何進(jìn)輝唐 坤

（1.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海 200011；2.中國(guó)海洋石油有限公司深圳分公司 深圳518067）

某單點(diǎn)系泊FPSO運(yùn)動(dòng)性能計(jì)算分析

何進(jìn)輝1唐 坤2

（1.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海 200011；2.中國(guó)海洋石油有限公司深圳分公司 深圳518067）

通過(guò)浪向角分析確定環(huán)境條件，應(yīng)用商用軟件對(duì)單點(diǎn)系泊FPSO進(jìn)行運(yùn)動(dòng)性能計(jì)算分析，評(píng)估FPSO的耐波性并為FPSO提供設(shè)計(jì)依據(jù)。首先采用靜態(tài)分析方法，計(jì)算在不同風(fēng)、浪、流組合下FPSO艏向和浪向之間的夾角與有義波高的關(guān)系，給出有義波高相對(duì)于夾角的包絡(luò)線，并根據(jù)此包絡(luò)線確定運(yùn)動(dòng)性能分析的環(huán)境條件；其次，介紹船體橫搖運(yùn)動(dòng)的阻尼成分以及阻尼的估算方法，并采用三維線性勢(shì)流理論計(jì)算船體運(yùn)動(dòng)的RAO；最后，對(duì)某型單點(diǎn)系泊FPSO進(jìn)行浪向角和運(yùn)動(dòng)性能的實(shí)例分析,評(píng)估該型FPSO的耐波性。

海上浮式生產(chǎn)儲(chǔ)油船；單點(diǎn)系泊；運(yùn)動(dòng)性能分析；浪向角分析

引 言

海上浮式生產(chǎn)儲(chǔ)油船（Floating Production Storage and Offloading，簡(jiǎn)稱(chēng)FPSO）在海洋環(huán)境受到風(fēng)、浪、流的聯(lián)合作用。當(dāng)FPSO錨泊在波浪中，如果波浪是規(guī)則的，除了產(chǎn)生與波浪頻率一致的搖蕩運(yùn)動(dòng)外，還伴有附體位置的偏移；如果波浪是不規(guī)則的，則伴有長(zhǎng)周期的漂移運(yùn)動(dòng)［1］。若再加上風(fēng)和流的影響，則FPSO的運(yùn)動(dòng)幅值可能會(huì)很大。因此，F(xiàn)PSO往往需要配備可靠的錨泊方式。

單點(diǎn)系泊是FPSO最常用的系泊方式，它具有明顯的受力和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：系泊的FPSO可以繞著單點(diǎn)作360°旋轉(zhuǎn)，根據(jù)風(fēng)、浪、流的綜合作用，向著產(chǎn)生最小外力的方位轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使作用在單點(diǎn)上的系泊力能夠經(jīng)常保持最?。?］，即風(fēng)標(biāo)效應(yīng)。FPSO在海洋環(huán)境中受到的風(fēng)、浪、流的情況復(fù)雜多變，不同的風(fēng)速、波高、流速組合下，F(xiàn)PSO繞單點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的艏向與波高的關(guān)系也不相同。然而，對(duì)FPSO進(jìn)行運(yùn)動(dòng)性能分析時(shí)，波高和船體艏向與浪向夾角的關(guān)系對(duì)運(yùn)動(dòng)幅值的影響是至關(guān)重要的。

本文采用靜態(tài)分析法，對(duì)單點(diǎn)系泊FPSO在風(fēng)、浪、流聯(lián)合作用下的風(fēng)標(biāo)效應(yīng)進(jìn)行浪向角分析，確定在不同風(fēng)、浪、流夾角組合下，F(xiàn)PSO艏向和波浪浪向之間的夾角與波浪有義波高的關(guān)系，給出波浪有義波高相對(duì)夾角的包絡(luò)線，根據(jù)此包絡(luò)線確定運(yùn)動(dòng)性能分析的環(huán)境條件，并用于FPSO的運(yùn)動(dòng)性能短期預(yù)報(bào)，評(píng)估FPSO的耐波性。

