桂東旭 (中石油大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院,黑龍江大慶 163712)

3種計算滲透率變異系數(shù)方法的對比

桂東旭 (中石油大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院,黑龍江大慶 163712)

滲透率變異系數(shù)是描述油藏宏觀非均質(zhì)性的一個重要參數(shù),目前有計算滲透率變異系數(shù)的方法有統(tǒng)計學(xué)理論公式法、Dykstra-Parsons定義法和lorenz系數(shù)法3種,通過詳細介紹并對比不同方法的計算步驟與原理,給出了每種方法的優(yōu)缺點和適用范圍,并以東部層狀砂巖油田7個處于特高含水開發(fā)階段的區(qū)塊為例進行驗證和比較。結(jié)果表明,統(tǒng)計學(xué)理論公式法與Dykstra-Parsons定義法得到的結(jié)果與實際地質(zhì)認(rèn)識稍有不同,lorenz系數(shù)法與地質(zhì)認(rèn)識相一致。通過理論與實際對比分析推薦采用lorenz系數(shù)法來計算滲透率變異系數(shù)。

滲透率;變異系數(shù);計算方法

儲層宏觀非均質(zhì)性是儲層非均質(zhì)性的重要組成部分,主要是指儲層巖性、物性、含油性以及砂體連通程度在縱向和橫向上的變化特征,其中滲透率的變化對儲層的宏觀非均質(zhì)性來說是一個重要影響因素,滲透率變異系數(shù)是表征儲層滲透率非均質(zhì)性的一個重要參數(shù),也是影響油田采收率的一個重要因素,在油藏工程和地質(zhì)研究中有著廣泛的應(yīng)用[1-2]。目前主要有3種計算滲透率變異系數(shù)的方法,筆者對每種計算方法的計算步驟、原理和適用范圍進行了評價對比,并以東部層狀砂巖油田進入特高含水階段的7個區(qū)塊為例進行驗證和比較,為合理準(zhǔn)確測算滲透率變異系數(shù)和選擇計算方法提供技術(shù)依據(jù)。

1 滲透率變異系數(shù)的含義

滲透率變異系數(shù)反映儲層滲透率非均質(zhì)程度,表示圍繞滲透率集中趨勢的離散程度。一般來講,滲透率變異系數(shù)大于0,其值越小,表明均質(zhì)性越強;其值愈大,則表明非均質(zhì)性愈強[3-4]。目前有3種計算滲透率變異系數(shù)的方法。

2 統(tǒng)計學(xué)理論公式法

標(biāo)準(zhǔn)變異系數(shù)[5]是一組數(shù)據(jù)的變異指標(biāo)與其平均指標(biāo)之比,它是一個相對變異指標(biāo)。變異系數(shù)有全距系數(shù)、平均差系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)等。常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù),用CV表示,即標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比率,變異系數(shù)又稱離散系數(shù),反映單位均值上的離散程度。

變異系數(shù)的計算公式為:

式中,CV為變異系數(shù);σk為樣品滲透率標(biāo)準(zhǔn)差,m D;ˉk為樣品滲透率平均值,m D;n為樣品數(shù)量; ki為第i個樣品的滲透率,m D,h為有效厚度,m;hi為第i個樣品的有效厚度,m。

在油田實際生產(chǎn)中,平均滲透率通常根據(jù)自然電位等測井曲線資料對所鉆井所遇各油層得到的滲透率,利用單井各小層有效厚度加權(quán)平均得到。

該方法的優(yōu)點是適合于任何滲透率分布類型;缺點是所計算的CV值在0～∞,難于確定其非均質(zhì)狀況。其改進方法是對所得結(jié)果進行數(shù)據(jù)處理,使CV值處于0～1,進而得到相對的非均質(zhì)強弱狀況。

