吳志建,方勝良，吳付祥

(1.電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037； 2.電子制約技術(shù)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230037)

0 引言

20世紀(jì)70年代以來，隨著空間技術(shù)的迅速發(fā)展，合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了由機(jī)載向星載延伸，從1978年的SEASAT-A星載SAR到無(wú)人機(jī)載SAR(“捕食者”TESAR及“全球眼”HISAR)、直升機(jī)載SAR、運(yùn)輸機(jī)載SAR，以及目前正在大力開展的氣球載SAR，多平臺(tái)、多波段、多模式、多極化、高分辨率的SAR組網(wǎng)必將是未來戰(zhàn)場(chǎng)的主要作戰(zhàn)樣式。

對(duì)SAR的干擾方法的研究方面，相關(guān)研究成果比較豐富。國(guó)外，Andreas Reigber[1]針對(duì)壓制式干擾對(duì)SAR圖像相位的偏差和干涉一致性以及極化損失等敏感參數(shù)的不確定性，提出了一種新的針對(duì)聚焦SAR成像的干擾方法，并對(duì)該方法干擾前后圖像的干擾一致性進(jìn)行了分析比較。國(guó)內(nèi)，對(duì)SAR干擾方法研究方面，吳曉芳[2]等列出了當(dāng)前典型的干擾樣式及對(duì)SAR對(duì)抗技術(shù)的發(fā)展進(jìn)行了歸納；孫云輝[3]等在對(duì)SAR的基本原理分析的基礎(chǔ)上，從無(wú)源和有源2個(gè)方面分析了對(duì)抗SAR各種干擾技術(shù)，并對(duì)干擾SAR的戰(zhàn)術(shù)措施進(jìn)行了研究；鄒猛[4]給出了噪聲壓制干擾、相參壓制干擾和圖像欺騙干擾的干擾方程。對(duì)SAR的干擾壓制區(qū)研究方面，鄧寶[5]采用電子對(duì)抗效能分析的方法，建立了對(duì)SAR的干擾壓制區(qū)計(jì)算模型。在對(duì)SAR干擾效果評(píng)估方面，李江源[6]等針對(duì)非相參噪聲壓制式干擾、欺騙干擾和類雜波干擾3種方式進(jìn)行了深入分析，并對(duì)3種干擾方法的性能進(jìn)行評(píng)估；馬俊霞[7]等就幾種典型的噪聲干擾模式對(duì)SAR的干擾進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真，并與傳統(tǒng)的評(píng)估方法對(duì)干擾效果進(jìn)行了對(duì)比分析；戴榮濤[8]等建立了壓制干擾的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)SAR的干擾效果進(jìn)行了仿真分析。

上述研究成果對(duì)本文SAR的壓制式干擾有效掩護(hù)區(qū)的研究提供了理論依據(jù)和指導(dǎo)，但是也不乏存在不足。不少文獻(xiàn)對(duì)SAR的壓制式干擾的方法、數(shù)學(xué)模型、干擾方程以及干擾效果的評(píng)估方法進(jìn)行了深入研究，卻沒有對(duì)對(duì)抗SAR的干擾機(jī)的應(yīng)用與配置、干擾機(jī)對(duì)SAR探測(cè)的干擾威力與有效掩護(hù)區(qū)進(jìn)行研究。本文則是以干擾機(jī)為對(duì)象，在建立SAR干擾方程的基礎(chǔ)上，對(duì)SAR壓制式干擾的有效掩護(hù)區(qū)進(jìn)行研究，建立有效掩護(hù)區(qū)計(jì)算模型，為對(duì)抗SAR的干擾機(jī)的配置提供依據(jù)和參考。

1 SAR干擾方程

根據(jù)SAR對(duì)目標(biāo)探測(cè)的回波信號(hào)功率、干擾機(jī)天線極化損耗以及干擾功率計(jì)算公式，當(dāng)干擾信號(hào)功率與回波信號(hào)功率之比Prj/Prs大于或等于壓制系數(shù)Kj時(shí)，可得出SAR干擾方程[9-10]為

(1)

