游安清，韓曉言，潘旭東，賀喜

1.中國工程物理研究院應(yīng)用電子學(xué)研究所，四川綿陽 621900

2.四川省電力公司綿陽電業(yè)局，四川綿陽 621000

一個(gè)輸電線系統(tǒng)凈空排查算法的優(yōu)化過程

游安清1，韓曉言2，潘旭東1，賀喜1

1.中國工程物理研究院應(yīng)用電子學(xué)研究所，四川綿陽 621900

2.四川省電力公司綿陽電業(yè)局，四川綿陽 621000

針對(duì)激光雷達(dá)掃描得到的輸電線路三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在對(duì)象分類的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)全自動(dòng)的凈空排查算法，以確定輸電線路與周圍地物是否有過于接近的情況。由于凈空排查的基本算法相當(dāng)耗時(shí)，故采用了包圍盒、循環(huán)調(diào)整、降維、多分辨率、并行運(yùn)算等措施，對(duì)基本算法作了7級(jí)優(yōu)化，使算法速度提高超過20 000倍，最終達(dá)到亞秒級(jí)的耗時(shí)。

激光雷達(dá)；三維點(diǎn)云；輸電線；距離排查

1 引言

凈空排查是三維激光雷達(dá)電力巡線作業(yè)[1-3]的一項(xiàng)重要后處理任務(wù)，其目的在于分析并發(fā)現(xiàn)輸電線路與其周圍地物是否有過于接近的情況，這對(duì)確保輸電安全有重要意義。針對(duì)激光雷達(dá)掃描得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在對(duì)象分類[4-6]的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)的凈空排查算法很有必要。由于輸電線路空間跨度大，使掃描所得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)量相當(dāng)巨大，普通的凈空排查算法很難在可接受的時(shí)間內(nèi)完成分析任務(wù)，所以，必須進(jìn)行優(yōu)化。本文從一個(gè)基本算法入手，先后采用包圍盒、循環(huán)調(diào)整、降維、多分辨率、并行運(yùn)算等多項(xiàng)優(yōu)化措施，將算法速度提高20 000多倍，最終達(dá)到亞秒級(jí)耗時(shí)，大大促進(jìn)算法的實(shí)時(shí)性和實(shí)用性。

2 基本算法

設(shè)有由NP個(gè)點(diǎn)組成的三維激光雷達(dá)點(diǎn)云{Pi(x，y，z，CP)(i=1，2，…，NP)}，每個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)是一個(gè)由三維坐標(biāo)(x，y，z)和點(diǎn)的類型CP組成的4元素行向量。設(shè)點(diǎn)集中有Nw個(gè)電線點(diǎn){Wi|i=1，2，…，Nw}和Ng個(gè)地物點(diǎn){Gj|j=1，2，…，Ng}。設(shè)允許的輸電線與地物間距離為a（稱為鄰近閾值），凈空排查算法的目的就是找出滿足下式的所有電線點(diǎn)和地物點(diǎn)對(duì)：

于是很容易有基本算法：

取從某電業(yè)局所轄的一段輸電線路上的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)云，如圖1，其總點(diǎn)數(shù)NP=3 000 000、電線點(diǎn)數(shù)Nw=56 571（圖中藍(lán)色點(diǎn)）、地物點(diǎn)數(shù)Ng=2 943 429（圖中綠色點(diǎn)）、鄰近閾值a=1 m。用Matlab7.0編程實(shí)現(xiàn)基本算法，在一臺(tái)主頻2.33 GHz、內(nèi)存3.5 GB的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，完成一次凈空排查共耗時(shí)3 h?？梢?，對(duì)海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行凈空排查的基本算法是很慢的。

