茍旭燕

中學(xué)數(shù)學(xué)課的教學(xué)任務(wù)除了系統(tǒng)地向?qū)W生傳授基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能外，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，其中思維能力是核心。數(shù)學(xué)解題是鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、解決問題和提高能力的重要途徑。那么， 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)和提高學(xué)生的分析和解題能力呢？ 現(xiàn)結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)看法。

一、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題思維習(xí)慣

在教學(xué)實(shí)踐中，不少老師只強(qiáng)調(diào)“怎樣解題”，而忽視了“如何說題（說題意、說思路、說解法、說檢驗(yàn)等）”?？此七@是重視解題，實(shí)則這是忽略解題能力的培養(yǎng)。教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和勇于發(fā)表不同見解的思維品質(zhì)，尋求獨(dú)特的解題方法，從而豐富解題經(jīng)驗(yàn)，提高解題能力。

1. 一題多變。選擇典型例題，注重一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。典型例題不是那些偏題、難題和怪題，而是在問題中能融入相關(guān)概念和原理，富有啟發(fā)性，通過該問題的解決，能促使學(xué)生理解知識(shí)，掌握方法，獲得新見解的題目。一題多變常指通過對(duì)題中已知條件的增減，所提問題的變換來增加題中的信息量。一道題稍作變動(dòng)，往往會(huì)有相同或不同答案，解題時(shí)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生在變化中尋求正確的答案，從而提高學(xué)生應(yīng)變能力，做到舉一反三，觸類旁通。教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，可使例題縱橫延伸，其中橫向延伸主要是指對(duì)例題的一題多解的探討，縱向延伸主要是指改變例題的條件和結(jié)論，采取有層次的一題多變的變式教學(xué)，有利于提高復(fù)習(xí)課的質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和解題的應(yīng)對(duì)能力。

２. 一題多解。在解題時(shí)，要經(jīng)常注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面，探求解題途徑，以求最佳解法。提倡一題多解，活躍思路，提高解題能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)一道題探索多種解法引導(dǎo)學(xué)生從各種途徑，用多種方法思考問題，可激發(fā)學(xué)生的求知欲，有利于培養(yǎng)思維能力、提高解題能力。通過多題一解，歸納解題規(guī)律，觸類旁通。

3. 一題多問。同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發(fā)，可以提出不同的問題。同一道題，老師還可以從分析上多提問，從解法上多提問，從檢驗(yàn)上多提問，進(jìn)行多問啟思訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)習(xí)思維的靈活性。在課堂教學(xué)中經(jīng)常遇到知識(shí)容量大與允許時(shí)間少的矛盾，多題一解，既可以解決上述矛盾，又是培養(yǎng)學(xué)生思維橫向聯(lián)系的有益方法。

二、注重指導(dǎo)學(xué)生題后反思、總結(jié)解題規(guī)律

有許多學(xué)生“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”，解題過程顯得思路混亂，漏解、誤解、錯(cuò)解，做作業(yè)往往解出了結(jié)果后，就沒有再進(jìn)一步的行動(dòng)了，不會(huì)思考和總結(jié)。解題后反思便于總結(jié)解題規(guī)律，優(yōu)化解題方法，積累經(jīng)驗(yàn)，從而起到擺脫題海戰(zhàn)術(shù)、以少勝多、事半功倍的效果。

1. 反思題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)，訓(xùn)練思維敏捷性。初中數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容是有限的，但題目卻靈活多變。同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，命題者可以從不同的角度、不同的層次，以不同的題型進(jìn)行命題，面對(duì)新題型、新問題，同學(xué)們往往會(huì)覺得很難下手。因此，反思題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)，反思對(duì)題意的理解過程就顯得非常重要。在解完一題之后，對(duì)題意最初的理解進(jìn)行深入思考，反思審題時(shí)的遺漏知識(shí)，題中哪些信息不明了，為何會(huì)不明了，對(duì)題設(shè)條件之間、條件與目標(biāo)之間有哪些關(guān)系未發(fā)現(xiàn)，對(duì)題意的理解存在什么樣的偏差，為何會(huì)有這樣的偏差等等，在反思過程中達(dá)到對(duì)某些知識(shí)的補(bǔ)漏、知識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，使得思維更加有序合理。

2. 反思解題過程，積累解題經(jīng)驗(yàn)，訓(xùn)練思維深刻性。反思解題過程就是指對(duì)解題思路和解題策略進(jìn)行反思，它包括對(duì)解題策略選擇和運(yùn)用的成與敗兩方面的反思。通過認(rèn)真反思自己的解題過程，認(rèn)識(shí)在審題時(shí)所遇到的困惑以及在解題過程中所走的彎路，通過自我剖析找出原因；反思解題思路與策略的成功之處，分析它們的特點(diǎn)、適用條件、概括出思維規(guī)律；比較借鑒教師和其他同學(xué)的解題思路，改進(jìn)自己的思維方式，熟練掌握解題技能，積累解題經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好思維習(xí)慣，激發(fā)思維的深刻性。

3. 反思解題方法，總結(jié)規(guī)律方法，訓(xùn)練思維發(fā)散性。許多數(shù)學(xué)問題重在考查學(xué)生思維的全面性、深刻性和靈活性。所以同一道題，從不同角度去分析研究，可能有不同的理解，引出多種不同的解法。在解題時(shí)，我們不能僅僅滿足于一種解法，要養(yǎng)成在解題后再反思解題方法的習(xí)慣：從不同的角度去研究問題、擺脫原來的思維模式、發(fā)現(xiàn)原來思維過程中的不足，探索出新的解題途徑，防止思維定勢(shì)，尋求最佳的解題方法，及時(shí)總結(jié)各類解題技巧，養(yǎng)成“從優(yōu)、從快”的解題思維方式，提高解題效率，從而更進(jìn)一步來完善思維過程，激發(fā)思維的創(chuàng)造性和靈活性。

4. 反思問題的變式，實(shí)現(xiàn)舉一反三，提高思維品質(zhì)。題目解完了，并不等于解題任務(wù)的結(jié)束。有時(shí)對(duì)題目的題干條件進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行衍變、對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行拓展、對(duì)設(shè)問內(nèi)容進(jìn)行延伸轉(zhuǎn)化、對(duì)命題的方向進(jìn)行改變等變式訓(xùn)練，不僅能加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解運(yùn)用，而且能拓寬、深化解題思路，探索解題規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，提高思維品質(zhì)，增強(qiáng)應(yīng)變能力，實(shí)現(xiàn)舉一反三、觸類旁通、順利走出題海。

三、注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

解題能力的根本能力是思維能力，是通過思維對(duì)自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)根據(jù)要求的一種創(chuàng)新。思維能力的培養(yǎng)不可能靠名詞的解釋和抽象說教達(dá)到目的，需要教師結(jié)合實(shí)例深入淺出的示范引導(dǎo)，怎樣審題，訂計(jì)劃，如何反思，問題轉(zhuǎn)化、類比、聯(lián)想、歸納等，各種數(shù)學(xué)思想方法的滲透，解題策略的應(yīng)用，讓每一個(gè)學(xué)生體會(huì)到各種方法、策略給他們帶來的好處；同時(shí)，養(yǎng)成想問題、挖問題和反思問題的習(xí)慣，達(dá)到數(shù)學(xué)解題的“過程”與“結(jié)果”的平衡，使不可言傳的內(nèi)容在潛移默化的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

總之，數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)離不開解題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要選擇合適的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，以便提高學(xué)生的思維能力和解題能力，有利于所學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，有助于促進(jìn)獨(dú)立的有創(chuàng)造性的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，也可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。