2 探測(cè)中心線過干擾機(jī)時(shí)有效掩護(hù)區(qū)計(jì)算

常規(guī)雷達(dá)壓制區(qū)定義為雷達(dá)不能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，即雷達(dá)對(duì)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率<0.1的空間[11]。而對(duì)SAR的有效掩護(hù)區(qū)，針對(duì)其成像特點(diǎn)，在此定義為：干擾機(jī)使SAR的成像可懂度不能滿足作戰(zhàn)任務(wù)需求的區(qū)域。本文重點(diǎn)對(duì)SAR以條帶測(cè)繪模式工作時(shí)探測(cè)中心線過干擾機(jī)以及探測(cè)中心線未過干擾機(jī)時(shí)有效掩護(hù)區(qū)的計(jì)算進(jìn)行研究，而聚束工作模式時(shí)有效掩護(hù)區(qū)的計(jì)算可參考文獻(xiàn)[11]中自衛(wèi)干擾時(shí)壓制區(qū)計(jì)算以及干擾機(jī)掩護(hù)固定目標(biāo)時(shí)壓制區(qū)的計(jì)算。

條帶測(cè)繪模式就是把SAR天線的若干個(gè)不同波位的覆蓋區(qū)以適當(dāng)方式組合起來，從而得到寬的觀測(cè)帶寬度的一種通用技術(shù)，它在若干個(gè)不同天線波位之間合理分配成像時(shí)間，得到組合觀測(cè)寬度上連續(xù)的雷達(dá)圖像?？梢岳斫鉃榻M合觀測(cè)寬度上的連續(xù)雷達(dá)圖像是由N次合成孔徑成像事件的組合。根據(jù)文獻(xiàn)[12]對(duì)合成孔徑雷達(dá)成像原理的闡述以及AN Dao-xiang等[13]分析提出的在SAR波束小斜視及正側(cè)視條件下以SAR探測(cè)中心點(diǎn)為參考的一次合成孔徑時(shí)間內(nèi)SAR所成圖像中各目標(biāo)點(diǎn)圖像質(zhì)量相同。在此假設(shè)SAR對(duì)地進(jìn)行一次合成孔徑成像事件定義為EVENT[i，Recon(i),Y/N]，i代表第i次合成孔徑成像，Recon(i)代表進(jìn)行第i次偵察探測(cè)的區(qū)域，Y/N代表第i次成像中所有目標(biāo)點(diǎn)是否達(dá)到了壓制掩護(hù)的要求。例如，EVENT[1,Recon(1),N]表示第1次合成孔徑所成像的區(qū)域Recon(1)沒有達(dá)到壓制的要求可以成像，干擾機(jī)不能進(jìn)行有效掩護(hù)。則條帶測(cè)繪模式下SAR對(duì)地偵察區(qū)域SARReconArea(i)可以表示為

(2)

第i次探測(cè)掩護(hù)區(qū)CoverArea(i)定義為：當(dāng)SAR相鄰2次合成孔徑時(shí)間所成圖像為掩護(hù)與非掩護(hù)圖像時(shí)，第i次成像的掩護(hù)區(qū)為CoverArea(i)=EVENT[i,Recon(i),Y]-EVENT[i,Recon(i),N]∩EVENT[i+1,Recon(i+1),Y]；當(dāng)?shù)趇次成像能被有效壓制并且第i-1次或第i+1次同為有效壓制時(shí)，掩護(hù)區(qū)為EVENT[i,Recon(i),Y]；當(dāng)?shù)趇次成像不能被有效壓制時(shí)，掩護(hù)區(qū)為空。

進(jìn)行條帶測(cè)繪時(shí)，SAR進(jìn)行一次條帶測(cè)繪探測(cè)，N次合成孔徑成像下，有效掩護(hù)區(qū)JamCoverArea為

(3)

圖1 對(duì)SAR干擾的示意圖(探測(cè)中心線過干擾機(jī))Fig.1 Schematic diagram of SAR interference(detection center line pass jammer)

根據(jù)SAR干擾方程、有效掩護(hù)區(qū)以及圖 1空間幾何關(guān)系，可得到干擾機(jī)對(duì)SAR干擾有效掩護(hù)區(qū)模型為

(4)

式(4)中壓制系數(shù)Kj是基于雷達(dá)圖像可懂度指標(biāo)確定的。圖像可懂度指的是從雷達(dá)圖像中辨識(shí)出地物特征的程度。在此將圖像判讀結(jié)果分為5級(jí)：0級(jí)為發(fā)現(xiàn)目標(biāo)(可判斷目標(biāo)存在，無(wú)用圖像)，1級(jí)為一般識(shí)別(可判斷出目標(biāo)的類型或?qū)傩?，2級(jí)為詳細(xì)鑒別(可判斷出同類物體的不同類型)，3級(jí)為目標(biāo)描述(可識(shí)別目標(biāo)的特征和細(xì)節(jié))，4級(jí)為完全解譯。具體計(jì)算為

