賈言爭，李鳳婷，朱賀，周紅蓮

（1.新疆大學電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830047；2.寧德供電公司，福建 寧德 352000）

陰影對串聯(lián)光伏陣列輸出特性的影響

賈言爭1，李鳳婷1，朱賀2，周紅蓮1

（1.新疆大學電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830047；2.寧德供電公司，福建 寧德 352000）

基于傳統(tǒng)的光伏電池等效模型，研究了影響光伏電池輸出特性的主要因素。通過對受部分遮擋的串聯(lián)光伏組件工作狀態(tài)的分析，建立了適用于任意遮擋情況下的串聯(lián)光伏陣列的數(shù)學及仿真模型，通過仿真曲線與實驗數(shù)據(jù)的對比驗證了所建模型的正確性。利用所建模型，仿真分析了串聯(lián)光伏陣列在不同遮擋程度下的輸出特性曲線，對比分析了不同遮擋狀態(tài)下串聯(lián)光伏陣列的最大輸出功率的變化。

部分遮擋；串聯(lián)光伏陣列；數(shù)學仿真模型；輸出特性；最大輸出功率

光伏發(fā)電系統(tǒng)是將多個組件串聯(lián)或并聯(lián)將光能轉化成直流電能，再經(jīng)電力電子變換器件轉換成各種形式的電能供負載使用的系統(tǒng)。由于安裝地點及天氣環(huán)境等原因，會導致同一組件的不同發(fā)電單元或者是不同組件間接受的光照強度不同，如光伏陣列受到周圍建筑物、樹木、鳥類糞便等雜物或云層的遮擋等。此外，光伏電池的老化和損壞也是不可忽略的因素。光伏電池組件受遮擋形成的陰影勢必導致光伏電池的發(fā)電效率嚴重降低，甚至產生熱斑效應，損壞光伏電池元件。因此研究光伏陣列在非均勻光照強度下的輸出特性對光伏電站的優(yōu)化設計、提高發(fā)電效率、預防和診斷電池元件故障等具有很重要的意義。

目前，國內外對均勻光照下的光伏模型有較多的理論和實驗研究，而對非均勻光照下的模型的研究比較少。文獻[1-2]提出了光伏電池板的等效電路仿真模型，考慮了溫度、光照強度等影響，但未考慮陰影的影響；文獻[3-4]研究的是陰影條件下單個電池板的輸出特性；文獻[5-7]雖對陰影條件下光伏陣列輸出特性進行了仿真分析，但關于陰影對串聯(lián)陣列的影響均未做詳細深入的研究；文獻[9-10]在陰影條件下建立了兩個組件串聯(lián)的模型，都沒有拓展到陰影對大規(guī)模光伏陣列的影響。

本文以傳統(tǒng)的光伏等效模型為基礎，建立了適用于串聯(lián)陣列中任意遮擋狀態(tài)下電池板的數(shù)學仿真模型，仿真分析了不同遮擋狀態(tài)下串聯(lián)電池組件的I-V、P-V曲線，并分析了任意遮擋程度下串聯(lián)陣列輸出能力的變化，為光伏電站的優(yōu)化設計提供了參考。

1 局部陰影下光伏電池數(shù)學模型

1.1 光伏電池的數(shù)學模型

光伏電池是以半導體的P-N結受太陽光照產生光生伏打效應為基礎，直接將光能轉換成電能的能量轉換器，其典型等效電路如圖1所示。

圖1 光伏電池等效電路

圖2 光伏電池相同溫度(25℃)不同光照強度下的輸出特性

圖3 光伏電池相同光照強度(1 kW/m2)不同溫度下的輸出特性

1.2 陰影下串聯(lián)光伏陣列的數(shù)學模型

光伏陣列是為了能達到一定的直流電能輸出，由一系列光伏組件串聯(lián)或串并聯(lián)組成的一個整體模塊。若一光伏陣列是由個光伏組件串聯(lián)組成，電池組件的輸出電壓、輸出電流分別為、，則光伏陣列的直流輸出電壓可表示為=，陣列輸出電流為=，在均勻光照下光伏陣列的數(shù)學模型可用如下方程描述：

