劉青靈,樓曉明,陽富強(qiáng),胡柳青
(1.福州大學(xué) 紫金礦業(yè)學(xué)院,福州 350116;2.福州大學(xué) 爆炸技術(shù)研究所,福州 350116;3.福州大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院,福州 350116)
1613 年,德國人馬林 (Marlin)、韋格爾(Weigel)在弗萊貝格(Freiberg)礦山首先使用炸藥進(jìn)行巷道掘進(jìn)[1],開創(chuàng)了鉆爆法進(jìn)行掘進(jìn)采礦的歷史;在今天,鉆爆法施工工藝廣泛應(yīng)用于硬巖掘進(jìn)破巖工程[2]。根據(jù)孔網(wǎng)參數(shù)進(jìn)行鑿巖是鉆爆法工藝中非常重要的一項(xiàng)分項(xiàng)工程工序,而每一次工程爆破都是群藥包爆破,因此采用單藥包爆破漏斗參數(shù)確定工程爆破孔網(wǎng)參數(shù)具有局限性。群藥包爆破時(shí),藥包之間炸藥爆炸產(chǎn)生爆炸應(yīng)力波和爆生氣體存在疊加、耦合,其破巖機(jī)理以及產(chǎn)生的爆破作用效應(yīng)與單藥包爆破不同,研究確定群藥包爆破孔網(wǎng)參數(shù)的方法對(duì)于指導(dǎo)工程實(shí)踐具有重要的意義。
爆破漏斗作為工程爆破中的最基本的形式,基于爆破漏斗的巖石破巖機(jī)理、經(jīng)驗(yàn)公式,現(xiàn)場爆破漏斗實(shí)驗(yàn)對(duì)工程爆破設(shè)計(jì)起著不可替代的指導(dǎo)作用[3-4]。目前,確定群藥包爆破孔網(wǎng)參數(shù)的方法主要有三種,一是經(jīng)驗(yàn)類比法;二是根據(jù)爆破漏斗理論,以藥包爆破漏斗相交不重疊作為臨界條件,從而確定群藥包孔網(wǎng)參數(shù)[5];三是機(jī)器智能仿生算法[6-7]。在工程實(shí)踐中,群藥包爆破孔網(wǎng)參數(shù)的有效確定方法主要還是經(jīng)驗(yàn)類比法,而采用單藥包爆破漏斗參數(shù)確定工程爆破孔網(wǎng)參數(shù)具有局限性。
本文將從硬巖單藥包爆破漏斗的破巖機(jī)制出發(fā),將爆破漏斗破巖范圍分區(qū),得出群藥包爆破漏斗分析模型,提出確定硬巖條件下群藥包爆破孔網(wǎng)參數(shù)的確定方法,為工程群藥包爆破孔網(wǎng)參數(shù)的獲取提供理論依據(jù)。
理論研究和生產(chǎn)實(shí)踐均表明[8-9],爆破漏斗的形成過程中產(chǎn)生的巖石的破裂、破碎及拋擲是爆炸應(yīng)力波和爆生氣體共同作用的結(jié)果,而硬巖屬于高波阻抗巖石,爆炸應(yīng)力波在形成硬巖破裂區(qū)、片落區(qū)過程中起主導(dǎo)作用。在整個(gè)形成爆破漏斗的過程中,高溫、高速、高壓的爆生氣體產(chǎn)生的驅(qū)裂效應(yīng)有利于裂隙的擴(kuò)展和破裂巖石的拋擲,從而最終形成倒錐形的爆破漏斗。
從爆破漏斗的形成過程來看[10],主要有兩個(gè)方面:1)巖石在爆炸應(yīng)力波的內(nèi)部、外部破壞效應(yīng)雙向破巖機(jī)制作用下被拉裂,裂紋持續(xù)擴(kuò)展,直至內(nèi)部破裂區(qū)和自由面片落區(qū)相連,形成連續(xù)性破壞。2)巖石在爆生氣體的驅(qū)裂效應(yīng)作用下破碎,并在拋擲作用下形成可見的爆破漏斗。
爆破漏斗的幾何參數(shù)有藥包埋深(最小抵抗線)W0、爆破漏斗半徑r和爆破漏斗作用半徑R、爆破作用指數(shù)n。形成爆破漏斗的幾何要素如圖1所示。
圖1 爆破漏斗幾何要素Fig.1 Geometric elements of blasting crater
1)形成粉碎區(qū)。炸藥爆炸后,在極短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的沖擊波和爆生氣體作用于緊靠藥包的巖壁上,使藥包附近的巖體或被擠壓,或被擊碎成為微小的粉粒,形成不大的空洞(即壓縮粉碎區(qū))。
