楊艷林，許天福，李佳琦，王福剛

吉林大學(xué)地下水資源與環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130021

應(yīng)用TOUGH模擬二氧化碳地質(zhì)儲(chǔ)存過(guò)程的復(fù)雜地質(zhì)體建模技術(shù)與實(shí)現(xiàn)

楊艷林，許天福，李佳琦，王福剛

吉林大學(xué)地下水資源與環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130021

基于TOUGH2數(shù)值模擬器中存在處理復(fù)雜地質(zhì)條件難的問(wèn)題，提出了將三維地質(zhì)模型與TOUGH2數(shù)值模型耦合的具體思路和方法，并在Windows平臺(tái)上編制了相應(yīng)的程序，利用該程序可以直接將地質(zhì)模型(如GMS和Petrel建立)與TOUGH2的數(shù)值模型進(jìn)行有機(jī)融合，并進(jìn)行了算法驗(yàn)證。通過(guò)CO2地質(zhì)儲(chǔ)存的實(shí)例，可以看出地層構(gòu)造對(duì)CO2的空間運(yùn)移起著控制作用，模擬結(jié)果顯示CO2會(huì)沿著背斜面地層進(jìn)行運(yùn)移擴(kuò)散。因此通過(guò)此轉(zhuǎn)換程序，能夠增強(qiáng)TOUGH2模擬器處理地層起伏、斷層、褶被等常見(jiàn)地質(zhì)構(gòu)造，以及地質(zhì)屬性隨空間變化的地質(zhì)體，提高了模擬器的使用效率。

地質(zhì)模型；TOUGH2；數(shù)值模擬；CO2地質(zhì)儲(chǔ)存

0 引言

隨著工程地質(zhì)學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)、圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)以及其他學(xué)科的快速發(fā)展和應(yīng)用，數(shù)值模擬技術(shù)在工程領(lǐng)域中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。二氧化碳地質(zhì)儲(chǔ)存作為有效的二氧化碳減排手段，成為應(yīng)對(duì)全球氣候變化問(wèn)題研究中的熱點(diǎn)之一。由于二氧化碳地質(zhì)封存實(shí)際操作與監(jiān)測(cè)難度大、費(fèi)用高昂，因此數(shù)值模擬作為一種有效而經(jīng)濟(jì)的技術(shù)方法，成為二氧化碳地質(zhì)儲(chǔ)存研究全過(guò)程的重要工具。

數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性在很大程度上取決于對(duì)巖體基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和各種地質(zhì)因素的合理簡(jiǎn)化。在二氧化碳地質(zhì)儲(chǔ)存數(shù)值模擬領(lǐng)域，應(yīng)用最為廣泛和成功的軟件為T(mén)OUHG[1-4]家族軟件系列。TOUGH2模擬器中的ECO2N模塊在這方面表現(xiàn)最為出色，但是其卻難以處理具有復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造(如斷層、巖脈、褶皺，圖1)以及巖石物性特征(如孔隙度、滲透率)空間變化的地質(zhì)體；而融合了沉積學(xué)、構(gòu)造地質(zhì)學(xué)、地震地層學(xué)和測(cè)井地質(zhì)學(xué)的專門(mén)性的地質(zhì)三維模擬模型[6]，能較合理地描述研究區(qū)的構(gòu)造、沉積微相以及物性參數(shù)的空間分布。如果能夠?qū)⒁延械娜S地質(zhì)建模軟件與TOUGH2模擬軟件進(jìn)行技術(shù)上的耦合，彌補(bǔ)TOUGH2模擬器在復(fù)雜地質(zhì)體建模方面的不足，將大大提升TOUGH2軟件對(duì)于實(shí)際場(chǎng)地二氧化碳地質(zhì)儲(chǔ)存模擬結(jié)果的精準(zhǔn)度和可靠性，對(duì)于工程決策和安全性評(píng)價(jià)具有十分重要的意義。

