周二振+王鈺

摘 要：文章闡述了，開發(fā)一個(gè)逆向動(dòng)態(tài)控制方法來提高工業(yè)機(jī)器人的跟蹤性能，可以有效地解決非線性動(dòng)態(tài)干擾的力量。一般來說，DFF（動(dòng)態(tài)前饋）控制器和CTM（計(jì)算轉(zhuǎn)矩）控制器用于對(duì)工業(yè)機(jī)器人的動(dòng)態(tài)控制。用SimMechanics通過對(duì)模型的仿真來評(píng)估設(shè)計(jì)模擬控制器。結(jié)果表明，逆動(dòng)態(tài)控制器是有效的，在實(shí)際應(yīng)用上也可以成為一個(gè)真正的控制結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)控制；DFF（動(dòng)態(tài)前饋）；CTM（轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法）；SimMechanics

引言

多連桿工業(yè)機(jī)器人是一種典型的多輸入多輸出系統(tǒng)，它的狀態(tài)是動(dòng)態(tài)相互耦合的。因?yàn)槊總€(gè)機(jī)器人各關(guān)節(jié)的狀態(tài)條件下都有一個(gè)大轉(zhuǎn)矩變化，應(yīng)該考慮機(jī)器人動(dòng)力學(xué)的控制。從機(jī)器人的鏈接移動(dòng)來跟蹤參考軌跡，每個(gè)鏈接從其他鏈接上獲得公平的干預(yù)作用。為了處理這些干擾力和優(yōu)化跟蹤性能和魯棒性，有必要開發(fā)一個(gè)逆動(dòng)態(tài)控制方法，有效地考慮非線性干擾的作用，比如慣性力，科氏力，離心力和重力。

基本上基于動(dòng)態(tài)的控制器能夠保證高精確的跟蹤性能和魯棒性。DFF控制器和CTM控制器在基本性能上幾乎沒有區(qū)別。如果廣泛應(yīng)用于機(jī)器人振動(dòng)或外部力量上，CTM控制器具有更好的特性。吉爾伯特和哈里在1984年證明了CTM的魯棒性，并且科斯拉也證明了CTM具有計(jì)算時(shí)間短，具有更精確的系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)良性能。在第2部分，設(shè)計(jì)了一個(gè)SimMechanics模型通過仿真評(píng)估開發(fā)的控制器。第3部分也開發(fā)了DFF和CTM控制器。在4部分通過在HyRoHILS系統(tǒng)中使用SimMechanics模擬器模擬仿真和實(shí)驗(yàn)評(píng)估了路徑跟蹤性能和魯棒性，分析了其中的優(yōu)缺點(diǎn)。

1 機(jī)器人建模

SimMechanics建模

由于機(jī)器人在物理關(guān)系上復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，它是需要大量的計(jì)算時(shí)間去模擬多種系列的機(jī)器人。因此用MATLAB / SimMechanics工具箱，使剛體機(jī)械系統(tǒng)通過關(guān)節(jié)的連接變得更易于設(shè)計(jì)。

基于框圖所建立起來的性質(zhì)，MATLAB / SimMechanics按照其中的程序通過連接一些基本模型塊構(gòu)造一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)模型，并且包含層次子系統(tǒng)。它可以模擬三維平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。為用戶提供了一個(gè)工具來指定機(jī)構(gòu)和它們的質(zhì)量屬性，其可能的動(dòng)作，運(yùn)動(dòng)約束，坐標(biāo)系統(tǒng)，啟動(dòng)和測(cè)量運(yùn)動(dòng)的手段。這使它不必經(jīng)歷一個(gè)復(fù)雜的分析建模過程。為了驗(yàn)證SimMechanics模型的有效性，我們比較了SimMechanics軌跡跟蹤仿真模型與牛頓歐拉模型。分析模擬的結(jié)果，兩個(gè)輸入扭矩模型是相同的。

