張淑艷， 雷光明， 成 彬， 張 青

（西安建筑科技大學理學院，陜西 西安 710055）

現(xiàn)代制造技術與計算機技術的不斷融合發(fā)展為工程圖學注入了新的活力。發(fā)達國家的大學已經(jīng)開始了基于特征造型與參數(shù)化的三維設計繪圖教學。童秉樞等[1]將三維CAD引入工程圖學教學改革，張京英等[2]針對引入三維CAD不同的教學模式進行了對比和論述。

在工程制圖課程學習階段，學生對“體”這一概念的形成需要很好的空間想象力與空間邏輯思維能力。因為三維CAD幾何造型的原理與方法同工程制圖中組合體的構型原理是一致的，所以三維CAD的介入可以幫助學生很好地實現(xiàn)工程制圖學習中“平面-空間-平面”這一思維過程的轉換，有效地培養(yǎng)學生的“圖學意識”[3]。筆者及其所在的教學團隊在學校教改項目資助下，展開了用三維CAD輔助工程制圖投影理論教學的探索與實踐。實踐結果表明將三維CAD與工程制圖教學有效融合，能夠增強學習的趣味性，激發(fā)學習熱情，培養(yǎng)提高學生的創(chuàng)新能力與構型思維，教學效果良好。

三維 CAD滲透到工程制圖學習的各個方面，可以幫助學生提高空間想象力并增強空間概念，有利于投影理論的學習，彌補專業(yè)知識的不足。工程制圖投影理論研究的點、線、面是立體上的點、線、面，而所研究的立體是工程實體的幾何抽象，借助計算機的三維造型環(huán)境，形象直觀地闡述幾何元素間的相對位置關系及幾何元素的特征與變化規(guī)律等，可有效解決畫法幾何中投影的圖解問題。本文結合工程圖學與三維CAD軟件的教學實踐，總結出一套三維CAD輔助工程制圖教學的方法。

1 三維 CAD造型在工程制圖教學中的應用

本文主要研究三維CAD造型在工程制圖投影理論基礎教學中的應用。下面針對課程中的組合體視圖的閱讀及尺寸標注這個知識點來闡述三維CAD造型的應用。

1.1 用三維CAD造型技術對組合體進行構型

三維CAD軟件中組合體的建模方法包括基本實體模型的創(chuàng)建與通過對二維圖形進行拉伸、旋轉、掃掠等特征造型的基本方法以及對多個實體的交集、并集、差集運算來生成復合實體。

工程制圖中將組合體看作是若干基本體經(jīng)過一定方式的組合，而組合體的構型與三維CAD造型的原理、方法是一致的，在教學過程中可以借助三維CAD軟件對組合體的實體建模進行動態(tài)的演示。

如圖1所示的組合體是由半圓柱與四棱柱進行切割后與兩個三棱柱疊加而成。在介紹組合體概念的教學過程中，可借助于計算機使用適當?shù)娜SCAD軟件對這一組合體進行實體建模，讓學生直觀感受組合體的成型過程，加深對組合體概念的理解，同時可增強空間想象力，為后續(xù)組合體視圖的閱讀奠定基礎。

工程制圖課程中的常見立體多是由平面幾何圖形按一定的規(guī)則運動而成[4]，而這個決定立體形狀的平面幾何圖形在三視圖中可以稱其為特征線框或特征輪廓[5]。三維 CAD軟件通過對特征線框的拉伸、旋轉等操作來生成三維實體，如圖2所示。

圖1 組合體的構型思維

圖2 組合體的成型方法

組合體視圖的閱讀如圖3(a)所示，已知組合體的主視圖與左視圖補畫俯視圖。首先，在三維CAD軟件的三維繪圖環(huán)境下，將兩個視圖按三面投影體系中正投影面與側投影面之間的位置關系進行配置，如圖3(b)所示。利用“線面分析”的讀圖方法分析找到視圖中的特征線框 I、線框 II見圖3(b)、線框 III見圖3(d)，將XOZ面上的特征線框I沿Y方向進行拉伸成型見圖3(c)，其長度為OA。將YOZ面上的特征線框II沿著X方向拉伸，見圖3(c)，其長度應不小于XB。同理，將XOZ面上的特征線框III沿著Y方向拉伸，見圖3(d)，將三個拉伸實體進行布爾運算的差集運算，得到組合體模型如圖3(e)所示。有了根據(jù)兩個已知視圖構建的組合體模型，補畫第三個視圖已非難事，補出第三視圖后還可利用模型不同視圖方向的查看來對照驗證所補視圖的正確性。

組合體視圖的閱讀是根據(jù)組合體的兩面投影圖補畫出第三面投影，這是教學中的重點與難點。在教學中，以掌握讀圖的基本方法與讀圖要領為前提，關鍵是要幫助學生建立空間概念，能夠根據(jù)已有視圖想象組合體空間形狀補畫出正確的第三視圖。教師在課堂授課過程中借助類似上述的三維建模方法用三維CAD軟件對例題一一進行有序建模，可以很好地將“平面-空間-平面”這一思維過程立體化的展現(xiàn)給學生，使學生掌握讀圖的技巧與思維，進而把借助于電腦來實現(xiàn)的這一過程轉變?yōu)槟軌蛟谧约旱哪X海中呈現(xiàn)，即熟能生巧后可實現(xiàn)組合體的有效讀圖。

