冀 斌，陳力生

(海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430033)

冗余泵組在核動(dòng)力裝置中大量使用，它是由2 臺(tái)泵和2個(gè)止回閥組合而成的功能單元，其可靠性直接關(guān)系到核動(dòng)力裝置的功能實(shí)現(xiàn)。一般認(rèn)為，采用冗余泵組比采用單個(gè)泵的可靠性高。但由于泵組中止回閥的不完全可靠以及兩泵之間共因故障的存在使泵組的可靠性提高并不理想。為此，冗余泵組的可靠性問(wèn)題得到重視，如文獻(xiàn)［1，2］。但是以上文獻(xiàn)都是在假定兩泵之間為熱備用關(guān)系條件下開(kāi)展的研究。而實(shí)際上，考慮兩泵之間為溫備用邏輯關(guān)系更符合實(shí)際情況，但不可避免地增加問(wèn)題的復(fù)雜性。文獻(xiàn)［3］中提出了通過(guò)定義溫備用因子的方法推導(dǎo)了溫備用共因故障模型，提供了解決溫備用共因故障問(wèn)題的途徑。為此，本文基于以上研究成果，綜合應(yīng)用以上方法，對(duì)考慮溫備用共因故障和止回閥切換故障綜合影響下的核動(dòng)力冗余泵組進(jìn)行可靠性分析，量化了相關(guān)影響因素對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響，獲得了一些有益的結(jié)論。

1 冗余泵組的相關(guān)失效分析

核動(dòng)力裝置中，典型的冗余泵組一般由2 個(gè)泵、2 個(gè)止回閥和連接管路組成，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。正常情況下，泵A和泵B 僅一臺(tái)投入工作，另一臺(tái)備用。單元的功能為在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)和規(guī)定的條件下提供足夠流量的冷卻水。

圖1 典型的冗余泵組組成示意圖

在可靠性分析中，假設(shè)初始時(shí)刻系統(tǒng)未投入工作，單元的失效模式有以下幾種:當(dāng)泵A 啟動(dòng)后，止回閥C 打不開(kāi)，或D 閥不能關(guān)閉。若泵A 失效后泵B 不能啟動(dòng)。泵B 啟動(dòng)后止回閥D 打不開(kāi)或止回閥D 打開(kāi)后止回閥C 不能關(guān)閉。泵A 和泵B 同時(shí)失效。

從上述失效模式中，可以看出止回閥C、D 的故障是引起泵組失效的一個(gè)重要原因，在分析泵組的可靠性時(shí)要加以考慮。由以上分析可知，無(wú)論泵A、B 處于備用還是工作狀態(tài)，止回閥C、D 都處在工作狀態(tài)。因此，在可靠性框圖中，把止回閥看作與泵單元的串聯(lián)，冗余泵組可靠性分析框圖見(jiàn)圖2。其中，泵A 和泵B 構(gòu)成了單元a，閥C 和D 構(gòu)成了單元b。

圖2 冗余泵組可靠性框圖

系統(tǒng)中2 臺(tái)泵處在同一空間內(nèi)，相同單元受設(shè)計(jì)、制造及環(huán)境等因素的影響可能發(fā)生共因故障?；诠こ谭治?，假定管道和焊縫的泄漏可以通過(guò)在役檢查發(fā)現(xiàn)從而得到預(yù)防，與泵相關(guān)的故障主要考慮泵電機(jī)與泵體的密封故障，泵的其他故障模式如電機(jī)絕緣降低、泵軸卡死、斷裂等，由于可能受到共同環(huán)境因素的影響，在運(yùn)行期間同樣可能發(fā)生共因失效。鑒于系統(tǒng)多故障模式，且共因故障機(jī)理多樣，本文綜合考慮了以下2 組可能發(fā)生的共因故障以用于模型計(jì)算:泵A和泵B 啟動(dòng)共因故障;泵A 和泵B 啟動(dòng)后運(yùn)行共因故障。

2 冗余泵組的可靠性建模

設(shè)泵A 和泵B 的啟動(dòng)故障概率均為γ，泵A 和泵B 的故障率相同為λ，二者啟動(dòng)時(shí)的共因故障因子為β1，運(yùn)行時(shí)的共因故障因子為β2，止回閥C 正確動(dòng)作的可靠度為RC，止回閥D 正確動(dòng)作的可靠度為RD。下面，分別建立單元a 和單元b 的可靠性模型。

2.1 單元可靠性模型

1)啟動(dòng)時(shí)(時(shí)間t =0)。根據(jù)β 因子模型，因共因故障導(dǎo)致的單元a 故障概率為

其中，γc為啟動(dòng)時(shí)的共因故障概率，γd為啟動(dòng)時(shí)的獨(dú)立故障概率，滿足:γc=γ-γd=βγ。

因此，式(1)可化為

而不考慮共因故障的單元a 的故障概率為

2)運(yùn)行階段(時(shí)間t ＞0)。根據(jù)單元的工作特點(diǎn)，由泵A 和泵B 2 個(gè)相同且獨(dú)立的部件組成的單元，假設(shè)正常運(yùn)行中一個(gè)工作，另一個(gè)為溫備用，令備用部件的失效率為λ*，進(jìn)一步假設(shè)備用部件的獨(dú)立失效率為，共因故障率為。工作中受到共因觸發(fā)事件的作用，引起的部件失效率為λc，考慮共因故障后，單元的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖3 所示。

