張富強(福建省政和縣林業(yè)局， 福建 政和 353600)

中國是世界上竹林面積最大，竹材資源最豐富的國家，被稱為“竹子王國”。全世界有70多屬竹子，共1 200多種，竹林面積約為2 200萬 km2，主要分布在亞洲、大洋洲和南美洲等地。我國竹子種類共有39屬500余種，約占世界的三分之一，現(xiàn)有竹林面積約為530多萬 ha(李媛等，2006)。毛竹是我國竹材資源中最主要，也是應用最為廣泛的一種，占我國竹材的三分之二以上。毛竹屬于禾本科剛竹屬，又名孟宗竹或楠竹，具有繁殖能力強，生長速度快，成材周期短，產(chǎn)量高和資源豐富等特點，且毛竹林的面積大、分布地域廣，其經(jīng)濟價值高(于文吉等，2002)。經(jīng)過三十多年的研究與開發(fā)，竹材工業(yè)化利用方面也有了長足的發(fā)展(宋孝金等，2012)，目前我國各類竹材加工企業(yè)已有幾千家，竹材各類加工產(chǎn)品種類有數(shù)十種，主要包括竹編板、竹簾板、竹集成材、竹地板、竹材膠合板、竹家具等各種竹制工藝品(徐明等，2008；張齊生，2003)。據(jù)2012年中國林業(yè)發(fā)展報告統(tǒng)計，16.44億根，比2011年增長6.81%，其中毛竹11.15億根，竹產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值達1 224億元(國家林業(yè)局，2012)。然而，竹材加工技術(shù)及其裝備相對滯后于竹材工業(yè)的發(fā)展速度，竹材利用率低，特別是以竹片為基本膠合單元的竹材膠合板材的生產(chǎn)過程中，毛竹竹片加工利用率低，利用率不到30%，致使竹材加工產(chǎn)品成本高，影響竹材膠合板材的市場競爭力。同時，近年來隨著竹材工業(yè)的發(fā)展，毛竹材的價格不斷上漲，致使竹材加工產(chǎn)品生產(chǎn)成本居高不下，影響了竹材產(chǎn)品的市場競爭力和竹材企業(yè)的發(fā)展。本文就毛竹竹片加工利用率低的問題，分析了毛竹材外徑、竹壁厚度隨立桿高度的變化規(guī)律，并在此基礎上，進一步研究不同竹材截斷長度對竹片加工利用率的影響。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

毛竹材(Phyllostachyspubescens)分別在福建省政和縣不同區(qū)域、不同坡地、不同朝向分別隨機采伐50根4年生毛竹，毛竹材樣本情況見表1所示。采伐時伐口盡量靠近地面。

表1 毛竹材樣本情況Table 1 The information of the bamboo samples

1.2 試驗方法

1.2.1 不同立桿高度毛竹材外徑變化模型 近伐口的節(jié)間處裁平，自裁平斷面起，每隔0.5 m測量其斷面外徑。測量斷面外徑時，測量3個不同方向的直徑，取其平均值。將每根毛竹材的不同立桿高度的外徑，按式(1)所示模型擬合得到不同立桿高度毛竹材外徑變化模型。

d=d0+A(1-e-x/T) (1)

式中：d為不同立桿高度毛竹材外徑(mm)；d0為0米處即伐口斷面的毛竹材外徑(mm)；x為立桿高度(m)； A、T為系數(shù)。

1.2.2 不同立桿高度竹壁厚度變化模型 毛竹材取材與壁厚測量位置與上述外徑測量相同，但測量壁厚時，同一斷面上測5處測壁厚，取其平均值。將每根毛竹材的不同立桿高度的壁厚，按式(2)所示模型擬合得到不同立桿高度毛竹材壁厚變化模型。

圖1 竹片加工示意圖Figure 1 The schematic drawing of the bamboo strip

s=s0+A(1-e-x/T) (2)

式中：h為不同立桿高度毛竹材壁厚(mm);x為立桿高度(m);h0為0米處即伐口斷面的毛竹材壁厚(mm); A、T為系數(shù)。

1.2.3 不同截斷長度竹片加工利用變化率 竹筒剖分竹條數(shù)與最大竹片厚度計算：已知毛竹材伐口處端面的外徑為d0、竹壁厚度為h0，可按式(1)、式(2)擬合的數(shù)學模型，分別計算出自伐口處斷面任意距離的截斷斷面的竹材外徑d、竹壁厚度s，若加工竹片的寬度為a，竹片在竹條中的相對位置如圖1所示(圖中R為竹材斷面外圓半徑，R=d/2)，竹條在竹筒上所占圓心角為2β為：