式中:I為雷達(dá)圖像的可懂度；int為四舍五入取整；I0為初始值，I0=4，對(duì)應(yīng)于可被完全解譯的情況；V為雷達(dá)圖像的分辨體積；ρgr=ρr/sinθi為地距分辨率,ρr為距離分辨率，θi為雷達(dá)波束在目標(biāo)處的入射角；ρa(bǔ)為方位分辨率；γn為存在系統(tǒng)噪聲時(shí)的輻射分辨率；Vc為對(duì)應(yīng)于特定應(yīng)用考慮的某個(gè)臨界的分辨體積，相應(yīng)的圖像解譯概率為37%；S/N為雷達(dá)接收端的信噪比；M為等效多視數(shù)。

(1) 干擾機(jī)的掩護(hù)半徑Rc大于或等于條帶測(cè)繪寬度Wr時(shí)有效掩護(hù)區(qū)計(jì)算

干擾機(jī)的掩護(hù)區(qū)定義為以干擾機(jī)為中心，以掩護(hù)半徑Rc為半徑的圓，與干擾機(jī)的距離大于Rc的區(qū)域?yàn)楸┞秴^(qū)，小于Rc的區(qū)域?yàn)檠谧o(hù)區(qū)，反映到SAR成像中即為以掩護(hù)區(qū)內(nèi)的點(diǎn)為參考點(diǎn)成像的合成孔徑圖像為掩護(hù)區(qū)，以掩護(hù)區(qū)外點(diǎn)為參考點(diǎn)成像的合成孔徑圖像為暴露區(qū)，如圖2所示。

圖2 干擾機(jī)掩護(hù)區(qū)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the jammer sheltering area

在此將SAR對(duì)地探測(cè)一次合成孔徑成像區(qū)域近似為矩形，SAR對(duì)地探測(cè)中心線過干擾機(jī)情況下有效掩護(hù)區(qū)如圖3所示。

圖3 探測(cè)中心線過干擾機(jī)時(shí)有效掩護(hù)區(qū)(Rc≥Wr)Fig.3 Effectively sheltering area under detection center line pass jammer (Rc≥Wr)

圖中虛線矩形為SAR對(duì)地探測(cè)時(shí)干擾壓制不能滿足壓制系數(shù)要求可以成像區(qū)域；實(shí)線矩形為SAR對(duì)地探測(cè)時(shí)干擾壓制滿足壓制系數(shù)要求不可以成像區(qū)域；以Rc為半徑的圓為干擾機(jī)的掩護(hù)區(qū)；ABCD區(qū)域?yàn)楦蓴_機(jī)的有效掩護(hù)區(qū)；Ca為干擾機(jī)掩護(hù)的方位向距離；Cr為干擾機(jī)掩護(hù)的距離向距離。則此時(shí)干擾機(jī)的有效掩護(hù)半徑RcL為

(6)

考慮SAR從不同方向來襲條件下，干擾機(jī)的有效掩護(hù)區(qū)JamCoverArea為

(7)

式中:(x0,y0)為掩護(hù)區(qū)域的中心坐標(biāo)。

(2) 干擾機(jī)的掩護(hù)半徑Rc小于條帶測(cè)繪寬度Wr時(shí)有效掩護(hù)區(qū)計(jì)算

與干擾機(jī)的掩護(hù)半徑Rc大于或等于條帶測(cè)繪寬度Wr時(shí)有效掩護(hù)區(qū)的分析方法相似，根據(jù)有效掩護(hù)區(qū)的計(jì)算模型，SAR對(duì)地探測(cè)時(shí)干擾機(jī)的掩護(hù)區(qū)如圖 4所示。干擾機(jī)有效掩護(hù)區(qū)的計(jì)算方法相同。

3 探測(cè)中心線未過干擾機(jī)時(shí)有效掩護(hù)區(qū)計(jì)算

當(dāng)SAR干擾機(jī)未知敵SAR來襲方向時(shí)，干擾機(jī)不能置于目標(biāo)處實(shí)施干擾，則SAR干擾機(jī)將偏離SAR對(duì)地探測(cè)的中心線，導(dǎo)致干擾效能降低，幾何關(guān)系如圖 5所示。

圖4 探測(cè)中心線過干擾機(jī)時(shí)有效掩護(hù)區(qū)(Rc

圖5 對(duì)SAR干擾的示意圖(探測(cè)中心線未過干擾機(jī))Fig.5 Schematic diagram of the SAR interference(detection center line not pass jammer)