工業(yè)機(jī)器人有許多部分，比如剛體，馬達(dá)，齒輪，軸等等。每個(gè)部分都有其機(jī)械特性。例如，有質(zhì)量，慣性力，離心力。因此很難模擬機(jī)器人的每一個(gè)動(dòng)態(tài)效果。所以一般情況下，我們模型機(jī)器人僅僅是在理想的情況下。忽略和簡(jiǎn)化影響不大的特性。在文章中，許多地方都簡(jiǎn)化為剛體。但由于電機(jī)慣性影響機(jī)器人在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)的動(dòng)力特性，因此電機(jī)動(dòng)態(tài)仿真模型也包括在內(nèi)。圖1是一個(gè)慣性電機(jī)和減速齒輪電機(jī)驅(qū)動(dòng)模型。輸入和輸出軸是一致的，使用兩個(gè)齒輪約束塊。輸入轉(zhuǎn)矩應(yīng)用到關(guān)節(jié)執(zhí)行機(jī)構(gòu)塊。從關(guān)節(jié)傳感器模型獲得反饋信息。因此4軸的結(jié)構(gòu)序列類型HyRoHILS系統(tǒng)被建模為圖2所示。

2 CTM控制器

CTM控制器是動(dòng)態(tài)控制器的一種。在計(jì)算轉(zhuǎn)矩控制，反饋控制器將其輸出到動(dòng)態(tài)模型。

利用采樣接頭位置和速度數(shù)據(jù)，計(jì)算轉(zhuǎn)矩控制器在線計(jì)算動(dòng)力學(xué)。如果反饋信息包含噪聲，那么系統(tǒng)性能就會(huì)不好。簡(jiǎn)單的描述完整的動(dòng)力學(xué)：

（1）

？子為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的力矩矢量，？茲是關(guān)節(jié)角度的矢量，D是慣性矩陣，C是向量和向心，G是在真實(shí)系統(tǒng)的重力矢量。

輸入CTM控制器的轉(zhuǎn)矩

（2）

■是慣性矩陣，■是科里奧利的向量和向心，■是動(dòng)態(tài)模型的重力向量。下標(biāo)的意思是所需的信息。

3 DFF控制器

DFF控制器相對(duì)于CTM控制器，用來滿足在線計(jì)算的需要。這種動(dòng)態(tài)模型僅僅是按照所需路徑的功能計(jì)算的，因此，當(dāng)想要的路徑提前知道的時(shí)候，在運(yùn)動(dòng)開始前值可以“離線”計(jì)算。在運(yùn)行時(shí)，曾經(jīng)預(yù)先計(jì)算的轉(zhuǎn)矩將被快速讀出。

4 仿真

路徑跟蹤性能

為了評(píng)估每個(gè)控制器的性能，我們使用一個(gè)矩形軌跡如圖3來展示三維空間。圖4和圖5顯示每個(gè)控制器的仿真結(jié)果，從圖可以看出存在聯(lián)合誤差和軌道誤差。第三個(gè)關(guān)節(jié)有著最大的動(dòng)力、動(dòng)態(tài)控制器將錯(cuò)誤減少了10倍。這些結(jié)果驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)控制器的優(yōu)勢(shì)。CTM控制器和DFF控制器之間的差異很小。

5 結(jié)束語(yǔ)

為了提高工業(yè)機(jī)器人軌跡跟蹤的性能，文章研究了逆動(dòng)態(tài)控制器包括建模、計(jì)算、結(jié)構(gòu)和魯棒性等在實(shí)際問題中的發(fā)展，建立了兩個(gè)著名的逆動(dòng)態(tài)控制器，一個(gè)是DFF（動(dòng)態(tài)前饋）控制方法，另一個(gè)是CTM（轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法）。通過仿真和實(shí)驗(yàn)評(píng)估了控制器的控制性能和魯棒性。為了仿真，使用了一個(gè)從Matlab/SimMechanics建立起來的評(píng)估模型，測(cè)試了在負(fù)載擾動(dòng)的情況下矩形的軌跡和跟蹤性能的變化。結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的控制器是有效的和有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的。但為了獲得最佳的性能，使信息系統(tǒng)參數(shù)更加精確是必需的。對(duì)未來的工作中，我們有一個(gè)計(jì)劃來開發(fā)一個(gè)魯棒控制器，盡管魯棒穩(wěn)定性和性能參數(shù)不確定。但一種非線性 的控制算法被提了出來。

參考文獻(xiàn)

[1]J.Yim and J. H. Park，“Robust Control of Robot Manipulator with Actuators”，[C]KSME International Journal，vol.15，no.3，pp.320-326，2001.

[2]李軍強(qiáng)，張志涌，周星星，等.康復(fù)醫(yī)療手臂外骨骼系統(tǒng)的研究[D].2005.

