王全鳳，霍喆赟，徐玉野，王凌云

（1.華僑大學(xué)廈門工學(xué)院，福建廈門361021；2.華僑大學(xué)土木工程學(xué)院，福建廈門361021；3.上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院土木建筑與安全工程學(xué)院，上海201418）

HRBF 500級(jí)細(xì)晶粒鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁的耐火極限

王全鳳1，霍喆赟2，徐玉野2，王凌云3

（1.華僑大學(xué)廈門工學(xué)院，福建廈門361021；2.華僑大學(xué)土木工程學(xué)院，福建廈門361021；3.上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院土木建筑與安全工程學(xué)院，上海201418）

利用有限元軟件ANSYS，對(duì)500MPa細(xì)晶粒鋼筋（HRBF 500）混凝土簡(jiǎn)支梁的溫度場(chǎng)及耐火極限進(jìn)行分析.計(jì)算結(jié)果表明：ANSYS對(duì)溫度場(chǎng)和耐火極限的模擬結(jié)果基本與試驗(yàn)結(jié)果吻合，初步驗(yàn)證程序的有效性.在此基礎(chǔ)上，就不同荷載比、混凝土保護(hù)層厚度、配筋率共計(jì)36種工況組合進(jìn)行有限元分析，考察各參數(shù)對(duì)HRBF 500混凝土梁耐火極限的影響，并據(jù)此建立耐火極限簡(jiǎn)化計(jì)算公式.

HRBF 500；鋼筋混凝土；簡(jiǎn)支梁；溫度場(chǎng)；耐火極限

火災(zāi)給人類的生命財(cái)產(chǎn)造成極大的損失，對(duì)于建筑物，在火災(zāi)下結(jié)構(gòu)和構(gòu)件材料性能發(fā)生惡化是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)和構(gòu)件失效的主要原因.為了避免不必要的損失，加強(qiáng)混凝土構(gòu)件的防火和抗火性能，了解鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在高溫下的性能已是十分必要和緊迫的［1－2］.與傳統(tǒng)的通過添加微合金元素達(dá)到高強(qiáng)度的鋼材不同，細(xì)晶鋼在提高強(qiáng)度的同時(shí)，保證了鋼材的塑性和韌性［3］.HRBF 500鋼筋是通過細(xì)化晶粒的方法來達(dá)到提高強(qiáng)度的一種新型高強(qiáng)鋼筋，2008年頒布的國家標(biāo)準(zhǔn)GB 1499.2－2007《鋼筋混凝土用鋼第2部分：熱軋帶肋鋼筋》新加入該牌號(hào)鋼材作為新型建筑用鋼［4］.目前，已經(jīng)有對(duì)該牌號(hào)鋼材的常溫及高溫力學(xué)性能和混凝土構(gòu)件的常溫性能［58］進(jìn)行研究，但對(duì)于細(xì)晶粒高強(qiáng)鋼筋混凝土構(gòu)件的在火災(zāi)下的行為及力學(xué)性能等仍然不清楚.火災(zāi)試驗(yàn)費(fèi)用十分昂貴，依靠試驗(yàn)來細(xì)致研究火災(zāi)行為是不現(xiàn)實(shí)的.本文在配置HRBF 500級(jí)鋼筋的混凝土簡(jiǎn)支梁的高溫下抗火性能試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上［］，數(shù)值模擬細(xì)晶粒混凝土梁截面的溫度場(chǎng)并進(jìn)行構(gòu)件耐火極限的數(shù)值分析.

1 試件溫度場(chǎng)

1.1 基本假設(shè)

1）假設(shè)構(gòu)件應(yīng)力場(chǎng)對(duì)溫度場(chǎng)不產(chǎn)生影響；2）忽略水分在受熱過程中蒸發(fā)對(duì)構(gòu)件溫度場(chǎng)的影響；3）不考慮混凝土開裂對(duì)溫度場(chǎng)的影響.

