廖永忠 (湖南第一師范學(xué)院信息科學(xué)與工程系,湖南長沙 410002)

《信號與系統(tǒng)》課程教學(xué)改革探索

廖永忠 (湖南第一師范學(xué)院信息科學(xué)與工程系,湖南長沙 410002)

《信號與系統(tǒng)》是電氣信息類本科專業(yè)一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課。分析了《信號與系統(tǒng)》課程的教學(xué)現(xiàn)狀,結(jié)合該課程特點,從教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段等3個方面對《信號與系統(tǒng)》課程教學(xué)改革進行了探討,旨在促進我國普通本科高?！缎盘柵c系統(tǒng)》課程教學(xué)水平的提高。教學(xué)方法上,樹立《信號與系統(tǒng)》教學(xué)中的“去數(shù)學(xué)化”教學(xué)理念;教學(xué)內(nèi)容上,以信號的傅里葉分析為重點,以信號的時域基本變換和運算為主線;教學(xué)手段上,要改革課程實驗教學(xué)方法,強化實驗教學(xué)效果。

《信號與系統(tǒng)》;教學(xué)方法;教學(xué)內(nèi)容;教學(xué)手段

《信號與系統(tǒng)》是信息類本科專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程,它是以高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、電路分析等課程為基礎(chǔ),對確定性信號進行時域和頻域分析,并分析信號經(jīng)線性時不變系統(tǒng)傳輸與處理的基本理論,是后續(xù)的通信電子線路、數(shù)字信號處理、通信原理、數(shù)字圖像處理、語音信號處理和自動控制原理等課程的先修課程,其在信息類本科專業(yè)課程體系中具有重要作用。統(tǒng)計顯示,全國絕大部分重點高校都把該課程作為信息類研究生入學(xué)考試的必考科目,其重要性更是不言而喻。

對于該課程的學(xué)習(xí),很多學(xué)生感到難學(xué),具體表現(xiàn)是概念和數(shù)學(xué)公式太多,理論抽象,數(shù)值計算復(fù)雜,掌握困難,特別是對于地方本科院校的學(xué)生來說,由于學(xué)習(xí)自覺性較重點大學(xué)學(xué)生弱一些,該課程就成為很多信息類學(xué)生的一個攔路虎。相對學(xué)生的難學(xué),教師也感覺難教。在當(dāng)前口徑寬,課時少的大背景下,如何讓學(xué)生在有限的學(xué)時內(nèi)盡快理解相關(guān)的概念、定理的物理意義和分析方法,是《信號與系統(tǒng)》課程改革面臨一個重要的問題,為此,筆者結(jié)合《信號與系統(tǒng)》課程特點,對該課程教學(xué)改革進行了探討。

1 樹立《信號與系統(tǒng)》教學(xué)中的“去數(shù)學(xué)化”教學(xué)理念

《信號與系統(tǒng)》是一門理論性很強的學(xué)科,與現(xiàn)代數(shù)學(xué)關(guān)系十分緊密,所涉及的數(shù)學(xué)理論包含了數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)、矩陣理論、復(fù)變函數(shù)和隨機過程等。縱觀該課程的教材,數(shù)學(xué)公式貫穿全文,大量的公式推導(dǎo)、定理證明讓一些自認數(shù)學(xué)不好的學(xué)生望而生畏,特別對地方二本或是三本院校的學(xué)生尤其如此。如果教師在教學(xué)中照本宣科,不能很好的把握與工程數(shù)學(xué)的區(qū)別,把該課程教成一門工程數(shù)學(xué)課程,學(xué)生在學(xué)習(xí)中,關(guān)注的是定理證明,方程的求解,不理解其真正的含義,就無法培養(yǎng)學(xué)生工程思維能力,教學(xué)效果就會大打折扣。所以說,學(xué)生在《信號與系統(tǒng)》學(xué)習(xí)中的純數(shù)學(xué)化思維是當(dāng)前《信號與系統(tǒng)》教學(xué)中最為突出的問題。

去數(shù)學(xué)化并不是不使用數(shù)學(xué)工具,而是在教學(xué)中先讓學(xué)生知其“義”,然后才教其“理”,如何在教學(xué)中做到知義明理,筆者認為可以從以下3個方面來展開。

1)教師要深入研究《信號與系統(tǒng)》的先修課程,如《電路分析》、《模擬電子技術(shù)》等已學(xué)課程,深入淺出,用一些簡單的經(jīng)典的電路來闡述《信號與系統(tǒng)》課程的知識。如線性性質(zhì)是線性時不變系統(tǒng)的基本性質(zhì),在先修課程“電路分析”中,線性性質(zhì)已為學(xué)生所熟悉,教師可以借助前期知識來完成線性時不變系統(tǒng)線性性質(zhì)的教學(xué)。

2)教師在講授中要采用一些更貼近生活的例子,深入淺出,讓學(xué)生理解一個定理、一個結(jié)論真正的含義,從而明白能解決實際中的什么問題,其出發(fā)點是什么?！缎盘柵c系統(tǒng)》的很多定理都來源于現(xiàn)實世界,又指導(dǎo)現(xiàn)實世界,舉例的過程中,不要過分的注重例子數(shù)學(xué)上的嚴謹性,盡管一些通俗的解釋可能顯得籠統(tǒng)或不盡縝密,如信號的傅里葉分解,不能過分的強調(diào)滿足傅里葉分解的數(shù)學(xué)條件,可以籠統(tǒng)的解釋一般現(xiàn)實中的實際信號是滿足這個條件的。

