陳 超 宋曉濱

(同濟(jì)大學(xué)建筑工程系，上海200092)

1 引言

鋼筋與混凝土間良好的粘結(jié)性能是兩種材料共同工作的基礎(chǔ)。鋼筋與混凝土間粘結(jié)性能受到多方面因素的影響，如混凝土強(qiáng)度、鋼筋直徑、保護(hù)層厚度、鋼筋肋的形狀、鋼筋澆筑位置和方向、箍筋約束等[1]。

早齡期鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，特別是大體積鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，由于混凝土的收縮、溫度梯度、外部約束等因素的影響，混凝土內(nèi)部產(chǎn)生拉應(yīng)力，進(jìn)而導(dǎo)致混凝土開裂，損害結(jié)構(gòu)的使用性及耐久性[2]。研究表明，對(duì)于有外部約束的混凝土，鋼筋能延緩混凝土收縮裂縫的產(chǎn)生[3]。然而，由于影響鋼筋和混凝土粘結(jié)性能的因素眾多，工程師們通常假定兩者理想粘結(jié)，即不考慮粘結(jié)滑移，并依靠經(jīng)驗(yàn)法則來控制混凝土中裂縫的產(chǎn)生[4]，這樣會(huì)高估鋼筋對(duì)混凝土變形的約束。研究早齡期混凝土與鋼筋間的粘結(jié)性能，有助于為鋼筋混凝土構(gòu)件早期開裂的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)與裂縫的有效控制提供研究基礎(chǔ)。

目前，對(duì)于早齡期混凝土與鋼筋間的粘結(jié)性能，國(guó)內(nèi)外的研究文獻(xiàn)相對(duì)較少。有學(xué)者提出根據(jù)混凝土受拉強(qiáng)度預(yù)測(cè)平均粘結(jié)強(qiáng)度，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果給出了兩者的比例關(guān)系[5，6]。Chapman和Shah[7]通過試驗(yàn)研究了帶肋鋼筋與混凝土間的粘結(jié)性能，結(jié)果表明帶肋鋼筋的粘結(jié)性能受混凝土齡期影響明顯。此外，他們通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果回歸分析得到了極限粘結(jié)應(yīng)力的計(jì)算公式。Hughes和Videla[8]通過測(cè)試早齡期鋼筋混凝土試件，發(fā)現(xiàn)混凝土齡期、鋼筋直徑和保護(hù)層厚度均會(huì)影響粘結(jié)強(qiáng)度，其中鋼筋直徑與粘結(jié)強(qiáng)度成反比，而保護(hù)層厚度與粘結(jié)強(qiáng)度成正比。近幾年學(xué)者們開始考慮高強(qiáng)度混凝土、混凝土養(yǎng)護(hù)溫度以及剪切破壞對(duì)粘結(jié)強(qiáng)度的影響[9，10]。

在我國(guó)，唐曉明等[11]對(duì)36個(gè)鋼筋混凝土試件開展了僅考慮混凝土齡期影響的單向拉拔試驗(yàn)，并擬合得到了早齡期混凝土粘結(jié)強(qiáng)度的時(shí)變關(guān)系式。胡曉鵬等[12]對(duì)施工期鋼筋與粉煤灰混凝土的粘結(jié)性能進(jìn)行了拉拔試驗(yàn)，并基于試驗(yàn)結(jié)果提出了粉煤灰混凝土早期粘結(jié)強(qiáng)度的計(jì)算表達(dá)式。

從現(xiàn)有研究成果來看，學(xué)者們主要對(duì)早齡期混凝土與鋼筋間的粘結(jié)強(qiáng)度進(jìn)行研究，而對(duì)于早齡期混凝土與鋼筋間粘結(jié)的變形性能鮮有相關(guān)研究文獻(xiàn)。變形性能是早齡期混凝土與鋼筋間粘結(jié)性能的重要方面。研究變形性能，可為早齡期混凝土與鋼筋間本構(gòu)關(guān)系的建立提供關(guān)鍵參數(shù)支持，為早齡期鋼筋混凝土構(gòu)件開裂和裂縫寬度的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)與分析提供研究基礎(chǔ)。