1 浪向角分析

1.1 坐標(biāo)系定義［3］

水動(dòng)力計(jì)算參考坐標(biāo)系如圖1所示。該坐標(biāo)用于定義濕表面模型、質(zhì)量模型以及運(yùn)動(dòng)RAO，原點(diǎn)定于水線面上，波浪從船尾向船首為0°，從右舷向左舷為90°。

圖1 水動(dòng)力計(jì)算參考坐標(biāo)系

系泊以及運(yùn)動(dòng)計(jì)算參考坐標(biāo)系如圖2所示，分為固定坐標(biāo)系（Global System）和隨船坐標(biāo)系（Local System）。

圖2 系泊及運(yùn)動(dòng)計(jì)算參考坐標(biāo)系

1.2 平衡位置的計(jì)算

FPSO在系泊力和風(fēng)浪流等環(huán)境載荷的共同作用下，最終達(dá)到平衡位置，此時(shí)船體受到的環(huán)境載荷最小。

平衡位置是通過(guò)牛頓迭代方法不斷迭代得到的，如式（1）所示：

式中：xn是FPSO在固定坐標(biāo)系下的第n步迭代得到的位置；xn+1是第n+1步迭代后得到的位置；是FPSO位置xn的函數(shù)，包含所有系泊力和環(huán)境力的矢量和；是Jacobian矩陣，是FPSO位置xn的函數(shù)，它是載荷剛度的總和。

1.3 環(huán)境條件與風(fēng)、浪、流組合

為了考察FPSO抵御風(fēng)暴的極限能力，結(jié)合FPSO作業(yè)海域海況，對(duì)其浪向角分析采用500年一遇的環(huán)境條件，如表1所示。

表1 500年一遇環(huán)境條件

該FPSO作業(yè)海域?qū)儆跓釒эL(fēng)暴區(qū)域，極端氣候主要受到颶風(fēng)或者臺(tái)風(fēng)影響，從而造成風(fēng)、浪、流的強(qiáng)度和方向組合的迅速變化。根據(jù)文獻(xiàn)［5］建議，定義了兩種典型的環(huán)境條件組合類(lèi)型：

（1）波浪主導(dǎo)：風(fēng)向與浪向的相對(duì)夾角范圍為-45°～ +45°，流向與浪向的相對(duì)夾角范圍為+30°～ -30°，角度間隔均為15°。

（2）流主導(dǎo)：風(fēng)向與浪向相對(duì)夾角范圍為-45°～ +45°，流向與浪向的相對(duì)夾角范圍為-60°～ -120°，角度間隔均為15°。

波浪主導(dǎo)和流主導(dǎo)的環(huán)境條件組合下，風(fēng)、浪、流的強(qiáng)度以及夾角與折減系數(shù)的關(guān)系如表2所示。

表2 不同環(huán)境條件組合類(lèi)型的風(fēng)、浪、流強(qiáng)度

表中：CH、CV和CC分別為波浪、風(fēng)速、流速的強(qiáng)度折減系數(shù)；下標(biāo)H代表波高，V代表風(fēng)速，C代表流速，500代表500年一遇； qv為折減因數(shù)，由式（2）計(jì)算得到。

2 運(yùn)動(dòng)性能預(yù)報(bào)

2.1 橫搖阻尼的估算

相對(duì)于其他模式的阻尼估算，橫搖阻尼的估算更加復(fù)雜且具有更多的不確定性，這是因?yàn)闄M搖阻尼的非線性和粘性；而計(jì)算船體運(yùn)動(dòng)的繞輻射水動(dòng)力軟件通?；诰€性勢(shì)流理論，這些軟件計(jì)算的阻尼系數(shù)通常是線性的。此外，也很難界定實(shí)船中會(huì)有哪些阻尼成分會(huì)被忽略，如摩擦、拖曳力、流體的分離或者其他因素造成的阻尼，而這類(lèi)阻尼在勢(shì)流理論中并不能通過(guò)直接建模來(lái)計(jì)算［6］。

