胡小文

摘 要：工程力學(xué)中的受力分析對學(xué)生來講一直是較難的課題，但對物體進(jìn)行正確的受力分析是解決各種工程類問題的前提。本文通過舉例介紹對物體進(jìn)行受力分析必須注意的幾個(gè)問題以及畫受力圖的步驟，使學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能較快地掌握正確的物體受力分析的方法，從而畫出物體的受力圖。

關(guān)鍵詞：工程力學(xué)？公理？受力圖？約束反力

對物體進(jìn)行受力分析，正確畫出受力圖是中職類學(xué)生學(xué)習(xí)工程力學(xué)的第一步。近年來，力學(xué)學(xué)習(xí)的總學(xué)時(shí)在不斷減少，如何在較短的時(shí)間取得高效率的教學(xué)效果是教師們應(yīng)該思考的問題，因此教師要對教學(xué)方法與教學(xué)手段采取與時(shí)俱進(jìn)的探索與改革。物體的受力分析研究與靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)內(nèi)容都密切相關(guān)，教師應(yīng)把受力分析教學(xué)滲透在整個(gè)力學(xué)教學(xué)過程中，不局限于靜力學(xué)部分。這樣既能使學(xué)生熟練掌握正確畫受力圖的方法，又可以節(jié)約教學(xué)課時(shí)。

筆者在多年來的力學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生要正確畫出受力圖并不是件容易的事。筆者從畫受力圖主要存在的問題、受力圖的含義、畫受力圖的步驟及畫受力圖的注意事項(xiàng)等幾個(gè)方面著手，探索正確畫受力圖的方法，通過教學(xué)實(shí)踐，收到了良好的教學(xué)效果。

一、畫受力圖存在的問題

一是學(xué)生在中學(xué)物理課中已經(jīng)接觸到一些受力分析的方法，想當(dāng)然地以為照辦就可以了。二是作圖不細(xì)心常漏寫約束力的符號，分離體大小和原物形狀不相同，大小比例也不適當(dāng)。三是作圖步驟不夠嚴(yán)謹(jǐn)，不按順序作圖，多畫或漏畫主動(dòng)力或約束反力。四是畫約束反力時(shí)常憑主觀臆想，隨便定一個(gè)方向。五是概念混亂，合力或分力在受力圖上同時(shí)表達(dá)，不顧物體的實(shí)際狀態(tài)。

二、正確畫出受力圖的對策

1.理解受力圖的含義

我們畫的是受力圖，既然是受力圖，其特點(diǎn)是“只畫受力，不畫施力”。

2.明確畫受力圖的步驟

一是明確研究對象。根據(jù)工程中出現(xiàn)的問題，選擇合適的研究對象。

二是畫出分離體。分離體的大小和方位都必須和原來物體保持一致。

三是在分離體上畫出所有的主動(dòng)力，如重力、風(fēng)力、電磁力等。

四是在分離體上畫出所有的約束反力。約束反力的繪制是畫受力圖的關(guān)鍵所在，應(yīng)按照約束的類型畫出全部的約束反力。需要引起重視的是，約束反力一定要畫在被約束體和約束的接觸處（用約束反力來代替原物的約束），這與高中物理中畫受力圖的方法不同（力都畫在物體重心上）。但要注意的是有約束的地方不一定有約束反力存在。

3.吃透相關(guān)的理論依據(jù)

一要理解掌握力、約束、主動(dòng)力、約束反力的基本概念。

二要吃透靜力學(xué)中的四個(gè)公理：二力平衡公理、加減平衡力系公理、力的平行四邊形公理、作用與反作用公理，以及二個(gè)推論：力的可傳遞性原理、三力平衡匯交定理的原理。它們是作受力圖的重要理論依據(jù)。學(xué)生在思想上要引起重視，如果受力圖畫錯(cuò)了，那么后續(xù)的一些未知量求解、強(qiáng)度與剛度計(jì)算和設(shè)計(jì)就毫無意義了，所以在作圖后應(yīng)仔細(xì)檢查，看有沒有疏漏。

4.實(shí)例分析

例1：由水平桿AB和斜桿BC構(gòu)成的管道支架如圖1所示。在AB桿上放一重為P的管道。A、B、C處都是鉸鏈連接。不計(jì)各桿的自重，各接觸面都是光滑的。試分別畫出管道O、水平桿AB、斜桿BC及整體的受力圖。

