范緒箕

(上海交通大學機械與動力工程學院, 上海 200030)

航天飛行器熱防護系統(tǒng)的一體化設(shè)計

范緒箕

(上海交通大學機械與動力工程學院, 上海 200030)

航天飛行器進入大氣層時經(jīng)受強烈的氣動加熱，需借助于熱防護系統(tǒng)以保護其免受氣動熱的傷害；飛行器機翼前緣和鼻罩是最高溫區(qū)，該處的溫差相當大，熱防護措施尤其重要。作為熱防護系統(tǒng)一方面要抵抗強熱的沖擊，另一方面要最大限度地減少氣動熱傳入結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁，這就對防熱系統(tǒng)所用材料提出不同的要求?？篃釠_擊要求材料質(zhì)密而隔熱但又要求質(zhì)輕，這就是矛盾所在。隨著復合材料的發(fā)展，這對矛盾可以通過利用不同材料特性把防熱系統(tǒng)分層來解決，從而導致一體化設(shè)計的概念和方法。本文利用熱傳導理論對兩層結(jié)構(gòu)的防熱系統(tǒng)進行一體化設(shè)計分析。

航天飛行器；熱防護系統(tǒng)；一體化設(shè)計

1 引言

當前，在航天飛行器(以下簡稱飛行器)結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的新材料發(fā)展尚不能實現(xiàn)完全的熱結(jié)構(gòu)情況下，采用熱防護系統(tǒng)來保護飛行器一些部件的結(jié)構(gòu)以防其受嚴重的氣動加熱的沖擊和燒蝕，仍是唯一的手段。人們在總結(jié)航天飛機的熱防護系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，結(jié)合新材料，尤其是對耐高溫、高強度和輕質(zhì)多孔纖維復合材料提出了一種嶄新的熱防護系統(tǒng)，它由抗燒蝕的外層和隔熱的內(nèi)層組成，結(jié)構(gòu)尺寸通過一體化設(shè)計方法來確定，這也可以認為是兩層不同材料層搭配的優(yōu)化設(shè)計。因此這對飛行器的熱防護設(shè)計具有開創(chuàng)性意義[1]。

熱防護層材料的選擇，要根據(jù)所在層的功用確定：第一層材料的主要任務(wù)是抵御氣動熱的沖擊，它不但抵抗高溫而且需要有足夠的強度，選用的材料要有相當?shù)拿芏纫缘挚篃釠_擊力。隔熱層的任務(wù)是要盡量減少上層傳遞給結(jié)構(gòu)的熱，即這一層要吸收和儲存一定的熱量并將其輻射出去，多孔或纖維材料正是這一層最好的選擇。綜上所述：對兩層防護要分別控制所使用材料的密度和孔隙度以達到所需的最佳效果。

2 氣動加熱

飛行器在大氣中高速飛行時表面上產(chǎn)生氣動加熱，這是因氣體的強迫對流而產(chǎn)生的，它不但與氣體的流速有關(guān)，而且與其溫度相關(guān)。一般來說，當飛行馬赫數(shù)小于5時溫度不高，在選取空氣的熱物理參數(shù)時可采用艾克特的參考溫度計算；但是當飛行速度大于5馬赫時，空氣的熱物性發(fā)生明顯變化，需用參考焓取代參考溫度進行計算。例如，對于航天飛機的飛行路線，當其進入再入階段時空氣摩擦力最大，其飛行速度大于10 000 km/h(約為8馬赫)，因此需用參考焓進行熱物理參數(shù)的計算[2]。

在對流換熱計算時，艾克特采用雷諾比擬定律給出物體表面的熱流密度為

(1)

根據(jù)再入時的氣流狀況，可認定翼面氣流為紊流，從而計算出[3]

(2)

式中：Re為雷諾數(shù)，Pr為普朗特數(shù)。

根據(jù)有關(guān)資料，在紊流情況下：

(3)

