馮明月，何明浩，郁春來，王冰切

(空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢 430019)

0 引言

新體制相控陣?yán)走_(dá)在防空反導(dǎo)、預(yù)警監(jiān)視等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，由于具有靈活多變的波束特征以及先進(jìn)的信號數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，使其同時(shí)具有良好的抗干擾性能[1]，因此相控陣?yán)走_(dá)干擾和抗干擾技術(shù)的研究也一直是電子對抗領(lǐng)域研究的重點(diǎn)問題[2]。其中，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)因其相對于實(shí)裝對抗演練具有價(jià)格低、可操作強(qiáng)、移植性好等優(yōu)點(diǎn)，得以廣泛的應(yīng)用[3-4]。

目前對于相控陣?yán)走_(dá)的計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真主要有2種方法:一種是功能級仿真，一種是信號級仿真[5-7]。雖然功能級仿真憑借其實(shí)現(xiàn)簡單的特點(diǎn)被很多學(xué)者采用，但相對于信號級仿真而言卻比較粗糙，不能模擬信號處理過程中相位信息，體現(xiàn)不出信號之間的相參特征，仿真精度較低，這也就制約了相控陣?yán)走_(dá)干擾和抗干擾技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。而信號級仿真雖然較為復(fù)雜，但卻可以復(fù)現(xiàn)雷達(dá)信號傳播和處理的全過程，是一種高精度的仿真方法[5]。Matlab的圖形化設(shè)計(jì)(GUI)模塊具有操作簡便，結(jié)構(gòu)友好的特點(diǎn)[8]，利用GUI模塊設(shè)計(jì)信號級仿真可以使用戶不必考慮信號級仿真實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜過程，只需輸入指標(biāo)參數(shù)，即可由計(jì)算機(jī)按照要求完成預(yù)定的仿真功能，可以大大降低信號級仿真實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度。

綜上所述，本文設(shè)計(jì)了利用Matlab的GUI模塊實(shí)現(xiàn)典型相控陣?yán)走_(dá)抗干擾的仿真平臺，該平臺以典型相控陣?yán)走_(dá)信號抗干擾系統(tǒng)為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以更加貼近實(shí)裝，采用信號級仿真的方法，從而確保了較高的仿真精度，而GUI模塊的運(yùn)用則降低了信號級仿真實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度。

1 抗干擾功能

本文研究典型相控陣?yán)走_(dá)信號處理流程中的抗干擾系統(tǒng)。該系統(tǒng)由反干擾和旁瓣對消分系統(tǒng)和信號處理與信息提取分系統(tǒng)組合而成，通過對雷達(dá)回波進(jìn)行信號處理來抑制干擾和雜波，以提高相控陣?yán)走_(dá)的抗干擾性能[1]。

反干擾和旁瓣對消分系統(tǒng)在抗干擾方面功能包括3方面：①對有源干擾進(jìn)行數(shù)字旁瓣對消處理；②對有源干擾進(jìn)行數(shù)字旁瓣匿影處理；③進(jìn)行自適應(yīng)頻率分級指令產(chǎn)生。信號處理與信息提取分系統(tǒng)在干擾方面功能包括3方面：①對回波進(jìn)行脈沖壓縮處理；②脈沖壓縮后的信號進(jìn)行動目標(biāo)顯示(MTI)或者脈沖多普勒(PD)處理；③MTI或PD處理后的信號進(jìn)行恒虛警檢測。圖1給出了相控陣?yán)走_(dá)抗干擾系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成。

圖中虛線部分為抗干擾系統(tǒng)，其中信號產(chǎn)生模塊接收到控制指令后可產(chǎn)生針對干擾的自適應(yīng)捷變頻信號，其他模塊功能可參考相應(yīng)文獻(xiàn)。

2 抗干擾能力建模

2.1 信號產(chǎn)生模型

相控陣?yán)走_(dá)主要信號形式為線性調(diào)頻信號和相位編碼信號，信號產(chǎn)生模塊可以產(chǎn)生的信號類型應(yīng)與其保持一致。

在接收到自適應(yīng)頻率捷變指令后，為了能夠產(chǎn)生自適應(yīng)變化的頻點(diǎn)，設(shè)計(jì)了可以靈活控制變頻范圍和變頻頻點(diǎn)數(shù)的載頻產(chǎn)生功能：

(1)