圖1 凈空排查算法的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)云

3 優(yōu)化過程

3.1 優(yōu)化一

基本算法耗時(shí)長的重要原因是：對(duì)電線點(diǎn)和地物點(diǎn)間的求距運(yùn)算是均勻的，即對(duì)任一電線——地物點(diǎn)對(duì)，都要進(jìn)行求距運(yùn)算，而這些運(yùn)算中絕大多數(shù)都是不必要的，因?yàn)榫嚯x小于鄰近閾值的點(diǎn)對(duì)畢竟只是少數(shù)。于是，一項(xiàng)最簡單的改進(jìn)就是采用包圍盒法[7-8]：

（1）將點(diǎn)云所占的三維空間按閾值a均勻劃分成若干包圍盒，每盒按其在空間的行、列、深進(jìn)行索引，盒子本身做成結(jié)構(gòu)體，內(nèi)含盒內(nèi)點(diǎn)數(shù)n、盒內(nèi)點(diǎn)編號(hào)序列P、盒類型CB三個(gè)字段。即

（2）計(jì)算每個(gè)點(diǎn)應(yīng)落入的包圍盒的索引，將該點(diǎn)歸入該盒。計(jì)算各盒內(nèi)點(diǎn)數(shù)，并根據(jù)盒內(nèi)點(diǎn)類型確定盒類型：只包含電線點(diǎn)的盒子，其類型字段CB置1；只包含地物點(diǎn)的，其類型置2；兩種點(diǎn)都包含的，其類型置3。

（3）對(duì)1、3類盒，根據(jù)盒索引找出其27個(gè)鄰盒（包括該盒本身），對(duì)該盒內(nèi)的電線點(diǎn)與其2、3類鄰盒中的地物點(diǎn)進(jìn)行求距運(yùn)算，輸出距離小于閾值a的點(diǎn)對(duì)。

這個(gè)算法的前兩步為“包圍盒生成”過程，后一步為“距離排查”過程。

包圍盒算法基于這樣一種認(rèn)識(shí)：各包圍盒內(nèi)的點(diǎn)只可能與其鄰包圍盒內(nèi)的點(diǎn)距離小于盒邊長。所以，避免了大量相隔很遠(yuǎn)的點(diǎn)對(duì)之間的求距運(yùn)算。對(duì)同樣的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)云，按此算法編程、計(jì)算，在同樣的機(jī)型上運(yùn)行，結(jié)果，系統(tǒng)提示“Out of M emory”，計(jì)算失敗。

3.2 優(yōu)化二

優(yōu)化一算法的思路是好的，但計(jì)算過程失敗，其原因在于它會(huì)產(chǎn)生大量空盒。一是因?yàn)檩旊娋€是懸空于地面的線狀體，其所占的實(shí)體空間很小；二是因?yàn)榈孛婢拔镆话闶瞧鸱黄降?，整體空間中大部分是與它們互補(bǔ)的“空”空間，為這些“空”空間生成包圍盒，很多都是空盒。正是大量的空盒（對(duì)于所給的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)云，空盒占總盒數(shù)的99.4%）導(dǎo)致了內(nèi)存溢出。

另外，優(yōu)化一算法的步驟（1）是一個(gè)3重循環(huán)（因?yàn)橐趚、y、z三個(gè)方向上遍歷盒索引），步驟（2）是1重循環(huán)（遍歷各點(diǎn)），步驟（3）是8重循環(huán)（其中3重用于鎖定1類和3類包圍盒，1重用于遍歷此盒內(nèi)的電線點(diǎn)，再3重用于遍歷該盒的27個(gè)相鄰盒，另1重用于遍歷各鄰盒中的地物點(diǎn)）。由于循環(huán)跳轉(zhuǎn)最不利于并行計(jì)算，多重循環(huán)使算法耗時(shí)成指數(shù)級(jí)增長。所以，該算法即使內(nèi)存不溢出，其速度也會(huì)很慢。

為此，對(duì)該算法作如下改進(jìn)：

（1）去掉優(yōu)化一的步驟（1），并修改盒結(jié)構(gòu)體為6字段，包括盒的三維索引、盒內(nèi)點(diǎn)數(shù)、盒內(nèi)點(diǎn)編號(hào)序列和盒類型，即