[3]陳幼平，馬志艷，袁楚明，周祖德，等.六自由度機(jī)械手三維運(yùn)動(dòng)仿真研究計(jì)算[D].機(jī)計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2006（6）：205-207.

摘 要：文章闡述了，開發(fā)一個(gè)逆向動(dòng)態(tài)控制方法來提高工業(yè)機(jī)器人的跟蹤性能，可以有效地解決非線性動(dòng)態(tài)干擾的力量。一般來說，DFF（動(dòng)態(tài)前饋）控制器和CTM（計(jì)算轉(zhuǎn)矩）控制器用于對(duì)工業(yè)機(jī)器人的動(dòng)態(tài)控制。用SimMechanics通過對(duì)模型的仿真來評(píng)估設(shè)計(jì)模擬控制器。結(jié)果表明，逆動(dòng)態(tài)控制器是有效的，在實(shí)際應(yīng)用上也可以成為一個(gè)真正的控制結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)控制；DFF（動(dòng)態(tài)前饋）；CTM（轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法）；SimMechanics

引言

多連桿工業(yè)機(jī)器人是一種典型的多輸入多輸出系統(tǒng)，它的狀態(tài)是動(dòng)態(tài)相互耦合的。因?yàn)槊總€(gè)機(jī)器人各關(guān)節(jié)的狀態(tài)條件下都有一個(gè)大轉(zhuǎn)矩變化，應(yīng)該考慮機(jī)器人動(dòng)力學(xué)的控制。從機(jī)器人的鏈接移動(dòng)來跟蹤參考軌跡，每個(gè)鏈接從其他鏈接上獲得公平的干預(yù)作用。為了處理這些干擾力和優(yōu)化跟蹤性能和魯棒性，有必要開發(fā)一個(gè)逆動(dòng)態(tài)控制方法，有效地考慮非線性干擾的作用，比如慣性力，科氏力，離心力和重力。

基本上基于動(dòng)態(tài)的控制器能夠保證高精確的跟蹤性能和魯棒性。DFF控制器和CTM控制器在基本性能上幾乎沒有區(qū)別。如果廣泛應(yīng)用于機(jī)器人振動(dòng)或外部力量上，CTM控制器具有更好的特性。吉爾伯特和哈里在1984年證明了CTM的魯棒性，并且科斯拉也證明了CTM具有計(jì)算時(shí)間短，具有更精確的系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)良性能。在第2部分，設(shè)計(jì)了一個(gè)SimMechanics模型通過仿真評(píng)估開發(fā)的控制器。第3部分也開發(fā)了DFF和CTM控制器。在4部分通過在HyRoHILS系統(tǒng)中使用SimMechanics模擬器模擬仿真和實(shí)驗(yàn)評(píng)估了路徑跟蹤性能和魯棒性，分析了其中的優(yōu)缺點(diǎn)。

1 機(jī)器人建模

SimMechanics建模

由于機(jī)器人在物理關(guān)系上復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，它是需要大量的計(jì)算時(shí)間去模擬多種系列的機(jī)器人。因此用MATLAB / SimMechanics工具箱，使剛體機(jī)械系統(tǒng)通過關(guān)節(jié)的連接變得更易于設(shè)計(jì)。

基于框圖所建立起來的性質(zhì)，MATLAB / SimMechanics按照其中的程序通過連接一些基本模型塊構(gòu)造一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)模型，并且包含層次子系統(tǒng)。它可以模擬三維平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。為用戶提供了一個(gè)工具來指定機(jī)構(gòu)和它們的質(zhì)量屬性，其可能的動(dòng)作，運(yùn)動(dòng)約束，坐標(biāo)系統(tǒng)，啟動(dòng)和測(cè)量運(yùn)動(dòng)的手段。這使它不必經(jīng)歷一個(gè)復(fù)雜的分析建模過程。為了驗(yàn)證SimMechanics模型的有效性，我們比較了SimMechanics軌跡跟蹤仿真模型與牛頓歐拉模型。分析模擬的結(jié)果，兩個(gè)輸入扭矩模型是相同的。

