錢如美+

一、數(shù)學(xué)教育的應(yīng)用價值取向

在社會發(fā)展突飛猛進、科學(xué)日新月異的今天，數(shù)學(xué)愈來愈得到廣泛應(yīng)用，顯示出獨有的魅力.首先，數(shù)學(xué)無處不在，從經(jīng)濟發(fā)展到工業(yè)生產(chǎn)，從日常生活到航天科技，生產(chǎn)生活中都有數(shù)學(xué)的影子.生活在現(xiàn)代社會里，如果一個人連基本的數(shù)學(xué)理論都不知曉，將會寸步難行.其次，學(xué)生將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型化，通過收集、整理和分析信息，從不同角度觀察、思考問題，嘗試運用不同的方法解決問題.通過模型化的分析、考察，能促進對新研究領(lǐng)域的開拓.最后，內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維與應(yīng)用意識是相輔相成、互相促進的，學(xué)生以應(yīng)用的思維方式思考、解決未知問題，會促使學(xué)生創(chuàng)造新知識、發(fā)現(xiàn)新問題，從而推動人類社會不斷進步.

二、當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用價值取向缺失成因分析

隨著課堂改革的不斷深入，高考逐步加強對數(shù)學(xué)應(yīng)用的考查，但由于應(yīng)用價值取向缺失導(dǎo)致理論與應(yīng)用孰輕孰重難以分辨，長期困擾著廣大教師.由于教材編排、教師觀念、教學(xué)評價等方面的原因，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識淡薄，應(yīng)用能力低下.（1）教師觀念陳舊.部分教師教學(xué)觀念陳舊，只注重知識的傳授、思維的訓(xùn)練，割裂了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，不重視實際問題的“數(shù)學(xué)化”，學(xué)生不能感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣.（2）教師教學(xué)能力不足.長期以來，“以考試替代評價”的觀念未能革除，教師的教育思想陳舊，為考而教，愿意花時間去研讀考綱、分析考點，將教科參考書作為唯一的授課內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生知識面狹窄.部分教師片面地認(rèn)為，提高學(xué)生的應(yīng)用能力無非是增加些應(yīng)用題而已，并沒有從人們的衣、食、住、行中廣泛地收集教學(xué)資源.應(yīng)試教育的壓力、教學(xué)任務(wù)的繁重，使他們沒有時間也不愿花時間去收集、整理、儲備資料.部分教師的應(yīng)用意識淡漠，除學(xué)科知識外，社會知識較少涉獵，其自身的應(yīng)用能力有待提高.（2）評價體制的欠缺.教學(xué)評價是教學(xué)活動的指揮棒，具有導(dǎo)向作用，但由于當(dāng)前評價機制的不完善、評價體制的不合理，教師注重考分的高低而不是應(yīng)用知識能力的強弱.學(xué)生的學(xué)習(xí)動機因此被扭曲，數(shù)學(xué)應(yīng)用知識教育無法走出蒼白無力的窘境.

三、高中階段加強數(shù)學(xué)應(yīng)用教育的構(gòu)想

近年來，計算機技術(shù)不斷地改變著人們的工作、學(xué)習(xí)和生活方式，數(shù)學(xué)學(xué)科的研究領(lǐng)域中新的問題不斷涌現(xiàn)，也給數(shù)學(xué)應(yīng)用的發(fā)展帶來了新的機遇.因而，數(shù)學(xué)教育必須與時俱進，樹立正確的價值取向，改變當(dāng)前數(shù)學(xué)應(yīng)用性教育缺失的現(xiàn)狀.

