王 蕊，李恒超，尹忠科

(西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610031)

隨著高光譜成像技術(shù)的發(fā)展［1］，高光譜圖像在遙感領(lǐng)域備受重視.高光譜遙感不僅可以探測地表和大氣的環(huán)境、還能對地球資源進(jìn)行深層次的勘探［2］.由于遙感器的空間分辨率較低，使得單像元點處得到的光譜反應(yīng)往往是幾種不同物質(zhì)的光譜混合，這些像元被稱作混合像元.混合像元的存在，對高光譜遙感解譯和目標(biāo)檢測的精度產(chǎn)生了很大的影響.如何有效地進(jìn)行高光譜解混——從混合像元中分解出所包含的物質(zhì)(端元)，得到它們之間的混合比例(豐度)，成為高光譜圖像研究領(lǐng)域的重要分支之一.

傳統(tǒng)的高光譜解混分為基于幾何的方法［3］和基于統(tǒng)計學(xué)的方法［3］兩大類.幾何方法根據(jù)高光譜數(shù)據(jù)集在其特征空間中形成單形體，單形體的每個頂點對應(yīng)一個端元［3］，再根據(jù)得到的端元計算相應(yīng)的豐度.常用的幾何方法分為基于純像元的方法和基于最小體積的方法兩類:基于純像元的方法要求在高光譜數(shù)據(jù)中每類端元至少包含一個純像元，如 AVMAX(alternating volume maximization)［4］、LAM(lattice associative memories)［5］，但在許多高光譜數(shù)據(jù)中，該要求得不到滿足;基于最小體積的方法［6-7］在高光譜數(shù)據(jù)中尋找一個混合矩陣，要求其列向量形成單形體的體積最小，并將該混合矩陣作為端元矩陣.當(dāng)高光譜數(shù)據(jù)高度混合時，基于幾何的方法失去效果，而基于統(tǒng)計學(xué)的方法可以很好地回避該問題，經(jīng)典方法有 ICA(independent component analysis)［8］、貝葉斯［9］等.ICA 將高光譜解混看成盲源分離的問題，但高光譜中端元的豐度并不滿足ICA中源獨立的假設(shè)，降低了ICA進(jìn)行高光譜解混的準(zhǔn)確性;基于統(tǒng)計學(xué)的方法利用高光譜數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性同時獲得端元矩陣和相應(yīng)的豐度矩陣，但其計算復(fù)雜度高，降低了高光譜解混的效率.基于幾何和統(tǒng)計學(xué)方法中，豐度估計的準(zhǔn)確性都與端元提取的優(yōu)劣密切相關(guān).隨著稀疏和壓縮感知理論的蓬勃發(fā)展，稀疏解混模型應(yīng)運而生.稀疏解混模型利用日益完善的光譜庫作為已知的端元集合進(jìn)行光譜解混［10-13］.文獻(xiàn)［10］在光譜庫中追蹤能線性表示混合像元的最優(yōu)子集，將最優(yōu)子集作為端元，混合像元在最優(yōu)子集上的投影值作為豐度.文獻(xiàn)［11］將 ADMM(alternating direction method of multipliers)的思想引入稀疏解混模型的優(yōu)化問題中，ADMM是一種將復(fù)雜問題分解成一系列簡單問題的方法，提出一種快速稀疏解混算法(SUnSAL).在線性稀疏解混模型中，豐度估計不再依賴某種端元抽取算法的性能.但由于光譜庫中包含的物質(zhì)光譜數(shù)量較大，同時線性稀疏解混模型受到噪聲或模型誤差的影響，將單個混合像元的光譜信息在光譜庫中識別端元時會出現(xiàn)遺漏真實端元，或多識別出非真實端元的問題，造成豐度估計誤差較大.

