薛高飛， 潘啟軍， 吳文力， 孟慶云， 張向明

(1.海軍工程大學(xué)艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430033;2.海軍裝備研究院，上海200235)

0 引言

隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，具有效率高、精確度高、可靠性高和成本低等特點(diǎn)的計算機(jī)電路仿真已經(jīng)廣泛應(yīng)用于電力電子電路和系統(tǒng)的分析與設(shè)計中。精確的計算機(jī)電路仿真不僅能對設(shè)計進(jìn)行有效檢驗(yàn)，提高分析和設(shè)計能力，還可以與實(shí)物試制和調(diào)試相互補(bǔ)充，最大限度地降低設(shè)計成本，縮短系統(tǒng)研制周期［1－2］。

在逆變器全系統(tǒng)的計算機(jī)電路原理仿真中，對復(fù)合母排的常用處理是將換流回路的雜散參數(shù)用等效電感代替，這樣雖能大體上反應(yīng)復(fù)合母排雜散參數(shù)對系統(tǒng)的影響，但不能描述如吸收電容和IGBT開關(guān)管等安裝位置對系統(tǒng)特性的影響［3］。復(fù)合母排的研究在國外開展得較早，有部分文獻(xiàn)對多電平電力電子變換器復(fù)合母排回路參數(shù)進(jìn)行了研究，但大多對較簡單結(jié)構(gòu)如兩電平和斬波電路拓?fù)涞膹?fù)合母排進(jìn)行研究［4－7］。開展通用復(fù)合母排電路仿真模型建模方法研究，對改進(jìn)系統(tǒng)的精細(xì)仿真十分必要。

對逆變器輸出與負(fù)載感應(yīng)電機(jī)之間連接電纜通常用電感與電阻的串聯(lián)結(jié)構(gòu)來表示，不足以描述在電力電纜中高頻信號時的傳輸特性。高頻PWM脈沖在電纜上的傳輸時間接近脈沖電壓的上升時間時，逆變器與電機(jī)間的連接電纜可以當(dāng)作PWM脈波的傳輸線［8］。當(dāng)傳輸電纜阻抗和電機(jī)輸入阻抗不匹配時，PWM脈沖波會在電機(jī)端發(fā)生電壓反射，進(jìn)而出現(xiàn)電機(jī)端過電壓、高頻阻尼震蕩等現(xiàn)象，危害電纜和電機(jī)絕緣，縮短電機(jī)壽命［9－15］。使傳輸線特性阻抗與電機(jī)輸入阻抗匹配的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地建立傳輸線模型，許多學(xué)者為簡化電機(jī)端過電壓分析采用集總參數(shù)的傳輸線模型對傳輸電纜建模［16－21］，集總參數(shù)的傳輸線模型的準(zhǔn)確與否不僅和信號的頻率有關(guān)，而且還與分段的段數(shù)相關(guān)，實(shí)際使用中應(yīng)根據(jù)信號的大致頻率和電力電纜的長度來確定其分段段數(shù)。

目前關(guān)于電機(jī)端過電壓的研究多以200 kW以下的中小型電機(jī)為研究對象展開，由于中小型電機(jī)的輸入阻抗較大，在進(jìn)行過電壓抑制仿真分析時一般將電機(jī)做開路近似處理［15］。然而，因?yàn)榇蠊β矢袘?yīng)電機(jī)的輸入阻抗較小，所以若在電機(jī)端口過電壓仿真分析時，將電機(jī)當(dāng)開路近似處理，會產(chǎn)生較大的誤差。因此，對驅(qū)動感應(yīng)電機(jī)的通用高頻模型進(jìn)行研究，是一項(xiàng)重要且必不可少的內(nèi)容。

本文所建三相三電平逆變器的全系統(tǒng)仿真模型主要有以下特點(diǎn):

1)考慮吸收電容與絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)在復(fù)合母排上安裝位置的影響，建立了逆變器柜內(nèi)電容母排、傳輸母排及IGBT功率半橋單元母排(IGBT母排)的多端口電路仿真模型;