1．提升數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)應(yīng)用價值

（1）掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的內(nèi)涵.數(shù)學(xué)教學(xué)困囿于書本、遠(yuǎn)離實際生活就會變成教條、僵化的知識，也無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.教師要加強數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，從身邊的現(xiàn)象中捕捉數(shù)學(xué)信息，尋找數(shù)學(xué)的影子，將其抽象成數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)知識解決問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.教師要從生活中的分期付款、商品打折、保險基金、最優(yōu)方案選擇等經(jīng)濟現(xiàn)象入手，將其改編為數(shù)學(xué)問題，引領(lǐng)學(xué)生去主動分析、解決問題，提高應(yīng)用意識.如：2013年上海市的生活垃圾總量達到643萬噸，根據(jù)上海市“每年減少5%”的目標(biāo)，假設(shè)經(jīng)過x年后，請寫出上海市生活垃圾y（萬噸）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.教師還要有意識地引導(dǎo)學(xué)生主動運用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維和思想方法去分析實際生活中的問題，使學(xué)生變被動接受為主動探究，產(chǎn)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.（2）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用價值觀.首先，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念.一方面，由于教師缺少用數(shù)學(xué)的意識，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)受應(yīng)試教育所鉗制，教師困于知識的海洋，周而復(fù)始地做著“找題、做題、講題”的工作.另一方面，教師整天忙于備課、批改作業(yè)，遠(yuǎn)離了現(xiàn)實生活，對生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象不敏感，導(dǎo)致應(yīng)用意識不強.因此我們要提高對數(shù)學(xué)應(yīng)用價值的重視程度，把思考、分析的主動權(quán)交還給學(xué)生，讓他們成為真正意義上的知識建構(gòu)者.其次，創(chuàng)設(shè)生活情境.由于數(shù)學(xué)是一門高度抽象的科學(xué)，其概念、公式、定理都源于現(xiàn)象，經(jīng)高度概括抽象而成.教師若忽視了知識的背景，要求學(xué)生枯燥地記憶結(jié)論，往往使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒.教師要通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將抽象的概念、定理的學(xué)習(xí)變得生動、有趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.如在“對數(shù)函數(shù)”教學(xué)中，教者以《莊子·天下篇》導(dǎo)入：“‘一尺之棰，日取其半，萬世不竭.當(dāng)木棰剩余部分的長度為x時，被截取的次數(shù)y與x存在怎樣的關(guān)系式？”教者通過趣味性的問題，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而主動地去建模、分析、探究.最后，教師要充分挖掘應(yīng)用題的作用.數(shù)學(xué)應(yīng)用題是將生活中的問題與抽象的數(shù)學(xué)知識有機結(jié)合起來，教師不僅要作考點分析，還要去探求應(yīng)用題背后的現(xiàn)實意義.

2．強化教材的應(yīng)用性內(nèi)容教學(xué)

數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值來源于教材，教材的內(nèi)容要與時代發(fā)展相協(xié)調(diào)，不能遠(yuǎn)離實際生活，要擺脫人為編造應(yīng)用題的狀況.教師要發(fā)揮教材的重要作用，探索教材蘊涵的數(shù)學(xué)思想，使教學(xué)大綱具體化.教師要使教學(xué)貼近生活，緊跟時代節(jié)拍，增強教學(xué)的實用性，開拓學(xué)生視野，引發(fā)學(xué)生豐富聯(lián)想，要從社會生活需求出發(fā)，與時俱進，將一些關(guān)系到國計民生的問題、廣泛性應(yīng)用的知識、社會熱點問題納入教學(xué)內(nèi)容.如在“圓錐曲線”教學(xué)中，教者根據(jù)2013年“最美彗星”光臨地球，設(shè)置情境如下：“許多人目睹了這一天文現(xiàn)象，科學(xué)家預(yù)測3000年后，它還將光臨地球上空.科學(xué)家們是如何計算彗星出現(xiàn)的準(zhǔn)確時間呢？原來它軌道是一個橢圓，通過系列數(shù)據(jù)推算它的運行軌道方程，從而計算出它的運行周期與軌道周長.”教師要突出數(shù)學(xué)應(yīng)用價值，要走出重純粹數(shù)學(xué)輕應(yīng)用的困境，將數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練與應(yīng)用價值聯(lián)系起來，讓學(xué)生將思維植根于生活，在應(yīng)用中發(fā)展思維.

3．提高教師的數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)要求

（1）樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀.教師的教學(xué)傾向性影響了學(xué)生發(fā)展，如果教師應(yīng)用價值取向淡薄，則學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用價值取向無從談起.教師要提高應(yīng)用意識，從內(nèi)心認(rèn)同數(shù)學(xué)應(yīng)用性的價值，主動探索有效的數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)途徑，要下功夫從生產(chǎn)生活中收集應(yīng)用性知識，做好知識的儲備工作，讓應(yīng)用知識為學(xué)生的發(fā)展服務(wù).教師要引領(lǐng)學(xué)生主動參與社會實踐活動，走入社會調(diào)查走訪、進圖書館閱讀文獻，通過多樣化的活動提高學(xué)生解決應(yīng)用問題的能力.（2）提高數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)能力.教師的應(yīng)用意識、應(yīng)用能力亟待提高，要跟上時代的脈搏，著力提升自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)水平.要培養(yǎng)自己從應(yīng)用的角度去發(fā)現(xiàn)、思考問題，要不斷學(xué)習(xí)新技術(shù)，利用幾何畫板、數(shù)學(xué)實驗室、Excel、Flash等軟件去分析問題，將現(xiàn)實生活的問題動態(tài)地呈現(xiàn)給學(xué)生.