2)形成裂隙區(qū)。沖擊波衰減為壓應(yīng)力波,在應(yīng)力波的作用下,巖石質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生徑向位移,構(gòu)成徑向?yàn)閴?、切向?yàn)槔膽?yīng)力場。當(dāng)切向拉應(yīng)力大于巖石單軸抗拉強(qiáng)度時(shí),該處巖石首先被拉裂,形成與粉碎區(qū)貫通的徑向裂隙。產(chǎn)生徑向位移的巖石質(zhì)點(diǎn),在徑向壓力下降到一定程度時(shí),巖石在壓縮過程中積累的彈性變形能迅速釋放,并轉(zhuǎn)變?yōu)樾遁d波,徑向拉應(yīng)力場,從而形成環(huán)向裂隙。
應(yīng)力波傳播至自由面時(shí)將發(fā)生反射,產(chǎn)生反射拉應(yīng)力波。當(dāng)該拉應(yīng)力大于巖石的單軸抗拉強(qiáng)度時(shí),自由面的巖石將不斷被拉裂形成片落區(qū)(片落漏斗)。
在上述爆破漏斗形成整個(gè)過程中,高溫、高速、高壓的爆生氣體產(chǎn)生的驅(qū)裂效應(yīng)有利于爆炸應(yīng)力波產(chǎn)生裂隙的擴(kuò)展和破裂巖石的拋擲,從而最終形成倒錐形的爆破漏斗。
藥包在巖體中爆炸后產(chǎn)生的沖擊波,首先向周圍巖石施加強(qiáng)沖擊荷載,按彈性波理論有[11]:
式中,P為沖擊波施加于周圍巖石的初始?jí)毫?,MPa;κ為炸藥爆轟產(chǎn)物的等熵指數(shù),常取3;ρe、ρr分別為炸藥密度和巖石密度,kg/m3;ve為炸藥爆速,m/s;vp為應(yīng)力波縱波在巖石中的波速,m/s。
隨著爆轟能量的消耗,沖擊波在巖石中傳播時(shí)不斷地衰減,爾后在巖石中形成應(yīng)力波。沖擊波在巖石中傳播時(shí)按照距離呈指數(shù)規(guī)律衰減[12]:
式中,Pi為衰減壓力,MPa;R為沖擊波傳播距離,m;r為藥包半徑,m;α為壓力衰減指數(shù),和巖石性質(zhì)有關(guān),在沖擊波范圍,α=2+μ/(1-μ),應(yīng)力波范圍,α=2-μ/(1-μ);μ為巖石動(dòng)態(tài)泊松比,根據(jù)有關(guān)研究,μ=0.8μ0,μ0為巖石靜態(tài)泊松比。
炸藥爆炸后在巖石中激發(fā)的應(yīng)力波包括縱波、橫波、瑞利波,從工程爆破破巖的角度來講,縱波起主要作用[3]。應(yīng)力波傳播至自由面時(shí)將發(fā)生反射,并且在入射縱波的作用下,將產(chǎn)生反射橫波、反射縱波:
式中,Prp為反射縱波壓力,MPa;η為反射系數(shù);Prs為反射橫波壓力,MPa;φ為縱波入射角,°;β為橫波反射角,°。
1)爆炸荷載作用下巖石破壞準(zhǔn)則[12]
巖石在爆炸荷載作用下,沿徑向方向?qū)a(chǎn)生粉碎區(qū)、裂隙區(qū)、震動(dòng)區(qū)。在平面應(yīng)變條件下,巖石中一點(diǎn)的三向應(yīng)力狀態(tài)為:
式中,σr為徑向應(yīng)力,MPa;σθ為切向應(yīng)力,MPa;λ為側(cè)應(yīng)力系數(shù),λ=μ/(1-μ)。
按第四強(qiáng)度準(zhǔn)則,巖石中一點(diǎn)的等效應(yīng)力強(qiáng)度為:
根據(jù)Mises準(zhǔn)則,如果巖石中一點(diǎn)的等效應(yīng)力強(qiáng)度σi滿足σi≥σcd時(shí),巖石將發(fā)生破裂。其中σi≥σcd為粉碎區(qū)巖石破裂條件,σi≥σtd為裂隙區(qū)巖石破裂條件。
式中,σcd為巖石動(dòng)態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度,MPa;σc為巖石靜態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度,MPa;dε/dt為加載應(yīng)變率,研究表明,爆炸荷載作用下巖石加載率范圍為100/s~105/s,粉碎區(qū)巖石加載應(yīng)變率為102/s~104/s,裂隙區(qū)巖石加載應(yīng)變率為 100/s~103/s。σtd為巖石動(dòng)態(tài)單軸抗拉強(qiáng)度,MPa;σt為巖石靜態(tài)單軸抗拉強(qiáng)度,MPa。
