼絲投點(diǎn)法是一種結(jié)合聯(lián)系三角形法和投點(diǎn)法各自特點(diǎn)形成的一種無(wú)定向聯(lián)系測(cè)量方法。相比一井聯(lián)系三角形法，大大拉長(zhǎng)了兩根鋼絲的間距，減小鋼絲投點(diǎn)誤差對(duì)井下導(dǎo)線的橫向位置影響。如圖1是深圳地鐵9號(hào)線某車(chē)站的兩井聯(lián)系測(cè)量示意，井上通過(guò)近井控制點(diǎn)觀測(cè)角度和距離獲得兩鋼絲坐標(biāo)，井下通過(guò)在控制點(diǎn)架設(shè)儀器觀測(cè)兩鋼絲，組成無(wú)定向?qū)Ь€，通過(guò)鋼絲坐標(biāo)推算井下控制點(diǎn)坐標(biāo)及控制邊方位角。

圖2為無(wú)定向附合導(dǎo)線通用示意，端點(diǎn)G1和G2為已知點(diǎn)，中間連接有n個(gè)待定點(diǎn)，必要觀測(cè)個(gè)數(shù)為2n，已有n個(gè)觀測(cè)角和n+1條觀測(cè)邊，因此剩余1個(gè)多余觀測(cè)條件，該條件即從G1點(diǎn)到G2點(diǎn)的坐標(biāo)閉合條件。該導(dǎo)線中沒(méi)有方位角，很難列出條件方程，因此引入起始方位角參數(shù)，即引入起始邊G1-1的方位角T，通過(guò)方位角傳遞計(jì)算坐標(biāo)增量，從而形成坐標(biāo)閉合條件?；谝陨戏治觯瑢⒉捎谩案接袇?shù)的條件平差”方法，對(duì)無(wú)定向附合導(dǎo)線進(jìn)行嚴(yán)密平差。

圖1 兩井聯(lián)系測(cè)量示意

2 無(wú)定向附合導(dǎo)線嚴(yán)密平差

2.1 近似坐標(biāo)及方位角計(jì)算

以G1點(diǎn)為原點(diǎn)任意假定坐標(biāo)系，設(shè)G1-1邊的方位角為0，則根據(jù)導(dǎo)線觀測(cè)角度，可推算其他邊的方位角，根據(jù)假定坐標(biāo)系下的方位角和觀測(cè)距離可計(jì)算出G2點(diǎn)在假定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)

(1)

可得假定坐標(biāo)系和實(shí)際工程坐標(biāo)系之間的夾角為

(2)

前面已經(jīng)假設(shè)G1-1邊的方位角為0，因此T0即為起始邊G1-1的近似方位角，其余邊的近似方位角可用下式計(jì)算

(3)

其中，αSi為Si邊的方位角，βi-1為Si-1邊和Si邊的左夾角。

根據(jù)各邊的近似方位角和觀測(cè)距離可計(jì)算待定點(diǎn)的近似坐標(biāo)

(4)

2.2 附有參數(shù)的條件方程

根據(jù)G1和G2的坐標(biāo)閉合條件，可列下面條件方程

(5)

(6)

式中，VSi為邊長(zhǎng)Si的改正數(shù)，VαSi為方位角αSi的改正數(shù)。

對(duì)式(6)進(jìn)行線性化，得

(7)

由公式(3)可知

(8)

結(jié)合公式(3)和(8)可得

(9)

將(9)代入(7)得

(10)

將(10)代入(5)中整理后得

(11)

式中，WX和WY為坐標(biāo)閉合差，具體形式為

(12)

附有參數(shù)的條件平差的一般形式為

(13)

將條件方程(11)化為矩陣形式為

(14)

圖2 無(wú)定向附合導(dǎo)線示意

2.3 觀測(cè)值權(quán)的確定

無(wú)定向附合導(dǎo)線沒(méi)有方位角條件，因此無(wú)法通過(guò)方位角閉合差計(jì)算獲取測(cè)角中誤差mβ，通常依據(jù)儀器的測(cè)角精度、測(cè)回?cái)?shù)及外部觀測(cè)條件等因素估算，測(cè)距中誤差可采用式(15)進(jìn)行計(jì)算

