項(xiàng)宇,馬曉軍,劉春光,可榮碩,趙梓旭

（裝甲兵工程學(xué)院控制工程系,北京 100072）

基于改進(jìn)的粒子群優(yōu)化擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的鋰電池模型參數(shù)辨識(shí)與荷電狀態(tài)估計(jì)

項(xiàng)宇,馬曉軍,劉春光,可榮碩,趙梓旭

（裝甲兵工程學(xué)院控制工程系,北京 100072）

為解決鋰電池荷電狀態(tài)（SOC）難以精確估計(jì)的問題,提出了基于改進(jìn)的粒子群優(yōu)化擴(kuò)展卡爾曼濾波（IPSO-EKF）算法預(yù)測(cè)電池SOC。為減小參數(shù)非線性特性影響,重新構(gòu)建了EKF算法電池狀態(tài)空間方程,以辨識(shí)出的電池模型參數(shù)為基礎(chǔ),獲得SOC最優(yōu)估計(jì)。采用IPSO算法優(yōu)化EKF算法噪聲方差矩陣,解決系統(tǒng)狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣和測(cè)量噪聲協(xié)方差矩陣最優(yōu)解獲取難題,進(jìn)一步提高SOC的估計(jì)精度。計(jì)算結(jié)果表明：IPSO-EKF算法能夠精確地辨識(shí)電池模型參數(shù)和SOC值,并能夠很好地修正狀態(tài)變量初始誤差。

電氣工程；鋰電池；荷電狀態(tài)；模型參數(shù)；粒子群優(yōu)化算法；擴(kuò)展卡爾曼濾波

0 引言

為滿足未來陸戰(zhàn)平臺(tái)發(fā)展需求,以動(dòng)力電池為輔助動(dòng)力的混合動(dòng)力系統(tǒng)成為電傳動(dòng)裝甲車輛首選方案[1]。準(zhǔn)確而實(shí)時(shí)地獲取電池的荷電狀態(tài)（SOC）信息是混合動(dòng)力系統(tǒng)功率分配控制研究的關(guān)鍵技術(shù),由此衍生的電池SOC估計(jì)成為近年來研究的熱點(diǎn)。

目前電池SOC預(yù)測(cè)方法較多。積分法及其改進(jìn)方法最為簡(jiǎn)單[2],在工程實(shí)踐中多采用此種方法,但是存在誤差積累,且不能修正初始誤差,精度較低。文獻(xiàn)[3]中介紹的開路電壓法,只能在靜態(tài)條件下通過開路電壓與SOC關(guān)系精確辨識(shí)SOC值,不適用于動(dòng)態(tài)過程。文獻(xiàn)[4]采用的內(nèi)阻法,依賴電池內(nèi)阻的精確測(cè)量,應(yīng)用條件苛刻,實(shí)際應(yīng)用較為困難。文獻(xiàn)[5]中的線性模型法,適用于不同類型和老化階段的電池,但不適合本文研究對(duì)象工作在大電流以及電流劇烈變化的情況。文獻(xiàn)[6]中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法雖能夠很好地解決SOC預(yù)測(cè)這一非線性過程,但是其精度依賴大量的訓(xùn)練樣本和訓(xùn)練方法。

美國(guó)Colorado大學(xué)的Plett首次將卡爾曼濾波（KF）方法應(yīng)用于鋰電池管理系統(tǒng)中[7-11],研究了擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）、SP-KF、SR-SPKF算法及其聯(lián)合算法在鋰離子電池SOC估計(jì)、參數(shù)辨識(shí)、健康狀態(tài)估計(jì)、輸出能力計(jì)算以及電壓平衡等方面的應(yīng)用,極大地提高了鋰電池優(yōu)化控制與管理水平。國(guó)內(nèi)的學(xué)者也對(duì)KF算法在電池管理系統(tǒng)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究,文獻(xiàn)[12]介紹了采用適用于非線性狀態(tài)估計(jì)的EKF算法[13]預(yù)測(cè)電池SOC,也取得了很好的效果。但是在他們的研究中仍然存在不足之處,他們都在狀態(tài)方程線性化過程中忽略了高階項(xiàng),降低了模型精度。后者在算法中使用的電池內(nèi)阻等時(shí)變參數(shù)以常數(shù)代替,引入了參數(shù)誤差,前者雖然考慮了模型參數(shù)的時(shí)變特性,但為了降低狀態(tài)方程的階數(shù),僅考慮了鋰電池的電化學(xué)極化特性,而沒有考慮濃度差極化對(duì)電池輸出特性的影響。SOC預(yù)測(cè)效果嚴(yán)重依賴噪聲統(tǒng)計(jì)特性,而系統(tǒng)噪聲和測(cè)量噪聲的統(tǒng)計(jì)特性很難獲得最優(yōu)解。