2)粉碎區(qū)、裂隙區(qū)半徑計(jì)算
巖石在爆炸荷載作用下,沿徑向方向?qū)a(chǎn)生粉碎區(qū)、裂隙區(qū)、震動(dòng)區(qū)。由式(1)、式(2)、式(6)、式(9),并滿足粉碎區(qū)巖石破裂條件σi≥σcd,可得粉碎區(qū)半徑[12]:
式中,Rc為粉碎區(qū)半徑,m;A = [(1+λ2)+(1+λ)2-2μ(1-μ)(1-λ)2]1/2。
同理,由式(1)、式(2)、式(6)、式(9),并滿足裂隙區(qū)巖石破裂條件σi≥σtd,可得裂隙區(qū)半徑[12]:
式中,Rt為裂隙區(qū)半徑,m;
工程實(shí)踐中,Pokrovskyi在理論上推導(dǎo)出的爆破漏斗裝藥量的精確計(jì)算公式得到廣泛運(yùn)用[13]:
式中,Q為裝藥量,kg;W0為藥包最佳埋深,m;n為爆破作用指數(shù);k2為巖石黏聚力系數(shù),取0.35 kg/m2;k3為巖石拋擲系數(shù),取1.80~2.55kg/m3;k4為巖石重力和摩擦力效應(yīng)系數(shù),取0.0022kg/m4。
研究表明[13],炮孔上端部裝藥長度為6倍炮孔直徑的有效藥量,可以視為等效集中藥包,其余均為柱狀藥包,故爆破漏斗的形成主要取決于等效集中藥包的藥量。
式中,ρe為炸藥密度,kg/m3;d為炮孔直徑,m。
當(dāng)爆破作用指數(shù)n=1時(shí),爆破漏斗體積最大,能夠?qū)崿F(xiàn)最佳的爆破效果,此時(shí)的藥包埋深為藥包最佳埋深。根據(jù)式(14)、式(15),藥包最佳埋深W0便不難求出。
根據(jù)爆破漏斗形成機(jī)制,建立如圖2所示的硬巖單藥包爆破漏斗分析模型,模型基本假設(shè)如下:
1)硬巖為均質(zhì)彈性體,彈性波理論適用。
2)爆破漏斗的外輪廓線是應(yīng)力波的臨界有效破巖范圍,臨界面稱為應(yīng)力波圈。
3)應(yīng)力波圈范圍內(nèi)的爆炸應(yīng)力波在自由面發(fā)生完全反射。反射波的臨界有效破巖范圍,臨界面稱為反射波圈。
4)裂隙圈內(nèi)部形成爆破漏斗的裂隙區(qū),反射波圈與自由面形成片落區(qū),裂隙區(qū)與片落區(qū)相切于T點(diǎn)。
從建立的硬巖單藥包爆破漏斗分析模型可以看出,藥包中心往外,依次是裂隙圈、反射波圈、應(yīng)力波圈,根據(jù)幾何關(guān)系有:
從式(16)可以看出,爆破漏斗分析模型中的裂隙區(qū)與片落區(qū)的范圍只與爆破作用指數(shù)n有關(guān),根據(jù)式(13)計(jì)算出裂隙區(qū)的半徑,反射區(qū)的作用范圍便可求出。
圖2 單藥包爆破漏斗分析模型Fig.2 Analyzed model for balsting crater with single explosive pack
同理,建立如圖3~6所示的硬巖群藥包爆破漏斗分析模型,模型基本假設(shè)與硬巖單藥包爆破漏斗基本假設(shè)一致。從建立的硬巖群藥包爆破漏斗分析模型可以看出,群藥包爆破過程中存在爆破能量的耦合疊加,在群藥包爆破模型中炮孔密集系數(shù)m、孔間距a不同的情況下,爆破能量的耦合疊加的效應(yīng)也會(huì)不同,應(yīng)力波圈、反射波圈、裂隙區(qū)耦合疊加范圍與炮孔密集系數(shù)m、孔間距a相關(guān)。根據(jù)應(yīng)力波圈、反射波圈、裂隙區(qū)耦合疊加位置的不同,分以下四種情況來討論。
1)裂隙圈相切
建立如圖3所示的硬巖群藥包爆破漏斗分析模型,確定群藥包孔間距a的臨界條件為群藥包裂隙圈耦合相切。根據(jù)幾何關(guān)系有:
式中,W 為群藥包最小抵抗線,m;W0為球狀藥包最佳埋深,m;n為爆破作用指數(shù);m為炮孔密集系數(shù),m=a/W;a為群藥包炮孔間距,m。
2)應(yīng)力波圈相交
建立如圖4所示的硬巖群藥包爆破漏斗分析模型,確定群藥包孔間距a的臨界條件為應(yīng)力波圈半徑等于群藥包炮孔間距a。根據(jù)幾何關(guān)系有:
