楊杏舉

初中生犯錯(cuò)誤是一件很正常的事，他們正是在犯錯(cuò)誤并改正錯(cuò)誤的過(guò)程中逐步成長(zhǎng)起來(lái)的.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，幫助他們?cè)谡J(rèn)識(shí)錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤的過(guò)程中，加深對(duì)知識(shí)的理解.教學(xué)中教師要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，以便切實(shí)減少他們的解題錯(cuò)誤.

一、勤于思考的習(xí)慣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要減少錯(cuò)誤必須勤于思考.要求學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)中遇到的問題，盡量自己解決，獨(dú)立思考，讓學(xué)生“生活在思考的世界里”.教師要努力創(chuàng)造條件激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，激發(fā)思考的欲望，明確思考的目標(biāo)，提供適量的思考依據(jù)，給學(xué)生留有充裕的思考時(shí)間.

蘇教版初中數(shù)學(xué)教科書中，許多章節(jié)都配備了想一想、讀一讀、做一做、應(yīng)用問題、拓展延伸等，利用這些問題，引發(fā)認(rèn)知沖突，造成懸念，給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)問題情景，開啟學(xué)生躍躍欲試和急于求知的好奇心.教師要充分挖掘教材，提出問題讓學(xué)生思考.

設(shè)計(jì)開放性問題，讓學(xué)生思考.通過(guò)開放性的問題，觸動(dòng)學(xué)生主動(dòng)地去觀察、猜想、發(fā)現(xiàn).要求學(xué)生動(dòng)態(tài)地分析可能的條件和結(jié)論之間的復(fù)雜關(guān)系，不僅需要邏輯思維、形象思維、直覺思維，還需要發(fā)散思維，進(jìn)行問題建構(gòu)或引申.讓學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)材料進(jìn)行觀察比較、分析綜合、抽象概括、推理判斷的過(guò)程中，掌握思考方法，培養(yǎng)他們勤于思考的習(xí)慣.

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”.在學(xué)生獨(dú)立思考之后，教師要及時(shí)組織議論、討論、爭(zhēng)論等多項(xiàng)交流活動(dòng)，讓學(xué)生在交流中表現(xiàn)自我，交換思考所得，并在交流中激起新的思考，從而提高學(xué)習(xí)效果.

二、敢于質(zhì)疑的習(xí)慣

巴爾扎克說(shuō)：“打開一切科學(xué)大門的鑰匙都毫無(wú)疑義地是問號(hào).”質(zhì)疑習(xí)慣是一種刻苦鉆研、不斷進(jìn)取的精神.通過(guò)質(zhì)疑，才能揭示其本質(zhì)，減少一知半解帶來(lái)的錯(cuò)誤.

教師要善于以朋友的身份與學(xué)生平等交往，相信所有學(xué)生都能學(xué)習(xí)，都會(huì)學(xué)習(xí)并且都能學(xué)好.要尊重學(xué)生的想法、意見以及提問，鼓勵(lì)那些敢于質(zhì)疑問難的學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都有心理安全感，從而敢于質(zhì)疑.教師要以熱情洋溢，飽滿激情的話語(yǔ)感染學(xué)生，創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生心理激起躍躍欲試愿望，急著想解開心中的謎團(tuán)，把學(xué)生的思維引入矛盾和疑惑.

教給學(xué)生質(zhì)疑的方法.教師示范，使學(xué)生由模仿而逐漸形成獨(dú)立的質(zhì)疑能力，從教材入手，結(jié)合生活實(shí)際，對(duì)“書”進(jìn)行批判質(zhì)疑；從課題入手，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)行聯(lián)想質(zhì)疑；從數(shù)學(xué)規(guī)律的探究過(guò)程入手進(jìn)行探究質(zhì)疑；從數(shù)學(xué)方法的開放性入手進(jìn)行方法質(zhì)疑；從數(shù)學(xué)概念入手進(jìn)行比較質(zhì)疑.教師要發(fā)展思維，提出高質(zhì)量的問題，積極評(píng)價(jià)，及時(shí)使學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，讓每個(gè)學(xué)生都愛質(zhì)疑.

三、認(rèn)真審題的習(xí)慣

學(xué)生因?qū)忣}不嚴(yán)而導(dǎo)致錯(cuò)誤的現(xiàn)象嚴(yán)重.究其原因，一方面與學(xué)生思維缺乏深刻性等因素有關(guān)；另一方面與學(xué)生做題急于求成，不愿審題有更直接的關(guān)系.

審題是正確解題的關(guān)鍵.學(xué)生在解題中出現(xiàn)的許多錯(cuò)誤，往往是缺乏必要的審題習(xí)慣和審題技能.教師必須培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，讓學(xué)生養(yǎng)成先審題再解題的好習(xí)慣.

四、經(jīng)常反思的習(xí)慣

學(xué)習(xí)中的反思如同生物體消化食物和吸收養(yǎng)分一樣，是學(xué)習(xí)中不可缺少的重要環(huán)節(jié).

1.數(shù)學(xué)概念形成

數(shù)學(xué)概念一般是以準(zhǔn)確而精煉的數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用定義的形式給出的，具有高度抽象的特征，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的核心.教師要引導(dǎo)學(xué)生積極反思概念形成的過(guò)程.

2.數(shù)學(xué)思維過(guò)程

“數(shù)學(xué)是思維的體操”.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視學(xué)生對(duì)思維過(guò)程的反思.做完一道題目要反思：是否完全理解了題意，理清了條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系；有沒有較快地找到解決問題的突破口；反思解題過(guò)程中曾走過(guò)哪些彎路，當(dāng)時(shí)自己是怎么想的，后來(lái)是怎樣改正的，為什么會(huì)走彎路；我的思考與老師或同學(xué)的思考有什么不同；解題中有沒有犯錯(cuò)誤，犯過(guò)哪些錯(cuò)誤，犯錯(cuò)的原因是由于自己審題不清，還是這個(gè)知識(shí)點(diǎn)過(guò)去壓根就沒搞清楚.

教師要善于給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)揮他們學(xué)習(xí)的自主性.

3.數(shù)學(xué)解題方法

有的學(xué)生只會(huì)模仿，依葫蘆畫瓢，條件和問題稍有變化便不知所措.教師與學(xué)生一起分析題目時(shí)，一定要幫助學(xué)生理清思路，盡可能地進(jìn)行一題多解.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較、猜測(cè)、嘗試、質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)等探究環(huán)節(jié)選擇合適的解題方法，并反思解題過(guò)程.提倡解完題后認(rèn)真反思解題過(guò)程并做進(jìn)一步的探索，反思有無(wú)更快、更準(zhǔn)、更優(yōu)的解法，有無(wú)規(guī)律可循，從中歸納、總結(jié)出形成簡(jiǎn)捷思維結(jié)構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律.