式中：fi為輸出頻點(diǎn)；fH為最大頻點(diǎn)；fL為最小頻點(diǎn)；N為頻點(diǎn)數(shù)；fn第n個(gè)頻點(diǎn)取值；fi=random(fn)‖fi=order(fn)為輸出頻點(diǎn)從N個(gè)頻點(diǎn)中隨機(jī)選擇或按照特定規(guī)則選擇。

圖1 相控陣?yán)走_(dá)抗干擾系統(tǒng)組成圖Fig.1 Structure of phased array radar phased array radar interference suppression system

2.2 旁瓣對消模型

自適應(yīng)旁瓣對消處理根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)，其數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)如下[9]：

(1) 將N個(gè)輔助通道接收到的目標(biāo)回波與干擾信號融合成信號矩陣X=(X1(t),X2(t),…，XN(t))，設(shè)主通道接收到的目標(biāo)回波與干擾信號為y(t)。

(2) 計(jì)算信號矩陣X的自相關(guān)矩陣：

R=E(XXT).

(2)

(3) 計(jì)算信號矩陣X與y(t)的互相關(guān)矩陣：

d=E [Xy*(t)].

(3)

(4) 計(jì)算最優(yōu)權(quán)值矩陣：

Wopt=R-1d.

(4)

(5) 計(jì)算信號s(t)作為主通道旁瓣對消處理的輸出信號：

(5)

2.3 脈沖壓縮模型

因?yàn)轭l域FFT法與時(shí)域卷積法相比，具有更快的運(yùn)算速度，較高的脈壓主副瓣比指標(biāo)，所以利用頻域FFT法實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮處理，其數(shù)學(xué)模型為

(6)

式中:s(n)為接收到的回波信號采樣；h(n)為匹配濾波的單位脈沖響應(yīng)；y(n)為脈沖壓縮處理輸出。

欲達(dá)到一定的距離旁瓣，可采用加窗的方法來實(shí)現(xiàn)，并且不同的窗函數(shù)具有不同的距離旁瓣值[10]，加窗模型：

h(n)=h1(n)w(n)，

(7)

式中：h1(n)為雷達(dá)發(fā)射信號；w(n)為窗函數(shù)。

2.4 MTI模型

采用最優(yōu)權(quán)值的MTI處理方式，數(shù)學(xué)模型為

(8)

式中：x(n)為第n個(gè)回波脈沖；T為脈沖重復(fù)周期；w(i)為加權(quán)系數(shù)；y(n)為MTI濾波結(jié)果；N為MTI對消延遲線個(gè)數(shù)。例如三脈沖對消處理時(shí)N=2。w(i)采用最佳權(quán)重，選擇為帶有交錯(cuò)符號的二項(xiàng)式系數(shù)。

(9)

從理論上講，N脈沖對消的改善因子為

(10)

式中：fr為雷達(dá)的脈沖重復(fù)頻率；σt為雜波標(biāo)準(zhǔn)差。因此在給定改善因子后，通過式(10)即可計(jì)算出理論上的最小對消脈沖數(shù)。

2.5 PD處理模型

通過FFT變換的方法來實(shí)現(xiàn)PD處理，設(shè)xn(m)(0≤m≤M-1)為第n個(gè)距離單元的回波脈沖串，M為回波個(gè)數(shù)，PD處理的實(shí)現(xiàn)模型為：

(1) 根據(jù)設(shè)定的雷達(dá)多普勒濾波器組數(shù)目L對xn(m)補(bǔ)零；

(2) 對補(bǔ)零后的xn(m)進(jìn)行L點(diǎn)的FFT變換。

2.6 恒虛警處理模型

恒虛警處理進(jìn)行目標(biāo)檢測實(shí)現(xiàn)模型為：

(1) 根據(jù)選擇的恒虛警處理方法確定對應(yīng)的恒虛警模型[4]，通過模型估計(jì)噪聲電平n(i)值。

(2) 根據(jù)恒虛警類型、虛警概率、參考單元長度計(jì)算恒虛警檢測門限系數(shù)λ[11]，從而確定檢測門限。

(3) 確定檢測門限后，根據(jù)自適應(yīng)判決準(zhǔn)則對第i個(gè)判決單元x(i)進(jìn)行檢測判決：

(11)

式中：H1為有目標(biāo)的假設(shè)；H0為沒有目標(biāo)的假設(shè)。

3 抗干擾軟件設(shè)計(jì)