綜上所述可知，當再入點確定后，飛行器壁面上的氣動加熱(qw)是可以計算出來的。

3 熱防護系統(tǒng)內(nèi)的溫度場

對于較為簡單的熱防護結(jié)構(gòu)，如本文中的兩層結(jié)構(gòu)，可采用一維傳熱模型計算，經(jīng)驗顯示二維模型計算難度大，計算精度也比較差。

3.1第一層熱防護

(1)第一層熱防護表面受氣動加熱的沖擊，如熱流速度緩慢，則為弱瞬態(tài)過程，可用傅里葉公式表達

(4)

式中：q1為第一層熱防護內(nèi)的熱流密度；k1為導熱系數(shù)；T1為溫度；x為熱流前進方向的坐標。假定在此過程中防護材料內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)，則根據(jù)熱力學第一定律有熱平衡公式：

(5)

式中：Q為物體單位體積的熱流密度，假設(shè)其只是x的函數(shù)；Cρ1為防護材料的定壓比熱；ρ1為材料密度。

由式(4)和(5)得

(6)

(2)如熱流速度極快，熱的傳播即為波的形式是快速瞬態(tài)或強瞬態(tài)過程。這時因熱慣性關(guān)系，防護層材料的溫度梯度變化將滯后于來流的熱量變化，因此在式(4)中需要加一個附加項[4]，即為Cattaneo Vernotte公式：

(7)

式中：τ為松弛時間系數(shù)。

(8)

式中：C為熱量的傳播速度。

由式(5)和式(7)聯(lián)立求解，則得強瞬態(tài)過程，即熱波的溫度場公式：

(9)

(3)材料變形的耦合問題。式(6)和式(9)均是在不考慮熱防護層的熱變形條件下求得的，如考慮熱變形則可以證明弱瞬態(tài)過程的溫度場公式[5]為

(10)

式中：u1材料的位移；λ和μ為材料的拉梅常數(shù)；T0為材料應力為零時的溫度。強瞬態(tài)過程的溫度場公式為

(11)

在實際的溫度場計算中，可通過經(jīng)驗飛行數(shù)據(jù)或地面實驗的結(jié)果，來決定采用上述3種情況中的哪一個公式。

例如，在弱瞬態(tài)過程不考慮內(nèi)熱源與熱變形的耦合，則在外邊界上有

(12)

式中：ε1為第一層材料的發(fā)射系數(shù)；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)；qw為氣動熱。從(12)式中可求出T1,0(即T1的外邊界值)。如給出一個第一層材料的厚度即可從式(6)求出穩(wěn)態(tài)下的第一層材料的內(nèi)邊界值，亦即第二層防熱系統(tǒng)的外邊界值T2,0。

3.2第二層熱防護[6]

如摘要中所言，第二層材料為材質(zhì)疏松的材料如多孔或纖維材料。這類材料多為半透明的復合材料，熱在其中的傳遞不但通過固體介質(zhì)間的熱傳導，而且由光的透射進入材料中，造成對熱的吸收和散射，故有熱傳遞公式如下：

(13)

式中：qr為多孔纖維材料中的輻射熱傳遞。關(guān)于qr的計算可采用改進的擴散近似法或其他方法計算[7]。

給定一個材料厚度δ后，關(guān)于T2的邊界條件，一方面為T1δ，另一方面為飛行器結(jié)構(gòu)的允許溫度。因此，隔熱材料中的溫度可從式(13)求出。

4 熱防護結(jié)構(gòu)的一體化設(shè)計

首先，根據(jù)熱沖擊對強度的要求選擇第一層熱防護材料，例如美國航天飛機使用的陶瓷瓦(AETB-12)的密度很低，僅為192.2 kg/m3，但其外有涂層的密度為800.9 kg/m3，對提高瓦的強度起一定作用。如在一體化設(shè)計中把第一層復合材料提高到大于1000 kg/m3，當可滿足強度的要求。以此為起點給以一定厚度即可求出內(nèi)邊界溫度。其次根據(jù)多孔材料及其內(nèi)邊界溫度求出隔熱層應有的厚度，將兩層材料的重量相加得出熱防護系統(tǒng)的總重量。在材料不變的情況下，改變第一層的厚度可以得到第二層材料厚度，如此反復計算可得出最優(yōu)的選擇。