黑箭頭為CO2的運(yùn)移方向；白箭頭為咸水運(yùn)移方向[5]。圖1 CO2泄露過(guò)程示意圖Fig. 1 Underground CO2 leakage

1 三維地質(zhì)建模技術(shù)概述

三維地學(xué)建模(3D geosciences modeling，3DGM)，是首先由加拿大工程地質(zhì)學(xué)家Simon W. Houlding[7-8]提出的。它主要是利用計(jì)算機(jī)和科學(xué)可視化技術(shù)，直接在3D空間中以數(shù)字化的形式表達(dá)和再現(xiàn)地質(zhì)體與地質(zhì)環(huán)境，進(jìn)而輔助工程設(shè)計(jì)、施工與決策。經(jīng)過(guò)十多年的研究和發(fā)展，三維地質(zhì)模型研究已經(jīng)在石油勘探、礦山開(kāi)采、工程地質(zhì)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，并研發(fā)了不少成熟的商業(yè)軟件，如美國(guó)Reservoir Characterization Research and Consulting公司的3D Earth Modeling軟件、中國(guó)石油大學(xué)開(kāi)發(fā)的“RDMS”軟件等。

現(xiàn)有的地質(zhì)建模方法[9-12]按空間數(shù)據(jù)模型可分為面模型、體模型及混合模型三大類型?；诿婺Ｐ蜆?gòu)模是指將多個(gè)面元組合起來(lái)，通過(guò)表面形成三維空間目標(biāo)輪廓，其重點(diǎn)在于空間實(shí)體的表面，如地形表面、巖層層面以及地下構(gòu)筑物的輪廓；該方法的優(yōu)點(diǎn)是數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量小，建模速度快，且便于顯示和數(shù)據(jù)更新，缺點(diǎn)是不利于空間分析。體模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)側(cè)重于空間實(shí)體邊界與內(nèi)部的整體表示，如礦體、水體等，通過(guò)對(duì)體的描述實(shí)現(xiàn)三維空間目標(biāo)表示；其優(yōu)點(diǎn)是適于空間操作和分析，但運(yùn)算量、存儲(chǔ)空間占用大，構(gòu)模速度慢。混合模型為面模型與體模型的綜合。常見(jiàn)三維地質(zhì)建模方法見(jiàn)表1。

2 TOUGH數(shù)值模擬器

TOUGH2[1]是美國(guó)勞倫斯伯克利國(guó)家實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的用于模擬一維、二維和三維孔隙或裂隙介質(zhì)中多相流多組分非等溫流動(dòng)過(guò)程的模擬器，它采用積分有限差分方法進(jìn)行空間離散，運(yùn)用全隱式的迭代技術(shù)對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行求解，被廣泛用于地?zé)?、核廢物處置、二氧化碳地質(zhì)儲(chǔ)存、環(huán)境污染評(píng)價(jià)和修復(fù)等方面的研究，是一款通用的地下流體數(shù)值模擬軟件。

對(duì)于任意區(qū)域Vn，它的質(zhì)量(水、氣或化學(xué)組分)和能量方程可表述為

表1 常見(jiàn)三維地質(zhì)建模模型方法分類

等式左邊：

對(duì)于β相，等式右邊可寫(xiě)為

a. 某單元；b. 平面上相鄰兩單元。Fnm為截面積；Dn，Dm為距離；Anm為表面積。圖2 典型網(wǎng)格示意圖Fig. 2 Schematic representation of 2D grid