抗干擾軟件設(shè)計(jì)主要分為界面設(shè)計(jì)和后臺回調(diào)函數(shù)設(shè)計(jì)2個(gè)部分，并分別保存為.fig和.m文件中[12]。其中界面設(shè)計(jì)目的是進(jìn)行參數(shù)設(shè)置和一些功能指令的實(shí)現(xiàn)，回調(diào)函數(shù)設(shè)計(jì)旨在根據(jù)輸入的指令參數(shù)實(shí)現(xiàn)具體功能。圖2給出了軟件的組成框圖。

3.1 界面設(shè)計(jì)

界面設(shè)計(jì)主要有信號產(chǎn)生，處理系統(tǒng)和功能區(qū)3個(gè)部分，采用Matlab軟件提供的radio button來設(shè)計(jì)選擇功能，采用static text來設(shè)計(jì)提示文字，采用edit text來設(shè)計(jì)需要填入的數(shù)據(jù)，采用listbox來實(shí)現(xiàn)恒虛警處理方式的選擇，采用push button來設(shè)計(jì)功能按鍵。軟件界面示意圖如圖3所示。

圖2 軟件組成框圖Fig.2 Structure of software

圖3 軟件界面設(shè)計(jì)Fig.3 Software interface design

3.2 處理功能設(shè)計(jì)

回調(diào)函數(shù)中的處理功能設(shè)計(jì)就是通過編寫不同的函數(shù)文件實(shí)現(xiàn)第2節(jié)描述的不同功能的數(shù)學(xué)模型。函數(shù)的輸入變量為設(shè)定參數(shù)和其他相關(guān)函數(shù)的處理結(jié)果，函數(shù)的輸出變量為該功能相關(guān)的處理結(jié)果。下面以恒虛警處理模塊為例進(jìn)行說明，恒虛警的調(diào)用函數(shù)為

[y,m]=cfar(s,Pf,n,np,nt,k),

(12)

式中:y為恒虛警處理后的輸出信號；m為距離單元位置；s為恒虛警待處理信號；Pf為虛警概率；n為參考單元個(gè)數(shù)；np為保護(hù)單元個(gè)數(shù)；nt為檢測單元個(gè)數(shù)；k為選擇的恒虛警處理樣式。

3.3 數(shù)據(jù)傳遞設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)傳遞設(shè)計(jì)主要分為2方面內(nèi)容：一方面是設(shè)計(jì)界面數(shù)據(jù)的導(dǎo)入；一方面是程序內(nèi)部數(shù)據(jù)的導(dǎo)入和導(dǎo)出。對設(shè)計(jì)界面輸入數(shù)據(jù)通過get(handles.tag,′value′)指令獲得，然后根據(jù)數(shù)據(jù)不同進(jìn)行類型轉(zhuǎn)化，再傳遞給變量。例如

B=str2double(get(handles.edit1,′string′)).

(13)

該指令含義為得到圖3中調(diào)頻帶寬數(shù)值，并將其賦給變量B。

數(shù)據(jù)的導(dǎo)入和導(dǎo)出則通過Matlab自帶的save和load函數(shù)實(shí)現(xiàn)，并生成相應(yīng)的mat數(shù)據(jù)文件，該函數(shù)具體用法可參考相關(guān)Matlab文獻(xiàn)。

3.4 繪圖功能設(shè)計(jì)

回調(diào)函數(shù)中的繪圖功能受圖3中的過程監(jiān)視指令控制，通過if語句判斷對于某個(gè)處理過程是否需要繪圖。繪圖的輸入信號為3.2中相應(yīng)功能函數(shù)的輸出信號。出于模塊化設(shè)計(jì)的考慮，繪圖功能也通過函數(shù)的形式進(jìn)行調(diào)用，如

y=procesure(s,t,k)，

(14)

式中：y為繪圖結(jié)束指令；s為各個(gè)處理過程的輸出信號；采用元胞數(shù)組的形式進(jìn)行存儲，其元素與控制指令k一一對應(yīng)；t為系統(tǒng)時(shí)序。

4 仿真平臺應(yīng)用

4.1 應(yīng)用條件

本文以某型新體制相控陣?yán)走_(dá)技術(shù)參數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行仿真應(yīng)用，參數(shù)設(shè)置如圖4所示。

圖4 參數(shù)輸入情況Fig.4 Situation of intercalating parameters

圖4中信號產(chǎn)生模塊處于自檢模式，需人工設(shè)定產(chǎn)生的信號參數(shù)。實(shí)際中若已根據(jù)干擾情況生成自適應(yīng)指令，則只需選擇自適應(yīng)指令，不用對信號類型、頻率和重復(fù)周期進(jìn)行設(shè)置。導(dǎo)入數(shù)據(jù)包括雷達(dá)發(fā)射信號類型、載頻、帶寬、中頻、脈寬、脈沖重復(fù)周期等雷達(dá)參數(shù)以及雷達(dá)接收機(jī)主、副通道的回波信號。