（2）修改優(yōu)化一的步驟（2）為：按閾值a將點(diǎn)云空間劃分成若干子空間，遍歷各子空間，以其6個(gè)邊界面為界使用find函數(shù)找出屬于該子空間的所有點(diǎn)。只有當(dāng)find到的點(diǎn)數(shù)不為0時(shí)，才生成一個(gè)新盒，且將find到的點(diǎn)歸入該盒中，子空間的三維索引（i、j、k值）賦給盒的前3個(gè)字段。即

此算法有3個(gè)優(yōu)點(diǎn)：（1）將盒編號(hào)由3維降成了1維；（2）不產(chǎn)生空盒；（3）使算法一步驟（3）由8重循環(huán)降成了4重。此算法也有一個(gè)缺點(diǎn)：盒序列中任意兩相鄰盒Bq、Bq+1在空間上不一定是相鄰的，也就意味著，對(duì)于Bq，其26個(gè)鄰盒并不像算法一那樣明顯（在那里，B(i，j，k)的鄰盒必是所以，需另行設(shè)計(jì)一個(gè)1維遍歷算法，專門尋找Bq的鄰盒。

用此算法對(duì)相同的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)云進(jìn)行計(jì)算，不再發(fā)生內(nèi)存溢出，但耗時(shí)長于3 h。

3.3 優(yōu)化三

深入分析發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化二算法中find語句是最耗時(shí)環(huán)節(jié)，因?yàn)槊看蝔ind都在百萬計(jì)的點(diǎn)中尋找包圍在某個(gè)子空間內(nèi)的點(diǎn)，這是一件很耗時(shí)的事，為此，再作兩項(xiàng)改進(jìn)：

（1）增加3個(gè)變量，分別記錄子空間在三個(gè)方向上的下界，于是可將算法二中find語句內(nèi)的乘法改加法：

（2）將find語句對(duì)3組邊界的同時(shí)判斷分解為3個(gè)遞進(jìn)判斷，即

并且將第一個(gè)判斷移到第二重循環(huán)之外，第二個(gè)判斷移到第三重循之外，這樣，越往里的循環(huán)需要判斷的點(diǎn)數(shù)越少，這會(huì)大大提高find的速度。

經(jīng)此循環(huán)調(diào)整后，算法耗時(shí)減少至33 m in。

3.4 優(yōu)化四

優(yōu)化三算法的find函數(shù)還存在不足之處：每重循環(huán)中的各次find語句要對(duì)上重循環(huán)過濾出的所有剩余點(diǎn)進(jìn)行判斷。這意味著，已經(jīng)劃入某個(gè)Bq盒的點(diǎn)還要繼續(xù)被判斷是否屬于另一個(gè)子空間（其結(jié)果只能是NO）。對(duì)此，再作一項(xiàng)改進(jìn)：對(duì)前一重循環(huán)過濾出的點(diǎn)進(jìn)行位置排序，下一重循環(huán)中只對(duì)位置上界進(jìn)行判斷：小于某子空間上界的屬于一個(gè)新包圍盒，大于上界的留給后面的子空間進(jìn)行判斷。這樣就避免了點(diǎn)的重復(fù)判斷，但代價(jià)是增加點(diǎn)排序操作。此改進(jìn)后算法耗時(shí)7 m in。

3.5 優(yōu)化五

優(yōu)化四算法雖然對(duì)算法一已經(jīng)作了很大改進(jìn)，速度提高了近26倍，但其絕對(duì)耗時(shí)（7 m in）仍不為小量，究其原因還是循環(huán)層數(shù)太多。要想再有大的提高，必須繼續(xù)降維。為此，將點(diǎn)云數(shù)據(jù)增加一個(gè)列“所屬子空間索引indxs”：{Pi(x，y，z，CP，indxs)(i=1，2，…，NP)}。這樣，“包圍盒生成”過程改為：