圖3 三維CAD輔助組合體視圖的閱讀

圖4 組合體切口部分的尺寸標注

1.2 從三維CAD設計的角度出發(fā)掌握組合體的尺寸標注

尺寸標注是繪圖設計的重要環(huán)節(jié)也是工程制圖教學的難點。大一學生還未學習專業(yè)知識、沒有通過金工實習形成對加工生產(chǎn)的初步認識、不了解切削加工工藝、不清楚尺寸設計理論，故而覺得組合體尺寸標注方面的知識是晦澀的、某些規(guī)定是難以理解的，教師在教授時也往往窮盡其力卻達不到最佳的效果。若借助三維CAD設計，則很容易理解并掌握尺寸標注的原則。

如圖4所示視圖表達的組合體，分析這一組合體我們知道其形體結構并不復雜，但學生往往不能夠正確掌握尺寸的正確標注，原因在于教師授課時受教學手段或教學方法、理念的限制，在介紹尺寸標注原則時使學生“知其然而不知其所以然”，但借助三維CAD造型來講解則事半功倍。半球切口尺寸的正確標注見圖4(a)，常見的錯誤標注方法見圖4(b)、圖4(c)。圖4(b)中的尺寸8標注在了球頂?shù)淖罡唿c，這不符合加工測量的實際情況；而圖4(c)中的尺寸7.31是標注在了截交線上，同樣不符合標注的原則。借助計算機三維造型的知識，該組合體的計算機造型方法是半球與四棱柱的差集運算如圖5(b)所示。如圖5(c)

所示四棱柱在長度方向上與半球對稱，由此可確定長度方向的尺寸基準[6]，四棱柱在高度方向上的定位是四棱柱底面至高度方向尺寸基準即半球底面的距離22，因此，在建模時四棱柱的底面滿足尺寸22而高度H只需是不小于8的任一數(shù)值即可。由此可見，半球缺口尺寸只需標注如圖4(a)所示定形尺寸12.8與高度方向定位尺寸22。在計算機造型時，先對半球與四棱柱這兩個基本體建模，保持四棱柱底面至半球底面的相對位置22不變，調整尺寸H，可以比較實體模型的結果。

基本體的切割方式與切割順序及基本體間的疊加直接反映了組合體的尺寸標注。所以，在組合體尺寸標注的教學中，結合計算機的三維造型來講解，可在一定程度上彌補專業(yè)知識的不足，可使學生所能夠理解與掌握的尺寸標注原則趨于清晰的合理化而非模糊的教條化。

這種從設計角度出發(fā)來啟發(fā)學生理解尺寸標注的方法在潛移默化中培養(yǎng)了學生的設計能力。

圖5 組合體的三維CAD造型

2 三維 CAD造型設計與工程制圖教學的有效融合

無論任何一種二維或三維CAD軟件充其量只是一種工具，所以在教學過程中應明確工程制圖教學內(nèi)容的主體地位[1]，解決好它與三維軟件的主輔關系。

2.1 注重三維CAD造型設計與工程制圖教學內(nèi)容的協(xié)調統(tǒng)一

將三維CAD造型設計融入貫穿工程制圖教學的全過程，使其作為一種教學工具來改進教學方法與教學手段。

工程制圖投影理論教學主要可分為兩大內(nèi)容即點、線、面的投影與立體的投影。點、線、面是立體上的點、線、面，在學習點、線、面內(nèi)容之初，即引入三維CAD造型，其目的是強化“體”的概念，這便于學生增加空間意識。尤其對于點、線、面其空間相對位置關系，應通過強調“體”來說明，并通過改變立體的形狀及立體間的相對位置來介紹同一立體及不同立體間點、線、面的位置關系，這是教學中常被忽視的一點。由于點、線、面的抽象性，對于空間概念不強的學生來說理解起來是晦澀的，而我們可以通過幾體實體模型來將抽象變?yōu)樾蜗?，便于理解掌握，同時可增加學習的趣味性，提高教學效果。

圖6 CAD實時造型動態(tài)演示相貫線的變化

由于計算機三維CAD造型設計的直觀、動態(tài)、快捷及實時性等優(yōu)點，在工程制圖投影理論教學中，立體的投影部分最適合結合三維CAD造型這一手段進行教學。通過本文前一節(jié)的闡述可以了解到，三維CAD對組合體的構型在組合視圖的閱讀與尺寸標注中應用的必要性。另外，例如兩立體相貫尤其是兩曲面立體相貫，相貫線因兩立體的曲面性質、曲面大小與相對位置不同而空間形狀各異，若空間概念不強則很難理解并完成相貫線的圖解作圖。將相貫體進行CAD三維建模，這一操作簡單易行。借助相貫體模型，實時改變模型的參數(shù)，即可將相貫線的變化進行直觀的動態(tài)演示如圖6所示，便于分析相貫線的投影特征與作圖方法，實現(xiàn)相貫體、相貫線的準確圖解。