(15)

式中，a為測(cè)距儀器的標(biāo)稱(chēng)固定誤差，b為比例誤差，Si為觀測(cè)的距離。

測(cè)角觀測(cè)精度相同，令測(cè)角中誤差mβ為單位權(quán)中誤差，則角度的權(quán)為Pβ=1，邊長(zhǎng)的權(quán)為PSi=m2βm2Si。

3 軟件編程及算例分析

根據(jù)上面介紹的附有參數(shù)的條件平差理論，采用Visual Basic6.0開(kāi)發(fā)工具，設(shè)計(jì)研制了“兩井無(wú)定向?qū)Ь€平差”軟件，該軟件集數(shù)據(jù)讀取、編輯、處理、繪圖、報(bào)表為一體，為數(shù)據(jù)處理提供了很好的幫助。

3.1 功能設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理流程

該軟件主要功能包括：數(shù)據(jù)讀取、編輯，數(shù)據(jù)平差處理，網(wǎng)圖繪制及保存，數(shù)據(jù)及平差報(bào)表的查看。軟件設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單快捷，無(wú)需安裝且支持多種操作系統(tǒng)使用。數(shù)據(jù)處理流程見(jiàn)圖3，軟件主界面見(jiàn)圖4。

圖3 數(shù)據(jù)處理流程

圖4 軟件界面

3.2 算例分析

數(shù)據(jù)來(lái)自深圳地鐵9號(hào)線某車(chē)站的兩井聯(lián)系測(cè)量數(shù)據(jù)，如圖1所示，鋼絲坐標(biāo)通過(guò)地面控制點(diǎn)C2和S7解算獲得，井下以鋼絲G1和G2為已知點(diǎn)，通過(guò)在D1和D2分別架設(shè)儀器，觀測(cè)相應(yīng)角度和距離，組成無(wú)定向?qū)Ь€，解算地下控制點(diǎn)D1和D2的坐標(biāo)及D1-D2邊的方位角。觀測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 聯(lián)系測(cè)量觀測(cè)數(shù)據(jù)記錄表

觀測(cè)值定權(quán)參照儀器標(biāo)稱(chēng)精度，本次工程中測(cè)距標(biāo)稱(chēng)精度為±(2+2×10-6D) mm，儀器標(biāo)稱(chēng)測(cè)角中誤差為±0.5″。使用編制的軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，得到坐標(biāo)閉合差為Wx=-1.04 mm，Wy=-0.06 mm，相對(duì)閉合差為1/88 520<1/35 000(城市軌道交通精密導(dǎo)線測(cè)量技術(shù)要求)，滿足地鐵聯(lián)系測(cè)量規(guī)范要求。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)無(wú)定向?qū)Ь€嚴(yán)密平差理論的研究及軟件編程，并結(jié)合具體工程進(jìn)行驗(yàn)算，得到以下結(jié)論：

(1)兩井聯(lián)系測(cè)量大大拉長(zhǎng)了鋼絲間距，減小了鋼絲投點(diǎn)誤差造成的橫向偏差。因此，在實(shí)際工程應(yīng)用中應(yīng)盡量將無(wú)定向?qū)Ь€布設(shè)成沿線路方向的直伸導(dǎo)線形式，以減小最終橫向貫通誤差。

(2)附有參數(shù)的條件平差在無(wú)定向?qū)Ь€平差中應(yīng)用比較合理，起到了嚴(yán)密平差的效果。

(3)采用VB開(kāi)發(fā)工具進(jìn)行編程，界面可視化強(qiáng)，算法編寫(xiě)方便，成圖簡(jiǎn)單，在本次工程應(yīng)用中發(fā)揮了很好的作用。

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TheRigorousAdjustmentandSoftwareofConnectionSurveyaboutTwin-wellintheMetroTunnel

FAN Peng-fei SHI De-bin

2014-06-30

范朋飛(1987—)，男，2013年畢業(yè)于長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，碩士，助理工程師。

1672-7479(2014)05-0012-03

U452.1+3

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