汪德志W(wǎng)ANG De-zhi；王景春WANG Jing-chun

（①中鐵三局集團(tuán)第二工程有限公司，石家莊050031；②石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，石家莊050043）

0 引言

近年來，隨著城市建設(shè)的發(fā)展，高層建筑和大型地下空間的開發(fā)和利用成為必然，深基坑數(shù)量越來越多[1]。

工程的防、降水是基坑工程的一個(gè)難點(diǎn)，由于客觀施工條件與施工環(huán)境的復(fù)雜性、不確定性以及主觀施工管理的局限性，由工程防、降水不當(dāng)引起基坑失穩(wěn)的事故頻頻發(fā)生。唐業(yè)清等[2]對168個(gè)基坑事故實(shí)例進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明70%以上的基坑工程事故是水直接或間接造成的。周紅波等[3]從工程風(fēng)險(xiǎn)的角度對所搜集的52例城市軌道交通車站基坑事故進(jìn)行分析，指出“滲流破壞、支撐失穩(wěn)、坑內(nèi)滑坡”為最常見的三類事故，其中滲流破壞占事故總數(shù)的62%，明確指出地下水的防治是關(guān)乎基坑工程安全的首要因素。

以往對基坑工程中防、降水的研究主要是集中在基坑降水方面的監(jiān)測和數(shù)值模擬[4-6]，缺乏系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評估方法。基于此，本文建立了基于模糊事故樹法的基坑防排水事故風(fēng)險(xiǎn)評估體系。

目前，模糊事故樹方法已廣泛應(yīng)用于煤礦[7]、電力[8]、土木工程[9]等領(lǐng)域。事故樹方法已較為成熟，它有助于理清系統(tǒng)可能發(fā)生的某種事故與導(dǎo)致事故發(fā)生的各種原因之間的邏輯關(guān)系；模糊數(shù)學(xué)則較經(jīng)典概率論更適合于描述事件的復(fù)雜性和不確定性的特性，降低了由精確值表述和計(jì)算事件概率造成的偏差。

本文運(yùn)用模糊事故樹方法，以分析系統(tǒng)失效概率和事件重要度為重點(diǎn)，對系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析進(jìn)行量化，分析結(jié)果有利于預(yù)測系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平和制定安全措施，為基坑防排水系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)控制提供依據(jù)。

1 三角模糊數(shù)的概念與運(yùn)算

模糊數(shù)學(xué)用于處理現(xiàn)象不精確和模糊的問題，其基本思想是把經(jīng)典的絕對隸屬度模糊化，從特征函數(shù)來說，就是元素x對集合A的隸屬程度不僅僅局限于0或1，而是可取0～1之間的任何一個(gè)數(shù)值。

Fuzzy集的隸屬函數(shù)有矩形分布、梯形分布、正態(tài)分布等[10]，為簡化計(jì)算，本文采用三角形分布（梯形分布的特例）進(jìn)行模糊分析及運(yùn)算。

1.1 三角形分布隸屬函數(shù)

設(shè) A 為論域 X 到[0，1]的一個(gè)映射，即 A：X→[0，1]，x→A（x），稱 A 是 X 上的 Fuzzy集，A（X）稱為 Fuzzy集 A的隸屬函數(shù)，代表x對Fuzzy集A的隸屬度。

三角形分布的隸屬函數(shù)表達(dá)式及函數(shù)曲線如式1和圖1所示。

式中：m對應(yīng)于隸屬函數(shù)為1的數(shù)，也稱為模糊數(shù)的均值；a和b為參數(shù)，分別表示函數(shù)向左和向右延伸的數(shù)值大?。籱-a和m+b稱為模糊數(shù)的左、右分布參數(shù)，表示函數(shù)向左和向右延伸的程度。

圖1 三角分布隸屬函數(shù)曲線

1.2 三角模糊數(shù)的運(yùn)算法則

將三角模糊數(shù)A記為（m-a，m，m+b），可得三角模糊數(shù) A1=（m1-a1，m1，m1+b1）和 A2=（m2-a2，m2，m2+b2）的代數(shù)運(yùn)算法則如下：