本文以某型鋰電池單體為研究對(duì)象,在對(duì)前述文獻(xiàn)中用EKF算法預(yù)測(cè)電池SOC過程中存在的不足進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)上,提出了改進(jìn)的粒子群優(yōu)化擴(kuò)展卡爾曼濾波（IPSO-EKF）算法,在系統(tǒng)狀態(tài)變量中引入表征電池電化學(xué)極化和濃度差極化特性的電池二階RC模型參數(shù),進(jìn)行實(shí)時(shí)的電池參數(shù)辨識(shí)和SOC估計(jì)。計(jì)算結(jié)果表明,該算法能夠準(zhǔn)確地辨識(shí)鋰電池內(nèi)部參數(shù),以此為基礎(chǔ)的電池SOC預(yù)測(cè)精度較高,并具有良好的初始誤差適應(yīng)性。

1 電池模型

本文提出的參數(shù)辨識(shí)和SOC預(yù)測(cè)算法基于如圖1所示的鋰電池2階RC模型。

圖1 鋰電池2階RC模型Fig.1 Second-order resistance-capacitance network model of lithium battery

圖1中：Vo為開路電壓；V為端電壓；i為電流； Re為歐姆內(nèi)阻；Rs、Cs用于模擬電化學(xué)極化反應(yīng),Rs為電化學(xué)極化電阻,Cs為電化學(xué)極化電容；Rl、Cl用于模擬濃度差極化反應(yīng),Rl為濃度差極化電阻,Cl為濃度差極化電容。

以電池SOC、兩電容上的電壓Vs、Vl作為狀態(tài)變量,電池狀態(tài)方程為

為靜態(tài)時(shí)電池端電壓與SOC值之間的關(guān)系函數(shù)。

2 擴(kuò)展卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)

2.1 非線性濾波方程及其線性化處理

僅根據(jù)（1）式和（2）式應(yīng)用KF算法進(jìn)行SOC估計(jì)時(shí),方程中的模型參數(shù)是定值。為提高濾波算法對(duì)參數(shù)時(shí)變的適應(yīng)性,在電池狀態(tài)空間方程中引入模型參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)辨識(shí)。假設(shè)在采樣周期T內(nèi)電流與開路電壓的變化忽略不計(jì),（2）式兩側(cè)求導(dǎo)可得

將模型的參數(shù)也作為狀態(tài)變量,結(jié)合（1）式和（3）式可構(gòu)建基于EKF算法的鋰電池模型參數(shù)辨識(shí)和SOC估算狀態(tài)方程,對(duì)其進(jìn)行離散化處理后如（4）式所示。

式中：ξk為隨機(jī)干擾；χk為隨機(jī)觀測(cè)噪聲。

由（4）式知,電池狀態(tài)方程為非線性方程,測(cè)量方程為線性方程,使用EKF算法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)和SOC估計(jì)時(shí),需對(duì)濾波方程進(jìn)行線性化處理[14]。其思想是：在狀態(tài)估計(jì)時(shí),對(duì)狀態(tài)方程f（xk,ik）在前一狀態(tài)估計(jì)值xk+1|k處做實(shí)時(shí)的泰勒近似,略去2階以上高階項(xiàng)。

經(jīng)線性化處理后得到的離散非線性濾波方程為

2.2 EKF算法遞推流程

濾波過程穩(wěn)定,是應(yīng)用KF算法的前提,根據(jù)分段定常系統(tǒng)理論（PWCS）[15]可證明本文研究的系統(tǒng)狀態(tài)變量一致完全可觀、一致完全可控,濾波過程穩(wěn)定?？捎肊KF算法進(jìn)行模型參數(shù)辨識(shí)和SOC估計(jì)。