由于采用積分有限差進(jìn)行空間離散，故只需關(guān)心單元的屬性(如體積、面積、單元所具有的屬性以及繪圖所用的單元點(diǎn)坐標(biāo)，圖2a)以及與相鄰單元的連接信息(如連接的方向和與重力方向的夾角余弦值、接觸面積和單元點(diǎn)到接觸面的距離，圖2b)即可?；诖颂攸c(diǎn)，常用的網(wǎng)格剖分有徑向網(wǎng)格、規(guī)則格網(wǎng)以及局部正交網(wǎng)格(perpendicular bisectors)(圖3)。由于徑向網(wǎng)格是對(duì)將三維問(wèn)題二維化的簡(jiǎn)化，不便于三維問(wèn)題的研究，本次研究不對(duì)其進(jìn)行地質(zhì)模型耦合。

a, b. 規(guī)則格網(wǎng)模型以及相應(yīng)的三維模型；c, d. 不規(guī)則格網(wǎng)模型以及相應(yīng)的三維模型。圖3 網(wǎng)格模型示意圖Fig. 3 Sketched map of typical grid model

3 TOUGH2的復(fù)雜地質(zhì)體三維地質(zhì)建模技術(shù)與實(shí)現(xiàn)

在地下水模擬領(lǐng)域，將地質(zhì)模型屬性直接轉(zhuǎn)化為水流數(shù)值模型已得到了廣泛的應(yīng)用。如地下水?dāng)?shù)值模擬中，可視化界面GMS[13](groundwater model system)運(yùn)用Solids模塊建立場(chǎng)地三維可視化地層模型，之后直接轉(zhuǎn)到地下水?dāng)?shù)值模型(MODFLOW[3]計(jì)算模型)中(Solids→MODFLOW)，可以逼真地刻畫(huà)地層的空間結(jié)構(gòu)，能有效地處理復(fù)雜的地層構(gòu)造特征(出露和尖滅)等問(wèn)題；在油藏?cái)?shù)值模擬中功能強(qiáng)大的Petrel軟件[14-16]可以為油藏?cái)?shù)值模擬提供精細(xì)的三維地質(zhì)模型，經(jīng)網(wǎng)格粗化后轉(zhuǎn)為油藏?cái)?shù)值模擬所需的油藏模型。

筆者擬對(duì)二氧化碳地質(zhì)儲(chǔ)存TOUGH數(shù)值模擬器做一些嘗試性的工作，以增強(qiáng)其對(duì)復(fù)雜地質(zhì)體的建模能力。

通過(guò)本文前面對(duì)地質(zhì)模型與TOUGH模擬器的特點(diǎn)分析知，將地質(zhì)模型屬性轉(zhuǎn)到數(shù)值模型中，主要涉及到2種網(wǎng)格模型的匹配操作，如對(duì)于以四面體為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(表1)的地質(zhì)模型和以矩形格網(wǎng)剖分的TOUGH數(shù)值模型，就是要對(duì)矩形格網(wǎng)單元與四面體單元進(jìn)行匹配操作。一種簡(jiǎn)單而實(shí)用的匹配方法是通過(guò)坐標(biāo)來(lái)進(jìn)行判定，如地質(zhì)模型的單元是否包括TOUGH模擬器網(wǎng)格單元的坐標(biāo)，若在其內(nèi)，則繼承地質(zhì)模型單元所具有的屬性;若在其上，則找出相鄰的單元，取相鄰單元的加權(quán)屬性。否則不能繼承地質(zhì)模型單元的屬性。這一過(guò)程的大致流程為：首先讀入TOUGH2模型的單元坐標(biāo)信息；然后將其與地質(zhì)模型網(wǎng)格進(jìn)行遍歷比較；最后確定單元屬性(其算法見(jiàn)圖4)。在這個(gè)過(guò)程中主要是判定點(diǎn)與地質(zhì)模型單元的關(guān)系，依據(jù)前面對(duì)地質(zhì)模型的分析，可將其總結(jié)為點(diǎn)與矩形網(wǎng)格、點(diǎn)與三棱柱(也包括似三棱柱)、點(diǎn)與四面體等關(guān)系的判定，其中都要涉及點(diǎn)與平面的關(guān)系，下面將其實(shí)現(xiàn)算法進(jìn)行具體闡述。