針對線性稀疏解混模型中，無法準(zhǔn)確識別出真實端元的缺陷，本文提出一種基于自適應(yīng)冗余字典的高光譜混合像元解混算法.該方法依據(jù)地物的空間連續(xù)性將所有像元在光譜庫中識別的端元合并作為每個像元的端元集合，可以避免只根據(jù)單個像元的光譜信息在光譜庫中識別時出現(xiàn)遺漏真實端元的現(xiàn)象.同時根據(jù)高光譜數(shù)據(jù)中的信號成分的光譜信息與光譜庫中的物質(zhì)光譜相關(guān)性較強(qiáng)，而噪聲成分與光譜庫中的物質(zhì)光譜相關(guān)性較弱的特點，再消除端元集合中與噪聲相關(guān)性較大的端元，避免了端元集合中出現(xiàn)過多的非真實端元.從而構(gòu)建規(guī)模較小、同時包含真實端元的端元集合，本文稱之為高光譜混合像元稀疏解混的自適應(yīng)冗余字典.再將混合像元在訓(xùn)練后的冗余字典上進(jìn)行稀疏解混.實驗分析了不同噪聲大小、端元個數(shù)、像元數(shù)目等參數(shù)對本文算法進(jìn)行光譜解混的性能影響，以及識別端元的準(zhǔn)確性.仿真與實際高光譜數(shù)據(jù)實驗結(jié)果表明本文算法光譜解混的性能要優(yōu)于現(xiàn)有算法.

1 算法描述

1.1 基于稀疏性的高光譜線性解混模型

通常情況下，高光譜圖像中的每一個像元都可以近似認(rèn)為是圖像中各個端元的線性混合［14］，且豐度滿足和為1(ASC)以及非負(fù)(ANC)約束.

式中:y∈RL×1，M∈RL×q，x∈Rq×1分別代表觀測像元向量、端元矩陣、豐度向量，其中L為譜帶個數(shù)，q為端元個數(shù);n代表噪聲或誤差項，誤差的存在是由于線性光譜混合模型不能很好地說明光譜混合的機(jī)理.大量的文獻(xiàn)表明，這一假設(shè)是合理的，并且被廣泛的應(yīng)用［14］.

鶴慶縣婚前婚配及孕產(chǎn)期群體地中海貧血的篩查和基因分析……張 偉，曹蓉蓉，袁芝瓊，來明名，楊 玲，劉云春（47）

在線性高光譜混合像元解混模型中用已知的光譜庫A代替端元集合M，根據(jù)高光譜混合像元解混的機(jī)理，A中譜線數(shù)p遠(yuǎn)大于端元個數(shù)q，即x中非零系數(shù)的個數(shù)p?q，這樣y在A中的豐度系數(shù)x就具有“稀疏性”.這種稀疏性能夠提高混合像元解混模型的精度和解的穩(wěn)定性.基于稀疏性的混合像元解混模型可以表示為

本文首先簡單介紹了遺傳算法，并對遺傳算法中傳統(tǒng)交叉策略、遺傳策略進(jìn)行分析，結(jié)合各種方法優(yōu)缺點，提出了自己的改進(jìn)方法，并將改進(jìn)后的算法運用到排課問題中。由實驗結(jié)果可以看出，本文改進(jìn)的遺傳算法在平均運行時間上有良好的改善，隨著授課數(shù)的增加，運行時間增長得也更加平穩(wěn)。適應(yīng)度方面略有提高，有待進(jìn)一步研究完善。

1.2 自適應(yīng)冗余光譜字典的構(gòu)建

混合像元y在字典A上可以表示為［15-16］

針對翻譯應(yīng)關(guān)注譯者的性別還是能力高低一直是一個被熱議的話題。女性主義譯者認(rèn)為女性作者的作品應(yīng)該由女性譯者翻譯，因為隨著時代的變化，女性的地位一直發(fā)生著變化，而這在很大程度上影響這女性作者的人生觀、價值觀、婚姻觀，家庭觀，事業(yè)觀等各個方面。而女性譯者可以以女性特有的視角來深刻體會女性作者寫書時的心境，因而翻譯出的作品無論在思想上還是用詞上都更能精準(zhǔn)地傳達(dá)女性作者的寫作意圖。然而，譯者性別是決定譯作精準(zhǔn)度的最重要因素嗎？譯者的能力高低是否也是決定因素之一呢？

