馬延波，孫立明，傅建海，曾獻(xiàn)智，宗曉明

(1.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039；2.萬向錢潮股份有限公司，杭州 311215)

往復(fù)旋轉(zhuǎn)直線運(yùn)動球軸承(以下簡稱直線軸承)是直線軸承的一種，其基本結(jié)構(gòu)由內(nèi)圈、外圈、鋼球及保持架組成，可同時(shí)做軸向往復(fù)運(yùn)動及周向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。該軸承生產(chǎn)成本低、摩擦因數(shù)小、精度高、可承受中等強(qiáng)度載荷，是機(jī)電設(shè)備中關(guān)鍵部件之一，廣泛應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床、自動儀表、沖壓模具及汽車工業(yè)等領(lǐng)域[1-2]。

為滿足軸承承載能力的要求，設(shè)計(jì)中往往需要較多的鋼球個數(shù)，這就制約了保持架的強(qiáng)度，一旦保持架強(qiáng)度不夠，就會發(fā)生斷裂，造成軸承失效。因此需對保持架進(jìn)行受力分析，以保證其強(qiáng)度和工作可靠性。由于保持架實(shí)際運(yùn)動狀態(tài)比較復(fù)雜，難以建立準(zhǔn)確的分析模型，因此選取保持架極限運(yùn)動狀態(tài)下的受力進(jìn)行分析具有典型意義(其他運(yùn)動狀態(tài)下保持架的受力情況均好于該極限運(yùn)動狀態(tài))。文中以某機(jī)構(gòu)用直線軸承為例，對其保持架在極限運(yùn)動狀態(tài)下的受力情況進(jìn)行有限元仿真分析，以校核保持架的強(qiáng)度。

1 軸承工況及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

某直線軸承如圖1所示。該結(jié)構(gòu)中空心轉(zhuǎn)軸充當(dāng)軸承內(nèi)圈，直線軸承有軸向限位裝置。內(nèi)圈相對外圈轉(zhuǎn)速為60 r/min，軸向往復(fù)運(yùn)動頻率為16 Hz，往復(fù)運(yùn)動行程為5 mm，徑向載荷為300 N，球組節(jié)圓直徑為25 mm，鋼球直徑為3.5 mm，保持架兜孔直徑為3.75 mm。保持架兜孔在圓周上呈螺旋線分布，圓周均布18列，每列3個鋼球。

圖1 直線軸承

2 保持架受力分析

該軸承在做直線及旋轉(zhuǎn)運(yùn)動時(shí)，保持架受到鋼球施加的沿軸向和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動切線方向的作用力(由鋼球與滾道間的摩擦力提供)。在正常運(yùn)動情況下，保持架兜孔受到的鋼球作用力較小。但實(shí)際工作中，保持架可能出現(xiàn)極限運(yùn)動狀態(tài)，即保持架端面與軸承的軸向限位裝置接觸，導(dǎo)致保持架不能運(yùn)動，鋼球與滾道變?yōu)榧兓瑒?。此時(shí)，鋼球?qū)Χ悼椎淖饔昧ψ畲?，?fq(內(nèi)、外滾道同時(shí)對鋼球施加大小、方向相同的摩擦力fq)。

根據(jù)Hertz接觸理論，接觸載荷與鋼球位置角的關(guān)系為[3]

Qq=QmaxcosnΨq,

(1)

式中：Qq為內(nèi)、外接觸角相等時(shí)第q個鋼球與滾道間的接觸載荷；q為鋼球序號，規(guī)定位于徑向載荷作用線上的鋼球序號為0，兩邊對稱，依次為1，2，3，…；Qmax為最大滾動體載荷；n為指數(shù)，對于點(diǎn)接觸n=1.5；Ψq為第q個鋼球的位置角，如圖2所示。

圖2 軸承接觸載荷及鋼球位置角示意圖

考慮正常徑向游隙時(shí)，最大滾動體載荷為

Qmax=5Fr/Z，

(2)