3 Dykstra-Parsons定義法

Dykstra和Parsons于1950年引入了滲透率變異系數(shù)Vk的概念[4],它是一組非一致性的統(tǒng)計度量數(shù)據(jù)。一般用于描述滲透率屬性,但也可延伸到處理其他巖石物性。一般認(rèn)為滲透率數(shù)據(jù)是按對數(shù)正態(tài)分布的,也就是說,形成油藏巖石滲透率的地質(zhì)過程,使得滲透率圍繞幾何均值分布。Dykstra和Parsons認(rèn)識到了這一特性,并引入了滲透率變異的概念來表征這種分布,確定變異系數(shù)Vk需要的計算步驟如下:

1)按滲透率遞減即下降順序排列巖石樣品。

2)對每一樣品,計算滲透率大于這一樣品的厚度百分比。

3)在對數(shù)概率圖紙上,將滲透率作為對數(shù)軸,厚度百分比作為概率軸,做出點圖。

4)通過這些點畫一條最佳直線。

5)讀取厚度的比例為84.1%和50%時對應(yīng)的滲透率值,記為K84.1和K50。

6)Dykstra-Parsons定義的滲透率變異系數(shù)Vk用式(4)計算:

式中,K50為巖石樣品數(shù)量累積頻率等于50%時對應(yīng)的滲透率值,也稱概率平均滲透率,m D;Vk為滲透率變異系數(shù);K84.1為巖石樣品數(shù)量累積頻率等于84.1%時對應(yīng)的滲透率值,mD。

該方法的優(yōu)點是可計算的Vk在0～1之間;缺點是只適合于滲透率呈對數(shù)正態(tài)分布的類型,實際應(yīng)用中曲線難接近于一直線。此外,也有用巖石樣品數(shù)量百分比頻率來代替厚度百分比作為概率軸進行計算的。當(dāng)前理論研究和應(yīng)用中用此種方法計算滲透率變異系數(shù)的已不多,或應(yīng)用滲透率級差與滲透率突進系數(shù)等類似參數(shù)代替其進行表征。

4 Lorenz系數(shù)法

基于洛倫茨曲線的基尼系數(shù)是意大利經(jīng)濟學(xué)家1922年提出的定量測定收入分配差異程度的指標(biāo)[6]。洛倫茨曲線是國際上公認(rèn)可以用來描述社會某種收入分配差異程度的一種比較直觀的方法。Schmalz和Rahme于1950年將其引入成為一個描述儲層非均質(zhì)性的參數(shù),稱為勞倫茲系數(shù),其取值介于完全均質(zhì)系統(tǒng)的0和完全非均質(zhì)系統(tǒng)的1之間,可用以下步驟計算勞倫茲系數(shù):

1)將所有可能得到的滲透率值以遞減順序排列。

2)計算累積地層系數(shù)∑Kh(滲透率K與有效地層厚度h的乘積之和)和∑φh(孔隙度φ與有效地層厚度h的乘積之和)。

3)將這2個累積參數(shù)進行標(biāo)準(zhǔn)化,使其介于0～1之間。

4)將標(biāo)準(zhǔn)化的∑Kh和標(biāo)準(zhǔn)化的∑φh畫在笛卡爾坐標(biāo)系上。5)勞倫茲系數(shù)L定義如下式:

式中,SABC為曲面三角形ABC的面積,m2;SACD為三角形ACD的面積,m2;勞倫茲系數(shù)L在0～1之間變動;0表示完全均質(zhì);1表示完全非均質(zhì)。

圖1表示的是一油層流動能力的分布。完全均質(zhì)系統(tǒng)的滲透率各處完全相等,因此標(biāo)準(zhǔn)化的∑Kh和∑φh圖為一直線。圖1表明隨滲透率的高低值差別的增大,圖像向左上角顯示更大的凹度,這說明非均質(zhì)性更強。也就是說,偏離直線的嚴(yán)重程度是非均質(zhì)性的量度,由此可通過計算勞倫茲系數(shù)定量描述儲層的非均質(zhì)性。為了使計算簡便,更為常用的是將滲透率從大到小排隊成一序列,根據(jù)巖石樣品數(shù)量累積百分比頻率和滲透率累積百分比繪制成勞倫茲曲線進行計算。該方法優(yōu)點是適合于任何滲透率分布類型,又使計算的Vk值在0～1之間。