（1）將整個(gè)點(diǎn)云空間分成若干邊長為a的子空間，并按先行、再列、后深的遍歷順利給這些子空間編上一維索引。即

（2）計(jì)算各點(diǎn)應(yīng)落子空間的行、列、深序號(hào)(i，j，k)，計(jì)算它們對(duì)應(yīng)的一維子空間索引indxs，將該索引值賦給點(diǎn)結(jié)構(gòu)體第5列。并對(duì)所有點(diǎn)按此列排序。

（3）修改包圍盒結(jié)構(gòu)體為等長度的4元素行向量：Bq=(Ps，Pe，indxs，CB)。其中(Ps，Pe)表示該盒包含排序后編號(hào)為Ps～Pe的所有點(diǎn)。

（4）將排序后的點(diǎn)生成、歸入包圍盒。“生成、歸入”的方法是：將第5列值相同的連續(xù)點(diǎn)歸入同一個(gè)盒子，第5列值變化時(shí)生成新盒子（即q值加1）。連續(xù)點(diǎn)中的第一個(gè)點(diǎn)為Ps、最后一個(gè)點(diǎn)為Pe。

此算法將“包圍盒生成”過程由三重循環(huán)降成了一重循環(huán)，且不對(duì)任何點(diǎn)、任何盒子進(jìn)行重復(fù)操作，而且無空盒。

此項(xiàng)改進(jìn)使算法速度大幅提高，完成同樣點(diǎn)云的計(jì)算耗時(shí)為55.1 s。

3.6 優(yōu)化六

雖然優(yōu)化五算法有了很大改進(jìn)，但仍有繼續(xù)改進(jìn)的空間。細(xì)致分析發(fā)現(xiàn)，由于包圍盒尺寸取為a=1 m，會(huì)生成很多包圍盒，對(duì)這些包圍盒都要進(jìn)行尋找相鄰包圍盒，由于多數(shù)包圍盒之間是不相鄰的，所以還是做了很多無用功，這就成了算法五中最耗時(shí)的環(huán)節(jié)。為此，引入多分辨率原理進(jìn)行改進(jìn)：對(duì)點(diǎn)云空間按8a、4a、2a、a等幾個(gè)辨率層次依次進(jìn)行“包圍盒生成”和“尋找鄰盒”運(yùn)算；在每個(gè)分辨率層次上，舍掉不與2、3類盒相鄰的1類盒（即舍掉周圍沒有地物點(diǎn)的電線點(diǎn)），也舍掉不與1、3類盒相鄰的2類盒（即舍掉周圍沒有電線點(diǎn)的地物點(diǎn)），這步操作可稱為“點(diǎn)云刪減”；這樣，進(jìn)入下一分辨率層分析的點(diǎn)云數(shù)量會(huì)大大減少，點(diǎn)云空間大大縮小，從而加快細(xì)分辨率層上的分析過程。

實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于給定的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)云，增加更大尺寸的分辨率層次（如32a、16a等），其減少點(diǎn)云數(shù)量的貢獻(xiàn)已經(jīng)不及抵銷該層上計(jì)算分析的耗時(shí)，所以，這些更高層次的分辨率已經(jīng)不必要，從8a到a的四層分辨率是合適的。

經(jīng)此多分辨率改進(jìn)后，對(duì)同樣點(diǎn)云的算法耗時(shí)降到了1.44 s。

3.7 優(yōu)化七

不難看出，優(yōu)化六算法在引入多分辨率原理提高處理速度的同時(shí)，也引入了一項(xiàng)新的操作“點(diǎn)云刪減”，這項(xiàng)操作也是要耗時(shí)的。對(duì)于算法六，這是最耗時(shí)環(huán)節(jié)。因?yàn)椤包c(diǎn)云刪減”算法是兩次二重循環(huán)：第一次的第一重用于遍歷所有1類盒，第二重用于遍歷它的26個(gè)鄰盒，并判斷鄰盒中是否有2、3類盒，如果有，則保留這個(gè)1類盒，如果沒有，則刪除之；第二次的兩重循環(huán)則用于刪減不與1、3類盒相鄰的2類盒。這些雙重循環(huán)不利于算法的并行運(yùn)行。