1.2 構(gòu)件建模

在溫度場(chǎng)分析環(huán)節(jié)，構(gòu)件混凝土材料由Solid 70單元模擬，鋼筋單元由Link 33單元來模擬.由于三維有限元分析計(jì)算量較大，因此在建立幾何模型的時(shí)候只構(gòu)建簡(jiǎn)支梁一半的模型，即以簡(jiǎn)支梁跨中截面為對(duì)稱面.這就減少了一半的計(jì)算量.同時(shí)，由于構(gòu)件本身是以跨中截面對(duì)稱，且加熱過程也是對(duì)稱的，因此對(duì)模型作此處理不影響結(jié)果.溫度場(chǎng)分析時(shí)對(duì)稱面的熱邊界條件按絕緣處理.

1.3 參數(shù)選取

混凝土密度在高溫下變化不大，為簡(jiǎn)化計(jì)算取混凝土密度為2 400kg·m－3.混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)（λc）和容積比熱（Cc）采用文獻(xiàn)［8］建議的公式，即

由于目前沒有HRBF 500級(jí)鋼筋的高溫下相關(guān)熱工參數(shù)的文獻(xiàn)，因此溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)仍然使用普通鋼筋的高溫?zé)峁?shù).具體取值如下：密度取常數(shù)7.850Mg·m－3，鋼材的導(dǎo)熱系數(shù)（λs）和容積比熱（Cs）采用文獻(xiàn)［8］規(guī)定的公式，即

混凝土與外界環(huán)境的能量交換有兩種方式，分別是熱對(duì)流和熱輻射.文中采用綜合換熱系數(shù)來考慮爐內(nèi)高溫流體由熱輻射和熱對(duì)流傳遞熱量到鋼筋混凝土構(gòu)件表面.關(guān)于爐內(nèi)火焰流體和鋼筋混凝土構(gòu)件的之間的綜合換熱系數(shù)，不同的文獻(xiàn)有不同描述，且差別很大，文中采用文獻(xiàn)［10］推薦的值.

1.4 溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

利用ANSYS對(duì)文獻(xiàn)［9］中部分試件進(jìn)行建模，然后在ISO 834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線下進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，如圖1所示.從圖1可知：計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果兩者基本吻合.

圖1 各測(cè)點(diǎn)溫度計(jì)算值與試驗(yàn)值比較Fig.1 Comparison between the calculation temperatures and experimental temperatures

2 試件耐火極限計(jì)算

2.1 基本假設(shè)

1）忽略構(gòu)件受力過程中鋼筋與混凝土之間的滑移；2）考慮混凝土對(duì)抗拉的貢獻(xiàn).

2.2 建模及材料高溫性能

對(duì)試件結(jié)構(gòu)部分的計(jì)算采用間接耦合解法.溫度場(chǎng)部分的數(shù)據(jù)采用上一節(jié)的分析結(jié)果.根據(jù)耦合分析的要求，將原來溫度分析的各種單元用結(jié)構(gòu)分析的單元進(jìn)行替代.對(duì)于模擬混凝土的Solid 70單元在結(jié)構(gòu)分析中用Solid 65代替，模擬鋼筋的Link 33單元在結(jié)構(gòu)分析中用Link 8單元替代，模擬構(gòu)件支座鋼板的單元采用Link 45單元，對(duì)稱面采用定向滑移支座.

計(jì)算過程中只考慮受壓軟化效應(yīng)，即關(guān)閉了混凝土的壓碎功能.當(dāng)混凝土出現(xiàn)裂縫后，對(duì)于閉合的混凝土裂縫取剪力傳遞系數(shù)1.0，裂縫張開后剪力傳遞系數(shù)取0.5.混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系采用了Lie推薦的公式［11］，即

而抗壓強(qiáng)度公式為

其中：峰值應(yīng)變?chǔ)舖ax＝0.002 5＋（6.0θ＋0.04θ2）×10－6；σc和εc分別為混凝土的應(yīng)力和應(yīng)變；fco為常溫下混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度；fc和εmax分別為溫度θ作用下混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度及其對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)變.

對(duì)于HRBF 500鋼筋的應(yīng)力－應(yīng)變模型［5］：在鋼筋屈服前，即ε≤εy（θ）時(shí)，σ＝E（θ）ε；在鋼筋屈服后，

2.3 耐火極限計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

同樣以文獻(xiàn)［9］的試件為例，利用ANSYS進(jìn)行耐火極限計(jì)算.各構(gòu)件的耐火極限模擬計(jì)算值（Rc）和試驗(yàn)值（Rr）對(duì)比，如表1所示.表1中：δ為相對(duì)誤差.從表1可知：計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較接近，利用ANSYS對(duì)HBRF 500級(jí)鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁耐火極限進(jìn)行模擬是可行的.