2 基坑防排水風(fēng)險(xiǎn)評估體系的建立

2.1 基坑防排水系統(tǒng)事故樹的建立

水的控制與基坑工程的安全以及周邊環(huán)境的保護(hù)直接相關(guān)，工程中通常采用止水、降水和排水措施對基坑水進(jìn)行處理[11]。由于施工環(huán)境復(fù)雜，施工質(zhì)量和技術(shù)的不足，使基坑水的隱患不能被完全消除。本文從止水、降水和排水三個(gè)方面，對基坑工程防排水措施中的危險(xiǎn)源進(jìn)行了分析和辨識(shí)，建立基坑防排水事故樹，如圖2所示。

圖2 基坑防排水事故樹

2.2 最小割集的確定和系統(tǒng)模糊失效概率的計(jì)算

2.2.1 確定最小割集

采用布爾代數(shù)法求事故樹的最小割集，對于圖2建立的事故樹進(jìn)行布爾運(yùn)算：

2.2.2 計(jì)算系統(tǒng)模糊失效概率

實(shí)際工程中，頂事件的發(fā)生概率P（T）一般采用近似的獨(dú)立事件和概率公式來計(jì)算：

式中：P（Ki）為i第個(gè)最小割集的發(fā)生概率。

將底事件發(fā)生概率全部表示為三角模糊數(shù)，依據(jù)1.2節(jié)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，先計(jì)算得到每個(gè)最小割集的概率，再通過計(jì)算得到的頂事件發(fā)生概率P（T）也為三角模糊數(shù)，表示為：

式中：P（Ki）為第i個(gè)最小割集的發(fā)生概率用三角模糊數(shù)表示為（mi-ai，mi，mi+bi）。

2.3 模糊重要度分析

在事故樹中，找出對頂事故發(fā)生概率影響較大的基本事件是模糊重要的分析的主要目的。本文在對事件重要度進(jìn)行分析的時(shí)候采用了中值法[12]。

在模糊數(shù)隸屬函數(shù)坐標(biāo)系中，存在一點(diǎn)（me，0），通過該點(diǎn)作豎直線，以此豎直線作為分界線，分得模糊數(shù)函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)軸圍成區(qū)域左右兩部分面積相等，稱點(diǎn)（me，0）為模糊數(shù)的中值。

當(dāng)系統(tǒng)全部基本事件按其各自概率發(fā)生時(shí)，求得的系統(tǒng)頂事件模糊概率中值為mTe；當(dāng)系統(tǒng)中第i個(gè)基本事件不發(fā)生，其他事件均按其各自概率發(fā)生時(shí)，求得的系統(tǒng)頂事件模糊概率中值為mTie。稱STi=mTe-mTie＞0為基本事件i的模糊重要度。

如果STi＞STj，則認(rèn)為基本事件i比基本事件j重要，對系統(tǒng)的影響大，若要改進(jìn)系統(tǒng)，降低系統(tǒng)的失效概率，應(yīng)首先預(yù)防和降低基本事件i故障的發(fā)生。

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

杭州市某大廈，基坑平面尺寸65m×40m，開挖深度-12.00m，場地地表下3m范圍為雜填土，其下為粉砂土層，-17.00m以下為不透水泥質(zhì)粘土層，地下水位在-2m以下?；颖眰?cè)緊鄰人行道，其下埋有電纜、水管等地下設(shè)施，南側(cè)為住宅樓，其間有圍墻、道路，下埋化糞池和上下水管道。

基坑采用鉆孔灌注樁加兩層預(yù)應(yīng)力鋼管內(nèi)支撐作為擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)，深度-25m，采用水泥攪拌樁和旋噴樁作為隔水擋土結(jié)構(gòu)，深度-13.5～15m，人工降水輔助施工。