對(duì)此，作這樣的改進(jìn)：刪減1類盒時(shí)，提取每個(gè)1類盒的indxs，將它用repmat函數(shù)擴(kuò)展成26行的列向量，其元素的值取為該盒的26個(gè)鄰盒的indxs；對(duì)這個(gè)列向量用ismember函數(shù)判斷是否屬于2、3類盒的索引集，返回值是一個(gè)由26個(gè)0或1組成的列向量（0表示對(duì)應(yīng)元素不在2、3類盒索引集中，1表示在）；對(duì)此向量用sum求和，若和大于0，則說明至少有一鄰盒屬于2、3類盒；若和等于0，則說明26個(gè)鄰盒都是1類盒，這時(shí)，中心的1類盒可以刪減掉。對(duì)經(jīng)過1類盒刪減后的包圍盒集再按同樣方法進(jìn)行2類盒刪減。

表1 凈空排查算法的優(yōu)化過程

這項(xiàng)改進(jìn)其實(shí)是用Matlab的矩陣運(yùn)算代替了內(nèi)循環(huán)，從而使二重循環(huán)降為一重，整個(gè)算法的耗時(shí)也降至0.47 s，達(dá)到亞秒級(jí)的耗時(shí)，這樣的耗時(shí)量使數(shù)據(jù)處理員幾乎感覺不到等待，所以是可以接受的。

4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

按上述算法對(duì)前面所述的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)云進(jìn)行計(jì)算，共找到55個(gè)與電力線接近距離小于鄰近閾值的地物點(diǎn)，圖2給出了其中一段，圖中紅色圈內(nèi)粗紅點(diǎn)即為排查出來的地物點(diǎn)。經(jīng)派人到實(shí)驗(yàn)點(diǎn)云所在處實(shí)地考察，發(fā)現(xiàn)該處確實(shí)存在樹木與電線很接近的情況，只是人工巡線方法比較費(fèi)時(shí)費(fèi)力、而且精度有限，這反而是本文凈空排查算法的優(yōu)勢所在——快速、精確，這對(duì)提高電力巡線自動(dòng)化很有幫助。

圖2 凈空排查算法輸出的結(jié)果

5 總結(jié)

本文從凈空排查的一個(gè)基本算法入手，經(jīng)過7級(jí)優(yōu)化后，算法耗時(shí)由3 h降至了0.47 s，速度提高20 000多倍。各級(jí)優(yōu)化的主要改進(jìn)項(xiàng)和速度提高程度歸納如表1所示。

由表1可以看出，主要的優(yōu)化策略包括：引入包圍盒、降維、循環(huán)調(diào)整、多分辨率、矩陣并行運(yùn)算等。最后的算法描述如下：

（1）將點(diǎn)云用NP×5的矩陣表示，每行一個(gè)點(diǎn)，5列分別是點(diǎn)的三維坐標(biāo)、點(diǎn)類型、所屬子空間的一維索引，即P(x，y，z，CP，indxs)。填寫各點(diǎn)的前4個(gè)元素值。

（2）按閾值a的倍數(shù)設(shè)定4個(gè)分辨率：8a、4a、2a、a。對(duì)每個(gè)分辨率層次，轉(zhuǎn)（3）。

（3）按分辨率尺度將點(diǎn)云空間劃分成若干子空間。

（4）將包圍盒用NB×4的矩陣表示，每行一個(gè)盒，4列分別是各盒所包含的起點(diǎn)序號(hào)、止點(diǎn)序號(hào)、盒類型、盒的子空間索引，即Bq=(Ps，Pe，CB，indxs)。