本文通過對(duì)70個(gè)短錨鋼筋混凝土試件的拉拔試驗(yàn)，建立了極限粘結(jié)應(yīng)力及其對(duì)應(yīng)滑移隨混凝土齡期的時(shí)變規(guī)律，并研究了混凝土保護(hù)層厚度、鋼筋直徑和混凝土齡期等參數(shù)的影響，相關(guān)研究成果可為進(jìn)一步研究早齡期混凝土與鋼筋間粘結(jié)時(shí)變性能提供研究基礎(chǔ)。

2 試驗(yàn)方案

2.1 試件設(shè)計(jì)

試件設(shè)計(jì)參考《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50152—1992)[3]。試件尺寸為 150 mm ×150 mm×150 mm，如圖1所示。試件中鋼筋與混凝土粘結(jié)段長(zhǎng)度為70 mm，加載端無粘結(jié)段長(zhǎng)度為50 mm，自由端無粘結(jié)段長(zhǎng)度為30 mm。鋼筋套PVC管形成無粘結(jié)段。混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，配合比如表1中所示，受拉鋼筋為HRB335鋼筋。

圖1 試件示意圖Fig.1 Specimen figure

表1 混凝土配合比Table 1 Mix proportion of concrete

試件設(shè)計(jì)參數(shù)包括鋼筋直徑和混凝土保護(hù)層厚度。具體試件參數(shù)設(shè)置見表2。其中，各組別的命名規(guī)則為:混凝土強(qiáng)度等級(jí)-鋼筋直徑-保護(hù)層厚度，如組別1為C30-14-25，代表鋼筋直徑14 mm、保護(hù)層厚度25 mm的C30混凝土試塊。

表2 試件參數(shù)Table 2 Specimen parameters

試件總數(shù)為70個(gè)，加載齡期分別為1 d、3 d、5 d、7 d、14 d、21 d、28 d，每組試件在各齡期下的試件個(gè)數(shù)為2個(gè)。每個(gè)齡期預(yù)留6塊100 mm×100 mm×300 mm棱柱體混凝土試塊分別用于早齡期混凝土軸心抗壓強(qiáng)度及彈性模量的力學(xué)性能試驗(yàn)。混凝土棱柱體試塊與拉拔試件在相同條件下養(yǎng)護(hù)，其試驗(yàn)結(jié)果詳見表3所列。

表3 早齡期混凝土軸心抗壓強(qiáng)度和彈性模量平均試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Average test results of mechanical properties of early-age concrete

2.2 試件澆注及養(yǎng)護(hù)

試件澆注模具及澆注現(xiàn)場(chǎng)如圖2所示，其中模板為木模板，加載端和自由端埋置PVC管形成無粘結(jié)段，澆注時(shí)鋼筋方向與地面平行，澆注后迅速振搗。試件澆注完成后，于室內(nèi)灑水養(yǎng)護(hù)，8小時(shí)后脫模并移至混凝土養(yǎng)護(hù)室(溫度20℃ ±2℃、相對(duì)濕度95%)進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，待試驗(yàn)時(shí)將試件取出。

圖2 試件澆注模具及澆注現(xiàn)場(chǎng)Fig.2 Concrete formwork and concrete casting

2.3 試驗(yàn)加載方案

試驗(yàn)所用試驗(yàn)機(jī)型號(hào)為申力WDW－50 kN電子萬能試驗(yàn)機(jī)。試驗(yàn)加載全程為位移控制，加載速度為1 mm/min，數(shù)據(jù)采集頻率為2 Hz。試驗(yàn)力由試驗(yàn)機(jī)直接獲取，試驗(yàn)過程中，試驗(yàn)機(jī)所測(cè)得試驗(yàn)力經(jīng)過峰值點(diǎn)后開始下降，試驗(yàn)機(jī)所得荷載-位移曲線趨于平穩(wěn)，試驗(yàn)力隨位移增長(zhǎng)而基本保持恒定，因此當(dāng)位移值達(dá)到鋼筋肋間距時(shí)終止試驗(yàn)。加載裝置如圖3(a)所示。

2.4 位移量測(cè)方案

加載端相對(duì)粘結(jié)滑移的測(cè)量方案如圖3(b)所示，其中位移計(jì)N1與位移計(jì)N2由鋼桿相連。N1與N2測(cè)得位移的均值記為lab，加載端端面與鋼桿之間鋼筋的變形記為ls則可知加載端鋼筋與混凝土的相對(duì)滑移值Sl=lab－ls。