3 參數(shù)對(duì)耐火極限的影響

3.1 基本參數(shù)

在ANSYS有限元分析有效性的基礎(chǔ)上，針對(duì)荷載比（m）、混凝土保護(hù)層厚度（c）、配筋率（ρ）等3個(gè)參數(shù)，共計(jì)36種工況搭配進(jìn)行計(jì)算，分析各參數(shù)對(duì)耐火極限的影響.計(jì)算中的具體參數(shù)搭配情況：構(gòu)件截面寬度為250mm，高度為400mm；構(gòu)件的計(jì)算寬度為4.5 m；受火長(zhǎng)度為4m；荷載比為0.4，0.5，0.6，0.7；混凝土保護(hù)層厚度為25，35，45mm；縱筋配筋率為0.84%，1.05%，1.25%；縱向受拉鋼筋屈服強(qiáng)度為518MPa；混凝土軸心抗壓強(qiáng)度為42.8MPa.

所有計(jì)算的36種工況的簡(jiǎn)支梁的受火方式采用三面受火，升溫曲線采用ISO 834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線.箍筋采用雙肢箍，縱向受拉鋼筋單排布置，受壓區(qū)統(tǒng)一配置架立鋼筋2根，直徑取16mm.

3.2 荷載比

構(gòu)件在火災(zāi)過程中承受荷載作用的能力逐漸退化.構(gòu)件承載能力從加熱開始不斷下降，當(dāng)承載能力退化到外荷載作用的時(shí)候構(gòu)件就達(dá)到耐火極限.因此初始荷載的荷載比越高，構(gòu)件就越快達(dá)到耐火極限.HRBF 500鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁耐火極限隨荷載比變化的情況，如圖2所示.

從圖2可知：隨著荷載比的增大，在其他各參數(shù)不變的情況下，構(gòu)件的耐火極限值迅速下降.同時(shí)，從圖2中不同配筋率的各自結(jié)果來看，配筋率的變化對(duì)上述趨勢(shì)影響不大 .即相同保護(hù)層厚度但配筋率不同的各組耐火極限的變化趨勢(shì)基本相近，而混凝土保護(hù)層厚度變化對(duì)這一趨勢(shì)有一定的影響.總的來說，荷載比是影響構(gòu)件耐火極限的一個(gè)重要參數(shù).

表1 耐火極限計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Tab.1 Comparison between predicted fire resistance and experimental fire resistance

圖2 耐火極限隨荷載比變化情況Fig.2 Variations of fire resistance with load ratio

3.3 混凝土保護(hù)層厚度

混凝土保護(hù)層厚度的大小直接影響到構(gòu)件底部受拉鋼筋的溫度高低.相對(duì)鋼筋而言，混凝土的導(dǎo)熱性相對(duì)較差，較大的混凝土保護(hù)層厚度的情況下受力鋼筋的溫度上升將緩慢很多.作為抵抗受彎作用的主要材料，鋼筋的溫度變化對(duì)構(gòu)件耐火極限有重要的影響.這是因?yàn)殇摻畹牧W(xué)性能隨著溫度的上升將不斷退化，直至構(gòu)件不能承受外荷載作用.因此，混凝土保護(hù)層厚度對(duì)構(gòu)件的耐火極限有著較大影響.

耐火極限隨混凝土保護(hù)層厚度變化情況，如圖3所示 .從圖3可知：隨著保護(hù)層厚度的增加，耐火極限值得到相應(yīng)的提高.

圖3 耐火極限隨混凝土保護(hù)層厚度變化情況Fig.3 Variations of fire resistance with concrete cover thickness

3.4 配筋率

簡(jiǎn)支梁耐火極限與配筋率的關(guān)系，如圖4所示.從圖4可知：在其他參數(shù)相同的情況下，隨著構(gòu)件配筋率的增加，耐火極限得到相應(yīng)的提高，變化趨勢(shì)基本呈線性.

