劉楚斌,張永生,范大昭,雷 蓉,戴海濤

信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院,河南鄭州 450001

資源三號(hào)衛(wèi)星三線陣影像自檢校區(qū)域網(wǎng)平差

劉楚斌,張永生,范大昭,雷 蓉,戴海濤

信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院,河南鄭州 450001

利用衛(wèi)星的輔助數(shù)據(jù)構(gòu)建資源三號(hào)衛(wèi)星影像的嚴(yán)格幾何模型。以此為基礎(chǔ),考慮鏡頭光學(xué)畸變、像元尺寸變化和CCD旋轉(zhuǎn)變化等因素的影響,構(gòu)建附加參數(shù)模型;同時(shí)構(gòu)建軌道模型來(lái)描述影像的外方位元素變化特征,進(jìn)行自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差。利用資源三號(hào)衛(wèi)星實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)附加參數(shù)模型和軌道模型進(jìn)行研究和優(yōu)化,并分析不同控制點(diǎn)分布對(duì)平差精度的影響。試驗(yàn)表明,選擇合理的平差數(shù)學(xué)模型和控制點(diǎn)分布,平面精度可優(yōu)于0.6 GSD,高程精度約為0.5 GSD。

資源三號(hào);嚴(yán)格幾何模型;外方位元素;區(qū)域網(wǎng)平差;立體定位

1 引 言

隨著衛(wèi)星定姿、定軌以及傳感器技術(shù)的發(fā)展,利用高分辨率衛(wèi)星進(jìn)行攝影測(cè)量已經(jīng)成為一種重要的測(cè)繪手段。與航空攝影測(cè)量相比,衛(wèi)星攝影測(cè)量具有可以對(duì)航空攝影測(cè)量困難區(qū)域(境外區(qū)域和環(huán)境惡劣區(qū)域)進(jìn)行重復(fù)測(cè)繪的優(yōu)勢(shì)。近年來(lái),隨著高分辨率立體測(cè)繪衛(wèi)星的陸續(xù)上天,我國(guó)也具備了對(duì)全球進(jìn)行高精度測(cè)繪的條件。其中近期發(fā)射的資源三號(hào)衛(wèi)星是我國(guó)首顆民用的三線陣高分辨率立體測(cè)繪衛(wèi)星,其上裝載有地面分辨率約為2 m的下視相機(jī)、地面分辨率約為3.6 m的前視和后視相機(jī)[1-2]。通過(guò)衛(wèi)星上搭載的GPS、星敏和陀螺設(shè)備獲取衛(wèi)星飛行時(shí)的位置和姿態(tài),結(jié)合傳感器等其他信息,可構(gòu)建衛(wèi)星影像的嚴(yán)格幾何模型進(jìn)行立體定位[3]。在實(shí)際應(yīng)用中,立體定位受GPS、星敏和陀螺設(shè)備測(cè)量等誤差的影響[4]。為了得到高精度的幾何定位結(jié)果,一般需利用地面控制點(diǎn)對(duì)衛(wèi)星影像進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差,以消除定位誤差的影響[5-6]。然而,衛(wèi)星攝影測(cè)量具有飛行高度高、視場(chǎng)角小的特點(diǎn),在平差時(shí)參數(shù)之間往往存在強(qiáng)相關(guān)性的問(wèn)題,因此,選取合適的平差數(shù)學(xué)模型顯得十分重要。

2 外方位元素計(jì)算的基本原理

根據(jù)附屬文件提供的衛(wèi)星成像時(shí)刻的位置和姿態(tài),結(jié)合傳感器信息,可由式(1)構(gòu)建資源三號(hào)衛(wèi)星影像的嚴(yán)格幾何模型

φX和φY的計(jì)算公式為

式中,x、y為像點(diǎn)坐標(biāo);x0、y0為像主點(diǎn)坐標(biāo);f為相機(jī)主距。結(jié)合式(1)和式(2),可將資源三號(hào)衛(wèi)星影像的嚴(yán)格幾何模型轉(zhuǎn)換為傳統(tǒng)的共線條件方程