自由端相對(duì)滑移的量測(cè)方案如圖3(c)所示，固定于試件自由端面的位移計(jì)N3測(cè)得位移記為lf，則可知自由端相對(duì)滑移值Sf=lf。

圖3 加載裝置及位移量測(cè)方案Fig.3 Loading device and displacement measurement scheme

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 破壞模式

鋼筋與混凝土間的粘結(jié)力主要為化學(xué)膠著力、摩擦力和機(jī)械咬合力。若鋼筋周圍的環(huán)向約束不足以抵抗機(jī)械咬合力的徑向分力，則試件易發(fā)生劈裂破壞，反之則易發(fā)生拔出式破壞或鋼筋屈服甚至拉斷。本試驗(yàn)中試件破壞模式隨著環(huán)向約束比c/d及混凝土強(qiáng)度隨齡期的變化而呈現(xiàn)出一定的規(guī)律。

例如，當(dāng) c/d較小時(shí)(如 C30-14-15、C30-14-25、C30-18-25 試件組，c/d 分別為 1.071、1.389、1.786)，試件在各個(gè)混凝土齡期下的試驗(yàn)破壞模式均為劈裂破壞，而當(dāng)c/d較大時(shí)(如C30-14－35、C30-10-25試件組，c/d均為 2.5)，在 7 d 齡期之前，試件破壞模式主要為拔出破壞，此后轉(zhuǎn)變?yōu)榕哑茐?。圖4為C30-14-35組試件不同齡期的典型破壞形態(tài)。

3.2 粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線

由于試驗(yàn)中試件的粘結(jié)長(zhǎng)度較小(70 mm)，本文中假定粘結(jié)應(yīng)力沿鋼筋埋置方向均勻分布，則粘結(jié)應(yīng)力τ可由式(1)計(jì)算。

式中，τ為平均粘結(jié)應(yīng)力，MPa;T為拉伸荷載，N;us為鋼筋的名義周長(zhǎng)，mm;lc為粘結(jié)長(zhǎng)度，mm。

圖4 試件(c/d=2.5)不同齡期的破壞形態(tài)Fig.4 Failure modes of specimens(c/d=25)at different ages

鋼筋和混凝土之間的滑移值s可根據(jù)自由端滑移與加載端滑移的均值直接獲得，由此可建立粘結(jié)應(yīng)力—滑移(τ-s)曲線。

C30-14-25組試件不同齡期的τ-s曲線如圖5所示，由圖中可以看出，混凝土齡期對(duì)鋼筋與混凝土間粘結(jié)性能的影響明顯:極限粘結(jié)應(yīng)力隨齡期增大，1 d和3 d齡期對(duì)應(yīng)的粘結(jié)應(yīng)力—滑移曲線特征與典型的拔出破壞試驗(yàn)曲線相似[1]，曲線下降段平緩，下降段粘結(jié)應(yīng)力與極限粘結(jié)應(yīng)力接近。而5 d至28 d齡期對(duì)應(yīng)的粘結(jié)應(yīng)力—滑移曲線特征與典型的劈裂破壞曲線相似[1]，曲線到達(dá)峰值點(diǎn)后，粘結(jié)應(yīng)力迅速下降，意味著粘結(jié)失效，試件此時(shí)出現(xiàn)較為明顯的劈裂裂縫。

圖5 C30-14-25組試件不同齡期的粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線Fig.5 Bong stress-strp curve at different ages of specimen C30-14-25

3.3 極限粘結(jié)應(yīng)力及其對(duì)應(yīng)的滑移

歐洲規(guī)范CEB-FIP[1]給出了單調(diào)加載時(shí)局部粘結(jié)應(yīng)力-滑移關(guān)系曲線，如圖6所示。其中上升段曲線由式(2)確定:

式中，τmax為極限粘結(jié)應(yīng)力;s1為τmax對(duì)應(yīng)的滑移值;τ為滑移s處于0到s1之間時(shí)對(duì)應(yīng)的粘結(jié)應(yīng)力;α為粘結(jié)應(yīng)力—滑移曲線的形狀參數(shù)，通?？筛鶕?jù)試驗(yàn)結(jié)果確定。