2)考慮逆變器柜內(nèi)交流輸出不對稱銅排參數(shù)、交流輸出銅排與電動機(jī)之間電力電纜傳輸線參數(shù)的影響，建立了該銅排和電力電纜傳輸線的通用模型;

3)考慮適用于低頻與高頻情況下的電動機(jī)模型，使全系統(tǒng)仿真和交流輸出濾波器的設(shè)計更加準(zhǔn)確。

1 三相三電平逆變器簡介

圖1 逆變器主電路拓?fù)銯ig.1 Inverter main circuit topology

三相三電平逆變器將直流電變換成輸出頻率和電壓可調(diào)的三相交流電驅(qū)動電機(jī)。該逆變器主電路采用如圖1所示的三相二極管鉗位式(又稱作中點(diǎn)鉗位式(neutral point clampe，NPC)三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，NPC結(jié)構(gòu)具有控制方法簡單、器件開關(guān)應(yīng)力低及諧波特性良好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于如風(fēng)力發(fā)電、機(jī)車牽引及多相電機(jī)驅(qū)動等大容量電能變換場合。由圖1可知，大容量三相三電平逆變器主電路一般主要包括利用電容母排集成的支撐電容單元模塊、利用傳輸母排集成的能量傳輸模塊、利用IGBT母排集成的3塊功率半橋單元，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，涉及元器件多。功率半橋單元是逆變器的主要組成部分，用于實(shí)現(xiàn)直流/交流變換功能，包括3個相同的半橋單元，3個半橋單元通過傳輸母排連接到支撐電容母排的出線。每個半橋單元由IGBT模塊、鉗位二極管模塊、IGBT母排、吸收電容等組成。單個半橋單元組成三相三電平NPC主電路的一個橋臂。

一般對系統(tǒng)進(jìn)行原理介紹和仿真時，所建立的簡單仿真模型不考慮連接銅排、電力電纜、負(fù)載電動機(jī)、分布式復(fù)合母排的影響，或者僅用幾個集總參數(shù)來表示其影響，不能對系統(tǒng)行為進(jìn)行精細(xì)模擬。因此，為了對大容量三相三電平逆變裝置進(jìn)行全面系統(tǒng)的仿真，必須建立整個主回路所有元器件的高頻電路模型。

2 各組成模塊建模

2.1 復(fù)合母排多端口模型

復(fù)合母排端口在實(shí)際系統(tǒng)中用于連接輸入或輸出銅排(電纜)、支撐電容、吸收電容、IGBT(功率器件)和二極管等，如果從連接的器件往端口看，就可以把每一個器件(銅排或電纜連接)看做一個信號源，這樣就可以通過仿真軟件提取各信號之間的電路關(guān)系矩陣，即復(fù)合母排端口參數(shù)矩陣。

在Q3D中分別建立電容母排、傳輸母排和IGBT母排(功率器件母排)模型，根據(jù)上述方法對3種母排進(jìn)行信號加載。由于3種母排的多端口建模方法基本相同，本文僅以電容母排為例進(jìn)行說明，電容母排端口加載如圖2所示。

電容母排為三極兩層結(jié)構(gòu)(正極排A、負(fù)極排B和中點(diǎn)排C)，用以安裝支撐電容、連接前端直流進(jìn)線和后端傳輸母排(通過匯流銅排和熔斷器)。圖2中 Sink－Ain、Sink－Bin、Sink－Cin 為直流正極、負(fù)極和 中 點(diǎn) 的 進(jìn) 線 端;Source－Aout、Source－Bout、Source－C1out、Source－C2out和 Source－C3out為連接傳輸母排的出線端;Source－Cap－A1到 Source－Cap－A4為兩個支撐電容的正極連接端;Source－Cap－C1到Source－Cap－C8為4個支撐電容的中點(diǎn)連接端;Source－Cap－B1到 Source－Cap－B4為兩個下支撐電容的負(fù)極連接端。