一旦光伏電池組件部分被遮擋產生陰影導致光照不均勻，公式（3）就不再適用了。本文把遮擋率分為光線遮擋率和面積遮擋率，分別指對光線的遮擋和對光伏陣列面積的遮擋程度，光線遮擋率可用百分數(shù)表示：式中：behind為遮擋物之后的陰影所對應的光照強度，before為光伏組件被遮擋之前的光照強度，為便于比較分析，本文中所用的before均為參考值1 kW/m2。由式（4），光線遮擋率=60%即表示遮擋后光伏組件的光照強度behind=0.4 kW/m2。

圖4為兩個光伏電池單元串聯(lián)的電路圖，假定兩個光伏電池單元工作在相同的溫度下。

圖4 兩個光伏電池單元串聯(lián)電路圖

對應于此種情況下的數(shù)學模型可表示為如下分段函數(shù)：

1.3 陰影下串聯(lián)光伏陣列仿真建模

基于以上分析，本文在Matlab環(huán)境下編寫程序，完成了任意陰影下串聯(lián)光伏陣列的仿真建模。

為了驗證該模型的正確性，對兩塊串聯(lián)電池板組成的串聯(lián)陣列進行計算機仿真并與實驗值相比較。實驗采用的電池板的參數(shù)標稱值為oc=21.06 V，sc=1.9 A，m=1.73 A，m=18.4 V，參考溫度、光照強度分別是25℃、1 kW/m2。

參考溫度下，兩塊串聯(lián)電池板中一塊被遮擋，遮擋后的光照強度為0.2 kW/m2，另一塊在參考光照強度下，由圖5中仿真與實驗結果的對比，驗證了所建模型的正確性。

圖5 兩個串聯(lián)組件在陰影條件下的實驗與理論輸出特性曲線

2 陰影下串聯(lián)光伏陣列的輸出特性

2.1 相同遮擋率下串聯(lián)光伏陣列輸出特性

圖6分別仿真了四塊串聯(lián)組件在正常情況下（光照強度為1 kW/m2）及兩塊電池板受陰影遮擋且光線遮擋率均為60%（光照強度為0.4 kW/m2）時的I-V、P-V曲線。圖6(a)、(b)中的曲線a、b分別為正常情況下及遮擋情況下的I-V，P-V曲線。由圖6(a)可知，正常情況下光伏電池板的短路電流為1.9 A，電池板全部被遮擋時的短路電流為0.78 A，也就是此種狀態(tài)下電池板最大輸出電流的能力為0.78 A。外電路工作電流在1.9～0.78 A時，被遮擋的電池板不能輸出足夠的電流而被旁路二極管短路，幾乎不工作，只有未被遮擋的電池板才有輸出電流。外電路工作電流為0.78～0 A時，被遮擋電池板能提供電路所需的電流，故與正常狀態(tài)下的電池板有相同的輸出電流。

圖6 光伏串聯(lián)陣列中相同遮擋率下的輸出特性曲線

從P-V曲線可以看出，陰影對串聯(lián)陣列中最大輸出功率的影響是很明顯的，下文將會作詳細分析。

2.2 不同遮擋率下串聯(lián)光伏陣列的輸出特性

圖7仿真的是此串聯(lián)陣列中相同數(shù)目的電池板被遮擋，即相同的面積遮擋率但光線遮擋率不同的輸出特性仿真曲線。曲線f為串聯(lián)陣列中光照強度均為1 kW/m2時的仿真曲線，g、k為陣列中有兩塊電池板被遮擋，其中g為兩塊電池板光線遮擋率均為40%（光照強度為0.6 kW/m2），k為兩塊電池板中遮擋率分別為40%、80%（光照強度為0.2 kW/m2）時的I-V、P-V曲線。

圖7 不同遮擋率下的輸出特性曲線

由圖7(b)的P-V曲線可知，串聯(lián)陣列中光照不均勻的時候其功率輸出曲線存在多峰值點，且峰值點的數(shù)目與遮擋率的種類有關，這種多峰值特性可能會導致諸如擾動觀測法、增量電導法、短路電流法和開路電壓法等傳統(tǒng)的最大功率跟蹤方法會因無法辨別全局最大功率點而失去作用，為了提高光伏陣列的輸出能力，在系統(tǒng)設計時必須要采用能避免陷入局部峰值點的最大功率算法。

