孫雪榮 喬國瑞

（中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海 200011）

超大型耙吸挖泥船的自由振動(dòng)分析

孫雪榮 喬國瑞

（中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海 200011）

采用直接簡化計(jì)算方法和三維有限元方法對(duì)某超大型耙吸挖泥船進(jìn)行自由振動(dòng)頻率的計(jì)算。直接簡化計(jì)算方法參考CCS船體梁固有頻率計(jì)算；三維有限元方法借助商用有限元軟件，建立全船三維有限元模型，結(jié)合初期的總體質(zhì)量分布，進(jìn)行直接計(jì)算。論文旨在尋求適合于挖泥船類的船體梁固有頻率估算方法，以及探討隨著船舶大型化和高強(qiáng)度鋼的大量使用而可能引發(fā)的超大型耙吸挖泥船的船體波激振動(dòng)問題。

自由振動(dòng)；有效質(zhì)量；有效剛度；波激振動(dòng)

引 言

艙容在8 000 m3以上的大型耙吸船最早出現(xiàn)于20世紀(jì)60年代的后期。1994年，第一艘17 000 m3超大型耙吸挖泥船的誕生，標(biāo)志著耙吸挖泥船已朝著超大型化發(fā)展。隨著耙吸挖泥船的大型化以及高強(qiáng)度鋼的普遍使用，隨之而來的船舶總體性能、剛度與強(qiáng)度等問題也就成為研發(fā)設(shè)計(jì)的重要課題。

本文以我院自主研究開發(fā)的38 000 m3耙吸挖泥船為基礎(chǔ)，以直接簡化計(jì)算和有限元方法進(jìn)行船體梁1階和2階垂向自由振動(dòng)的預(yù)報(bào)，旨在通過借助CCS船體梁振動(dòng)估算方法［1-2］，結(jié)合三維有限元計(jì)算，尋求適用于挖泥船類便捷有效的工程實(shí)用方法，并探討隨著船舶大型化而引起的彎曲剛度較低可能導(dǎo)致的波激振動(dòng)問題。

1 計(jì)算模型簡介

論文中的計(jì)算模型取挖泥船滿載狀態(tài)，滿載排水量為94 691 t。圖1為該船總布置圖，基本參數(shù)見表1。

圖1 總布置圖

表1 基本參數(shù)m

2 船體梁固有頻率估算

2.1 三維有限元計(jì)算

38 000 m3超大型耙吸挖泥船的自由振動(dòng)有限元計(jì)算借助大型商用有限元軟件MSC/PATRAN 、MSC/NASTRAN完成，

以強(qiáng)框架為單元間距，以三維實(shí)體弱彈性單元模擬泥艙裝載質(zhì)量，建立滿載狀態(tài)下的有限元計(jì)算模型（見圖2）。

在船體質(zhì)量調(diào)整中，船體自身質(zhì)量的調(diào)整通過調(diào)節(jié)單元結(jié)構(gòu)的材料密度和施加典型結(jié)構(gòu)質(zhì)量點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)；不同裝載狀態(tài)的載重量通過在相應(yīng)裝載位置的結(jié)構(gòu)單元附近施加典型結(jié)構(gòu)質(zhì)量點(diǎn)以及泥艙內(nèi)建立三維實(shí)體弱彈性單元來實(shí)現(xiàn)（即三維弱彈性單元不參與船體梁剛度計(jì)算）；船體附連水振動(dòng)質(zhì)量在MSC/NASTRAN內(nèi)通過定義有限元模型濕表面單元和吃水高度實(shí)現(xiàn)自動(dòng)計(jì)算。

圖2 三維有限元模型示意圖

有限元計(jì)算所得的船體梁自由振動(dòng)頻率參見表2，下頁圖3 -圖6為典型的振型示意圖。由有限元計(jì)算結(jié)果可知，單純的水平振動(dòng)并沒有搜索到，水平振型大多與扭轉(zhuǎn)振型耦合，2階垂向振動(dòng)與1階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的頻率非常接近。

表2 自由振動(dòng)結(jié)果Hz

圖3 主要振型示意圖（1階垂向）

圖4 主要振型示意圖（2階垂向）

圖5 主要振型示意圖（1階扭轉(zhuǎn)）

圖6 主要振型示意圖（3階垂向）

滿載狀態(tài)的1階垂向振動(dòng)頻率為0.919 Hz。隨著挖泥船日趨超大型化，船體梁固有頻率已減小到1.0 Hz以下。結(jié)合文獻(xiàn)［3］所記載的同尺度干貨船和散貨船實(shí)船的波激振動(dòng)頻率0.8～1.06 Hz之間［3］，本文隨后將對(duì)波激振動(dòng)作進(jìn)一步討論。