圖4 耐火極限隨配筋率變化情況Fig.4 Variations of fire resistance with reinforcement ratio

4 耐火極限簡(jiǎn)化計(jì)算公式

通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析，了解了3種參數(shù)對(duì)耐火極限的影響趨勢(shì)，根據(jù)上述影響趨勢(shì)設(shè)定回歸公式的基本模式為

式（7）中：βρ，βc，βm分別表示配筋率、保護(hù)層厚度、荷載比對(duì)耐火極限的影響.

通過對(duì)各種參數(shù)組合的構(gòu)件的耐火極限計(jì)算結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到耐火極限回歸計(jì)算公式為

式（8）中：R為耐火極限；ρ為受拉縱筋配筋率；c為混凝土保護(hù)層厚度；m為荷載比.

對(duì)計(jì)算得到的耐火極限回歸值與有限元計(jì)算的耐火極限值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖5所示.從圖5可知：兩者吻合良好，相關(guān)系數(shù)為0.947.

圖5 耐火極限回歸值與數(shù)值模擬值對(duì)比Fig.5 Comparison between regressed fire resistance and numerical results

5 結(jié)論

1）通過ANSYS進(jìn)行構(gòu)件溫度場(chǎng)計(jì)算，結(jié)果表明計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，證明利用ANSYS進(jìn)行HRBF 500鋼筋混凝土構(gòu)件溫度場(chǎng)模擬能得到比較可靠的結(jié)果.

2）在溫度場(chǎng)有限元計(jì)算的基礎(chǔ)上對(duì)構(gòu)件的耐火極限進(jìn)行有限元分析，表明得到的耐火極限基本接近試驗(yàn)值.

3）利用ANSYS對(duì)荷載比、混凝土保護(hù)層厚度、配筋率3個(gè)參數(shù)不同組合的多組構(gòu)件進(jìn)行耐火極限計(jì)算發(fā)現(xiàn)，混凝土保護(hù)層厚度和配筋率的增加將增加構(gòu)件的耐火極限時(shí)間，荷載比的增加將減少構(gòu)件耐火極限的時(shí)間.

4）通過36種工況耐火極限計(jì)算回歸統(tǒng)計(jì)，可以得到HRBF 500級(jí)鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁構(gòu)件耐火極限的簡(jiǎn)化計(jì)算公式.

［1］ 徐玉野，王全鳳，柴振嶺.鋼筋混凝土柱火災(zāi)試驗(yàn)數(shù)值模擬的關(guān)鍵技術(shù)［J］.華僑大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，29（4）：588－592.

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Fire Resistance of HRBF 500Reinforced Concrete Simple Beams

WANG Quan－feng1，HUO Zhe－yun2，XU Yu－ye2，WANG Ling－yu3
（1.Ximen Institute of Technology，Huaqiao University，Xiamen 361021，China；2.College of Civil Engineering，Huaqiao University，Xiamen 361021，China；3.College of Urban Construction and Safety Engineering，Shanghai Institute of Technology，Shanghai 201418，China）

The temperature field and fire resistance of hot rolled ribbed bars of fine grains 500（HRBF 500）reinforced concrete simple beams were analyzed by the finite element software ANSYS.The calculation result is verified by comparing the numerical results with test data.The influence of parameters such as load ratio，thickness of concrete cover and reinforcement ratio on fire resistance of HRBF 500reinforced concrete simple beams is analyzed extensively.A simplified formula is proposed to determine the fire resistance of HRBF 500reinforced concrete simple beams.

HRBF 500；einforced concrete beams；temperature field；fire resistance

TU 375.103；TU 317.1

A

（責(zé)任編輯：黃仲一 英文審校：方德平）

1000－5013（2014）01－0076－06

10.11830／ISSN.1000－5013.2014.01.0076

2013－05－24

王全鳳（1945－），男，教授，主要從事結(jié)構(gòu)工程和數(shù)值模擬的研究.E－mail：qfwang＠hqu.edu.cn.

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863）項(xiàng)目（2007AA03Z550）；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目（200803850001）；福建省廈門市科技計(jì)劃項(xiàng)目（3502Z20133022）；福建省泉州市技術(shù)研究與開發(fā)重點(diǎn)項(xiàng)目（2011Z10）