呂雪冬，楊國詩,2

（1.安徽大學電氣工程與自動化學院，安徽合肥 230039

2.淮南師范學院電氣信息工程學院，安徽淮南 232038）

基于粒子群算法的BP神經網絡優(yōu)化在電站鍋爐燃燒中應用研究

呂雪冬1，楊國詩1,2

（1.安徽大學電氣工程與自動化學院，安徽合肥 230039

2.淮南師范學院電氣信息工程學院，安徽淮南 232038）

用BP神經網絡對電站鍋爐運行數(shù)據(jù)進行訓練、測試，并在此基礎上使用粒子群算法對已建立的鍋爐BP神經網絡模型做進一步優(yōu)化。通過對網絡預測輸出值與實際值之間的比較，明確PSOBP可以更好地提升BP神經網絡的泛化能力。

BP神經網絡；粒子群算法；鍋爐

引言

近年來，隨著對神經網絡研究的不斷深入，人們開始注意到神經網絡非線性逼近能力的強大，神經網絡也因此被大量運用在模式識別、自適應控制和圖像處理等多個領域。而BP神經網絡是被人們應用和研究最多的一種神經網絡。雖然BP神經網絡相比其他神經網絡功能較為突出，但它本身同時存在著一些不可避免的缺點，如：收斂速度慢、局部極小化、網絡結構選擇不一等。針對這種情況，專家學者在原來的BP神經網絡基礎上不斷改進、創(chuàng)新，為完善BP神經網絡取得了卓越成就。在本文中，使用PSO算法來優(yōu)化BP神經網絡的權值和閾值，目的是為了使其能夠更好地發(fā)揮出預測效果。

1 BP神經網絡簡介

1.1 BP神經網絡

BP神經網絡①胡志軍，王洪斌：《BP神經網絡數(shù)值預測方法的研究》，《長春師范學院學報》2006年第5期，第49-52頁。是在人類大腦神經元相互作用的啟發(fā)下建立的計算模型，它通過模擬大腦神經元的某些機構和功能來達到預期的效果。它是一種多層前饋網絡，而使用相對較多的是具有隱含層的三層神經網絡，即輸入層、隱含層、輸出層。研究表明：采用任意一個三層BP神經網絡，都可以逼近任何非線性連續(xù)函數(shù)，并且可以達到任意精度的要求。神經網絡幫助人們解決了工程實例中一些難以建模的問題，它就相當于一個黑箱模型，重視的是輸入和輸出，從而讓建模中復雜的關系不復存在。常用的三層前饋BP神經網絡結構模型如圖1所示。

圖1 BP神經網絡結構

圖中X1、X2、X3，是神經網絡的輸入，Y1、Y2、Y3，是神經網絡的輸出，Vn是輸入層到隱含層之間的權值，Wn是隱含層到輸出層之間的權值。BP神經網絡各層之間是全連接，一般來說不同層有不同數(shù)量的神經元，而各神經元之間沒有其他連接關系。將一組學習樣本輸入到神經網絡中進行訓練，信號在輸入層由神經元激活，激活后的信號經過各隱含層神經元再向輸出層傳遞。無論哪一層神經元的狀態(tài)都只能夠影響到它的下一層神經元狀態(tài)，對其他層神經元產生不了任何影響，這便是工作信號的正向傳播過程。緊接著，如果神經網絡在輸出層得不到期望的輸出，那么它便開始從輸出層經過各隱含層逐步反向修正神經網絡各連接權值，最終又回到輸入層。按以上步驟反復修改神經網絡權值，直到神經網絡輸出滿足要求為止。這樣，通過不斷修正神經網絡的權值，使神經網絡輸出逼近樣本實際輸出。

1.2 神經網絡算法①劉坤，譚營，何新貴：《基于粒子群優(yōu)化的過程神經網絡學習算法》，《北京大學學報》2011年第2期，第238-244頁。

設每層神經元個數(shù)為：n1，n2，.....nm個，則第P層的神經元個數(shù)為np，那么輸入到該層的第i個神經元連接權為w（p）ij，（i=1，2，……np，j=1,2，…np-1）。網絡的輸入輸出關系為：

用此樣本訓練神經網絡，實際上是通過改變神經網絡的連接權值和閾值，讓它能夠準確反映給定輸入輸出之間的關系。訓練后的網絡，即使輸入是非樣本集，也同樣能夠給出準確的輸出。學習誤差目標函數(shù)為：

1.3 BP神經網絡算法流程

BP神經網絡算法流程如圖2所示：

圖2 BP神經網絡算法流程圖

2 粒子群算法簡介

2.1 粒子群算法原理

粒子群算法（PSO）是基于人們對工生命研究，通過模擬魚群、鳥類覓食或群體運動行為而建立起來的一種群體智能的隨機搜索算法。想象一下這樣的場景：在某一片區(qū)域內，有一群鳥兒在尋找食物，在這片區(qū)域中只有一塊食物，而它們都不知道食物的具體地點。它們唯一知道的是自身所處的位置與食物之間的距離，那么可以明確找到食物的最佳方法就是搜索當前與食物相距最近的鳥兒周圍區(qū)域。