2.2 直接簡化計(jì)算

自由振動(dòng)直接簡化計(jì)算方法借助CCS船體梁固有頻率估算方法完成，該方法是根據(jù)100余艘不同類型船舶的資料予以歸納，適用于船長小于230 m的油船、干貨船、散裝貨船、礦砂船和客貨船，一般情況下的誤差不大于7%［1］。

本文的研究對(duì)象為耙吸挖泥船，雖然表面上并不適用于CCS直接簡化方法，但由于泥漿的特殊性，耙吸挖泥船與油船、散貨船和礦砂船的貨物相似。本文采用CCS方法直接簡化計(jì)算旨在借助CCS船體梁固有頻率估算方法，對(duì)與本文所研究的挖泥船同尺度的油船、散貨船和礦砂船的固有頻率估算，并與三維有限元方法得到的本挖泥船的固有頻率進(jìn)行比較，探討適合挖泥船的固有頻率估算公式，供類似挖泥船在固有頻率估算方面參考，從而提高工作效率。

當(dāng)主尺度和排水量已知時(shí)，船體梁垂向彎曲振動(dòng)的第1階和第2階固有頻率可按式（1）計(jì)算［1］：

式中：i為船體梁垂向彎曲振動(dòng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)，第1階取i=2，第2階取i=3；fiv為節(jié)點(diǎn)數(shù)為i的船體梁垂向總振動(dòng)的固有頻率，Hz；D為型深，m，由基線量至強(qiáng)力甲板的高度；L為垂線間長，m，公式適用范圍L≤230 m；B為型寬，m；aiv與biv為根據(jù)船的類型和節(jié)點(diǎn)數(shù)確定的無因次系數(shù)；Kiv為船體橫剖面對(duì)中和軸的慣性矩沿船長分布形式的變化，對(duì)固有頻率影響的無因次修正系數(shù)；Eiv為船體橋樓對(duì)固有頻率影響的無因次修正系數(shù)；為包括附連水質(zhì)量在內(nèi)的船舶總質(zhì)量，t；Civ為船體鋼材類型對(duì)船體振動(dòng)影響的系數(shù)。

2.2.1 aiv、biv由表3確定

表3 系數(shù)aiv、biv

2.2.2 Kiv由式（2）、式（3）確定

式中： Cb為方型系數(shù)。

2.2.3 Eiv由式（4）、式（5）確定

式中：De為相當(dāng)型深，m；由式（6）確定。

式中：L1、D1、L2、D2、L3、D3分別是各層橋樓長度及由船底至該層橋樓的對(duì)應(yīng)高度，見圖7。

圖7 型深和橋樓尺寸示意圖

式（6）中的k是不同種類橋樓的系數(shù)。當(dāng)橋樓為上層建筑時(shí)，k=1.0；當(dāng)橋樓為甲板室時(shí)，k=0.95。

x1、x2、x3分別為：

式中：d為平均吃水，m；B為船寬，m；Cb為方型系數(shù)。

2.2.5 Cvm

船體采用普通鋼材時(shí)， Cvm=1.0；當(dāng)船中部區(qū)域內(nèi)主要船體結(jié)構(gòu)采用高強(qiáng)度鋼時(shí)，Cvm由式（9）確定。

式中：Km為材料換算系數(shù)。

3.日本智能制造系統(tǒng)的目標(biāo)。日本發(fā)起IMS倡議的根本目的在于智能制造技術(shù)的創(chuàng)新，IMS涉及的技術(shù)領(lǐng)域包括產(chǎn)品全生命周期技術(shù)、生產(chǎn)工藝的改善、生產(chǎn)系統(tǒng)軟硬件工具的更新、企業(yè)管理模式的開發(fā)及企業(yè)成長發(fā)展模式的創(chuàng)新等。為完成其肩負(fù)的使命和實(shí)現(xiàn)預(yù)期的收益，IMS系統(tǒng)確立了十大重點(diǎn)研發(fā)領(lǐng)域，包括可持續(xù)動(dòng)力、模擬仿真、定向需求等(林捷，2003)。[10]