則一段竹筒可剖分竹條數(shù)為：

已知竹筒外徑、竹壁厚度，可計算出刨削加工的竹片最大厚度。如圖1所示的直角三角形△OBA的直角邊AB、OB及斜邊OA分別為：

因為竹筒外徑必定大于竹壁厚度，即-2(R-s)<0，所以“±”應為“+”，故而：

竹片利用變化率：以竹材長度6.3 m、目標竹片寬度為24 mm為例對比不同的截斷長度對竹材利用率的影響。測量每根毛竹材伐口斷面的平均外徑、平均竹壁厚度，將毛竹材按表2所示的不同截斷方案虛擬截斷成不同長度l竹筒，按式(4)計算得到每段竹筒剖分竹條數(shù)n，按式(5)計算得到竹片最大厚度b，按式(6)計算不同截斷方案同一根毛竹加工的竹片總體積，再以截斷方案0的竹片總體積V0為基準按式(7)計算出不同截斷方案竹片總體積的變化率，即竹材利用變化率。

表2 竹材截斷方案

表3 3根示例毛竹材基本測量數(shù)據(jù)

2 結(jié)果與分析

2.1 不同立桿高度毛竹材外徑變化模型

將每根毛竹材不同立桿高度的外徑分別繪制曲線，并按式(1)擬合(R2≥0.9899)，得到系數(shù)A、T，取各系數(shù)平均值代入式(1)，可得不同立桿高度的毛竹材外徑變化模型，見式(8)。

d=d0-92.2759(1-e-x/11.0277) (8)

按式(8)的模型預測值與其實測值間的平均誤差為4.65 mm，其中3根毛竹材外徑的預測值與實測值對比示例如圖2所示，其基本測量數(shù)據(jù)如表3所示。

2.2 毛竹材壁厚隨立桿高度變化規(guī)律

將每根毛竹材不同立桿高度的竹壁厚度分別繪制曲線后，按式(2)擬合(R2≥0.9549)，得到系數(shù)A、T，取各系數(shù)的平均值代入式(3)，可得不同立桿高度毛竹材竹壁厚度變化模型，見式(9)。

s=s0-7.9024(1-e-x/1.6270) (9)

按式(9)模型預測值與其實測值間的平均誤差為0.5779 mm，其中與圖2相同的3根毛竹材壁厚的預測值與實測值的對比示例如圖3所示, 其基本測量數(shù)據(jù)如表3所示。

圖23根毛竹外徑實測值與模型預測值對比示例圖33根毛竹壁厚實測值與模型預測值對比示例

Figure 2 Comparing measured value with predictive value of 3 samples of bamboo diameter Figure 3 Comparing measured value with predictive value of 3 samples of bamboo wall thickness

2.3 不同竹筒長度對竹材利用率的影響

傳統(tǒng)生產(chǎn)方法是統(tǒng)一將毛竹材截斷為2.1 m的竹筒(如表2方案0)，與截斷方案0比較，截斷方案1-5的竹材利用變化率如圖4所示。由圖4可知，竹材截斷時竹筒長度越短竹材利用率越大，因為竹材外徑近于線性衰減、竹壁厚度呈指數(shù)衰減，若竹片目標寬度一定，隨竹筒長度的減小，竹筒可剖分的竹條數(shù)有所增加、加工的竹片最大厚度明顯增大。以截斷方案1為例，相對于方案0竹片總體積增加了21.4%。然而，隨著竹筒長度的減小，增加了截斷次數(shù)、剖分的次數(shù)，致使生產(chǎn)成本將會有所提高，但仍能帶來較顯著的經(jīng)濟效益(見表4)。因此，實際生產(chǎn)中若根據(jù)產(chǎn)品尺寸確定竹材截斷長度，可有效地提高竹材的利用率。

圖4 不同截斷方案竹材的利用率

表4 不同竹材裁切方案生產(chǎn)成本分析Table 4 Production cost analysis for different bamboo cutting plan

3 討論

毛竹竹材外徑、竹壁厚度隨立桿高度的增大近于呈指數(shù)減小，其中竹材外徑更趨于線性減小，而竹壁厚度在立桿高度約2 m以內(nèi)快速衰減。因而在竹片加工中，隨著竹筒長度的增大，刨削生產(chǎn)的竹片最大厚度越小，竹材利用率越低。以滿足竹材加工產(chǎn)品尺寸要求為前提，盡可能減小毛竹材截斷長度，可提高毛竹材利用率、降低竹材產(chǎn)品生產(chǎn)成本，具有顯著的經(jīng)濟效益和環(huán)境效益。

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