仿真實驗利用兩組仿真數(shù)據(jù)驗證，仿真數(shù)據(jù)1的豐度矩陣由Dirichlet分布［17］得到，它滿足豐度非負(fù)(ANC)以及和為1(ASC)的約束，端元光譜是從美國地質(zhì)勘探局USGS光譜庫中得到礦物質(zhì)光譜，端元光譜矩陣與豐度矩陣相乘并加上高斯白噪聲(以SNR衡量)，從而得到了實驗用的仿真數(shù)據(jù)1，其波段數(shù)是224.

由式(13)得

一般情況下，地物在空間上都是連續(xù)分布的，或者說如果像元y包含某種端元，那么在點y的鄰域上的點中包含此種端元的可能性最大，甚至可能在整幅圖像的像元中都含有此種端元，這是一個非常重要的信息.本文根據(jù)當(dāng)前像元中包含的端元可能出現(xiàn)在相鄰像元中這一特性，將所有像元進(jìn)行稀疏光譜解混，取所有像元的端元并集作為當(dāng)前像元的端元集合，也稱為該像元稀疏解混的自適應(yīng)冗余字典，以避免只利用當(dāng)前像元光譜信息進(jìn)行光譜解混會漏掉真實端元的現(xiàn)象.

但簡單地利用所有像元的端元并集作為當(dāng)前像元的端元集合，在該端元集合中仍會出現(xiàn)大量當(dāng)前像元的非真實端元，使得端元集合中包含的物質(zhì)較多，增加了準(zhǔn)確識別真實端元的難度.為了進(jìn)一步將端元集合減小并且包含當(dāng)前像元的真實端元，本文利用噪聲成分與信號特征成分之間的不相關(guān)或弱相關(guān)特點［15-16］:信號部分s可以由字典A中的少數(shù)幾個原子di線性表示，且s在di上的投影系數(shù)具有較大的數(shù)值，而n不能由少數(shù)幾個原子dj線性表示，且n在dj上的投影系數(shù)較小，因此認(rèn)為混合像元在光譜庫中投影系數(shù)由大變小對應(yīng)的物質(zhì)光譜是真實端元的可能性逐漸減小.從自適應(yīng)冗余字典中剔除混合像元在光譜庫A上投影系數(shù)小于0.001的原子，投影系數(shù)小于0.001表示該原子在混合像元中的比例不到0.001，該原子可能是高光譜數(shù)據(jù)中的真實端元，也可能是由噪聲引起的非真實端元，如果是真實端元，由于地物的連續(xù)性，該端元將會出現(xiàn)在鄰域像元中.構(gòu)造的自適應(yīng)冗余字典中的原子個數(shù)遠(yuǎn)小于光譜庫A中的原子個數(shù)，同時包含高光譜數(shù)據(jù)中的真實端元，大大提高了豐度識別的準(zhǔn)確性.

2.“一課雙師”語文教學(xué)內(nèi)容的選擇：圍繞“三條主線”，從中學(xué)語文課本中選擇一批課目實施“一課雙師式”，即人物線（10篇）、自然線（10篇）和勵志線（10篇）。中學(xué)三年累計30篇文章，平均5篇/學(xué)期。

首先將一位需要確認(rèn)作者身份的電子郵件作為待確認(rèn)郵件，然后研究該作者之前所寫的電子郵件的寫作風(fēng)格。將待確認(rèn)郵件與該作者之前所寫的其它的電子郵件的寫作風(fēng)格進(jìn)行比較，研究兩者之間的異同點，從而解決作者識別的問題。