現(xiàn)在設想在一個D維空間中搜索最優(yōu)解，首先在解空間內對鳥群隨機初始化，將鳥群中的每一只鳥定義為一個“粒子”，共由N個粒子組成一個群體。這些粒子在空間中以某種規(guī)律來改變自己的速度與位置，經過若干次迭代后找到空間中的最優(yōu)解。粒子每迭代一次就更新一次，粒子的不斷更新就要通過跟蹤粒子的兩個極值來實現(xiàn)。這兩個極值分別是粒子i從初始到當前位置搜索的局部最優(yōu)解，Pi=[Pi1，Pi1，…PiD，]以及粒子群體目前的全局最優(yōu)解，Pg=[Pg1，Pg1，…PgD，]。只要粒子找到這兩個極值，便可以通過公式(1)、(2)來更新自己的狀態(tài)，也就是改變自己當前速度與位置②馮磊華，桂衛(wèi)華，楊峰：《基于改進粒子群算法的電站鍋爐NOx排放預測控制及優(yōu)化》，《中南大學學報》2011年第7期，第2019-2022頁。：

vid（t+1）=w*vid（t）+c1r1（pid-xid（t））+c2r2（pgd-xid（t））（1）xid（t+1）=xid（t）+vid（t+1）（2）

式中：w為慣性權重；c1，c2為學習因子，取值區(qū)間在（0,2）之間；vim是粒子的速度；t表示第t代；r1，r2是在（0,1）之間的任意數(shù)。

2.2 粒子群算法流程

粒子群算法流程③王春林，周昊，岑可法，等：《基于遺傳算法和支持向量機的低NOx燃燒優(yōu)化》，《中國電機工程學報》2007年第11期，第40-44頁。如圖3所示：

圖3 粒子群算法流程圖

3 案例優(yōu)化結果分析

表1是某燃煤電廠鍋爐在同一負荷情況下運行的部分數(shù)據(jù)，用BP神經網絡對這些數(shù)據(jù)進行訓練，并利用PSO進一步優(yōu)化。通過比較得到的網絡輸出值與實際值，來分析經過粒子群優(yōu)化后的BP神經網絡與沒有優(yōu)化前的網絡泛化能力的差別。

表1 電站鍋爐運行部分數(shù)據(jù)

以給煤量、引風量、送風量、氧含量等8個參數(shù)作為網絡的輸入，鍋爐效率、NOx排放量作為網絡的輸出①李智：《基于神經元網絡的電廠鍋爐優(yōu)化燃燒系統(tǒng)》，《中國電力》2004年第6期，第75-77頁。，其中工況8為測試數(shù)據(jù)。創(chuàng)建鍋爐神經網絡模型如圖4所示。BP神經網絡模型和PSOBP神經網絡模型預測輸出結果與實際值對比誤差如表2所示：

圖4 鍋爐效率與NOx排放模型

表2 網絡模型輸出結果與實際值之間誤差

由上表數(shù)據(jù)可以得知，經過BP網絡訓練后的預測輸出中，鍋爐效率的最大誤差為0.02732%，誤差區(qū)間為0.00403%-0.02732%，NOx排放量最大誤差為0.03942%，誤差區(qū)間為0.01749%-0.03942%。但是經過粒子群優(yōu)化過后的BP神經網絡的預測輸出中，鍋爐效率最大誤差僅為0.00831%，誤差區(qū)間為0.00043%-0.00831%，NOx排放量最大誤差也僅僅是0.01290%，誤差區(qū)間為0.00544%-0.01296%。從未經任何優(yōu)化訓練的工況8的測試數(shù)據(jù)來看，誤差是工況1-7的數(shù)倍之多，甚至能達到數(shù)十倍的巨大差距。綜上所述，可以確定BP神經網絡在數(shù)據(jù)預測方面具有較好的泛化能力，而經過粒子群優(yōu)化過后的BP神經網絡泛化能力則更勝一籌。

4 結論

本文將PSO算法與BP神經網絡有效的連接在一起，利用電站鍋爐運行參數(shù)作為訓練樣本、測試樣本。通過對神經網絡模型的訓練和測試，觀察到PSO-BP神經網絡預測值與實際值逼近程度在傳統(tǒng)BP神經網絡之上，結果令人滿意。運用PSO算法對鍋爐BP神經網絡模型進行優(yōu)化，可以為實現(xiàn)電站鍋爐經濟和環(huán)保運行提供有利指導。

Study on application of BP neural network optimization based on particle swarm algorithm in power station boiler burning

LV Xuedong，YANG Guoshi

In the present study,we employed BP neural network to train and test the operation data of power station boiler,and optimized the established boiler BP Neural Network further using particle swarm algorithm.Comparing the network predicted value with the practical value,we found that PSO-BP was conducive to promoting the generalization of BP neural network.

BP neural network;particle swarm algorithm;boiler

TP183

A

1009-9530（2014）05-0090-03

2014-05-17

安徽高校省級重點自然科學研究項目（KJ2011A256）

呂雪冬（1990-），男，安徽大學電氣工程與自動化2012級碩士研究生，研究方向：智能信息處理與優(yōu)化。楊國詩（1960-），男，淮南師范學院電氣信息工程學院教授，研究方向：非線性控制、智能信息處理。