圖2 電容母排端口的加載Fig.2 Port loading of the cap-busbar

將復(fù)合母排各端口加載完成后，在Q3D10中選取默認(rèn)邊界(無窮遠(yuǎn)邊界)、自適應(yīng)網(wǎng)格剖分，計算模型頻率為1MHz時的R、L、C參數(shù)即可得到復(fù)合母排多端口參數(shù)矩陣。將多端口參數(shù)矩陣輸出為Saber軟件(或Pspice)可辨識的文件，然后在Saber軟件生成以后綴名為sin的文件，同時設(shè)計出以后綴名為ai－sym的符號文件(Pspice軟件中為后綴名分別為lib和olb文件)，并在兩者之間建立映射關(guān)系，則可加載到Saber(或Pspice)軟件平臺上作為通用電路仿真元器件進(jìn)行仿真計算。所得到的電容母排多端口電路仿真模型如圖3所示。

圖3 電容母排仿真模型Fig.3 Simulation model of the cap-busbar

參考圖2中電容母排的加載方式，圖3中電容母排仿真模型節(jié)點(diǎn)與加載點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

關(guān)于傳輸母排與IGBT母排(功率器件母排)的節(jié)點(diǎn)更多，模型更為復(fù)雜些，此處不再贅述。

表1 電容母排仿真模型節(jié)點(diǎn)與加載點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系Table 1 Simulation model nodes and loading positions of the cap-busbar

2.2 柜內(nèi)輸出銅排與電力電纜傳輸線參數(shù)

2.2.1 柜內(nèi)輸出銅排傳輸線原參數(shù)

圖4為逆變器交流輸出銅排與柜體間的幾何尺寸圖，各銅排在柜內(nèi)的長度約為1.5 m。圖中各尺寸分別為:a=737 mm;b=168.55 mm;c=d=150 mm;e=87.45 mm;f=523.45 mm;g=125 mm;h=995.8 mm。

圖4 交流出線銅排尺寸Fig.4 Dimensions of the AC output bus

在Q3D軟件中建立交流出線銅排電磁場仿真模型，對A、B、C分別加載，可以得到單位長度銅排原參數(shù)電感、電容及電阻矩陣分別如式(1)～式(3)所示。式中電感的單位為nH，電容的單位為pF，電阻單位為mΩ。

2.2.2 電力電纜傳輸線原參數(shù)

電纜排列可分為層疊形或品字形，由于逆變器輸出端與感應(yīng)電機(jī)輸入端連接電纜共由200 mm2的6根電纜組成，其中每相包括2根電纜。

根據(jù)A、B、C三相的對稱性，層疊形電纜排列主要包括4種方式，如圖5所示。

圖5 層疊形電纜排列Fig.5 Cascaded cable arrangement

根據(jù)A、B、C三相的對稱性，品字形電纜排列主要包括3種方式，如圖6所示。

圖6 品字形電纜排列Fig.6 The品 shaped cable arrangement

目前試驗(yàn)時電力電纜采用了如圖6(a)所示的結(jié)構(gòu)形式，其中單根電纜內(nèi)導(dǎo)體直徑約為20 mm，由約2 831根細(xì)銅絲構(gòu)成，絕緣層厚度約為3 mm，由硅橡膠構(gòu)成，最外面的黑色護(hù)套厚度約為4 mm，由聚乙烯組成。

在Q3D軟件中建立電力電纜電磁場仿真模型，對A、B、C分別加載，可以得到單位長度電纜所對應(yīng)的原參數(shù)電感、電容及電阻矩陣分別如式(4)～式(6)所示。式中電感的單位為nH，電容的單位為pF，電阻單位為mΩ。

為證明仿真的正確性，選取比較簡單的3根電力電纜品字形結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)，加載時BC相并聯(lián)。