孵化器的空置率不均衡，2017年上半年個別孵化器如松山湖創(chuàng)新科技園空置率高達(dá)95%，中科創(chuàng)新廣場空置率高達(dá)77.7%，這是值得關(guān)注和解決的問題。一方面說明他們對加入孵化器企業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)高，另一方面也要注意適當(dāng)對招商引資策略和方向進(jìn)行調(diào)整。

圖2(a)、(b)分別給出了4種方法得到SRE和ps值隨著端元個數(shù)的增加而變化的情況.可以看出隨著端元個數(shù)增加，SRE和ps值都逐漸降低，這是由于在噪聲干擾下，端元個數(shù)越多，辨識出真實端元的能力越弱而產(chǎn)生的.但是可以看出隨著端元個數(shù)不斷增加的情況下，本文算法性能始終優(yōu)于其余3種算法，并且本文算法估計豐度的重建誤差SRE值始終比性能較優(yōu)的SUnSAL+算法高1 dB.

式(5)可以通過求解下列問題獲得稀疏向量x，

式(6)很難求解，屬于NP難問題，同時x在稀疏解混中表示豐度向量，因此滿足x≥0，一般將式(6)轉(zhuǎn)化為如下形式:

1955年，Husqvarna推出了品牌歷史上頗具傳奇色彩的產(chǎn)品—Silverpilen，這個名字在瑞典語中有“silver arrow”的意思。這輛僅重75公斤的摩托車擁有不少在當(dāng)時尚屬先進(jìn)的技術(shù)，可以說在一定程度上引領(lǐng)了后來摩托車技術(shù)發(fā)展的潮流。但更為可貴的是，Husqvarna并沒有在這一款成功的車型上不停地炒冷飯，在2014年，Husqvarna發(fā)布了由Kiska設(shè)計公司開發(fā)的名為SVARTPILEN和VITPILEN兩款全新車型。和前輩車型亮相時所帶來的震撼一樣，這兩款全新的摩托車同樣具備了未來主義的科幻風(fēng)格造型，令人過目難忘，也令人想入非非。

將式(7)轉(zhuǎn)化為無約束形式，得

由式(12)得

當(dāng)混合像元y中存在噪聲的情況下，不僅能從光譜庫中識別出與s相關(guān)的原子，還能識別出與n相關(guān)的原子.這使得僅利用單個像元的光譜信息在A中極易識別出非端元光譜，而漏掉真正的端元光譜.

對兩組患者的護(hù)理后的護(hù)理總有效率、護(hù)理滿意度、并發(fā)癥發(fā)生率進(jìn)行觀察，在觀察護(hù)理滿意度這一指標(biāo)時，主要應(yīng)用的是百分制問卷調(diào)查法，滿意：大于85分；較滿意：在60～85分之間；不滿意：小于85分。護(hù)理滿意度等于滿意與較滿意的總?cè)藬?shù)除以例數(shù)。

其中soft是經(jīng)典軟閾值算法.

1.3 算法步驟

輸入:觀測數(shù)據(jù)矩陣 Y∈RL×N，光譜庫 A∈RL×P輸出:估計豐度矩陣X∈RP×N

步驟1 初始化自適應(yīng)冗余字典為M={};

步驟2 追蹤高光譜數(shù)據(jù)中所有像元在光譜庫A中的最優(yōu)子集，獲得所有像元在A中對應(yīng)的投影系數(shù)矩陣X1;

其在M上的稀疏表示系數(shù)

步驟3 將豐度矩陣X1中系數(shù)大于零并且小于0.001的在A中對應(yīng)的原子進(jìn)行合并賦給自適應(yīng)字典M;

步驟4 利用得到的冗余字典M，更新dk+1、uk+1、Xk+1，得到高光譜數(shù)據(jù)包含的端元以及對應(yīng)的豐度矩陣X.