3)爆破漏斗相交
圖3 群藥包爆破漏斗分析模型(裂隙圈相切)Fig.3 Analyzed model for balsting crater with group explosive pack(crack circle tangency)
圖4 單藥包爆破漏斗分析模型(應(yīng)力波圈相交)Fig.4 Analyzed model for balsting crater with single explosive pack(stress wave circle intersection)
建立如圖5所示的硬巖群藥包爆破漏斗分析模型,確定群藥包孔間距a的臨界條件為群藥包爆破漏斗相交不重疊。根據(jù)幾何關(guān)系有:
圖5 群藥包爆破漏斗分析模型(爆破漏斗相交)Fig.5 Analyzed model for balsting crater with group explosive pack(blasting crater intersection)
4)應(yīng)力波圈相切
建立如圖6所示的硬巖群藥包爆破漏斗分析模型,確定群藥包孔間距a的臨界條件為群藥包應(yīng)力波圈相切。根據(jù)幾何關(guān)系有:
圖6 群藥包爆破漏斗分析模型(應(yīng)力波圈相切)Fig.6 Analyzed model for balsting crater with group explosive pack(stress wave circle tangency)
從式(17)、式(18)、式(19)、式(20)可以看出,群藥包最小抵抗線W 是爆破作用指數(shù)n、藥包最佳埋深W0、炮孔密集系數(shù)m的函數(shù)。上文四種臨界條件對(duì)應(yīng)群藥包最小抵抗線W 與炮孔密集系數(shù)m的關(guān)系如圖7所示。從圖7可以看出,一方面,在形成爆破漏斗的過程中,群藥包最小抵抗線W 與炮孔密集系數(shù)m存在負(fù)指數(shù)關(guān)系,炮孔密集系數(shù)m越大,群藥包最小抵抗線W 越小。另一方面,硬巖屬于高波阻抗巖石,爆炸應(yīng)力波在形成硬巖破裂區(qū)、片落區(qū)過程中起主導(dǎo)作用,應(yīng)力波圈相切在確定群藥包孔網(wǎng)參數(shù)是合理的、最優(yōu)的,即認(rèn)為群藥包應(yīng)力波圈相切時(shí)對(duì)應(yīng)的炮孔間距a為最優(yōu)間距。
在工程實(shí)踐中,要求群藥包最小抵抗線W 不小于藥包最佳埋深。根據(jù)式(19)、式(20)、圖8,可以看出,傳統(tǒng)“爆破漏斗相交”確定群藥包孔網(wǎng)參數(shù)的方法,其極限炮孔密集系數(shù)m為2.0;而群藥包應(yīng)力波圈相切時(shí)確定群藥包孔網(wǎng)參數(shù)對(duì)應(yīng)的炮孔極限炮孔密集系數(shù)m為2.8284。同時(shí)表明,采用Langerfors(瑞典)[14]提出的“大孔距小抵抗線”原理在硬巖工程爆破中,m值不能無限大,炮孔極限炮孔密集系數(shù)m 為2.8284。
圖7 模型群藥包W與m的關(guān)系Fig.7 Relationship between Wand min analyzed model with group explosive pack
圖8 模型群藥包W與m的關(guān)系(比對(duì))Fig.8 Relationship between Wand min analyzed model with group explosive pack(comparation)
山東黃金礦業(yè)(萊州)有限公司焦家金礦寺莊分礦是一座新近開發(fā)的黃金礦山,為實(shí)現(xiàn)規(guī)?;б?,對(duì)厚大低品位巖金礦體實(shí)行中深孔強(qiáng)化開采。礦體賦礦巖石主要為黃鐵絹英巖化花崗巖,以塊狀結(jié)構(gòu)為主,斷裂構(gòu)造及裂隙不甚發(fā)育。炮孔直徑d=65 mm,采用黏性粒狀銨油炸藥進(jìn)行耦合裝藥,炸藥密度ρe=0.95g/cm3,巖石黏聚力系數(shù) k2=0.35 kg/m2,巖石拋擲系數(shù)k3=2.2kg/m3,巖石重力和摩擦力效應(yīng)系數(shù)k4=0.0022kg/m4。將參數(shù)代入式(14)、式(15)求得的理論藥包最佳置深度為 W0=0.774m,與爆破漏斗試驗(yàn)結(jié)果W0=0.75m吻合。
