張賢彬 鹿 野 國繼仲

（大連歐科力德環(huán)境技術(shù)有限公司)

0 引言

氣體膜分離器自1985年以來，廣泛地應(yīng)用于各行各業(yè)[1]，如油氣回收[2]、丙烷及甲醇[3]等行業(yè)。工業(yè)上常用的膜器件主要有板框式、圓管式、螺旋卷式、中空纖維式和毛細(xì)管式等類型[4]。由于板框式膜分離器具有操作方便、膜片易更換、不需要粘合即可使用、單位尺寸上膜的分離效率高等優(yōu)點(diǎn)，已越來越多地應(yīng)用在石油化工等行業(yè)中。

中心管是氣體膜分離器的核心部件。本文建立了中心管計(jì)算模型，并對(duì)模型進(jìn)行了應(yīng)力分析，得出中心管危險(xiǎn)截面在中心管上部區(qū)域的第一個(gè)開孔處，最大應(yīng)力發(fā)生在危險(xiǎn)截面與管道中性面相交的位置上。根據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度限制標(biāo)準(zhǔn)并考慮安全裕度得出中心管壁厚隨壓力變化的規(guī)律，這一規(guī)律可用于指導(dǎo)膜分離器中心管的設(shè)計(jì)。

1 中心管計(jì)算模型

如圖1所示[5]，膜分離器由膜堆、膜殼和上下平蓋等組成，其中膜堆是由多個(gè)膜袋與多孔中心管連接組成的。中心管在膜分離器中不僅起著流通作用，而且還承擔(dān)著支撐膜片的作用，因此中心管的強(qiáng)度設(shè)計(jì)是膜分離器設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。

建立中心管應(yīng)力分析模型前，對(duì)中心管受力進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：

圖1 膜分離器組成

（1）中心管與下平蓋連接處在工作時(shí)不發(fā)生軸向移動(dòng)；

（2）上平蓋與殼體之間用O形密封圈密封；

（3）中心管與上平蓋的固結(jié)點(diǎn)可以軸向移動(dòng)。

模型中材料為S30408，設(shè)計(jì)溫度90℃，彈性模量182 800 MPa，泊松比為0.3，材料的許用應(yīng)力為137 MPa。

1.1 中心管物理模型

中心管外徑為60 mm，內(nèi)徑40 mm，管長880 mm，側(cè)壁開孔直徑10 mm，上下排錯(cuò)開90°，共36排，總計(jì)144個(gè)孔。

中心管采用ANSYS軟件建立有限元模型，計(jì)算模型采用1/4模型，單元類型為三維實(shí)體單元SOLID 95， 見圖2。

圖2 中心管計(jì)算模型

1.2 邊界條件

在中心管上端面 （與上平蓋連接端）施加軸向拉應(yīng)力，其大小為pD2/（Do2-Di2)MPa。式中，p為設(shè)計(jì)壓力，D為上平蓋的直徑。下端面 （與下平蓋連接端）限定軸向位移為0；在對(duì)稱橫截面施加對(duì)稱位移約束；在中心管外壁施加2.55 MPa壓力。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 設(shè)計(jì)壓力2.5 MPa下應(yīng)力分析

在設(shè)計(jì)壓力為2.5 MPa下,中心管應(yīng)力分析結(jié)果見圖3。從圖3可以看出，中心管的最大應(yīng)力發(fā)生在中心管上部區(qū)域的第一個(gè)開孔處，最大應(yīng)力值為 374.591 MPa， 小于 3[σ]=3×137 MPa[6]， 結(jié)構(gòu)計(jì)算合格。最小應(yīng)力發(fā)生在未開孔的壁上。

圖3 中心管應(yīng)力分析結(jié)果

出現(xiàn)上述情況的原因是中心管開孔造成了中心管結(jié)構(gòu)不連續(xù)，開孔處在中心管軸向載荷、中心管外壁上徑向壓力和開孔處二次應(yīng)力的作用下產(chǎn)生局部高應(yīng)力，而在未開孔處結(jié)構(gòu)是連續(xù)的，主要承受薄膜應(yīng)力。

根據(jù)分析設(shè)計(jì)觀點(diǎn)，應(yīng)對(duì)存在應(yīng)力集中的部位找出最大應(yīng)力點(diǎn)位置，然后沿壁厚設(shè)定線性化路徑，進(jìn)行線性化處理，這樣處理的結(jié)果見圖4。