2 實驗結(jié)果及討論

本文采用仿真數(shù)據(jù)和真實的高光譜圖像進(jìn)行算法的性能測試，為了衡量稀疏解混的準(zhǔn)確性和可靠性，定義豐度重建誤差 SRE (signal-toreconstruction error)和成功的概率 ps［10］:式中:x是真實的混合像元豐度向量;^x是通過混合像元解混算法估計出的豐度向量;Tp=5 dB.

本文中取T的準(zhǔn)確性越高，ps的值越大表示解混的可靠性越好.實驗結(jié)果分別給出了本文算法、NCLS［10］、SUnSAL+［10］和 CSUnSAL+［10］的實驗結(jié)果.

2.1 仿真數(shù)據(jù)實驗

式中:s、n、ε分別表示混合像元中的信號成分、噪聲成分以及稀疏分解殘渣;A=［d1，d2，…，dp］∈RL×p是光譜庫，也稱作混合像元稀疏表示的字典.di是初始光譜庫A中的物質(zhì)光譜，也稱作原子，di、dj分別為s和n的構(gòu)成原子.

對仿真數(shù)據(jù)1通過4組仿真實驗來說明算法的準(zhǔn)確性和可靠性:第1組實驗，改變高光譜數(shù)據(jù)1中的噪聲強(qiáng)度，驗證算法的抗噪聲性能;第2組實驗，改變高光譜數(shù)據(jù)1中的端元個數(shù)，驗證算法隨端元個數(shù)增加時性能改變情況;第3組實驗，改變高光譜數(shù)據(jù)1中的像元個數(shù)，驗證算法隨像元個數(shù)增加時性能改變情況;第4組實驗檢驗本文算法識別真實端元的能力.

設(shè)構(gòu)造的自適應(yīng)冗余字典為M，高光譜信號

實驗1 算法的抗噪聲性能實驗，改變仿真數(shù)據(jù)1中的高斯白噪聲強(qiáng)度(SNR分別為從50 dB下降至15 dB)，固定端元個數(shù)為5，固定圖像像元個數(shù)為15×15.

圖1 不同噪聲下的算法性能比較Fig.1 Performance comparison of algorithms with different noise levels

圖1(a)、(b)分別給出了4種算法隨著噪聲的增加SRE和ps值的變化情況.由圖1可以看出，隨著噪聲的增加，4種算法進(jìn)行豐度估計的SRE和ps值都會降低，但本文算法在不同的噪聲情況下，始終優(yōu)于其余3種方法，具有最優(yōu)的抗噪聲性能.同時可以看出，在信噪比為15～35 dB時，本文算法比性能較優(yōu)的SUnSAL+算法，豐度重建誤差高出1～2 dB，而在信噪比為40～50 dB時，比 SUnSAL+高出3～8 dB.并且在不同的信噪比下，本文算法豐度重建的成功概率也始終高于其余3種算法.在信噪比30 dB時，NCLS、SUnSAL+和 CSUnSAL+3 種算法成功的概率分別為 0.3、0.6 和 0.3，而本文算法的豐度重建成功概率達(dá)到0.7.實驗1表明本文算法的豐度重建可靠性較高.

實驗2 端元數(shù)目與性能關(guān)系實驗.本實驗固定信噪比為30 dB，固定圖像像元個數(shù)為15×15，端元個數(shù)由2、3增加到10.

xn是噪聲信號對應(yīng)的稀疏表示系數(shù)，因此有

圖2 端元個數(shù)對算法性能的影響Fig.2 Influence of the number of endmembers on algorithm performance

實驗3 像元個數(shù)與性能關(guān)系實驗.本實驗固定信噪比為30 dB，固定端元個數(shù)為5.像元個數(shù)從5×5，10×10，15×15，增加到50×50.