5 結(jié)束語

弱瞬態(tài)熱沖擊的計算，是以傅里葉公式為依據(jù)進行的；對于強瞬態(tài)熱沖擊則需考慮熱慣性，采用式(9)代替式(6)計算?？梢钥闯鲈跊]有內(nèi)熱源的情況下，式(6)為雙曲線方程形式，而式(9)則為拋物線方程，二者的結(jié)果有很大差異。如果考慮熱-位移耦合，則無論是弱瞬態(tài)或強瞬態(tài)，計算都頗為復雜，難度也更大，但通過數(shù)學方法或?qū)嶒炏嘟Y(jié)合是可以得到結(jié)果的。

References)

[1]Johnson S M, Gasch M J. Development of new TPS at NASA Ames Research Center[C]// 15th AIAA International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference. Washington D. C.: 2008

[2]范緒箕. 高速飛行器熱結(jié)構(gòu)分析與應用[M]. 北京：國防工業(yè)出版社, 北京，2009

Fan Xuji. Thermal structure analysis and applications of high speed vehicles[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2009 (in Chinese)

[3]Nowinski J L. Theory of thermo-elasticity with applications[M]. Amsterdam: Sijthoff & Noordhoff International Publishers, 1978

[4]Boley B A, Weiner J M. Theory of thermal stresses [M]. New York: John Wiley & Sons, 1960

[5]范緒箕，杭國平，夏良道. 熱沖擊研究概況：熱應力[M]. 南京：東南大學出版社，1993

Fan Xuji, Hang Guopin, Xia Liangdao.An overview of heat impact researches: Thermal Stress[M]. Nanjing: Southeast University Press, 1993 (in Chinese)

[6]田野. 高溫下納米孔隔熱材料熱輻射特性實驗研究[D]. 上海：上海交通大學，2011

Tian Ye.Experimental studies of heat radiation characteristics of nanoporous insulation materials under high temperature[D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University, 2011 (in Chinese)

[7]Fan Xuji. Spectrometric radiation measurements of Nanoporous insulation materials[M]// Advanced Materials Research. Switzerland: Trans Tech Publications, 2012

(編輯：張小琳)

Integrated Design of Spacecraft Heat Protection System

FAN Xuji

(School of Mechanical and Power Engineering, Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200030, China)

A spacecraft at reentry into atmosphere would undergo severe aerodynamic heating, hence some kind of thermal protection system must be provided to some parts of the structure, especially on its front nose and leading edge of the wing. These protection systems must withstand the heat impact and at the same time retard the heat transmission into the understructure. But, these requirements are contradictory for materials of thermal protection system, since to resist thermal impact requires a material of higher density, whilst to retard heat transmission requires a material of lower density. If a heat protection system is constructed in two layers, each serves a particular purpose, together they could satisfy the entire heat protection requirements. The thickness of the two layers can be adjusted through mathematical manipulations to give a good result in weight and economy. The above procedure, called integrated design procedure of the heat protection system, is presented in this paper.

spacecraft; heat protection system; integrated design

2014-03-19；

：2014-04-08

范緒箕(1914-)，男，教授，曾任上海交通大學校長，1955年被評為一級教授，獲1978年全國科學大會一等獎、1985年國家科技進步獎等多項國家級獎勵，研究方向為氣動加熱與熱防護系統(tǒng)。Email：htfan@sjtu.edu.cn。

V462

：ADOI：10.3969/j.issn.1673-8748.2014.03.001