式中：Fr為外部徑向載荷；Z為鋼球個數(shù)。

結(jié)合(1)～(2)式得，直線軸承運(yùn)動過程中鋼球與滾道之間所產(chǎn)生的摩擦力fq為

(3)

式中：μ為摩擦因數(shù)。

由于軸承同時(shí)作旋轉(zhuǎn)及直線運(yùn)動，鋼球?qū)Χ悼鬃饔昧Φ姆较蛴尚D(zhuǎn)運(yùn)動與直線運(yùn)動的合力決定，即

(4)

式中：α為兜孔受力方向與水平方向夾角；v為直線運(yùn)動瞬時(shí)速度；Ω為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動線速度。

根據(jù)材料特性選取摩擦因數(shù)μ=0.2[4]，由(3)式得，保持架極限狀態(tài)下Ψq=0，±20°，±40°，±60°，±80°處兜孔所受作用力2fq依次為11.2，10，7.4，4，0.8 N。由(4)式得兜孔受力方向與水平方向夾角α=45°。

3 保持架有限元分析

3.1 模型建立

仿真時(shí)不考慮鋼球離心力的作用(離心力為0.000 02 N，忽略不計(jì))，在SolidWorks中建模，如圖3所示。

圖3 保持架模型

3.2 材料設(shè)置

軸承內(nèi)、外圈及鋼球材料均為G95Cr18鋼，保持架材料為聚酰亞胺。根據(jù)材料性質(zhì)，在SolidWorks中添加聚酰亞胺為自定義材料，并將兩種材料分別應(yīng)用于對應(yīng)的三維模型，材料性能見表1。

表1 G95Cr18及聚酰亞胺材料性能

3.3 添加固定幾何體

啟動SolidWorks Simulation，選取保持架一端面為固定幾何體，如圖4所示。

圖4 固定面設(shè)置

3.4 添加外部載荷

由球組節(jié)圓建立鋼球與保持架兜孔的接觸點(diǎn)。任選一兜孔，建立基準(zhǔn)軸1，該軸過鋼球中心，與水平方向成45°?；鶞?zhǔn)軸1與交線圓的交點(diǎn)即為鋼球與兜孔的接觸點(diǎn)，以鋼球與兜孔的接觸點(diǎn)作為力的參考點(diǎn)，添加大小為11.2 N的力，方向類型為“選定的方向”，并選取基準(zhǔn)軸1作為力的方向，如圖5所示。

圖5 外部載荷設(shè)置

以被選取的兜孔所在兜孔列為0位置角兜孔列，鋼球在同一列兜孔上的作用力大小相等。按以上方法依次對0位置角其余兩兜孔添加大小相等的外部載荷，并以該列為基準(zhǔn)，對位置角為±20°，±40°，±60°，±80°的兜孔列添加載荷，載荷值見表2。

表2 載荷值表

3.5 網(wǎng)格化分

對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，設(shè)置網(wǎng)格大小為0.478 mm。該模型包括401 482個單元，596 104個節(jié)點(diǎn)。

3.6 結(jié)果分析

從圖6a中可以看出，最大Von Mises應(yīng)力出現(xiàn)在0位置角鋼球與兜孔接觸點(diǎn)處，應(yīng)力值為32.8 MPa，遠(yuǎn)小于保持架材料的屈服應(yīng)力300 MPa；并且同一列兜孔所受應(yīng)力大小相等，0位置角兩側(cè)各列兜孔所受應(yīng)力值逐漸減小，與實(shí)際受力情況相符。從圖6b中可以看出，保持架最大變形量只有0.03 mm。

圖6 仿真分析結(jié)果

4 結(jié)束語

對某機(jī)構(gòu)用往復(fù)旋轉(zhuǎn)直線運(yùn)動球軸承極限工況下保持架的有限元分析可知，保持架所受最大Von Mises應(yīng)力遠(yuǎn)小于保持架材料的屈服應(yīng)力，且保持架最大變形量只有0.03 mm，保持架強(qiáng)度滿足要求，安全可靠。