圖3(a)、(b)分別給出了4種算法隨著像元個數(shù)的增加SRE和ps的變化情況，4種算法的SRE和ps值隨著像元個數(shù)的增加基本處于平穩(wěn)狀態(tài)，對像元個數(shù)的敏感度均較小.可見像元個數(shù)的增加不會影響本文算法的性能，同時在像元個數(shù)增加的情況下，其估計豐度的準(zhǔn)確性高于其他3種算法.從數(shù)值上看，像元個數(shù)不同時，本文算法的SRE值始終比SUnSAL+算法高出近1 dB，比CSUnSAL+算法高出近3dB，比NLSC算法高出近4 dB，其ps值高出SUnSAL+約0.4、高出CSUnSAL+和NLSC約 0.1.

圖3 像元個數(shù)與性能關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between the number of pixels and algorithm performance

實驗4 端元辨識性能測試.本實驗的信噪比固定為30 dB，端元個數(shù)固定為5，像元個數(shù)20×20.

圖4(b)、(c)分別顯示了SUnSAL+和本文算法得到的100個像元中不同端元對應(yīng)的豐度圖，這100個像元是在實驗4的數(shù)據(jù)中任選的.圖4(a)是數(shù)據(jù)的真實豐度圖，構(gòu)成實驗4數(shù)據(jù)的真實端元分別是光譜庫中的第 5、6、34、67、177物質(zhì)光譜，由SUnSAL+估計出的圖4(b)識別出許多不真實端元，甚至干擾真實端元的識別.由圖4(c)可以看出，本文算法的端元識別準(zhǔn)確性較高，僅識別出少量的非端元光譜.

仿真數(shù)據(jù)2具有75×75個像元，224波段，端元光譜是從USGS光譜庫中隨機(jī)選取的5種礦物質(zhì)光譜，5個端元的豐度圖如圖5(a)～5(e)所示，該數(shù)據(jù)中既有純像元，也有混合像元，混合像元由2～5個端元混合產(chǎn)生.背景像元由5個端元共同混合而成，對應(yīng)的豐度固定為 0.1149，0.0741，0.2003，0.2055 和 0.4051.

該工程將以排水管網(wǎng)建設(shè)、污水處理廠建設(shè)及農(nóng)村坑塘整治為主要建設(shè)內(nèi)容，實現(xiàn)以排水管網(wǎng)收集農(nóng)村生活污水，以污水處理廠處理污水，以村內(nèi)坑塘調(diào)蓄再生水，并通過農(nóng)灌溝渠河道將再生水回用于農(nóng)田灌溉的綜合治理思路，在改善農(nóng)村地區(qū)水環(huán)境面貌的同時為農(nóng)業(yè)灌溉提供新水源。據(jù)了解，工程建設(shè)范圍涉及薊縣、寶坻、寧河、武清、靜海、東麗及濱海新區(qū)大港、漢沽等8個區(qū)縣。

根據(jù)原因制定組合干預(yù)措施,包括:①開展全院手衛(wèi)生培訓(xùn),強(qiáng)化手衛(wèi)生意識。②走廊、床旁等地方增設(shè)手衛(wèi)生設(shè)施。③科主任及護(hù)士長每周一晨會親自演練七步洗手法,強(qiáng)調(diào)手衛(wèi)生。④將手衛(wèi)生依從率納入到院感質(zhì)控中單獨立項。

圖4 不同方法估計出的所有端元的豐度圖Fig.4 Fractional abundances for all endmembers estimated by different unmixing algorithms

圖5 仿真數(shù)據(jù)2的各端元真實豐度Fig.5 True fractional abundances of endmembers for the simulated data cube 2

在仿真數(shù)據(jù)2中加入不同程度的高斯白噪聲強(qiáng)度(SNR分別為從40 dB下降至20 dB)，表1給出了NLSC、SUnSAL+和本文算法對具有不同噪聲的仿真數(shù)據(jù)2進(jìn)行光譜解混的SRE值和ps值.由表1可以看出在不同噪聲下，本文算法比NLSC、SUnSAL+均有明顯提高.由仿真數(shù)據(jù)2的實驗可以看出，本文算法對具有空間信息的高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行光譜解混仍有較好效果.