盡管要完全精確計(jì)算橫搖阻尼幾乎不可能，但是橫搖阻尼的估算通?？梢圆捎迷诠こ躺峡梢越邮艿娜N方法：

（1）模型試驗(yàn)；

（2）半經(jīng)驗(yàn)方法；

（3）直接數(shù)值模擬方法。

模型試驗(yàn)是確定船體橫搖阻尼最為準(zhǔn)確的方法，但其成本最高。直接數(shù)值模擬方法計(jì)算結(jié)果仍然不夠可靠。所以半經(jīng)驗(yàn)方法仍然是目前采用最廣泛的方法。

其中，ITH（Ikeda, Tanaka, Himeno）方法是估算船形橫搖阻尼最常用的一種半經(jīng)驗(yàn)方法。ITH方法是基于一系列靜水中的衰減試驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)擬合經(jīng)驗(yàn)公式與試驗(yàn)結(jié)果相吻合而得到的。ITH方法計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，在文獻(xiàn)［7］中有詳細(xì)闡述，本文限于篇幅，在此僅作簡(jiǎn)要介紹，見(jiàn)式（3）：

式中：BF為船體濕表面引起的橫搖阻尼；BE為流體分離造成的漩渦而產(chǎn)生的阻尼；BL為有航速船舶的升力效應(yīng)產(chǎn)生的阻尼；BW為波浪輻射阻尼；BBKN為舭龍骨法向力的阻尼；BBKH舭龍骨改變船體壓力而產(chǎn)生的阻尼；BBKW舭龍骨產(chǎn)生的波浪阻尼； BSK為尾鰭的阻尼。

總阻尼BT可分為一次項(xiàng)和二次項(xiàng)：

其中的二次項(xiàng)可線性化為：

總阻尼為：

運(yùn)動(dòng)方程式可寫(xiě)成：

式中：ω為波頻；θmax為最大橫搖角；A為波幅，通常波幅取為有義波高的一半，即；或者簡(jiǎn)單地取為單位波幅。A的取值對(duì)最大橫搖角θmax有決定性的影響，從而對(duì)阻尼系數(shù)的值也產(chǎn)生一定影響；反之，對(duì)橫搖運(yùn)動(dòng)幅值同樣會(huì)產(chǎn)生一定的影響。因此，運(yùn)動(dòng)方程的求解必定是一個(gè)不斷迭代的過(guò)程。

運(yùn)動(dòng)方程求解結(jié)束后，可得到船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值算子RAO（Response Amplitude Operator）。RAO是指船體在單位波幅的規(guī)則波作用下的響應(yīng)，可表征船體在不規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)特性。

2.2 短期預(yù)報(bào)

在獲得FPSO運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的RAO后，即可結(jié)合由FPSO使用海域海況資料與浪向角分析結(jié)果確定的環(huán)境條件包絡(luò)線，采用譜分析方法預(yù)報(bào)平臺(tái)在不規(guī)則波中的短期響應(yīng)，包括運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和氣隙等。

平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)在短期內(nèi)可看成平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，其響應(yīng)譜可表達(dá)為：

大量的實(shí)踐表明，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)幅值的短期響應(yīng)服從Rayleigh分布。該分布只有方差σ2一個(gè)參數(shù)，可由響應(yīng)譜按下式直接得到：

這樣，可獲得平臺(tái)運(yùn)動(dòng)短期預(yù)報(bào)的各種統(tǒng)計(jì)值，包括均值、有義值、十一值等。其中，單幅有義值的表達(dá)式為