工業(yè)機(jī)器人有許多部分，比如剛體，馬達(dá)，齒輪，軸等等。每個(gè)部分都有其機(jī)械特性。例如，有質(zhì)量，慣性力，離心力。因此很難模擬機(jī)器人的每一個(gè)動(dòng)態(tài)效果。所以一般情況下，我們模型機(jī)器人僅僅是在理想的情況下。忽略和簡(jiǎn)化影響不大的特性。在文章中，許多地方都簡(jiǎn)化為剛體。但由于電機(jī)慣性影響機(jī)器人在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)的動(dòng)力特性，因此電機(jī)動(dòng)態(tài)仿真模型也包括在內(nèi)。圖1是一個(gè)慣性電機(jī)和減速齒輪電機(jī)驅(qū)動(dòng)模型。輸入和輸出軸是一致的，使用兩個(gè)齒輪約束塊。輸入轉(zhuǎn)矩應(yīng)用到關(guān)節(jié)執(zhí)行機(jī)構(gòu)塊。從關(guān)節(jié)傳感器模型獲得反饋信息。因此4軸的結(jié)構(gòu)序列類型HyRoHILS系統(tǒng)被建模為圖2所示。

2 CTM控制器

CTM控制器是動(dòng)態(tài)控制器的一種。在計(jì)算轉(zhuǎn)矩控制，反饋控制器將其輸出到動(dòng)態(tài)模型。

利用采樣接頭位置和速度數(shù)據(jù)，計(jì)算轉(zhuǎn)矩控制器在線計(jì)算動(dòng)力學(xué)。如果反饋信息包含噪聲，那么系統(tǒng)性能就會(huì)不好。簡(jiǎn)單的描述完整的動(dòng)力學(xué)：

（1）

？子為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的力矩矢量，？茲是關(guān)節(jié)角度的矢量，D是慣性矩陣，C是向量和向心，G是在真實(shí)系統(tǒng)的重力矢量。

輸入CTM控制器的轉(zhuǎn)矩

（2）

■是慣性矩陣，■是科里奧利的向量和向心，■是動(dòng)態(tài)模型的重力向量。下標(biāo)的意思是所需的信息。

3 DFF控制器

DFF控制器相對(duì)于CTM控制器，用來滿足在線計(jì)算的需要。這種動(dòng)態(tài)模型僅僅是按照所需路徑的功能計(jì)算的，因此，當(dāng)想要的路徑提前知道的時(shí)候，在運(yùn)動(dòng)開始前值可以“離線”計(jì)算。在運(yùn)行時(shí)，曾經(jīng)預(yù)先計(jì)算的轉(zhuǎn)矩將被快速讀出。

4 仿真

路徑跟蹤性能

為了評(píng)估每個(gè)控制器的性能，我們使用一個(gè)矩形軌跡如圖3來展示三維空間。圖4和圖5顯示每個(gè)控制器的仿真結(jié)果，從圖可以看出存在聯(lián)合誤差和軌道誤差。第三個(gè)關(guān)節(jié)有著最大的動(dòng)力、動(dòng)態(tài)控制器將錯(cuò)誤減少了10倍。這些結(jié)果驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)控制器的優(yōu)勢(shì)。CTM控制器和DFF控制器之間的差異很小。

5 結(jié)束語(yǔ)

為了提高工業(yè)機(jī)器人軌跡跟蹤的性能，文章研究了逆動(dòng)態(tài)控制器包括建模、計(jì)算、結(jié)構(gòu)和魯棒性等在實(shí)際問題中的發(fā)展，建立了兩個(gè)著名的逆動(dòng)態(tài)控制器，一個(gè)是DFF（動(dòng)態(tài)前饋）控制方法，另一個(gè)是CTM（轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法）。通過仿真和實(shí)驗(yàn)評(píng)估了控制器的控制性能和魯棒性。為了仿真，使用了一個(gè)從Matlab/SimMechanics建立起來的評(píng)估模型，測(cè)試了在負(fù)載擾動(dòng)的情況下矩形的軌跡和跟蹤性能的變化。結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的控制器是有效的和有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的。但為了獲得最佳的性能，使信息系統(tǒng)參數(shù)更加精確是必需的。對(duì)未來的工作中，我們有一個(gè)計(jì)劃來開發(fā)一個(gè)魯棒控制器，盡管魯棒穩(wěn)定性和性能參數(shù)不確定。但一種非線性 的控制算法被提了出來。

參考文獻(xiàn)

[1]J.Yim and J. H. Park，“Robust Control of Robot Manipulator with Actuators”，[C]KSME International Journal，vol.15，no.3，pp.320-326，2001.