為使S7-200 PLC與變頻器能夠正常通訊，不僅要編寫PLC的通訊程序，還需要對變頻器的參數(shù)做正確的設(shè)置，正確建立兩者之間的物理接線方式，才能夠?qū)崿F(xiàn)通訊的目的[7]。

2.2 真實數(shù)據(jù)實驗

在本小節(jié)中，采用真實高光譜數(shù)據(jù)測試本文算法的有效性.實驗中采用真實數(shù)據(jù)AVIRIS標(biāo)準(zhǔn)高光譜圖像Cuprite子圖，該圖像拍攝于1997年，圖像共250×191像素，共224譜帶，光譜覆蓋范圍從可見光到近紅外(400～2500 nm)，Cuprite是一個采礦區(qū)域，圖像中包含多種礦物質(zhì).圖6(a)是AVIRIS Cuprite子圖第30譜帶的圖像.首先剔除了壞波段1～2，105～115，150～170和223～224，這些波段都是水吸收和低SNR波段，將剩下的188個波段用來驗證算法.光譜庫采用USGS光譜庫A，A∈R224×498，為了比較，分別使用 SUnSAL+ 和本文算法對真實數(shù)據(jù)進(jìn)行光譜解混，圖6(b)～6(e)顯示了不同方法得到的相同物質(zhì)的豐度圖.

隨著拉薩市經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，客戶類型也趨于多樣化、個性化，新產(chǎn)品，新技術(shù)不斷更迭，新的市場需求也在不斷出現(xiàn)，印刷行業(yè)市場潛力也不斷擴(kuò)大，印刷行業(yè)市場規(guī)模仍隨著不斷擴(kuò)大。 各級政府大力支持創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)，對小微企業(yè)政策支持、優(yōu)惠力度不斷增加。

表1 對仿真數(shù)據(jù)2使用幾種不同算法得到的SRE值及概率psTab.1 SRE(dB)value and psvalue obtained using different unmixing methods with simulated data 2

圖6 不同方法估計兩種礦物質(zhì)的豐度圖Fig.6 Abundance maps of two minerals using different unmixing methods

圖6(b)、圖6(d)對應(yīng)SUnSAL+算法得到的兩種不同礦物質(zhì)的豐度圖，圖6(c)、圖(e)對應(yīng)本文算法得到的兩種不同礦物質(zhì)的豐度圖，可以看到兩種方法得到的不同物質(zhì)的豐度圖有很高的相似性，同時由本文算法的豐度圖與SUnSAL+算法得到的豐度圖略有不同，是由于在自適應(yīng)的冗余字典中，包含真實端元，同時總端元個數(shù)小于光譜庫中的總端元個數(shù)，這縮小了端元識別的范圍以及誤識別率，使算法在進(jìn)行端元識別時能更準(zhǔn)確的識別出真實端元，得到的豐度更接近于真實豐度.

3 結(jié)論

針對高光譜線性模型解混準(zhǔn)確率較低的缺點，本文提出一種基于自適應(yīng)冗余字典的高光譜解混算法.該算法利用地物的連續(xù)性與信號成分在光譜庫中的投影系數(shù)較大的特點，摒棄與噪聲識別的物質(zhì)光譜構(gòu)造適合該數(shù)據(jù)的冗余字典，提高了真實像元的識別準(zhǔn)確率.構(gòu)造出的自適應(yīng)冗余字典，大大縮小了稀疏解混時端元識別的范圍，使得光譜解混的準(zhǔn)確性和可靠性提高.仿真和真實數(shù)據(jù)實驗驗證了本文算法優(yōu)于現(xiàn)有的 NCLS、SUnSAL+和CSUnSAL+算法.