③取整體為研究對象。由于D處所受的力滿足ND=-ND鉸鏈B所受的力也滿足RB=-RB。這些力都成對地作用在整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)，稱為內(nèi)力。因?yàn)樽饔眯?yīng)相互抵消，所以在受力圖上不必畫出。只需畫出系統(tǒng)以外的物體給系統(tǒng)的作用力（外力）。這里，主動(dòng)力P，約束力FA（FAX，F(xiàn)AY），RC都是作用于整個(gè)系統(tǒng)的外力，相應(yīng)的受力圖如圖6、圖7所示。

例2：如圖8所示，重量為P的圓柱放置在粗糙的斜面上，并用柔繩系在中心，繩的另一端繞過半徑為R的滑輪B，滑輪上作用有力偶，繩子的質(zhì)量可略去不計(jì)。試做出圓柱、滑輪的受力圖。

解：①將圓柱從約束中分離出來，為分離體。在圓柱的中心點(diǎn)C受到重力P的作用和繩子的拉力FT1（FT2），在圓柱與斜面的接觸點(diǎn)受到支持力FN、摩擦力F、滾動(dòng)摩阻力偶M的作用。這里要注意的是摩擦力的作用方向和滾動(dòng)阻力力偶的轉(zhuǎn)向，需要根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)動(dòng)力學(xué)知識(shí)確定，在這里沒有說明系統(tǒng)是如何運(yùn)動(dòng)的，因此摩擦力畫成沿著斜面的哪個(gè)方向都可以，如圖9、圖10所示。同理，滾動(dòng)阻力力偶的轉(zhuǎn)向如圖所示，與滾動(dòng)的趨向相反。

②以滑輪B為研究對象?；喌妮喰奶幨艿焦潭ㄣq鏈支座的約束反力作用。因?yàn)榇笮?、方向不定，所以可以用兩個(gè)互相垂直的分力FBX、FBY表示，繩子的拉力FT與FT1（FT2）互為作用力與反作用力，分別作用在圓柱和滑輪上，如圖11所示。

三、總結(jié)畫受力圖的注意點(diǎn)

一是不要漏畫力，也不要多畫力。除了重力，電磁力外，物體要通過相互接觸才有作用力。

二是不要畫錯(cuò)力的方向。約束反力的方向要根據(jù)物體的實(shí)際情況按照約束性質(zhì)畫，不能憑主觀想象隨便畫。

三是畫物體受力圖時(shí)，必須注意作用力與反作用力之間的關(guān)系。利用這個(gè)關(guān)系可以幫助我們由一個(gè)研究對象上的受力情況來確定與之接觸的其他研究對象上的受力。作用力的方向一經(jīng)假定（最后是不是與實(shí)際情況相符要看計(jì)算結(jié)果），則反作用力的方向應(yīng)與之相反。

四是畫受力圖時(shí)首先在物系中查找有沒有二力構(gòu)件，再分析有沒有受三力平衡的構(gòu)件，及三力以上構(gòu)件。按照由簡到繁的順序進(jìn)行作圖。

五是畫物體受力圖時(shí)，系統(tǒng)的內(nèi)力不必畫出。但要注意的是，外力與內(nèi)力概念是相對的，對于不同的研究對象，它們是可以相互轉(zhuǎn)換的。

六是系統(tǒng)各研究對象的受力圖要保持局部與整體一致，不能相互矛盾。也就是說研究對象某一處的約束反力的方向一旦假定，那么其他部分的受力情況一定要遵循作用力與反作用力的定理。

四、結(jié)束語

約束反力的正確繪制是受力分析的關(guān)鍵，其性質(zhì)既與約束類型有關(guān)，又與主動(dòng)力及運(yùn)動(dòng)形式有關(guān)。所以，教師應(yīng)注意到力學(xué)這門課程的特點(diǎn)，在精講的同時(shí)更要注重培養(yǎng)學(xué)生正確思考問題的能力，同時(shí)學(xué)生要多練，這樣就可以取得良好的效果。

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（作者單位：嘉興技師學(xué)院）