3.1 點(diǎn)與平面的關(guān)系

在三維空間中，取截面上不共線的3點(diǎn)(圖5a)，記為(x1，y1，z1)，(x2，y2，z2),(x3，y3，z3)，則其確定的平面方程為

其中：

E1=z1(y3-y2)+z2(y1-y3)+z3(y2-y1) ；

E2=z1(x2-x3)+z2(x3-x1)+z3(x1-x2) ；

E3=y1(x3-x2)+y2(x1-x3)+y3(x2-x1) ；

E4=z1(y2x3-y3x2)+z2(y3x1-y1x3)+

z3(y1x2-y2x1) 。

其法向量為：n=(E1,E2,E3)(在計(jì)算時(shí)，保證E3≥0)。對(duì)于空間中的任意一點(diǎn)(x0,y0,z0)，令

F(x0,y0,z0)=E1x0+E2y0+E3z0+E4。

規(guī)定：若F(x0,y0,z0)>0，則點(diǎn)在面的“上方”；若F(x0,y0,z0)=0，則點(diǎn)在平面上；若F(x0,y0,z0)<0，則點(diǎn)在平面的“下方”。

3.2 點(diǎn)與網(wǎng)格單元的判定

對(duì)于柵格和八叉樹(shù)體元模型，在轉(zhuǎn)換的過(guò)程中需考慮點(diǎn)與矩形網(wǎng)格的關(guān)系，不考慮側(cè)面不共面的情況，因?yàn)檫@種網(wǎng)格單元地質(zhì)建模較少，見(jiàn)圖5b。在判定的過(guò)程中主要有2個(gè)步驟：首先判定點(diǎn)在單元水平投影的矩形內(nèi)；其次判定點(diǎn)在上下表面之間，即在面ABCD與平面A1B1C1D1之間。其中，由于A、B、C、D中4點(diǎn)可能不在同一平面內(nèi),故將其分解為2個(gè)平面來(lái)處理，即平面ABC與平面ACD(平面ABCD類似)，記為FABC=F(x0,y0,z0)(FABC為ABC的平面方程)與FACD=F(x0,y0,z0)。在運(yùn)用判定時(shí)，需先確定點(diǎn)所在的平面是在平面ABC內(nèi)還是在平面ACD內(nèi)，后再計(jì)算對(duì)應(yīng)的平面方程，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的FABCD值。若在平面ABC內(nèi)，則計(jì)算FABCD=FABC，若FABCD=0，則點(diǎn)在其面上。同理，對(duì)面A1B1C1D1進(jìn)行同樣的處理，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的值FA1B1C1D1，再計(jì)算Fgrid=FABCDFA1B1C1D1：若Fgrid<0，點(diǎn)在其間；Fgrid>0，則在其外。

圖4 算法耦合過(guò)程Fig. 4 Process of coupling algorithm

對(duì)于層面地質(zhì)模型，一般用三棱柱作為單元(指上下為三角形，側(cè)面具有共面特征，在水平面上的投影為三角形，圖5c)。在判定點(diǎn)是否在三棱柱內(nèi)，主要有2個(gè)過(guò)程：首先判定點(diǎn)是否在投影三角形內(nèi)；然后再判定點(diǎn)是否在上下2個(gè)三角形內(nèi)(與點(diǎn)和矩形網(wǎng)格單元的判定法類似)。

在通過(guò)鉆孔構(gòu)建地質(zhì)模型時(shí)，由于鉆孔開(kāi)采時(shí)的諸多原因，導(dǎo)致鉆孔在垂直方向上會(huì)產(chǎn)生一定的偏移，使得上、下兩相鄰的表面TIN上對(duì)應(yīng)點(diǎn)無(wú)法保證在同一鉛垂線上，因而導(dǎo)致所連接形成的三棱柱的側(cè)面不在一個(gè)平面內(nèi)，即A、A1、B1、B，A、A1、C1、C或B、B1、C1、C每組中的4點(diǎn)不共面(圖5d)，這種三棱柱即為似三棱柱[4]。其判定較復(fù)雜，大致流程為：首先通過(guò)上下平面，確定點(diǎn)是否在三棱柱之間，即點(diǎn)O是否在平面ABC與平面A1B1C1之間；若在其間，然后判定點(diǎn)是否在3個(gè)側(cè)面內(nèi)(ABA1B1、BCB1C1和CAC1A1)。由于各個(gè)面可能不共面，故將其分為2個(gè)面進(jìn)行處理，類似于點(diǎn)與矩形網(wǎng)格中的第二步；再通過(guò)點(diǎn)與各個(gè)面的關(guān)系，確定點(diǎn)在側(cè)面內(nèi)、外或上。