巖石普氏系數(shù)f=8~10,泊松比μ=0.242,密度ρr=2 750kg/m3,動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度σtd=34.0MPa,動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度σcd=385.0MPa。炮孔直徑d=65 mm,采用黏性粒狀銨油炸藥進(jìn)行耦合裝藥,炸藥密度ρe=0.95g/cm3,炸藥爆速ve=3.6×103m/s,應(yīng)力波縱波波速vp=4.2×103m/s,將參數(shù)代入式(1)、式(13)、式(16)計(jì)算得裂隙區(qū)半徑為0.4132 m,反射區(qū)徑向長度為0.2919m。根據(jù)建立的群藥包爆破漏斗分析模型,取n=1,裂隙區(qū)半徑為0.4393m,反射區(qū)徑向長度為0.3107m,本文模型得出的裂隙區(qū)半徑、反射區(qū)徑向長度與理論結(jié)果吻合。研究表明,本文建立的群藥包爆破漏斗分析模型是合理的。
扇形中深孔孔網(wǎng)參數(shù)包括排距b,炮孔孔底距a,采用大孔底距、小抵抗線技術(shù),取n=1.0,m=1.8,代入式(20),得出b=1.2m,a=2.2m。
在工程實(shí)踐中,采用排距b=1.2m,炮孔孔底距a=2.0~2.4m的孔網(wǎng)參數(shù)在工業(yè)試驗(yàn)采場鉆鑿巖扇形中深孔,并于2012年7月在工業(yè)試驗(yàn)采場首次進(jìn)行中深孔爆破。試驗(yàn)采場采礦平均貧化率7.21%,開采平均損失率7.63%,平均炸藥單耗0.45kg/t,平均大塊率6.4% (側(cè)向長度大于0.8 m),取得了很好的爆破效果。實(shí)踐表明,根據(jù)本文建立的群藥包爆破漏斗分析模型,采用應(yīng)力波圈相切作為確定群藥包孔間距a的臨界條件是合理的。
1)爆破漏斗的形成過程中產(chǎn)生的巖石的破裂、破碎及拋擲是爆炸應(yīng)力波和爆生氣體共同作用的結(jié)果,而硬巖屬于高波阻抗巖石,爆炸應(yīng)力波在形成硬巖破裂區(qū)、片落區(qū)過程中起主導(dǎo)作用;在整個(gè)形成爆破漏斗的過程中,高溫、高速、高壓的爆生氣體產(chǎn)生的驅(qū)裂效應(yīng)有利于裂隙的擴(kuò)展和破裂巖石的拋擲,從而最終形成倒錐形的爆破漏斗。
2)建立硬巖單藥包、群藥包爆破漏斗分析模型,從藥包中心往外,依次是裂隙圈、反射波圈、應(yīng)力波圈;爆破漏斗分析模型中的裂隙區(qū)與片落區(qū)的范圍只與爆破作用指數(shù)n有關(guān),根據(jù)裂隙區(qū)的半徑,反射區(qū)的作用范圍便不難求出。
3)群藥包爆破過程中存在爆破能量的耦合疊加,在群藥包爆破模型中炮孔密集系數(shù)m、孔間距a不同的情況下,爆破能量的耦合疊加的效應(yīng)也會(huì)不同,采用應(yīng)力波圈相切作為確定群藥包最小抵抗線W、孔間距a的臨界條件是合理的。
4)在形成爆破漏斗的過程中,群藥包最小抵抗線W 與炮孔密集系數(shù)m 存在負(fù)指數(shù)關(guān)系,炮孔密集系數(shù)m越大,群藥包最小抵抗線W 越小。傳統(tǒng)“爆破漏斗相交”確定群藥包孔網(wǎng)參數(shù)的方法其極限炮孔密集系數(shù)m為2.0;而群藥包應(yīng)力波圈相切時(shí)確定群藥包孔網(wǎng)參數(shù)對(duì)應(yīng)的極限炮孔密集系數(shù)m為2.8284。同時(shí)研究表明,采用Langerfors(瑞典)提出的“大孔距小抵抗線”原理,在硬巖工程爆破應(yīng)用過程中,m值不能無限大,極限炮孔密集系數(shù)為2.8284。
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