圖8中的百分數(shù)表示光線遮擋率，仿真的是4個串聯(lián)組件中的兩個組件受5種光線遮擋率（分別為20%、40%、60%、80%、100%）時的輸出特性曲線。由圖8(a)可知在光照強度大于零時，其變化對串聯(lián)光伏電池陣列的開路電壓影響很?。还庹諒姸葹榱銜r，串聯(lián)陣列的開路電壓驟降，降幅為光照強度為零的電池組件的開路電壓。圖8(b)的P-V曲線表明串聯(lián)陣列最大輸出功率首先隨著遮擋率的升高而下降，而后基本維持在一個恒定的狀態(tài)，在這兩種狀態(tài)的前后，光伏串聯(lián)陣列的最大功率點電壓發(fā)生突變，導致其工作狀態(tài)發(fā)生了很大的變化。

圖8 不同光線遮擋率下的輸出特性曲線

2.3 不同遮擋率下串聯(lián)光伏陣列輸出能力的變化

以16個組件串聯(lián)形成的光伏陣列為例，分別仿真其從0到16個組件被遮擋時的光伏陣列的P-V曲線，分別得出其最大輸出功率，如表1所示，并繪出其功率變化曲線。

圖9是根據(jù)表1中的點描繪出的被遮擋組件與最大輸出功率之間的關系，曲線可用于描述串聯(lián)組件中被遮擋面積與最大輸出功率之間的關系。5條曲線（）描述了在不同光線遮擋率下的光伏陣列最大輸出功率隨遮擋面積的變化曲線。從整體來看，在一定光線遮擋率下，最大輸出功率max隨著遮擋面積的增加而減小，而遮擋面積達到一定程度之后，max變化很小，基本上保持恒定；在相同的遮擋面積下，光線遮擋率對max的影響呈現(xiàn)出分段性，分段點就在曲線的拐點處，如被遮擋組件數(shù)=8，曲線1max、2max（光線遮擋率分別為20%、40%）所對應的max值為428.8、324.8W，而曲線（光線遮擋率分別為60%、80%、100%）對應的max值均為256.5W。

表1 不同遮擋組件數(shù)和光線遮擋率下的最大輸出功率 W

圖9 遮擋面積與最大輸出功率關系曲線

3 結論

本文以傳統(tǒng)的光伏電池模型為基礎，結合電路理論，對部分遮擋情況下的串聯(lián)光伏陣列輸出特性進行了詳細的分析，從理論上推導其對應的分段函數(shù)表達式，并且得出串聯(lián)陣列中有種光照強度，光伏陣列就需要個分段函數(shù)進行描述的結論；在溫度一定的情況下，串聯(lián)光伏陣列輸出特性與遮擋率和遮擋面積有關；部分遮擋情況下，輸出電流呈現(xiàn)階段性變化，輸出功率明顯下降，且呈現(xiàn)出多峰值特性，存在局部最大功率點，會導致傳統(tǒng)的最大跟蹤方法可能無法辨別出全局最大功率點而失去作用，因此需要改進或開發(fā)出一種能全局掃描的最大功率跟蹤方法來實現(xiàn)全局最大功率點的跟蹤；串聯(lián)光伏陣列的最大輸出功率隨遮擋率和遮擋面積的增加而減小，但并非線性關系。

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Effectsof shadow on outputcharacteristicsof series PV array

JIA Yan-zheng1,LIFeng-ting1,ZHU He2,ZHOU Hong-lian1

Based on the traditional PV cell equivalent model,the main factors influencing the output characteristic of PV cell were analyzed.The mathematical and simulation model suitable for series PV array under any shaded conditions were built by the analysis of operating conditions of series PV cell partially shaded,and through contrasting simulation curve w ith experimentaldata,the validity ofmodelwas demonstrated.The output characteristic curves of series PV array under different shaded levels were simulated,and the variation of the maximum output power of series PV array on differentshaded conditions was analyzed.

partially shading;series PV array;mathematical simulation model;output characteristic;the maximum outputpower

TM 914

A

1002-087 X(2014)05-0844-03

2013-11-08

國家自然科學基金項目(51267019，50967004)；新疆維吾爾族自治區(qū)基金資助項目(2012211A002)

賈言爭(1988—)，男，河南省人，碩士研究生，主要研究方向為潔凈能源發(fā)電及并網(wǎng)技術。