a. 點(diǎn)與平面；b. 點(diǎn)與格網(wǎng)單元；c,d. 點(diǎn)與三棱柱；e. 點(diǎn)與四面體。圖5 點(diǎn)與體的關(guān)系示意圖Fig. 5 Relation diagram of point and body

在真三維地質(zhì)模型中，大部分地質(zhì)單元是以四面體為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的。在確定點(diǎn)與地質(zhì)模型單元關(guān)系時(shí)，就是要確定出點(diǎn)所在的四面體單元(圖5e)。其完全可以通過(guò)點(diǎn)與相鄰面的關(guān)系得出點(diǎn)是在四面體內(nèi)、外還是面上。以其中的一組面(平面ABD和平面CBD)為例：若FABD=0或FCBD=0，則點(diǎn)在面上；若FABDFCBD>0，則點(diǎn)在四面體外；若FABDFCBD<0，則需繼續(xù)判定點(diǎn)與其他組面的關(guān)系。在這一過(guò)程中，對(duì)于一個(gè)四面體單元最多需進(jìn)行3次判定。

4 算例驗(yàn)證

基于上述理論和方法，在Windows平臺(tái)上利用VC++和OpenGL開(kāi)發(fā)工具，開(kāi)發(fā)了TOUGH數(shù)值模擬軟件的轉(zhuǎn)換程序及可視化界面，解決了與其他地質(zhì)建模軟件(如Petrel軟件，GMS的Solids模塊建模軟件等)耦合的技術(shù)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了直接將其地質(zhì)體模型數(shù)據(jù)整合到TOUGH模型中。

利用某實(shí)際研究區(qū)的測(cè)試數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該技術(shù)的科學(xué)性。該研究區(qū)具有背斜的地質(zhì)構(gòu)造，利用GMS的Solids模塊建立了對(duì)應(yīng)的地質(zhì)模型，由于其是采用TIN法來(lái)進(jìn)行構(gòu)建的，故其基本單元是三棱柱單元，后通過(guò)中間程序判定點(diǎn)與三棱柱的關(guān)系，將其耦合到了TOUGH模型中。其中：圖6a為研究區(qū)建立地質(zhì)模型的平面網(wǎng)格剖分情況；圖6b為研究區(qū)的地質(zhì)模型和剖面切割圖；圖6c為T(mén)OUGH模型的網(wǎng)格剖分平面圖，其采用局部加密的矩形網(wǎng)格剖分方式；圖6d為其對(duì)應(yīng)的概念模型，表層為蓋層，第2層為深部含水層，第3層為泥巖蓋層，第4層為CO2儲(chǔ)層，第5層為基巖(從上往下)；圖6e為利用開(kāi)發(fā)的中間轉(zhuǎn)換程序，將生成地質(zhì)模型耦合到了TOUGH2模型中的巖性圖以及剖面圖，與實(shí)際地質(zhì)模型吻合較好；圖6f為CO2在80 a后的空間運(yùn)移圖和空間等值面圖，可明顯看出，CO2沿著背斜面地層進(jìn)行運(yùn)移擴(kuò)散。

a. 地質(zhì)模型的平面網(wǎng)格圖；b. 3D地質(zhì)模型圖與剖面圖；c. TOUGH平面網(wǎng)格模型；d. 概念模型；e. 地質(zhì)模型轉(zhuǎn)到TOUGH數(shù)值模型的3D網(wǎng)格與剖面圖；f. 80 a后CO2飽和度的空間分布圖與等值面。圖6 耦合模型驗(yàn)證Fig. 6 Verify the coupling model