[2]李軍強(qiáng)，張志涌，周星星，等.康復(fù)醫(yī)療手臂外骨骼系統(tǒng)的研究[D].2005.

[3]陳幼平，馬志艷，袁楚明，周祖德，等.六自由度機(jī)械手三維運(yùn)動(dòng)仿真研究計(jì)算[D].機(jī)計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2006（6）：205-207.

摘 要：文章闡述了，開發(fā)一個(gè)逆向動(dòng)態(tài)控制方法來提高工業(yè)機(jī)器人的跟蹤性能，可以有效地解決非線性動(dòng)態(tài)干擾的力量。一般來說，DFF（動(dòng)態(tài)前饋）控制器和CTM（計(jì)算轉(zhuǎn)矩）控制器用于對(duì)工業(yè)機(jī)器人的動(dòng)態(tài)控制。用SimMechanics通過對(duì)模型的仿真來評(píng)估設(shè)計(jì)模擬控制器。結(jié)果表明，逆動(dòng)態(tài)控制器是有效的，在實(shí)際應(yīng)用上也可以成為一個(gè)真正的控制結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)控制；DFF（動(dòng)態(tài)前饋）；CTM（轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法）；SimMechanics

引言

多連桿工業(yè)機(jī)器人是一種典型的多輸入多輸出系統(tǒng)，它的狀態(tài)是動(dòng)態(tài)相互耦合的。因?yàn)槊總€(gè)機(jī)器人各關(guān)節(jié)的狀態(tài)條件下都有一個(gè)大轉(zhuǎn)矩變化，應(yīng)該考慮機(jī)器人動(dòng)力學(xué)的控制。從機(jī)器人的鏈接移動(dòng)來跟蹤參考軌跡，每個(gè)鏈接從其他鏈接上獲得公平的干預(yù)作用。為了處理這些干擾力和優(yōu)化跟蹤性能和魯棒性，有必要開發(fā)一個(gè)逆動(dòng)態(tài)控制方法，有效地考慮非線性干擾的作用，比如慣性力，科氏力，離心力和重力。

基本上基于動(dòng)態(tài)的控制器能夠保證高精確的跟蹤性能和魯棒性。DFF控制器和CTM控制器在基本性能上幾乎沒有區(qū)別。如果廣泛應(yīng)用于機(jī)器人振動(dòng)或外部力量上，CTM控制器具有更好的特性。吉爾伯特和哈里在1984年證明了CTM的魯棒性，并且科斯拉也證明了CTM具有計(jì)算時(shí)間短，具有更精確的系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)良性能。在第2部分，設(shè)計(jì)了一個(gè)SimMechanics模型通過仿真評(píng)估開發(fā)的控制器。第3部分也開發(fā)了DFF和CTM控制器。在4部分通過在HyRoHILS系統(tǒng)中使用SimMechanics模擬器模擬仿真和實(shí)驗(yàn)評(píng)估了路徑跟蹤性能和魯棒性，分析了其中的優(yōu)缺點(diǎn)。

1 機(jī)器人建模

SimMechanics建模

由于機(jī)器人在物理關(guān)系上復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，它是需要大量的計(jì)算時(shí)間去模擬多種系列的機(jī)器人。因此用MATLAB / SimMechanics工具箱，使剛體機(jī)械系統(tǒng)通過關(guān)節(jié)的連接變得更易于設(shè)計(jì)。

基于框圖所建立起來的性質(zhì)，MATLAB / SimMechanics按照其中的程序通過連接一些基本模型塊構(gòu)造一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)模型，并且包含層次子系統(tǒng)。它可以模擬三維平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。為用戶提供了一個(gè)工具來指定機(jī)構(gòu)和它們的質(zhì)量屬性，其可能的動(dòng)作，運(yùn)動(dòng)約束，坐標(biāo)系統(tǒng)，啟動(dòng)和測(cè)量運(yùn)動(dòng)的手段。這使它不必經(jīng)歷一個(gè)復(fù)雜的分析建模過程。為了驗(yàn)證SimMechanics模型的有效性，我們比較了SimMechanics軌跡跟蹤仿真模型與牛頓歐拉模型。分析模擬的結(jié)果，兩個(gè)輸入扭矩模型是相同的。