（5）計(jì)算各點(diǎn)的第5元素值，即該點(diǎn)所屬子空間的索引號(hào)indxs。

（6）對(duì)所有點(diǎn)按第5列值進(jìn)行排序。

（7）將排序后的點(diǎn)生成、歸入包圍盒：將第5列值相同的連續(xù)點(diǎn)歸入同一盒，第5列值變化時(shí)生成新盒。連續(xù)點(diǎn)中的第一個(gè)為Ps、最后一個(gè)為Pe。同時(shí)確定包圍盒類型CB：只包含電線點(diǎn)的盒子為1類；只包含地物點(diǎn)的為2類；兩種點(diǎn)都包含的為3類。

（8）對(duì)于各1類盒，考察其26個(gè)鄰盒中是否有2、3類盒，若沒有，則刪掉此盒；對(duì)于各2類包圍盒，考察其26個(gè)鄰盒中是否有1、3類盒，若沒有，也刪掉此盒。

（9）將剩余包圍盒中的點(diǎn)組成新點(diǎn)云，進(jìn)入下一分辨率層的處理：如果4個(gè)分辨率層均已處理完，則轉(zhuǎn)（10），否則轉(zhuǎn)（3）。

（10）在最后的包圍盒集中找出1、3類盒，以這些盒為中心盒，分別找出它們的27個(gè)鄰盒（包括中心盒本身），對(duì)中心盒與其鄰盒中的每對(duì)電線——地物點(diǎn)進(jìn)行求距運(yùn)算，輸出距離小于鄰近閾值a的點(diǎn)對(duì)。

這個(gè)凈空排查算法是為電力巡線業(yè)務(wù)專門設(shè)計(jì)的，目的是增加電力巡線的自動(dòng)化程度，減少人工現(xiàn)場巡線的作業(yè)難度和勞動(dòng)強(qiáng)度并增加準(zhǔn)確性。所設(shè)計(jì)的算法與Terrasolid等激光點(diǎn)云商業(yè)處理軟件相比，具有過程全自動(dòng)和閾值可靈活設(shè)置的優(yōu)勢。不過，后者是一個(gè)綜合的點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件，內(nèi)含點(diǎn)云分類功能，這是它的優(yōu)勢，而本算法是建立在點(diǎn)云已經(jīng)被正確分類的基礎(chǔ)上。

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YOU Anqing1,HAN Xiaoyan2,PAN Xudong1,HE Xi1

1.Institute of Applied Electronics, China Academy of Engineering Physics, Mianyang, Sichuan 621900, China
2.Mianyang Power Bureau, Sichuan Power Company, Mianyang, Sichuan 621000, China

For 3D laser point cloud scanned by LiDAR on power wires, an automatic algorithm is needed for spatial distance check to inspect whether wires are too close somewhere to ground objects. The basic algorithm for distance check is very time-consuming, so 7 optimizations are applied to the algorithm, including enclosing box, loop adjustment, dimension decrease, multiple resolution, parallel calculation and so on, to speed the algorithm for over 20000 times. The final consumed time is decreased to less than one second.

Light Detection And Ranging（LiDAR）; 3D point cloud; power wires; distance check

YOU Anqing, HAN Xiaoyan, PAN Xudong, et al. Optimizations of spatial distance check algorithm in power transmission system. Computer Engineering and Applications, 2014, 50（17）：259-262.

A

TP274.2

10.3778/j.issn.1002-8331.1209-0220

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863）（No.2010AA 7010419）。

游安清（1975—），男，博士，副研究員，研究方向?yàn)閳D像處理與計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)；韓曉言（1965—），男，博士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制、智能電網(wǎng)技術(shù)；潘旭東（1972—），男，副研究員，研究方向?yàn)橛布娐吩O(shè)計(jì)技術(shù)；賀喜（1987—），男，工程師，研究方向?yàn)楣怆姽こ碳夹g(shù)。E-mail：anqingyou@163.com

2012-09-21

2012-11-26

1002-8331（2014）17-0259-04

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版：2012-12-18,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20121218.1522.020.htm l