由以上公式結(jié)合38 000 m3超大型耙吸挖泥船的主要尺度，計(jì)算得到四類同尺度運(yùn)輸船滿載狀態(tài)下的自由振動(dòng)頻率（見表4）。有限元計(jì)算與直接簡化計(jì)算所得結(jié)果百分比的比較見下頁表5。

表4 直接計(jì)算頻率值Hz

表5 直接計(jì)算與有限元計(jì)算結(jié)果百分比的比較%

通過與本挖泥船同尺度的四種船型直接簡化計(jì)算結(jié)果及與三維有限元計(jì)算結(jié)果的比較可知，挖泥船類的船體梁振動(dòng)固有頻率估算可借助CCS關(guān)于散貨船固有頻率的估算方法，1階和2階垂向振動(dòng)固有頻率估算值與三維有限元計(jì)算所得結(jié)果相差分別為3.7%和5.3%。

本文沒有針對(duì)船體梁的水平和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)進(jìn)行直接簡化計(jì)算，主要是考慮在38 000 m3超大型耙吸挖泥船的有限元計(jì)算結(jié)果中，在扭轉(zhuǎn)振型中已開始出現(xiàn)與水平振型的耦合現(xiàn)象，這一點(diǎn)在大型運(yùn)輸船上也有類似現(xiàn)象發(fā)生。本文主要開展對(duì)船體梁低階振動(dòng)固有頻率的估算，是因?yàn)榘殡S著船舶大型化而出現(xiàn)的波激振動(dòng)現(xiàn)象已成為當(dāng)前大型船舶特有的技術(shù)問題。

3 船體梁波激振動(dòng)

波激振動(dòng)的明顯表現(xiàn)對(duì)于船長為180～200 m的較大尺度海船，以及船體型深與長度之比H / L為1/16～1/18（如：有限航區(qū)淺吃水船舶，河?；祀s航行船舶）這類彎曲剛性較低的船舶是特有的［2］。

波激振動(dòng)［4-7］現(xiàn)象自20世紀(jì)60年代起，從大型礦砂船開始受到關(guān)注。船舶尺度的增大，意味著船體彈性增大以及2節(jié)點(diǎn)垂向振動(dòng)頻率降低。正如在大噸位油船航海試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的那樣，在波浪不高的迎浪情況下（波高為3～5 m），振動(dòng)應(yīng)力可與船體在波浪上的普通低頻應(yīng)力比擬；隨著波浪強(qiáng)度的增加，觀察到振動(dòng)應(yīng)力相對(duì)減小。前文已指出，首端形狀（如球鼻艏）可使振動(dòng)應(yīng)力增加一倍，而且船舶相對(duì)于波浪運(yùn)動(dòng)的航行速度增加具有實(shí)質(zhì)性影響，會(huì)導(dǎo)致形成波激振動(dòng)的船體總縱彎曲共振現(xiàn)象。對(duì)于海船，波激振動(dòng)發(fā)生在相對(duì)短的波浪情況（λ/L約為0.05～0.20），且其相互作用的水動(dòng)力理論還沒有充分研究［2］。

波激振動(dòng)對(duì)船體梁極限載荷的影響［5］：對(duì)一艘250 000 t油船，長期可以增加5%；對(duì)一艘超大型集裝箱船，短期可使波浪彎矩增加100%，長期可增加3%～5%；對(duì)一艘250 000 t礦砂船，短期可使波浪彎矩增加50%。（注：這里所說的“長期”或“短期”是指波浪統(tǒng)計(jì)的長短。）

波激振動(dòng)對(duì)挖泥船的長期和短期影響的研究并不多見。文獻(xiàn)［4］僅是在寬水域施工中有可能引起的共振分析；文獻(xiàn)［3］中對(duì)船舶波激振動(dòng)實(shí)船測(cè)試結(jié)果中列出的均為運(yùn)輸類散貨船、油船等，表6引自文獻(xiàn)［3］中與本文研究的38 000 m3超大型耙吸挖泥船同尺度的實(shí)船測(cè)量結(jié)果。

表6 船舶波激振動(dòng)實(shí)船測(cè)量結(jié)果[3]

當(dāng)某一倍頻程頻率等于或接近于1階振動(dòng)頻率時(shí)，船體梁將會(huì)在沒有砰擊的情況下產(chǎn)生波激振動(dòng)，而不一定是遭遇頻率等于船體梁1階振動(dòng)頻率時(shí)才會(huì)產(chǎn)生波激振動(dòng)［6］。通常當(dāng)波浪周期較短且波高較小時(shí)，大型船舶容易發(fā)生波激振動(dòng)，但迅即會(huì)被船員發(fā)現(xiàn)，故可降低航速或改變航向來減小波激振動(dòng)［3］。波激振動(dòng)與船舶的主尺度、航速、航向、裝載、航線等都有關(guān)系，但不可否認(rèn)的是，船舶尺度的大型化以及波激振動(dòng)已經(jīng)成為大型船舶不可避免的典型問題。這不僅影響船舶在海上的航行安全，也增加船體結(jié)構(gòu)的維修成本。