5 結(jié)論與討論

1)將已有三維地質(zhì)建模軟件的地質(zhì)模型耦合到TOUGH2模擬器的數(shù)值模型中，以致所做的數(shù)值模型繼承了實(shí)際地質(zhì)情況，使模擬結(jié)果更能反映實(shí)際；同時(shí)對(duì)于有各種地質(zhì)構(gòu)造(如地層起伏和斷層等)的地質(zhì)體在數(shù)值模擬中的處理也得到了解決。

2)通過(guò)將其運(yùn)用到一個(gè)進(jìn)行CO2地質(zhì)封存的背斜地質(zhì)構(gòu)造的實(shí)例中，可以看出CO2沿著背斜地層進(jìn)行擴(kuò)散運(yùn)移，與實(shí)際相符合；同時(shí)從另一方面可知地質(zhì)構(gòu)造對(duì)CO2的空間運(yùn)移起著控制作用，若不能對(duì)其進(jìn)行正確的處理，即有可能得出不正確的結(jié)果，從而印證了該耦合算法的正確性和有效性。

3)在耦合算法部分，本文對(duì)其實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了詳細(xì)描述，但實(shí)際上，數(shù)值模型單元可能與多個(gè)地質(zhì)模型單元相交，因此需要按照其相交的體積進(jìn)行地質(zhì)屬性加權(quán)平均，尤其是對(duì)于地質(zhì)屬性變化較大的地區(qū)，這方面還需進(jìn)行深入的研究。

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Complex Geological Body Modeling and Implementation of CO2Geological Storage Simulation Using TOUGH

Yang Yanlin，Xu Tianfu，Li Jiaqi，Wang Fugang

Key Laboratory of Groundwater Resources and Environment,Ministry of Education, Jilin University, Changchun 130021,China

It’s difficult to deal with complex geological conditions in TOUGH2 simulator, therefore, the method of a complex 3D geological model and coupling pattern numerical simulation were put forward, and the authors developed the corresponding program on the Windows platform. It can be used to the geological modeling created by GMS or Petrel software coupling TOUGH2 numerical model. Through the instance of carbon dioxide (CO2) geological storage, it can be seen that the stratigraphic structure plays a controlling role of CO2space migration, the simulation results show that CO2can spread along the back slope formation. Therefore, the coupled method,which provides a new approach and methodology to improve the efficiency of this simulator to deal with complex geological structure, such as ups and downs stratum, fault, fold and geological attribute of geological body chang according to the space.

geologic model; TOUGH2; numerical modeling; CO2geological storage

2013-11-26

中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局工作項(xiàng)目(12120113006300)

楊艷林(1984--)，男，博士研究生，主要從事多相流多組分?jǐn)?shù)值模擬與程序開(kāi)發(fā)方面的研究，E-mail:yang yanlinjida@gmail.com

王福剛(1975--)，男，副教授，主要從事水文地質(zhì)與環(huán)境地質(zhì)研究，E-mail:wangfugang@jlu.edu.cn。

10.13278/j.cnki.jjuese.201404209.

10.13278/j.cnki.jjuese.201404209

P66;P641

A

楊艷林，許天福，李佳琦，等. 應(yīng)用TOUGH模擬二氧化碳地質(zhì)儲(chǔ)存過(guò)程的復(fù)雜地質(zhì)體建模技術(shù)與實(shí)現(xiàn).吉林大學(xué)學(xué)報(bào):地球科學(xué)版,2014,44(4):1307-1313.

Yang Yanlin，Xu Tianfu，Li Jiaqi, et al. Complex Geological Body Modeling and Implementation of CO2Geological Storage Simulation Using TOUGH.Journal of Jilin University:Earth Science Edition,2014,44(4):1307-1313.doi:10.13278/j.cnki.jjuese.201404209.