圖3 中各狀態(tài)代表的含義如下:

狀態(tài)0 表示一泵工作，一泵備用;狀態(tài)1 表示工作泵故障，備用泵工作;狀態(tài)2 表示備用泵故障，工作泵繼續(xù)運(yùn)行;狀態(tài)3 表示兩泵均處于故障狀態(tài)。

建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

式(4)中:

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

易知，單元a 的故障概率為

初始條件為

3)單元b 的可靠性模型。根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性模型，單元b 的可靠度為常數(shù):

4)系統(tǒng)的可靠性模型。根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性計(jì)算原理，泵組單元的可靠度為

θ 可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)通過(guò)極大似然估計(jì)得到。根據(jù)工作設(shè)備和溫備用設(shè)備故障率相等的原則，進(jìn)行如下推導(dǎo):

因?yàn)?

因此

可得:

須滿足:β2＜θ。

由于β2，θ，λ 皆為已知量，因此溫備用獨(dú)立故障率可通過(guò)計(jì)算得到。

3 實(shí)例計(jì)算

以核動(dòng)力一回路主系統(tǒng)中的冗余泵組為例，其組成示意圖如圖4 所示。分4 種情況對(duì)其進(jìn)行可靠性評(píng)估:

情況1:考慮止回閥切換故障和兩泵之間的共因故障;

情況2:考慮止回閥切換故障，不考慮兩泵之間的共因故障;

情況3:不考慮止回閥切換故障，考慮兩泵之間的共因故障;

情況4:不考慮止回閥切換故障，不考慮兩泵之間的共因故障;

設(shè)定任務(wù)周期為1 個(gè)月，可靠性分析目標(biāo)是評(píng)估系統(tǒng)在該時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行可靠性。

定量計(jì)算時(shí)所采用的數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，設(shè)備故障數(shù)據(jù)結(jié)合文獻(xiàn)［4］并根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)給出，共因故障因子和溫備用因子通過(guò)經(jīng)驗(yàn)值給出。

表1 冗余泵組操作符及單元數(shù)據(jù)

根據(jù)第3 節(jié)推導(dǎo)的模型，結(jié)合表1 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖4 和圖5 所示。其中，圖4 為分析結(jié)果總體圖，圖5為分析結(jié)果圖4 的局部放大圖。

圖4 冗余泵組的可靠度曲線

圖5 冗余泵組的可靠度曲線（局部放大）

從以上的分析結(jié)果可知:

考慮止回閥切換故障后，系統(tǒng)的故障概率明顯增加。4種情況下，考慮共因故障后，單元的故障概率比僅考慮獨(dú)立故障時(shí)明顯增加。對(duì)于不考慮止回閥切換故障的情況(情況3 和情況4)，無(wú)論在啟動(dòng)時(shí)還是在運(yùn)行過(guò)程中，考慮共因故障后，單元故障概率明顯比獨(dú)立故障時(shí)高出幾個(gè)數(shù)量級(jí)。

對(duì)于考慮止回閥切換故障的情況(情況1 和情況2)，由于止回閥切換故障概率較高，相應(yīng)地削弱了共因故障在單元故障概率中的比重。這表現(xiàn)在圖4 中共因故障在情況1 和情況2 中表現(xiàn)并不如情況3 和情況4 明顯。

4 結(jié)束語(yǔ)

核動(dòng)力冗余泵組的可靠性提高受到止回閥使用切換故障以及兩泵之間的共因故障的較大制約。雖然采用冗余泵組比單個(gè)泵的可靠性高，但是，止回閥的可靠性和共因故障卻影響了整個(gè)泵組可靠性的提高，使得由功能貯備帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)被嚴(yán)重削弱。因此，這就要求在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，要設(shè)法降低止回閥的切換故障概率;而在使用管理中，要設(shè)法采用合適的防御措施降低兩泵之間共因故障的發(fā)生概率。

［1］蔡琦，陳玲，趙新文.基于相關(guān)故障的核動(dòng)力裝置可靠性分析［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2008，42（S）:127-131.

［2］黃濤，蔡琦，趙新文.核動(dòng)力系統(tǒng)冗余泵組的可靠性研究［J］.核動(dòng)力工程，2009，30（1）:5-7.

［3］郭強(qiáng)，趙新文，蔡琦，等.反應(yīng)堆高階冗余系統(tǒng)的相關(guān)-動(dòng)態(tài)可靠性分析［J］.核動(dòng)力工程，2011，32（1）:43-47.

［4］閻鳳文.設(shè)備故障和人誤數(shù)據(jù)分析評(píng)價(jià)方法［M］.北京:原子能出版社，1988:131-155.