此外，可進(jìn)一步求短期響應(yīng)的最大值。短期響應(yīng)最大值與有義值的關(guān)系為：

式中：n為該變量的短期循環(huán)次數(shù)，對(duì)于3小時(shí)，其表達(dá)式為：

式中：m0和m2分別為響應(yīng)譜的零階和二階矩。

3 實(shí)例分析

3.1 浪向角實(shí)例分析

以下為一艘15萬(wàn)噸級(jí)FPSO的主尺度：垂線間長(zhǎng)254.00 m、型寬48.90 m、型深26.70 m、滿(mǎn)載吃水17.80 m、滿(mǎn)載排水量204 557 t、單點(diǎn)系泊內(nèi)轉(zhuǎn)塔中心位置距離首垂線19.8 m。濕表面模型如圖3所示，波浪漂移力系數(shù)、風(fēng)載荷系數(shù)、流載荷系數(shù)見(jiàn)圖4 -圖7。其中，波浪漂移力系數(shù)是指二階波浪力傳遞函數(shù)QTF（Quadratic Transfer Function）通過(guò)水動(dòng)力計(jì)算求得，用于求解平均波浪漂移力；風(fēng)載荷系數(shù)與流載荷系數(shù)由OCIMF（Oil Companies International Marine Forum）系數(shù)法［8］求得，表征單位風(fēng)速/流速下船體受到的風(fēng)載荷與流載荷。

圖3 FPSO濕表面模型

圖4 縱向波浪漂移力系數(shù)（kN / m2）

圖5 橫向波浪漂移力系數(shù)（kN / m2）

圖6 滿(mǎn)載工況風(fēng)載荷系數(shù)（kN·(m / s)-2）

圖7 滿(mǎn)載工況流載荷系數(shù)（kN·(m / s)-2）

浪向角計(jì)算分析基于BV開(kāi)發(fā)的商用系泊軟件Ariane7。Ariane7可用于單體船或多體船的靜態(tài)/動(dòng)態(tài)系泊分析計(jì)算，在海洋工程系泊分析領(lǐng)域已有20多年的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)用范圍廣泛，其可靠性已經(jīng)獲得到充分認(rèn)可。在給定波浪主導(dǎo)和流主導(dǎo)的風(fēng)浪流組合下計(jì)算了船體艏向與浪向的夾角和有義波高之間的關(guān)系，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖8。圖中橫坐標(biāo)為船體艏向與浪向的相對(duì)夾角，縱坐標(biāo)為有義波高。

圖8 浪向角分析結(jié)果——艏向與浪向的夾角和波高關(guān)系

由圖8可見(jiàn)，單點(diǎn)系泊FPSO風(fēng)標(biāo)效應(yīng)較好，當(dāng)有義波高較大時(shí)，船體艏向?qū)讼虻母S性較好。波浪主導(dǎo)環(huán)境條件下，有義波高較大，船體艏向與浪向之間的夾角不超過(guò)30°；流主導(dǎo)的環(huán)境條件下，流速較大、有義波高較小，船體艏向?qū)α飨虻母S性較好，船體艏向與浪向之間的夾角最大可達(dá)到75°左右。為使計(jì)算運(yùn)動(dòng)性能的預(yù)報(bào)趨于保守，結(jié)合海況條件，采用如圖8所示的包絡(luò)線作為運(yùn)動(dòng)性能預(yù)報(bào)的波浪參數(shù)，其關(guān)鍵點(diǎn)分別為：

3.2 運(yùn)動(dòng)性能實(shí)例分析

運(yùn)動(dòng)性能計(jì)算分析［9］基于BV開(kāi)發(fā)的HydroStar商用軟件。HydroStar是由BV于1991年開(kāi)發(fā)的基于三維線性勢(shì)流理論的水動(dòng)力軟件，它能夠完整地求解在有限水深和無(wú)限水深條件下波浪繞射和輻射的一階問(wèn)題，以及浮體有航速或者無(wú)航速下的二階低頻波浪載荷傳遞函數(shù)QTF。本文對(duì)該FPSO進(jìn)行運(yùn)動(dòng)性能分析，臺(tái)風(fēng)海況和季風(fēng)海況下船體橫搖RAO如圖9和圖10所示。限于篇幅，其他自由度運(yùn)動(dòng)RAO在此恕不細(xì)述。

在獲得了FPSO船體運(yùn)動(dòng)RAO之后，結(jié)合浪向角分析得到的環(huán)境參數(shù)包絡(luò)線，即可進(jìn)行運(yùn)動(dòng)性能的短期預(yù)報(bào)，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 運(yùn)動(dòng)性能短期預(yù)報(bào)最大值