3.2 基坑防排水系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評估

3.2.1 系統(tǒng)模糊失效概率

根據(jù)對工程的實(shí)際調(diào)查和專家評分結(jié)果，得到基本事件發(fā)生概率如下：

①二值基本事件X2和X5。

二值基本事件的發(fā)生概率為（0，1）分布，當(dāng)事件發(fā)生時(shí)，P=1，事件不發(fā)生時(shí)，P=0。根據(jù)對工程的實(shí)際調(diào)查，工程中根據(jù)設(shè)計(jì)施作了止水帷幕和排水設(shè)施，因此在計(jì)算頂事件發(fā)生概率時(shí)，X2和X5概率值取為0。

②隨機(jī)基本事件 X1，X3，X4，X6，X7，X8，X9。

假設(shè)a=b=0.1m，對各隨機(jī)基本事件的發(fā)生概率模糊化，得到各基本事件的模糊概率，如表1所示。

表1 隨機(jī)基本事件的模糊概率值

由式（6）及基本事件的模糊概率值計(jì)算得，頂事件發(fā)生概率為 P（T）=（0.2963，0.3303，0.3640），即該系統(tǒng)失效概率為29.63%～36.40%，以33.03%可能性最大。

3.2.2 基本事件模糊重要度

采用2.3節(jié)所述的中值法，得到的基本事件模糊重要度分析結(jié)果列于表2。

表2 基本事件模糊重要度分析結(jié)果

基本事件模糊重要度的排列順序?yàn)?X1，X2，X8，X9，X4，X5（X6），X3，X7。結(jié)果表明，系統(tǒng)受到地質(zhì)條件、周圍管線、降水措施以及止水帷幕施工質(zhì)量的影響很大，因此，只有對其進(jìn)行控制和改善才能有效提高系統(tǒng)的可靠度。

對此，我們應(yīng)當(dāng)努力做好以下工作：對設(shè)計(jì)和施工之前的水文地質(zhì)條件以及周圍環(huán)境的勘察工作引起充分的重視，為了降低和排除工程隱患，對不良地質(zhì)或環(huán)境采取必要的措施進(jìn)行預(yù)處理；為了保證施工環(huán)境的穩(wěn)定，應(yīng)當(dāng)對坑內(nèi)坑外才有有效的降水措施；保證止水帷幕的施工質(zhì)量和止水效果。

3.3 施工信息反饋

挖土階段：整個(gè)帷幕由于施工時(shí)樁位、垂直度偏差以及地下障礙等造成相鄰兩樁互搭不嚴(yán)密而出現(xiàn)若干漏水縫隙，局部基坑挖到-7.00m后暴露出的灌注樁突然噴射出大量流砂，表明帷幕不能夠充分發(fā)揮止水封閉的作用。

地下室施工階段：在施工期間，為了避免坑內(nèi)外存在較大的水頭差應(yīng)當(dāng)停止坑外降水，從而減少坑外降水對臨近建筑物的影響；事故后檢查發(fā)現(xiàn)，基坑南側(cè)地下排污水管和自來水管一直漏水，造成地下水土大量流失；其間，突降暴雨，造成地下水位猛漲，強(qiáng)大的坑內(nèi)外水頭差，致使大量流砂噴射而入，坑外地面不斷下沉，基坑南邊60多米長的圍墻大范圍倒塌。

評估結(jié)果與實(shí)際情況較為符合，系統(tǒng)模糊失效概率能夠反映基坑防排水系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)水平，模糊重要度的分析能較為準(zhǔn)確的反映系統(tǒng)中的薄弱和高風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)。

4 結(jié)論

首先，對基坑防排水系統(tǒng)中的危險(xiǎn)源進(jìn)行識(shí)別，從止水、降水和排水三個(gè)方面，對風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行分析和歸納，建立了基坑防排水事故樹。

其次，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的方法對事故樹進(jìn)行分析，采用三角模糊數(shù)表述和計(jì)算事件概率，得到系統(tǒng)的模糊失效概率，采用中值法確定事件的模糊重要度。

最后，將建立的評估體系用于一工程實(shí)例中，得到系統(tǒng)的失效概率和重要度排序，并據(jù)此制定了風(fēng)險(xiǎn)控制措施。

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