干擾機(jī)與SAR方位夾角為

此時(shí)有效掩護(hù)區(qū)模型計(jì)算方法與探測(cè)點(diǎn)中心點(diǎn)過干擾機(jī)的有效掩護(hù)區(qū)相似，需要更改的為干擾機(jī)與SAR的距離Rj,干擾機(jī)與天線主瓣方位向夾角與俯仰夾角的計(jì)算。

(1) 干擾機(jī)的掩護(hù)半徑Rc大于或等于干擾機(jī)到探測(cè)中心線距離d與條帶測(cè)繪寬度Wr的一半之和時(shí)有效掩護(hù)區(qū)計(jì)算

這種情況下，干擾機(jī)對(duì)SAR探測(cè)時(shí)的有效掩護(hù)區(qū)如圖6所示。

圖6中,d為干擾機(jī)到SAR探測(cè)中心線的距離，矩形ABCD為干擾機(jī)的有效掩護(hù)區(qū)。則此時(shí)干擾機(jī)的有效掩護(hù)半徑RcL為

(8)

考慮SAR從不同方向來襲條件下，干擾機(jī)的有效掩護(hù)區(qū)JamCoverArea為環(huán)形，計(jì)算式為

d2≤(x-x0)2+(y-y0)2≤R2,

(9)

式中:(x0,y0)為干擾機(jī)的坐標(biāo);R=d+RcL。

(2) 干擾機(jī)的掩護(hù)半徑Rc大于或等于干擾機(jī)到探測(cè)中心線距離d與條帶測(cè)繪寬度Wr的一半之差，并小于干擾機(jī)到探測(cè)中心線距離d與條帶測(cè)繪寬度Wr的一半之和時(shí)有效掩護(hù)區(qū)計(jì)算此種情況下，干擾機(jī)對(duì)SAR探測(cè)時(shí)的有效掩護(hù)區(qū)如圖7所示。

(3) 干擾機(jī)的掩護(hù)半徑Rc小于干擾機(jī)到探測(cè)中心線距離d與條帶測(cè)繪寬度Wr的一半之差時(shí)，不能對(duì)距離干擾機(jī)d處的目標(biāo)進(jìn)行掩護(hù)。

4 仿真實(shí)例

某型無(wú)人機(jī)以速度v=635 km/h勻速直線按照指定航路進(jìn)行飛行，飛行高度H=18 000 m；干擾機(jī)的航路捷徑與目標(biāo)點(diǎn)的航路捷徑相等為5 km，干擾機(jī)發(fā)射功率可變，天線增益Gj=38 dB；機(jī)載SAR工作頻率f=10 GHz，天線采用線極化方式，波瓣寬度2.8°×7.2°，發(fā)射功率Pt=3.5 kW，增益Gt=28 dB，脈沖重復(fù)頻率Fr=103Hz，入射角40°，仰角為71°，無(wú)人機(jī)的初始坐標(biāo)為(0,0，H)沿x軸飛行，干擾機(jī)坐標(biāo)(88,52.275 8,0)，仿真時(shí)長(zhǎng)100 s，仿真間隔1 s；仿真圖像可懂度以一般識(shí)別等級(jí)為標(biāo)準(zhǔn)。仿真結(jié)果如下，紅色區(qū)域?yàn)橛行а谧o(hù)區(qū)。

SAR對(duì)地探測(cè)中心線過干擾機(jī)，改變干擾機(jī)的發(fā)射功率，干擾機(jī)對(duì)SAR偵察的有效掩護(hù)區(qū)仿真如圖8～10所示。

SAR對(duì)地探測(cè)中心線未過干擾機(jī)，改變干擾機(jī)相對(duì)SAR對(duì)地探測(cè)線的偏移d，干擾機(jī)對(duì)SAR偵察的有效掩護(hù)區(qū)仿真如圖 11～13所示。

圖6 探測(cè)中心線過干擾機(jī)時(shí)有效掩護(hù)區(qū)(Rc≥(Wr/2+d))Fig.6 Effectively sheltering area under detection center line pass jammer (Rc≥(Wr/2+d))

圖7 探測(cè)中心線過干擾機(jī)時(shí)有效掩護(hù)區(qū)((d+Wr/2)>Rc≥(d-Wr/2))Fig.7 Effectively sheltering area under detection center line pass jammer(d+Wr/2)>Rc≥(d-Wr/2))

圖8 探測(cè)中心線過干擾機(jī)(Pj=1 000 W)Fig.8 Detection center line pass jammer(Pj=1 000 W)