將三維CAD造型設計融入到工程制圖教學，這是教學理念的革新。但受課程學時所限，不能將三維CAD造型軟件的學習作為教學內(nèi)容，而是將其作為一種工具來輔助工程制圖教學。

2.2 三維CAD造型與傳統(tǒng)教學用實體模型的優(yōu)勢比較

三維CAD造型側重于建模的過程與方法，而傳統(tǒng)的實體模型作為“結果”在一定程度上缺乏對建模過程的動態(tài)展示。在工程制圖教學中一些對幾何造型的動態(tài)變化等要求不高的內(nèi)容，使用計算機三維建?；虿捎脗鹘y(tǒng)教學手段區(qū)別不大。但大班授課，傳統(tǒng)模型就顯示出其局限性——大小不可調、資源有限。

在組合體視圖的閱讀時，對組合體進行構型時，可基于三視圖的空間實際配置關系，在三視圖的基礎上通過對特征線框的三維操作生成實體模型，可將“平面-空間-平面”這一思維過程立體化的呈現(xiàn)。因此，三維CAD造型具有實時、動態(tài)、可操作性強等優(yōu)點，這是傳統(tǒng)實體模型無法比擬的。

3 三維 CAD輔助工程制圖教學的實踐效果

近年來，我校分專業(yè)逐步將三維CAD造型設計引入工程制圖課程，作為一種教學工具輔助工程制圖教學，實踐證明，采用三維CAD造型設計授課的學生在構型、視圖表達等方面優(yōu)于其他學生，學生的學習興趣增加，取得了良好的教學效果。同時，開設了計算機三維建模這一全校通識課，并將其作為培養(yǎng)選拔參加相關專業(yè)競賽選手的一個重要途徑。我校建筑代表隊參加了第一屆、第三屆、第五屆“高教杯”全國大學生先進成圖技術與產(chǎn)品信息建模大賽，均獲得“團體一等獎”以及多項個人全能、個人單項一等獎的好成績。

4 結 束 語

綜上所述，在工程制圖課程的學習階段，如何將“體”在腦海中成像，實現(xiàn)“平面-空間-平面”即由平面視圖想象三維空間形體，再將形體通過視圖形式來圖解表達這一過程的思維轉換，是學生普遍感到比較困難的問題。因此，把三維CAD造型軟件適時地融入相應教學內(nèi)容，通過三維造型提高學生空間想象力、增強構型能力。作者及其所在的教學團隊在工程制圖課程教學中，采用三維CAD造型技術作為教學手段，達到與教學內(nèi)容的有效融合。事實證明，學生的學習熱情提高了，較之傳統(tǒng)的教學手段學生對于教學內(nèi)容的理解顯得更加透徹，更易促進空間概念的形成，提高教學效果。

三維CAD軟件的引入，使得傳統(tǒng)黑板、掛圖加木制或金屬模型的教學方式產(chǎn)生了革命性的變化，而且，把三維CAD軟件作為工具，使立體構型的形象化得以實現(xiàn)，并且為立體構型的方法提供了新的思路。三維CAD時代的到來，使三維CAD成為工程設計與制造的核心內(nèi)容，將其引入工程制圖也是教學改革的必然趨勢。就工程制圖教學手段方面，借助三維CAD造型技術可以幫助學生拓展空間思維能力，解決形體投影圖中難以理解的問題。同時注重激發(fā)學生們的學習熱情，在新的教學理念下應用現(xiàn)代化的教學手段，能夠培養(yǎng)學生的圖學意識與創(chuàng)新思維能力。

將三維CAD造型設計引入工程制圖教學后，要求教師在教學技能上應與時俱進熟練掌握至少一種經(jīng)典的三維CAD造型軟件。同時，也對教材在內(nèi)容等編寫上有了更高的要求。這些都是亟待解決的問題。

[1] 童秉樞,易素君,徐曉慧. 工程圖學中引入三維幾何建模的情況綜述與思考[J]. 工程圖學學報,2005,26(4):130-135.

[2] 張京英,羅會甫,張 彤,焦永和. 三維造型設計與工程圖學的有效融合[J]. 工程圖學學報,2010,31(6):151-154.

[3] 雷光明,閆維洲. 意識因素在畫法幾何解題中的作用[J]. 西安建筑科技大學學報:社會科學版,2006,25(2): 94-97.

[4] 侯洪生,閏 冠,谷艷華. 由二維視圖復原三維立體的新方法[J]. 工程圖學學報,2011,32(3): 95-99.

[5] 張秀芝,閆 冠,張云輝. 基于特征輪廓的立體構型方法[J]. 圖學學報,2013,34(2): 130-135.

[6] Fitzpatrick M 著,卜遲武等譯. 機械加工技術[M].北京: 科學出版社,2009: 44-53.