圖9 臺(tái)風(fēng)海況下FPSO橫搖運(yùn)動(dòng)RAO（°/ m）

圖10 季風(fēng)海況下FPSO橫搖運(yùn)動(dòng)RAO（°/ m）

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)某型單點(diǎn)系泊FPSO的浪向角和運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)實(shí)例分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）單點(diǎn)系泊FPSO在不同風(fēng)、浪、流組合中的風(fēng)標(biāo)效應(yīng)較為明顯，船體艏向?qū)χ饕d荷的跟隨性良好。

（2）采用ITH法計(jì)算橫搖阻尼系數(shù)時(shí)，阻尼值與橫搖運(yùn)動(dòng)幅值互為影響，橫搖RAO峰值在有義波高較大時(shí)（即臺(tái)風(fēng)海況）比有義波高較小時(shí)（即季風(fēng)海況）更小。

（3）橫蕩、橫搖等運(yùn)動(dòng)幅值的最大值發(fā)生在75°浪向，而非傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)短期預(yù)報(bào)中的90°橫浪，是因?yàn)槔讼蚪欠治龃_定的包絡(luò)線使不同浪向下船體運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)采用的有義波高差異化，表明浪向角分析對(duì)單點(diǎn)系泊FPSO的運(yùn)動(dòng)性能短期預(yù)報(bào)具有重要指導(dǎo)意義。

［1］ 余建星，王永功，王宏偉.風(fēng)浪流聯(lián)合作用下單點(diǎn)系泊船的受力分析 ［J］.海洋技術(shù) 2004，（24）：96-100.

［2］ 夏運(yùn)強(qiáng)，唐筱寧，蔣凱輝，等.防風(fēng)單點(diǎn)系泊系統(tǒng)系泊力理論計(jì)算公式研究［J］.水運(yùn)工程 ，2010（4）：58-62.

［3］ BUREAU VERITAS. Hydrostar for Experts User Manual［S］. 2010, 5.

［4］ BUREAU VERITAS. Ariane7 Theoretical Manual［S］. 2007, 8.

［5］ BUREAU VERITAS. Classification of Mooring System for Permanent Offshore Units［S］. 2004, 6.

［6］ OROZCO J M, RAPOSO C V, MALENICA S. A Practical Procedure for the Evaluation of the Roll Motion of FPSO’s Including the Non Potential Damping［C］. Offshore Technology Conference 2002.

［7］ IKEDA Y, TANAKA N, HIMENO Y. A Prediction Method for Ship Roll Damping［R］. Report of University of Osaka. 1978.

［8］ BUREAU VERITAS. Ariane7 User Guide［S］. 2010.

［9］ 劉學(xué)勤，張海彬.深水鉆井船運(yùn)動(dòng)性能分析［J］.船舶，2013（3）：12-15.

Motion analysis of single point mooring FPSO

HE Jin-hui1TANG Kun2
(1. Marine Design & Research Institute of China, Shanghai 200011, China; 2. Shenzhen Branch, CNOOC China Ltd., Shenzhen 518067, China)

Environmental condition determined by wave heading analysis has been used for the motion analysis of a single point mooring FPSO by commercial software in order to evaluate its seakeeping performance and provide design basis. Based on the static analysis method, it calculates the relationship between significant wave height and included the angle between ship heading and wave direction under the different combination of wind, wave and current. It provides the contour of the signi fi cant wave height relative to the included angle for the determination of environmental condition of motion analysis. Secondly, it introduces the roll damping component and its evaluation method, and calculates RAO of ship motion by 3D linear potential theory. Finally, it analyzes the heading angle and motion performance of a single-point-mooring FPSO, and evaluates its seakeeping performance.

FPSO; single-point-mooring; motion analysis; wave heading analysis

U661.32

A

1001-9855（2014）03-0007-07

2013-09-22 ；

2013-11-14

何進(jìn)輝（1986-），男，碩士，工程師，研究方向：船舶與海洋工程設(shè)計(jì)。

唐 坤（1983-），男，碩士，工程師，研究方向：船舶與海洋工程設(shè)計(jì)。