式中,Rij表示旋轉(zhuǎn)矩陣R中第i行第j列的元素。旋轉(zhuǎn)矩陣R的計(jì)算公式如下

由旋轉(zhuǎn)矩陣R可計(jì)算外方位角元素φ、ω、κ。從而對(duì)影像上任意像點(diǎn)x、y均可計(jì)算一組外方位元素Xs、Ys、Zs、φ、ω、κ。

3 自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差

3.1 三線陣影像平差的軌道模型

建立星載三線陣傳感器軌道模型的目的是利用該模型描述傳感器采樣期間的位置和姿態(tài)變化。以此為基礎(chǔ)進(jìn)行光束法平差,可將平差目標(biāo)從每個(gè)采樣周期外方位元素的求解轉(zhuǎn)化為求解軌道模型參數(shù),從而減少未知數(shù)個(gè)數(shù)。常見(jiàn)的軌道模型有低階多項(xiàng)式模型、分段多項(xiàng)式模型、定向片內(nèi)插模型[8-9]。

但在平差時(shí),為減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)和避免外方位線元素和角元素之間的相關(guān)性,可以根據(jù)實(shí)際情況對(duì)軌道模型進(jìn)行優(yōu)化。

在目前水平下,衛(wèi)星定軌精度較高。資源三號(hào)衛(wèi)星上搭載雙頻GPS,經(jīng)精密定軌處理后定軌精度一般可達(dá)到厘米級(jí)。而目前國(guó)產(chǎn)衛(wèi)星上搭載的星敏和陀螺設(shè)備的姿態(tài)測(cè)量精度一般為角秒級(jí),在衛(wèi)星飛行高度約為數(shù)百千米的情況下,對(duì)定位造成的誤差影響還難以忽略[10-12]。因此,在實(shí)際定位時(shí)需采用一定的模型對(duì)其變化特征進(jìn)行描述。

為避免線元素與角元素之間的強(qiáng)相關(guān)性,可將衛(wèi)星定軌值當(dāng)成真值,而只考慮衛(wèi)星定姿誤差的影響[13]。由于衛(wèi)星在太空中飛行比較平穩(wěn),一般可采用低階多項(xiàng)式模型對(duì)其姿態(tài)變化特征進(jìn)行描述,其實(shí)質(zhì)是對(duì)測(cè)姿系統(tǒng)的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行偏移和漂移誤差改正。此時(shí)瞬時(shí)外方位元素XSt、YSt、ZSt、φt、ωt、κt可表示為[14]

式中,t0為起始時(shí)刻;XS、YS、ZS、φ、ω、κ為利用衛(wèi)星輔助數(shù)據(jù)計(jì)算出的t時(shí)刻的外方位元素;aφ、aω、aκ為外方位角元素偏移改正量;bφ、bω、bκ為外方位角元素漂移改正量。

3.2 三線陣影像平差的附加參數(shù)模型

三線陣相機(jī)的系統(tǒng)誤差大體上可分為光學(xué)鏡頭誤差和CCD線陣誤差。與框幅式相機(jī)類似,三線陣相機(jī)的系統(tǒng)誤差主要包括像主點(diǎn)的偏移、像元尺寸變化以及CCD旋轉(zhuǎn)變化等誤差。據(jù)此,附加參數(shù)模型構(gòu)建如下[15-16]

附加參數(shù)模型綜合考慮了鏡頭光學(xué)畸變、像元尺寸變化和CCD旋轉(zhuǎn)變化因素。但在具體的平差應(yīng)用中,對(duì)于某一特定的區(qū)域網(wǎng)幾何結(jié)構(gòu)而言,附加參數(shù)的類型和個(gè)數(shù)會(huì)對(duì)法方程解算的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響[17-18]。在平差中,為避免參數(shù)之間的強(qiáng)相關(guān)性問(wèn)題,需對(duì)附加參數(shù)模型參數(shù)進(jìn)行選擇。