對(duì)于超大型耙吸挖泥船，長期引起的疲勞問題、短期引起的波浪彎矩增加以及波激振動(dòng)，同樣是不可避免的技術(shù)難題。38 000 m3超大型耙吸挖泥船在滿載狀態(tài)下，1階垂向振動(dòng)固有頻率在0.92 Hz附近，與表6中同尺度船的波激共振頻率比較接近。雖然并沒有足夠的研究證明和實(shí)際大型挖泥船發(fā)生波激振動(dòng)的案例，但超大型化而引起船體梁1階振動(dòng)頻率的降低，卻足以引起設(shè)計(jì)人員在超大型挖泥船設(shè)計(jì)初期的高度重視。

4 結(jié) 論

由以上船體梁固有頻率的估算與波激振動(dòng)的論述可得到如下結(jié)論：

（1）挖泥船低階垂向固有頻率的估算可參考CCS關(guān)于散貨船的直接簡化計(jì)算公式；

（2）直接簡化計(jì)算簡單省力，而且在工程應(yīng)用上比三維有限元方法具有更大的優(yōu)勢(shì)；

（3）隨著挖泥船的大型化，大型船舶不可避免的波激振動(dòng)問題在超大型挖泥船上同樣不可避免；

（4）設(shè)計(jì)初期，對(duì)超大型挖泥船在總強(qiáng)度和節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)方面均應(yīng)考慮波激振動(dòng)的影響成分，在總縱彎矩和節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)上留出設(shè)計(jì)余量；

（5）波激振動(dòng)對(duì)超大型耙吸挖泥船航行狀態(tài)和正常作業(yè)狀態(tài)的具體響應(yīng)研究和影響尚待深入研究。

［1］ 中國船級(jí)社.船上振動(dòng)控制指南［S］.2010.

［2］ O.M.帕利，Г.В.巴依佐夫，著. 徐秉漢，徐絢，譯.船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)手冊(cè)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2002.

［3］ 金咸定，趙德友.船體振動(dòng)學(xué)［M］.上海:上海交通大學(xué)出版社，2000.

［4］ 戚衛(wèi)斌，倪海軍. 雙聯(lián)挖泥船在寬水域施工中的共振分析［J］.浙江水利水電?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)， 2011，23（3）：8-11.

［5］ 汪雪良，胡嘉駿，顧學(xué)康，等. 超大型礦砂船波激振動(dòng)及顫振研究［J］.江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，24（2）：120-124.

［6］ 汪雪良，顧學(xué)康，胡嘉駿，等. 大型LNG船波激振動(dòng)模型試驗(yàn)研究［J］.中國造船， 2012，53（4）：1-11.

［7］ 汪雪良，顧學(xué)康，胡嘉駿. 基于模型試驗(yàn)與三維水彈性理論的船舶波激振動(dòng)響應(yīng)研究［J］.船舶力學(xué)， 2012，16（8）：915-925.

Study on free vibration of ultra large trailing suction hopper dredger

SUN Xue-rong QIAO Guo-rui
(Marine Design & Research Institute of China, Shanghai 200011, China)

The paper calculates the free vibration frequency of an ultra large trailing suction hopper dredger by the direct simpli fi ed calculation method and 3D fi nite element method. The direct simpli fi ed calculation method is based on the CCS calculation of the natural frequency of hull girders. The 3D fi nite element method builds the 3D fi nite element model of the hull by the commercial fi nite element software and directly carries out calculation combined with the elementary overall mass distribution. The aim of this paper is to seek appropriate estimation method about free vibration frequency of the girders of dredgers, and study the springing of ultra large dredgers due to the trend of macro-scale vessels and heavy usage of high strength steel.

free vibration; effective mass; effective stiffness; springing

U661.44

A

1001-9855（2014）03-0001-06

2014-01-03

孫雪榮（1980-），女，碩士，高級(jí)工程師,研究方向：船舶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析及振動(dòng)噪聲。

喬國瑞（1979-），男，高級(jí)工程師,研究方向：船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。