圖9 探測(cè)中心線過干擾機(jī)(Pj=2 500 W)Fig.9 Detection center line pass jammer(Pj=2 500 W)

圖10 探測(cè)中心線過干擾機(jī)(Pj=500 W)Fig.10 Detection center line pass jammer(Pj=5 00 W)

圖11 探測(cè)中心線未過干擾機(jī)(Pj=2 500 W，d=5 km)Fig.11 Detection center line not pass jammer(Pj=2 500 W,d=5 km)

圖12 探測(cè)中心線未過干擾機(jī)(Pj=2 500 W，d=10 km)Fig.12 Detection center line not pass jammer(Pj=2 500 W,d=10 km)

圖13 探測(cè)中心線未過干擾機(jī)有效掩護(hù)區(qū)(Pj=1 000 W，d=10 km)Fig.13 Effectively sheltering area under detection center line not pass jammer (Pj=1 000 W,d=10 km)

圖8～13的有效掩護(hù)區(qū)仿真數(shù)據(jù)見表1。

表1 干擾機(jī)有效掩護(hù)區(qū)仿真數(shù)據(jù)Table 1 Jammer effectively sheltering area simulation data

仿真分析：

(1) 當(dāng)SAR對(duì)地探測(cè)的中心線過干擾機(jī)，有效掩護(hù)距離隨著干擾機(jī)功率的增加而增加，當(dāng)干擾機(jī)的發(fā)射功率為1 000 W時(shí)，其距離向和方位向掩護(hù)距離分別為10.12,23.08 km，未知SAR來襲方向的情況下，干擾機(jī)的有效掩護(hù)面積為80.40 km2；當(dāng)增大發(fā)射功率為2 500 W時(shí)，其方位向掩護(hù)距離為86.44 km，干擾機(jī)的有效掩護(hù)距離還是為以壓制區(qū)中心為原點(diǎn)，以5.06 km為半徑的一個(gè)圓，面積為80.40 km2；當(dāng)干擾機(jī)的發(fā)射功率為500 W時(shí)，干擾機(jī)的掩護(hù)半徑小于條帶測(cè)繪時(shí)條帶寬度時(shí)，干擾機(jī)的距離向和方位向掩護(hù)距離為7.24，4.12 km，未知SAR來襲方向時(shí)有效掩護(hù)面積為13.32 km，與仿真方案圖8，9相比有效掩護(hù)面積大大降低。

(2) 當(dāng)SAR探測(cè)的中心線未過干擾機(jī)，即干擾機(jī)偏離SAR來襲方向布置時(shí)，當(dāng)干擾機(jī)偏離SAR中心線5 km，干擾功率為2 500 W時(shí)，距離向和方位向掩護(hù)距離為10.12，78.82 km，與同等功率的位于SAR探測(cè)線上的干擾機(jī)相比，方位向掩護(hù)距離降低了8.92 km，其距離向掩護(hù)距離不變，有效掩護(hù)面積為一環(huán)形區(qū)域239.30 km2；當(dāng)增大干擾機(jī)偏離SAR對(duì)地探測(cè)線中心線為10 km時(shí)，距離向掩護(hù)距離不變，方位向掩護(hù)距離為62.68 km，與仿真方案圖 11相比方位向掩護(hù)距離降低了15.84 km；當(dāng)降低干擾功率為1 000 W，偏移距離為10 km時(shí)，如圖 13所示，方位向掩護(hù)距離明顯降低為5.48 km，有效掩護(hù)區(qū)降低為194.71 km2，如果繼續(xù)降低干擾功率或增大偏移距離，距離向掩護(hù)距離也會(huì)如圖10明顯下降。

5 結(jié)束語(yǔ)

如何應(yīng)對(duì)敵SAR的偵察探測(cè)，提高干擾機(jī)的干擾效能，從而保護(hù)目標(biāo)是對(duì)抗SAR的重要研究方向。本文對(duì)SAR不同來襲方向干擾機(jī)的有效掩護(hù)區(qū)進(jìn)行了分析與建模，對(duì)不同條件下的有效掩護(hù)區(qū)進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明，針對(duì)SAR不同的來襲方式，通過合理地配置干擾機(jī)，可大大增加距離向和方位向的掩護(hù)距離。模型的建立也為對(duì)抗SAR的干擾機(jī)配置與運(yùn)用提供有效的輔助決策和依據(jù)，同時(shí)多干擾機(jī)下有效掩護(hù)區(qū)的計(jì)算也是下步研究的方向。

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