根據(jù)電感、電阻及電容矩陣可仿真計算得到電力電纜單位長度的傳輸線原參數(shù)L0、C0、R0分別為320.06 nH/m、61.328 pF/m 及7.078 mΩ/m，利用這些參數(shù)得到的短路與開路阻抗曲線如圖7中的實(shí)線所示。

采用Agilent 4294A阻抗分析儀對任意兩相電纜進(jìn)行短路與開路測量，測量時每相的2根電纜進(jìn)行并聯(lián)短路。測量的傳輸線原參數(shù)電感值L0=354.14 nH/m、電容值C0=56.385 pF/m、電阻值為4.706 mΩ/m，利用這些參數(shù)得到的短路與開路阻抗曲線如圖7中的虛線所示。顯然，測量值與仿真計算值差別不大。

圖7 短路與開路阻抗曲線Fig.7 Short and open circuit impedance curves

2.3 感應(yīng)電機(jī)高頻模型

三相感應(yīng)電機(jī)的通用高頻模型可等效為如圖8所示的模型，這里不給出該電機(jī)的具體型號與性能指標(biāo)。圖8中Rm0和Lm0表示電機(jī)繞組的等效電阻與電感，Cm0和Re0表示電機(jī)繞組間的等效電阻與電感。

圖8 電機(jī)的等效模型Fig.8 Equivalent circuit of the motor

三相感應(yīng)電機(jī)的低頻設(shè)計參數(shù)為:定子電感Ls≈1.67 mH;轉(zhuǎn)子電感 Lr≈1.693 mH;激磁電感Lm=為1.6 mH;定子電阻Rs≈2.25 mΩ;轉(zhuǎn)子電阻Rr≈1.479 mΩ。

在對電機(jī)進(jìn)行兩相阻抗測量時，使用如圖9所示的RLC網(wǎng)絡(luò)對電機(jī)的輸入阻抗進(jìn)行擬合。圖8與圖9中各參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系為

圖9 兩相阻抗測量時電機(jī)阻抗等效電路Fig.9 Equivalent circuit of the motor impedance of the measurement between two phases

將A、C相短路，采用Agilent 4294A阻抗分析儀在AC與B相之間進(jìn)行測量。對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合可以得到參數(shù):Lm=0.234 mH，Rm=0.983 Ω，Cm=1 227 pF，Re=9.749 kΩ，從而可得到 Lm0=0.156 mH，Rm0=0.656 Ω，Cm0=613.4 pF，Re0=19.497 kΩ。根據(jù)上面的數(shù)據(jù)擬合參數(shù)，可以得到數(shù)據(jù)擬合曲線與測量曲線的比較，如圖10所示。

圖10 數(shù)據(jù)擬合曲線與測量曲線的比較Fig.10 The comparison between the fitting curve and the measurement curve

2.4 PWM波產(chǎn)生電路

三相三電平逆變裝置采用載波同相層疊法，即將2個等幅值、同頻率、同相位的三角波上下連續(xù)層疊后，與同一調(diào)制波進(jìn)行比較，在采樣時刻根據(jù)調(diào)制波與各三角載波的比較結(jié)果生成PWM脈沖。生成PWM脈沖后，便可控制開關(guān)管動作，輸出各相PWM電壓。載波同相層疊法調(diào)制PWM波產(chǎn)生電路如圖11所示，圖中延時器件設(shè)置成上升沿延時用以加入開關(guān)管的死區(qū)時間。

圖11 Saber載波同相層疊法PWM波產(chǎn)生電路Fig.11 Saber phase disposition PWM generation circuit

其他有關(guān)熔斷器、吸收電容、濾波器等器件的參數(shù)比較簡單，此處不再贅述。

綜上所述，所涉及到的各主要模塊在系統(tǒng)中的連接關(guān)系如圖12所示，其中虛線柜表示在仿真時可以不進(jìn)行考慮。

圖12 各模塊在系統(tǒng)中的連接關(guān)系Fig.12 Connection diagram of various components

3 逆變器全系統(tǒng)仿真模型及應(yīng)用

逆變器與三相感應(yīng)電機(jī)之間的連接電纜的長度為2.5 m，逆變器調(diào)制波頻率約為130 Hz，調(diào)制比取為0.85，直流輸入電壓約為±1 000 V。