3)啟發(fā)學(xué)生系統(tǒng)的思維能力,讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)理論如何為工程實際服務(wù),筆者以一個簡單的例子來說明這個問題。圖1所示為一個低通濾波電路,其電路的電壓增益為:

圖1 RC濾波電路

從該具體電路和裝置的技術(shù)性分析進一步抽象數(shù)學(xué)模型,可以得出,通過一個硬件電路或是一個裝置實現(xiàn)對輸入信號的低通濾波,不管最終的電路或裝置形式如何,其都是對輸入的信號進行一個數(shù)學(xué)運算,進一步啟發(fā)學(xué)生,要實現(xiàn)信號的低通濾波,如果能把信號先轉(zhuǎn)變成數(shù)字信號,然后直接通過數(shù)學(xué)運算也能達到采用硬件電路一樣的效果,而且省去硬件電路,實現(xiàn)不同的濾波要改變的不過是改變數(shù)學(xué)算法和程序,十分方便。

2 以信號的傅里葉分析為重點,以信號的時域基本變換和運算為主線

《信號與系統(tǒng)》課程涉及3個變換,分別是傅里葉變換,拉普拉斯變換和Z變換,公式、定理較多,各種變換的性質(zhì)交叉混疊,學(xué)生感到內(nèi)容多,而且關(guān)系復(fù)雜,容易混淆,教師如果不能縱觀全局,提煉課程的主線,就會在教學(xué)中感到困惑,影響教學(xué)效果。

筆者認為,《信號與系統(tǒng)》的教學(xué)中要突出傅里葉變換,以其為教學(xué)重點,以信號的時域基本變換和運算為主線來組織教學(xué),主要的理由有以下2點:

1)傅里葉變換的教學(xué)是后續(xù)變換教學(xué)的基礎(chǔ),理解傅里葉變換的性質(zhì)就能很快的理解拉普拉斯變換和Z變換的性質(zhì)。

下面2組公式分別表示傅里葉變換對、拉普拉斯變換對和離散傅里葉變換與Z變換:

觀察2組公式發(fā)現(xiàn),傅里葉變換和拉普拉斯變換的本質(zhì)都是以指數(shù)函數(shù)為完備正交集的正交變換, 2者指數(shù)的值稍有不同。從時域的角度分析,把積分符號看成累加,可以看出信號的這些變換只不過是把信號表示成不同正交基的加權(quán)累加,權(quán)系數(shù)可以認為是其變換值。如果能很好的掌握傅里葉變換,稍加推廣,就可以很好的掌握其他變換。Z變換不過是離散信號的拉普拉斯變換而已。

2)信號的時域基本變換和運算是主線。信號的時域分析方法其物理意義十分清楚,學(xué)生能比較快的接受,它直觀地反映一個確定信號經(jīng)過系統(tǒng)處理后輸出信號時間、空間特性的變化。信號的時域基本變換和運算同時都對應(yīng)相應(yīng)的傅里葉變換域和拉普拉斯變換域相應(yīng)的變換與運算。該主線貫串3大變換及其性質(zhì),教師教學(xué)只要抓住這條主線,就能清晰明了的完成課程內(nèi)容的教學(xué),便于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

3 改革課程實驗教學(xué)方法,強化實驗教學(xué)效果

《信號與系統(tǒng)》的實踐教學(xué)也是課程教學(xué)一個重要環(huán)節(jié),對學(xué)生掌握課程知識也至關(guān)重要。在某些教師眼中,《信號與系統(tǒng)》是一門純理論的課程,學(xué)好概念,掌握結(jié)論,明白基本數(shù)學(xué)原理就可以了。其實不然,《信號與系統(tǒng)》的實踐教學(xué)和理論教學(xué)同等重要。當(dāng)前國內(nèi)大多數(shù)高校都已經(jīng)將仿真實驗作為《信號與系統(tǒng)》實驗一個重要手段,大量仿真軟件如Matlab、Labview引入到課程的實踐教學(xué)中來。筆者認為,更多的借鑒電路仿真軟件來完成《信號與系統(tǒng)》的實驗更有說服力,讓學(xué)生能切實體會到傳統(tǒng)的硬件也能與該看似純理論的課程有十分密切的關(guān)系,盡量多通過EDA仿真軟件來構(gòu)建基于軟硬件結(jié)合的實驗教學(xué)平臺,完成實驗的教學(xué)工作。在實驗項目的設(shè)置上,建議多安排些設(shè)計性和綜合性的實驗項目。對于一些基礎(chǔ)實驗或驗證性實驗,可以讓學(xué)生自主完成。

4 結(jié)語

《信號與系統(tǒng)》作為一門信息類本科專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課,其重要地位是毋庸置疑的。筆者針對《信號與系統(tǒng)》的課程教學(xué)進行了一些探討,旨在為促進《信號與系統(tǒng)》的教學(xué)工作,提升本科人才培養(yǎng)質(zhì)量。

[1]畢萍,劉毓.面向“卓越工程師”目標進行“信號與系統(tǒng)”課程教學(xué)改革[J].實驗室研究與探索,2014,33(1):190-192.

[2]向友君,傅予力.基于物理意義的“信號與系統(tǒng)”教學(xué)方法探討[J].中國電力教育,2013(34):107-108.

[3]張法全,王國富.“信號與系統(tǒng)”課程與解決問題能力的培養(yǎng)[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報,2011,33(5):6-7.

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[編輯]辛長靜

N4

A

1673-1409(2014)19-0114-02

2014-02-16

湖南省普通高等學(xué)校教學(xué)改革研究項目(2014591)。

廖永忠(1975-),男,副教授,現(xiàn)主要從事信號處理方面的教學(xué)與研究工作。