因此，確定τmax和s1的數(shù)值便可完整建立粘結(jié)滑移上升段曲線。

3.3.1 極限粘結(jié)應(yīng)力 τmax

圖6 局部粘結(jié)應(yīng)力-滑移曲線(CEB-FIP)Fig.6 Bond stress-slip curve(CEB-FIP)

表4為1 d～28 d齡期下各試件的極限粘結(jié)應(yīng)力τmax，其值由試驗(yàn)機(jī)所測(cè)得的最大試驗(yàn)力根據(jù)式(1)得到。圖7(a)為鋼筋直徑為14 mm的各試件在不同齡期時(shí)的極限粘結(jié)應(yīng)力，圖7(b)為保護(hù)層厚度為25 mm的各試件在不同齡期時(shí)的極限粘結(jié)應(yīng)力。

圖7 不同齡期下的極限粘結(jié)應(yīng)力Fig.7 Ultimate bond stress at different ages

表4 極限粘結(jié)應(yīng)力Table 4 Test results of the ultimate bond str ess MPa

試驗(yàn)結(jié)果表明，早齡期混凝土與鋼筋間極限粘結(jié)應(yīng)力受齡期影響明顯，在28 d齡期內(nèi)，極限粘結(jié)應(yīng)力隨齡期的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。

3.3.2 極限粘結(jié)應(yīng)力對(duì)應(yīng)的滑移均值s1

圖8為試驗(yàn)得到的各試件組極限粘結(jié)應(yīng)力τmax對(duì)應(yīng)的滑移值s1。其中，加載端滑移均值sl，ave和自由端滑移均值sf，ave分別為某一組別某一齡期試件極限粘結(jié)應(yīng)力對(duì)應(yīng)的加載端滑移值的平均值、自由端滑移值的平均值;滑移均值 save=(sl，ave+sf，ave)/2，s1取為某一組別所有試件的滑移均值save的平均值。

圖8 各試件組極限粘結(jié)應(yīng)力對(duì)應(yīng)的滑移Fig.8 The slip corresponding to the ultimate bond stress of all specimens groups

試驗(yàn)結(jié)果表明，試件滑移均值save未隨齡期發(fā)生規(guī)律性變化，滑移值隨齡期在某一區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，具有離散性，滑移值受混凝土齡期的影響并不明顯，未表現(xiàn)出明顯的齡期效應(yīng)。表5為各組試件的極限粘結(jié)應(yīng)力τmax對(duì)應(yīng)的滑移值s1。

表5 極限粘結(jié)應(yīng)力對(duì)應(yīng)的滑移值s1Table 5 Slip s1corresponding to the ultimate bond stress τmax

4 參數(shù)分析

4.1 保護(hù)層厚度的影響

以C30-14-25組試驗(yàn)結(jié)果作為參照組，分析保護(hù)層厚度對(duì)早齡期混凝土與鋼筋間粘結(jié)性能的影響。在各個(gè)齡期下，C30-14-15、C30-14-35試件組與對(duì)照組的極限粘結(jié)應(yīng)力之比如圖9(a)所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，在給定齡期下，當(dāng)鋼筋直徑一定時(shí)(1 mm)，極限粘結(jié)應(yīng)力 τmax隨保護(hù)層厚度增大(15～35 mm)而增大。

以上各組試件的極限粘結(jié)應(yīng)力對(duì)應(yīng)的滑移值s1如表5中所例，由表中可以看出，當(dāng)鋼筋直徑一定時(shí)(14 mm)，滑移值s1隨保護(hù)層厚度的增大(15～35 mm)而增大。

4.2 鋼筋直徑的影響

以C30-14-25組試驗(yàn)結(jié)果作為參照組，分析鋼筋直徑對(duì)早齡期混凝土與鋼筋間粘結(jié)性能的影響。在各個(gè)齡期下，C30-10-25、C30-18-25試件組與對(duì)照組的極限粘結(jié)應(yīng)力之比如圖9(b)所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，在給定齡期下，當(dāng)保護(hù)層厚度一定時(shí)(25 mm)，極限粘結(jié)應(yīng)力τmax隨鋼筋直徑增大(10～18 mm)而減小。