在Saber中應(yīng)用3種復(fù)合母排的多端口電路模型按照圖1及圖12主電路圖連接，在電容母排上連接支撐電容和吸收電容模型，將熔斷器和匯流排用電感和電阻等效，在傳輸母排上連接吸收電容模型，在IGBT母排安裝IGBT、鉗位二極管和吸收電容，加入PWM波產(chǎn)生電路、柜內(nèi)銅排模型、電力電纜模型、dv/dt濾波器及電機(jī)負(fù)載等效電路，從而建立三相三電平逆變器的全系統(tǒng)仿真模型，如圖13所示。

圖13 三相三電平逆變器的全系統(tǒng)仿真模型Fig.13 Systematic simulation model of 3-phase 3-level inverter

不加濾波器，圖14為此時仿真得到的感應(yīng)電機(jī)線電壓波形與線電流波形。圖15為此時通過試驗(yàn)得到的感應(yīng)電機(jī)線電壓波形與負(fù)載線電流波形。

比較圖14和圖15可知，通過仿真得到的感應(yīng)電機(jī)線電壓與線電流波形與試驗(yàn)波形基本相吻合，證明了所建仿真模型的正確性。

圖1主電路拓?fù)鋱D中中點(diǎn)O處僅用一根電氣連接線表示，實(shí)際系統(tǒng)中電容母排與傳輸母排的連接中，中點(diǎn)的連接使用3塊銅排進(jìn)行連接，仿真和試驗(yàn)的比對也在這3處進(jìn)行。電容母排中點(diǎn)電流仿真與測量頻譜波形如圖16所示。

從圖16中可以看出，電容母排中點(diǎn)電流的仿真數(shù)據(jù)頻譜與實(shí)測數(shù)據(jù)頻譜相比相差不大，基本說明了模型的有效性。

圖14 感應(yīng)電機(jī)線電壓與負(fù)載線電流仿真波形Fig.14 Line voltage and line current simulation waveforms of the motor

圖15 感應(yīng)電機(jī)線電壓與線電流試驗(yàn)波形Fig.15 Line voltage and line current measurement waveforms of the motor

圖16 中點(diǎn)電流仿真與實(shí)驗(yàn)比較Fig.16 Simulation and experimental comparison of the current O

綜上所述，可用本文所建立的三相三電平逆變裝置的全系統(tǒng)電路仿真模型進(jìn)行各種仿真計算，用以指導(dǎo)交流輸出濾波器、吸收電容、熔斷器等器件的設(shè)計及安裝。

4 結(jié)語

本文重點(diǎn)對三相三電平逆變器全系統(tǒng)進(jìn)行了仿真建模和試驗(yàn)驗(yàn)證，其主要內(nèi)容有:

1)基于Q3D軟件建立了電容母排、傳輸母排和IGBT母排的電磁場模型，提取了端口參數(shù)矩陣，并在Saber平臺上創(chuàng)建了3種復(fù)合母排的多端口電路模型;

2)考慮了逆變器柜內(nèi)輸出銅排與交流輸出電力電纜的影響，建立了其電磁場模型，提取了其傳輸線原參數(shù)，并有選擇性的通過試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性;

3)提出了一種三相感應(yīng)電機(jī)的高頻電路模型及其參數(shù)測量方法，并通過阻抗測量提取其參數(shù);

4)基于本文所提出的復(fù)合母排、柜內(nèi)輸出銅排、交流輸出電力電纜、三相感應(yīng)電機(jī)等器部件的的高頻模型，建立了三相三電平逆變器的全系統(tǒng)電路仿真模型，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真模型的正確性。

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