圖4 危險(xiǎn)截面的線性化處理

從圖4可以看出，由軸向拉伸應(yīng)力引起的薄膜應(yīng)力起決定性作用，且在危險(xiǎn)截面路徑上不發(fā)生變化。

在中心管外壁施加的徑向力在危險(xiǎn)截面處引起的彎曲應(yīng)力隨著壁厚的增加先降低后增加，在中心管壁厚為5 mm的位置，彎曲應(yīng)力為0；在0 mm≤δ≤5 mm范圍，彎曲應(yīng)力為壓應(yīng)力，從外壁到中性面 （δ=5 mm）處，彎曲應(yīng)力逐漸減弱，直至0。從中性面到中心管內(nèi)壁 （5 mm＜δ≤10 mm），彎曲應(yīng)力為拉應(yīng)力，且隨著壁厚的增加而增加，內(nèi)壁的彎曲拉應(yīng)力達(dá)到最大。

總應(yīng)力從中心管外壁到內(nèi)壁先減小后增大而后再減小。在I區(qū) （外壁到中性面），總應(yīng)力成拋物線規(guī)律，在δ=2.5 mm時(shí)，總應(yīng)力在I區(qū)達(dá)到最小值，主要是由于結(jié)構(gòu)自身變形連續(xù)要求所需的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力 （加載在中心管外壁的壓力）引起的二次應(yīng)力。在中性面上總應(yīng)力達(dá)到最大值。此處彎曲應(yīng)力為0，二次應(yīng)力達(dá)到最大值。

2.2 中心管壁厚隨壓力變化規(guī)律

中心管的結(jié)構(gòu)是非常規(guī)結(jié)構(gòu)，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)中無計(jì)算其壁厚的公式可用。為了方便設(shè)計(jì)，應(yīng)用ANSYS分析結(jié)果得出壁厚隨壓力變化的曲線，如圖5所示。

圖5 中心管壁厚隨壓力變化曲線

圖5是根據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度限制標(biāo)準(zhǔn)[5]及應(yīng)力分析結(jié)果得出的，即

式中pL——一次局部薄膜應(yīng)力，MPa；

pb——一次彎曲應(yīng)力，MPa；

Q——二次應(yīng)力，MPa；

K—— 載荷組合系數(shù)；

Sm——設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度，MPa。

考慮安全裕量，取安全裕量為1.05～1.1，即

從圖5可以看出，在設(shè)計(jì)壓力為3.5 MPa時(shí)，中心管壁厚為16 mm，此時(shí)中心管的內(nèi)徑為28 mm，已經(jīng)達(dá)到工藝要求的流通截面積極限，說明此模型結(jié)構(gòu)能使用的最大壓力為3.5 MPa(此時(shí)未考慮中心管的連接方式，若采取螺紋連接，在此壓力下使用則需要校核螺紋的強(qiáng)度)。

3 結(jié)論

中心管是氣體膜分離器的核心部件。對(duì)氣體膜分離器的中心管建立了數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了有限元分析計(jì)算，得出以下結(jié)論：

（1）危險(xiǎn)截面發(fā)生在中心管上部區(qū)域的第一個(gè)開孔處；

（2）最大應(yīng)力發(fā)生在危險(xiǎn)截面與管道中性面相交的位置上；

（3）薄膜應(yīng)力不隨中心管壁厚的增加而變化；

（4）彎曲應(yīng)力以中性面為界，中性面以外主要為壓應(yīng)力，中性面以內(nèi)主要為拉應(yīng)力；

（5）總應(yīng)力在中性面以外區(qū)域呈下凹拋物線變化；

（6）通過應(yīng)力分析，得出中心管壁厚隨壓力變化的規(guī)律，在設(shè)計(jì)時(shí)可以查圖5，直接選擇中心管的壁厚，為設(shè)計(jì)節(jié)省時(shí)間。

[1]Chun Cao， Tai-Shung Chung,Shing Bor Chen， etal.The study of elongation and shear rates in spinning process and its effect on gas separation performance of Poly(ether sulfone) (PES)hollow fiber membrancs[J].Chem Eng Sci，2004,59:1053-1062.

[2]張賢彬，杜國棟，王天健，等.氣體膜技術(shù)在油氣回收的應(yīng)用 [C].中國機(jī)械工程學(xué)會(huì)環(huán)境保護(hù)分會(huì)第四屆委員會(huì)第一次會(huì)議論文集，2008：43-46.

[3]吳昌祥.氣體膜分離技術(shù)在甲醇生產(chǎn)中的應(yīng)用 [J].煤化工， 2006 （6）： 26-27.

[4]陳勇，王從厚，吳明.氣體膜分離技術(shù)與應(yīng)用 [M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2004：2-3.

[5]王湛，周翀.膜分離技術(shù)基礎(chǔ) [M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2006：304-306.

[6]JB 4732—2005.鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：中國機(jī)械工業(yè)出版社，2005.