對Wamen和Price于1961年提出的對數(shù)正態(tài)滲透率分布來說,滲透率變異系數(shù)和勞倫茲系數(shù)之間的關(guān)系,數(shù)學(xué)上可用以下2公式來表示:

1)用滲透率變異系數(shù)表示的勞倫茲系數(shù):

圖1 標(biāo)準(zhǔn)化的流動能力

5 實例應(yīng)用

表1 東部某油田滲透率變異系數(shù)計算結(jié)果

根據(jù)以上的計算原理和方法,應(yīng)用VB6.0編制了應(yīng)用程序,分別應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)理論公式法、Dystra-Parsons法和Lorenz系數(shù)法計算了東部層狀砂巖油田7個已經(jīng)進入特高含水開發(fā)階段區(qū)塊的滲透率變異系數(shù),結(jié)果如表1所示。

地質(zhì)研究表明,非均質(zhì)性由強到弱的順序為:3區(qū)和4區(qū)最大,其次是5區(qū)和6區(qū),再次是1區(qū)和2區(qū),最小的是7區(qū)。由計算結(jié)果可以看出,其中Lorenz系數(shù)法得到的計算結(jié)果與實際認(rèn)識基本相一致,Dystra-Parsons定義與統(tǒng)計學(xué)理論公式法與實際認(rèn)識稍有差距,因此推薦應(yīng)用Lorenz系數(shù)法來計算滲透率變異系數(shù)。

6 結(jié)論

1)總結(jié)了計算滲透率變異系數(shù)的3種方法——統(tǒng)計學(xué)理論公式法、Dykstra-Parsons定義法和lorenz系數(shù)法的計算步驟、優(yōu)缺點和適用范圍。

2)實例應(yīng)用表明,Lorenz系數(shù)法得到的計算結(jié)果與實際認(rèn)識基本相一致,Dystra-Parsons定義與統(tǒng)計學(xué)理論公式法與實際認(rèn)識稍有差距,推薦應(yīng)用Lorenz系數(shù)法來計算滲透率變異系數(shù)。

[1]周煦迪,俞啟泰,林志芳.油層滲透率縱向非均質(zhì)分布對水驅(qū)采收率的影響[J].石油勘探與開發(fā),1997,24(1):55-58.

[2]王芳,劉德華,曹寶軍.明一西塊油藏非均質(zhì)性研究[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā),2004,23(1):27-28.

[3]黎文清.油氣田開發(fā)地質(zhì)[M].北京:石油工業(yè)出版社,1992.

[4](美)H.C.斯利德.實用油藏工程學(xué)方法[M].徐懷大譯.北京:石油工業(yè)出版社,1982.

[5]陳家鼎,鄭忠國.概率與統(tǒng)計[M].北京:北京大學(xué)出版社,2007.

[6]康曉東,劉德華,蔣明煊,等.洛倫茨曲線在油藏工程中的應(yīng)用[J].新疆石油地質(zhì),2002,23(1):65-67.

[7]王亞婧,郭少斌.應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論評價松遼盆地北部葡萄花油田儲層[J].巖性油氣藏,2011,23(5):60-63.

[8]孫紅志,劉吉余.儲層綜合定量評價方法研究[J].大慶石油地質(zhì)與開發(fā),2004,23(6):8-10.

[編輯]辛長靜

TE311.2

A

1673-1409(2014)26-0084-03

2014-03-10

國家科技重大專項(2011ZX05052)。

桂東旭(1983-),男,工程師,現(xiàn)主要從事油田開發(fā)規(guī)劃方面的研究工作。