4.2 產(chǎn)生信號應(yīng)用

根據(jù)圖4給出的信號產(chǎn)生對于信號類型、頻率、重復(fù)周期的設(shè)計(jì)要求，產(chǎn)生的線性調(diào)頻信號具有重頻抖動和脈組頻率捷變的特性。圖5畫出了信號2～10 s的時(shí)域波形圖和一個(gè)脈組的頻譜圖。

圖5 信號產(chǎn)生模塊效果圖Fig.5 View of signal creating module

從時(shí)域波形中可以看出，產(chǎn)生信號為脈沖重復(fù)周期為2 ms、抖動量為1 μs的重頻抖動信號；從頻域圖中可以發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)生的線性調(diào)頻信號帶寬為4 MHz，載頻為2 940 MHz，與預(yù)先設(shè)定參數(shù)相符。因此可知，證明信號產(chǎn)生模塊產(chǎn)生的自適應(yīng)信號具有較高準(zhǔn)確度，在接收到自適應(yīng)波形指令后能夠?qū)崿F(xiàn)產(chǎn)生設(shè)定信號的功能。

4.3 處理系統(tǒng)應(yīng)用

雷達(dá)發(fā)射的線性調(diào)頻信號載頻為3 GHz，中頻為28 MHz，脈沖重復(fù)周期為240 ms，信號帶寬為2 MHz，脈沖寬度為40 μs。導(dǎo)入的回波信號中包含目標(biāo)回波、雜波和干擾信號3部分，其中目標(biāo)回波包括2個(gè)運(yùn)動目標(biāo)，運(yùn)動目標(biāo)徑向速度分別為100和300 m/s，距離雷達(dá)80和248 km；固定目標(biāo)距離雷達(dá)30 km，在距離雷達(dá)105 km處有干擾雜波，雷達(dá)受到2個(gè)干擾源的分布式噪聲壓制干擾，干信比為30 dB。

圖6給出了處理系統(tǒng)按照圖4中設(shè)定參數(shù)對回波信號處理的效果圖，從旁瓣消隱后的結(jié)果可知，在2個(gè)干擾源的情況下，經(jīng)計(jì)算對于干擾信號的最大抑制比為22 dB，可以明顯地對消噪聲干擾信號。脈沖壓縮采用了Hamming窗，距離旁瓣為-43 dB，從脈沖壓縮結(jié)果可知，回波信號得到了相應(yīng)的匹配濾波增益，信號幅度得以增強(qiáng)。從動目標(biāo)顯示結(jié)果可知，雜波和固定目標(biāo)回波得到了抑制，回波中已經(jīng)無法觀測到雜波和固定目標(biāo)信號，經(jīng)計(jì)算改善因子為63 dB。從恒虛警檢測結(jié)果可知，經(jīng)過整個(gè)處理系統(tǒng)，可以從具有噪聲、干擾、固定目標(biāo)的雷達(dá)回波中成功地完成對于2個(gè)運(yùn)動目標(biāo)的檢測。通過對以上分析可知，處理系統(tǒng)的各個(gè)模塊達(dá)到了預(yù)先設(shè)計(jì)的功能要求，可以成功運(yùn)用于抗干擾技術(shù)和干擾技術(shù)研究等領(lǐng)域。

圖6 處理系統(tǒng)監(jiān)視圖Fig.6 Surveillance images of processing system

5 結(jié)束語

本文利用Mtalab的GUI模塊開發(fā)了典型相控陣?yán)走_(dá)抗干擾仿真平臺?；趯Φ湫拖嗫仃?yán)走_(dá)抗干擾系統(tǒng)的研究，建立了實(shí)現(xiàn)信號級仿真功能的數(shù)學(xué)模型，開發(fā)了簡單、經(jīng)濟(jì)、可靠性強(qiáng)的仿真平臺，并以典型相控陣?yán)走_(dá)參數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行了運(yùn)用驗(yàn)證。該仿真平臺操作簡單直觀，能夠?qū)崿F(xiàn)典型相控陣?yán)走_(dá)的高精度仿真功能，可為相控陣?yán)走_(dá)干擾、抗干擾以及干擾效果評估等技術(shù)的研究提供經(jīng)濟(jì)、高效、可靠的平臺，具有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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