工業(yè)機(jī)器人有許多部分，比如剛體，馬達(dá)，齒輪，軸等等。每個(gè)部分都有其機(jī)械特性。例如，有質(zhì)量，慣性力，離心力。因此很難模擬機(jī)器人的每一個(gè)動(dòng)態(tài)效果。所以一般情況下，我們模型機(jī)器人僅僅是在理想的情況下。忽略和簡(jiǎn)化影響不大的特性。在文章中，許多地方都簡(jiǎn)化為剛體。但由于電機(jī)慣性影響機(jī)器人在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)的動(dòng)力特性，因此電機(jī)動(dòng)態(tài)仿真模型也包括在內(nèi)。圖1是一個(gè)慣性電機(jī)和減速齒輪電機(jī)驅(qū)動(dòng)模型。輸入和輸出軸是一致的，使用兩個(gè)齒輪約束塊。輸入轉(zhuǎn)矩應(yīng)用到關(guān)節(jié)執(zhí)行機(jī)構(gòu)塊。從關(guān)節(jié)傳感器模型獲得反饋信息。因此4軸的結(jié)構(gòu)序列類型HyRoHILS系統(tǒng)被建模為圖2所示。

2 CTM控制器

CTM控制器是動(dòng)態(tài)控制器的一種。在計(jì)算轉(zhuǎn)矩控制，反饋控制器將其輸出到動(dòng)態(tài)模型。

利用采樣接頭位置和速度數(shù)據(jù)，計(jì)算轉(zhuǎn)矩控制器在線計(jì)算動(dòng)力學(xué)。如果反饋信息包含噪聲，那么系統(tǒng)性能就會(huì)不好。簡(jiǎn)單的描述完整的動(dòng)力學(xué)：

（1）

？子為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的力矩矢量，？茲是關(guān)節(jié)角度的矢量，D是慣性矩陣，C是向量和向心，G是在真實(shí)系統(tǒng)的重力矢量。

輸入CTM控制器的轉(zhuǎn)矩

（2）

■是慣性矩陣，■是科里奧利的向量和向心，■是動(dòng)態(tài)模型的重力向量。下標(biāo)的意思是所需的信息。

3 DFF控制器

DFF控制器相對(duì)于CTM控制器，用來滿足在線計(jì)算的需要。這種動(dòng)態(tài)模型僅僅是按照所需路徑的功能計(jì)算的，因此，當(dāng)想要的路徑提前知道的時(shí)候，在運(yùn)動(dòng)開始前值可以“離線”計(jì)算。在運(yùn)行時(shí)，曾經(jīng)預(yù)先計(jì)算的轉(zhuǎn)矩將被快速讀出。

4 仿真

路徑跟蹤性能

為了評(píng)估每個(gè)控制器的性能，我們使用一個(gè)矩形軌跡如圖3來展示三維空間。圖4和圖5顯示每個(gè)控制器的仿真結(jié)果，從圖可以看出存在聯(lián)合誤差和軌道誤差。第三個(gè)關(guān)節(jié)有著最大的動(dòng)力、動(dòng)態(tài)控制器將錯(cuò)誤減少了10倍。這些結(jié)果驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)控制器的優(yōu)勢(shì)。CTM控制器和DFF控制器之間的差異很小。

5 結(jié)束語(yǔ)

為了提高工業(yè)機(jī)器人軌跡跟蹤的性能，文章研究了逆動(dòng)態(tài)控制器包括建模、計(jì)算、結(jié)構(gòu)和魯棒性等在實(shí)際問題中的發(fā)展，建立了兩個(gè)著名的逆動(dòng)態(tài)控制器，一個(gè)是DFF（動(dòng)態(tài)前饋）控制方法，另一個(gè)是CTM（轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法）。通過仿真和實(shí)驗(yàn)評(píng)估了控制器的控制性能和魯棒性。為了仿真，使用了一個(gè)從Matlab/SimMechanics建立起來的評(píng)估模型，測(cè)試了在負(fù)載擾動(dòng)的情況下矩形的軌跡和跟蹤性能的變化。結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的控制器是有效的和有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的。但為了獲得最佳的性能，使信息系統(tǒng)參數(shù)更加精確是必需的。對(duì)未來的工作中，我們有一個(gè)計(jì)劃來開發(fā)一個(gè)魯棒控制器，盡管魯棒穩(wěn)定性和性能參數(shù)不確定。但一種非線性 的控制算法被提了出來。

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