3.3 自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差模型

在常規(guī)光束法平差的基礎(chǔ)上[19],考慮軌道模型參數(shù)和附加模型參數(shù),自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差的觀測(cè)方程式可綜合地寫(xiě)為[20]

式中,X為軌道模型參數(shù)向量;A為相應(yīng)的系數(shù)矩陣;Y為附加模型參數(shù)向量;B為相應(yīng)的系數(shù)矩陣;V為改正數(shù)向量;L為觀測(cè)值向量。

4 試驗(yàn)與分析

4.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為河北安平地區(qū)和河南登封地區(qū)的資源三號(hào)影像、附屬文件和控制點(diǎn)數(shù)據(jù)(圖1)。其中安平地區(qū)量測(cè)的控制點(diǎn)個(gè)數(shù)為70個(gè),包括29個(gè)靶標(biāo)控制點(diǎn)和41個(gè)自然地物控制點(diǎn)。但外業(yè)測(cè)量員將大部分控制點(diǎn)設(shè)在道路和農(nóng)田的拐角處,由于部分拐角在全色影像上模糊難以判別,無(wú)法進(jìn)行精確刺點(diǎn)。在刪除識(shí)別不準(zhǔn)的控制點(diǎn)后,最后得到64個(gè)控制點(diǎn)。登封地區(qū)雖有大量控制點(diǎn),但這些控制點(diǎn)原本是為航空數(shù)據(jù)布設(shè)的,大量控制點(diǎn)在全色影像上無(wú)法判別。經(jīng)過(guò)仔細(xì)判別,外業(yè)作業(yè)員共量測(cè)了12個(gè)控制點(diǎn)。安平地區(qū)的地形起伏較小,地貌以丘陵為主,區(qū)域內(nèi)的地物包括河流、居民地和農(nóng)田等。登封地區(qū)為山地,地形起伏較大。試驗(yàn)實(shí)施的平臺(tái)為利用VC＋＋6.0自行開(kāi)發(fā)的軟件SATT。

圖1 控制點(diǎn)分布圖Fig.1 GCP distribution map

4.2 區(qū)域網(wǎng)平差試驗(yàn)

選擇不同的軌道模型、附加參數(shù)模型和控制點(diǎn)分布進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差試驗(yàn)。附加參數(shù)模型為Δxs、Δys、k1、k2、p1、p2、S、R時(shí),選用不同的軌道模型,試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。軌道模型為姿態(tài)一階時(shí),選用不同的附加參數(shù)模型,試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。軌道模型為姿態(tài)一階,附加參數(shù)模型為Δxs、Δys、p1、p2、S、R時(shí),選用不同分布的控制點(diǎn),試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

表1 不同軌道模型試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)精度Tab.1 Precision of different orbit model m

由表1知,使用姿態(tài)常數(shù)的軌道模型,精度提高顯著。當(dāng)使用姿態(tài)一階的軌道模型時(shí),精度稍有提高。

由表2知,使用不同的附加參數(shù)模型,平差精度也不同。不使用附加參數(shù)模型,平差精度相對(duì)較低。附加參數(shù)模型參數(shù)個(gè)數(shù)的增加并不一定能提高精度。參數(shù)個(gè)數(shù)太少時(shí),平差精度也相對(duì)較差。這表明為了描述內(nèi)方位元素的變化,需選用恰當(dāng)?shù)母郊訁?shù)模型。從表2知,附加參數(shù)模型為Δxs、Δys、p1、p2、S、R模型平差精度相對(duì)較為理想。為進(jìn)一步驗(yàn)證附加參數(shù)模型Δxs、Δys、p1、p2、S、R在其他地區(qū)的適用性,采用登封地區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn),自檢校區(qū)域網(wǎng)平差后其平面精度約為2.074 m,高程精度約為1.737 m。安平地區(qū)和登封地區(qū)平差后的誤差分布圖如圖2所示。其中藍(lán)色箭頭表示高程誤差,箭頭指向誤差方向;紅色箭頭表示平面誤差,箭頭指向誤差方向。箭頭方向向上表示誤差為正,箭頭方向向下表示誤差為負(fù)。