［1］LANDGREBE D. Hyperspectral image data analysis［J］.IEEE Signal Processing Magazine，2002，19(1):17-28.

［2］PLAZA A，BENEDIKTSSON J A，BOARDMAN J，et al.Recent advances in techniques for hyperspectral image processing［J］.Remote Sensing of Environment，2009，113(1):110-122.

［3］BIOUCAS-DIAS J，PLAZA A，DOBIGEON N，et al.Hyperspectral unmixing overview: geometrical，statistical，and sparse regression-based approaches［J］.IEEE Journal Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing，2012，5(2):354-378.

［4］CHAN T H，MA W K，AMBIKAPATHI A，et al.A simlex volume maximization framework for hyperspectral endmember extraction［J］. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2011，49(11):4177-4193.

［5］RITTER G X，URCID G.A lattice matrix method for hyperspectral image unmixing［J］. Information Sciences，2011，181(10):1787-1803.

［6］普晗曄，王斌，張立明.基于單形體幾何的高光譜遙感圖像解混算法［J］.中國科學(xué)，2012，42(8):1019-1033.PU Hanye，WANG Bin，ZHANG Liming.Simplex geometry-based abundance estimation algorithm for hyperspectral unmixing［J］.Scientia Sinica Informationis，2012，42(8):1019-1033.

［7］ZARE A，GADER P.Robust endmember detection using L1 norm factorization［C］∥ IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium(IGARSS).Honolulu:IEEE，2010:971-974.

［8］羅文斐，鐘亮，張兵，等.高光譜遙感圖像光譜解混的獨立成分分析技術(shù)［J］.光譜學(xué)與光譜分析，2010，30(6):1628-1633.LUO Wenfei，ZHONG Liang，ZHANG Bing，et al.Independent component analysis for spectral unmixing in hyperspectral remote sensing image［J］.Spectroscopy and Spectral Analysis，2010，30(6):1628-1633.

［9］SCHMIDT F，SCHMIDT A，TR GUIER E，et al.Implementation strategies for hyperspectral unmixing using bayesian source separation［J］. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2010，48(11):4003-4013.

［10］IORDACHE M D，BIOUCAS-DIAS J M，PLAZA A.Sparse unmixing of hyperspectraldata［J］. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2011，49(6):2014-2039.

［11］BIOUCAS-DIASJ， FIGUEIREDO M. Alternating direction algorithms for constrained sparse regression:application to hyperspectral unmixing［C］∥Hyperspectral Image and Signal Process:Evolution in Remote Sensing，(WHISPERS)，20102nd Workshop on.Reykjavik:WHISPERS，2010:1-4.

［12］IORDACHE M D，PLAZA A，BIOUCAS-DIAS J.Recent development in sparse hyperspectral unmixing［C］∥ IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium(IGARSS).Honolulu:IEEE，2010:1281-1284.

［13］吳澤彬，韋志輝，孫樂，等.基于迭代加權(quán)L1正則化的高光譜混合像元分解［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報，2011，35(4):431-435.WU Zebin， WEI Zhihui， SUN Le， et al.Hyperspectral unmixingbased on iterative weighted L1 regularization［J］. Journal of Nanjing University Science and Technology，2011，35(4):431-435.

［14］CHANG C I.Hyperspectral imaging:techniques for spectral detection and classification［M］.New York:Plenum，2003:39-50.

［15］DENG G，TAY D B H，MARUSIC S.A signal denoising algorithm based on overcomplete wavelet representations and gaussian models［J］. Signal Processing，2007，87(5):866-876.

［16］QIAN Y T， YE M C. Hyperspectral imagery restoration using nonlocal spectral-spatial structured sparse representation with noise estimation［J］.IEEE Journal Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing，2013，6(2):499-515.

［17］IORDACHE M D，BIOUCAS-DIAS J M，PLAZA A.Collaborative sparse regression for hyperspectral unmixing［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2014，52(1):341-354.