以上各組試件的極限粘結(jié)應(yīng)力對(duì)應(yīng)的滑移值s1如表5中所例，由表中可以看出，當(dāng)保護(hù)層厚度一定時(shí)(25 mm)，滑移值s1隨鋼筋直徑的增加(10～18 mm)而減小。

5 計(jì)算表達(dá)式

5.1 極限粘結(jié)應(yīng)力τmax的計(jì)算表達(dá)式

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果并考慮保護(hù)層厚度和鋼筋直徑的影響，提出早齡期混凝土與鋼筋間極限粘結(jié)應(yīng)力隨齡期的時(shí)變計(jì)算表達(dá)式:

圖9 保護(hù)層厚度和鋼筋直徑對(duì)極限粘結(jié)應(yīng)力的影響Fig.9 Influence of concrete cover thickness and diameter of reinforcement on the ultimate bond stress

τmax=[0.29(c/d)+0.60]× t0.21× (fck，28)0.5(3)式中，t是混凝土齡期，d;fck，28是 28 d 齡期時(shí)的混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度，MPa。

試驗(yàn)結(jié)果與式(3)的計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖10中所示，由圖中可以看出，由式(3)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，齡期小于7 d時(shí)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果高度吻合;齡期大于7 d時(shí)，計(jì)算結(jié)果略低于試驗(yàn)結(jié)果。

圖10 極限粘結(jié)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of the calculated and tested results of the ultimate bond stress

5.2 極限粘結(jié)應(yīng)力對(duì)應(yīng)滑移s1的計(jì)算表達(dá)式

試驗(yàn)結(jié)果s1表明，s1受混凝土齡期的影響不明顯，未表現(xiàn)出明顯的齡期效應(yīng)。根據(jù)表5所列結(jié)果，考慮保護(hù)層厚度和鋼筋直徑的影響，提出早齡期混凝土與鋼筋間極限粘結(jié)應(yīng)力對(duì)應(yīng)的滑移值s1的計(jì)算表達(dá)式:

試驗(yàn)結(jié)果與式(4)的計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖11所示，其中C30-18-25組滑移值較小，這主要是因?yàn)槠滗摻钪睆捷^大，試件破壞時(shí)脆性更為明顯，導(dǎo)致s1較低。

圖11 滑移值s1計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison of the calculated and testedresults of the slip s1

5.3 計(jì)算表達(dá)式的驗(yàn)證

由式(3)所得計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[7]及文獻(xiàn)[8]中試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分別如圖12、圖13所示。由圖中可以看出，由式(3)按照文獻(xiàn)中的實(shí)際c/d值(c/d=6.0)或者按照文獻(xiàn)[13]中給出的 c/d上限值(c/d=4.5)得到的計(jì)算結(jié)果均高于文獻(xiàn)[7]及文獻(xiàn)[8]中的試驗(yàn)結(jié)果。按照本文中c/d最大值(c/d=2.5)得到的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果接近，略高于試驗(yàn)結(jié)果。

圖12 計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[7]試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparison of the calculated and tested results

圖13 計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[8]試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison of the calculated and tested results

4 結(jié)論

本文開展了早齡期混凝土與鋼筋間粘結(jié)時(shí)變性能的試驗(yàn)研究，主要針對(duì)極限粘結(jié)應(yīng)力及其對(duì)應(yīng)滑移展開分析，得到如下結(jié)論:

(1)早齡期混凝土與鋼筋間的極限粘結(jié)應(yīng)力受齡期的影響明顯，齡期較小時(shí)(1 d至14 d)增速較快，隨后增速趨緩。

(2)極限粘結(jié)應(yīng)力對(duì)應(yīng)的滑移值受混凝土齡期的影響并不明顯，未表現(xiàn)出明顯的齡期效應(yīng)。

(3)當(dāng)鋼筋直徑一定時(shí)，隨保護(hù)層厚度增大，極限粘結(jié)應(yīng)力τmax及其對(duì)應(yīng)滑移s1變大;當(dāng)保護(hù)層厚度一定時(shí)，隨鋼筋直徑增大，極限粘結(jié)應(yīng)力τmax及其對(duì)應(yīng)滑移s1變小。

(4)通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果回歸分析，得到了早齡期混凝土與鋼筋間極限粘結(jié)應(yīng)力τmax及其對(duì)應(yīng)滑移s1的計(jì)算表達(dá)式。經(jīng)驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高。

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