表2 不同附加參數(shù)模型試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)精度Tab.2 Precision of different additional parameter model m

表3 不同控制點(diǎn)布設(shè)方案的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)精度Tab.3 Precision of different distribution of GCP m

不同的控制點(diǎn)布設(shè)方案將會(huì)影響平差精度。采用四角點(diǎn)的布設(shè)方案時(shí)已經(jīng)能達(dá)到較好的精度。在平差區(qū)域中心增加一個(gè)控制點(diǎn)時(shí),平面精度有所改善,高程精度基本不變。隨著控制點(diǎn)的增加,平面和高程精度均提高緩慢,當(dāng)采用9點(diǎn)布設(shè)方案時(shí),平面精度約為2.224 m,高程精度約為1.808 m。

5 結(jié) 論

本文對(duì)資源三號(hào)衛(wèi)星三線陣影像平差所涉及的關(guān)于嚴(yán)格幾何模型的構(gòu)建、軌道模型的選擇、附加參數(shù)模型的選擇和控制點(diǎn)分布問(wèn)題進(jìn)行了全面的研究。試驗(yàn)表明,選擇合理的軌道模型、附加參數(shù)模型和控制點(diǎn)分布,平差后平面精度約為0.6 GSD,高程精度優(yōu)于0.5 GSD。本文的相關(guān)方法和結(jié)論可為我國(guó)航天三線陣影像的精密定位解算提供一定的技術(shù)參考。

圖2 誤差分布圖Fig.2 Residual distribution map

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(責(zé)任編輯:宋啟凡)

Self-calibration Block Adjustment for Three Line Array Image of ZY-3

LIU Chubin,ZHANG Yongsheng,FAN Dazhao,LEI Rong,DAI Haitao
Institute of Geographical Spatial Information,Informing Engineering University,Zhengzhou 450001,China

The rigorous geometric model of ZY-3 imagery was constructed using auxiliary data.Then an additional parameter model was constructed on the base of the factors of sensor distortion,pixel size zooming,CCD circumvolution and so on.An orbit model was used to analyse the variational character of exterior parameters.Then a self-calibration bundle block adjustment model was constructed.Using ZY-3 reality data,the additional parameter model and orbit model were researched and improved.The influence of different ground control points distributing was also researched.The experiment demonstrated that the planar accuracy and vertical accuracy are better than 0.6 GSD and about 0.5 GSD using right block math model and distribution of GCPS.

ZY-3;rigorous geometric model;elements of exterior orientation;block adjustment; stereo location

LIU Chubin(1987—),male,PhD,majors in Space photogrammetry and related application.

P236

A

1001-1595(2014)10-1046-05

國(guó)家自然科學(xué)基金(40901230);對(duì)地觀測(cè)光學(xué)載荷高精度幾何定標(biāo)技術(shù)研究子課題(2012AA12A302);對(duì)地觀測(cè)技術(shù)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題(K201102);國(guó)防科工局“資源三號(hào)衛(wèi)星地面檢校關(guān)鍵技術(shù)研究”項(xiàng)目

2013-02-20

劉楚斌(1987—),男,博士,主要從事航天攝影測(cè)量的研究與應(yīng)用。

E-mail:lcbwn＠163.com

LIU Chubin,ZHANG Yongsheng,FAN Dazhao,et al.Self-calibration Block Adjustment for Three Line Array Image of ZY-3 [J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2014,43(10):1046-1050.(劉楚斌,張永生,范大昭,等.資源三號(hào)衛(wèi)星三線陣影像自檢校區(qū)域網(wǎng)平差[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2014,43(10):1046-1050.)

10.13485/j.cnki.11-2089.2014.0148

修回日期:2014-08-02