若已知系統(tǒng)隨機(jī)干擾ξk、隨機(jī)觀測(cè)噪聲χk和狀態(tài)變量初始值x0的統(tǒng)計(jì)特性如下：

式中：M、N分別為狀態(tài)變量和端電壓測(cè)量值的協(xié)方差矩陣。

以狀態(tài)變量初始值x0=μ0,估計(jì)誤差方差矩陣初始值P0=p0,作為k=0時(shí)EKF算法初始值啟動(dòng)遞推算法。當(dāng)k=1,2,3,…時(shí),算法遞推過程如下：

式中：yk+1為第k+1次采樣獲得的端電壓Vk；I為單位矩陣；xk+1|k為狀態(tài)變量預(yù)測(cè)矩陣；xk+1為更新的狀態(tài)變量輸出矩陣；Pk+1|k為誤差協(xié)方差預(yù)測(cè)矩陣； Pk+1為更新的誤差協(xié)方差矩陣；kk+1為更新的濾波增益狀態(tài)矩陣。

根據(jù)EKF遞推公式和電池空間狀態(tài)方程,濾波器觀測(cè)步驟如下：

1）預(yù)測(cè)更新。根據(jù)電流ik和前一次估計(jì)值xk,代入式f（xk,ik）對(duì)狀態(tài)變量進(jìn)行一步預(yù)測(cè)得xk+1|k,并計(jì)算對(duì)應(yīng)的輸出預(yù)測(cè)yk+1=Cxk+1|k.并根據(jù)（6）式和（8）式對(duì)誤差協(xié)方差矩陣Pk+1|k進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2）增益矩陣和測(cè)量更新。根據(jù)預(yù)測(cè)得到的誤差協(xié)方差矩陣Pk+1|k和（9）式得到濾波增益kk+1.根據(jù)預(yù)測(cè)值對(duì)狀態(tài)變量進(jìn)行反饋校正,由（10）式計(jì)算誤差協(xié)方差矩陣最優(yōu)估計(jì)Pk+1,由（11）式計(jì)算狀態(tài)最優(yōu)估計(jì)xk+1.

由前述可知,包括電池模型參數(shù)和SOC在內(nèi)的狀態(tài)最優(yōu)估計(jì)xk+1能被遞推求出。在進(jìn)行SOC預(yù)測(cè)時(shí),以實(shí)時(shí)辨識(shí)的電池內(nèi)部參數(shù)為基礎(chǔ),通過安時(shí)法計(jì)算電池SOC值,與開路電壓法結(jié)合計(jì)算開路電壓,同時(shí)估算電池內(nèi)部壓降,將算得的電池端電壓值與實(shí)測(cè)值比較,校正SOC預(yù)測(cè)值SOCk+1.實(shí)現(xiàn)了安時(shí)積分法、開路電壓法、EKF算法的聯(lián)合和SOC值的實(shí)時(shí)閉環(huán)估計(jì)。

2.3 參數(shù)辨識(shí)的準(zhǔn)確性探討

電池SOC估計(jì)的準(zhǔn)確性和收斂性依賴電池模型參數(shù)的準(zhǔn)確辨識(shí),在此對(duì)本文采用的KF算法中參數(shù)辨識(shí)的準(zhǔn)確性進(jìn)行分析。在文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[12]中,都提出并采用了雙KF的方法同時(shí)實(shí)現(xiàn)電池模型參數(shù)的辨識(shí)和SOC的估計(jì),其算法框圖如圖2所示。

圖2 基于雙EKF的電池參數(shù)辨識(shí)和SOC估計(jì)Fig.2 Block diagram of battery parameters and SOC estimation algorithm based on dual EKF

其主要思想是交替使用模型參數(shù)來估計(jì)SOC和使用SOC來進(jìn)行模型參數(shù)辨識(shí)。圖2中,EKF1算法實(shí)現(xiàn)對(duì)電池SOC的估計(jì),除系統(tǒng)輸入輸出外,還依賴于電池模型參數(shù)的一步預(yù)測(cè)值；而在電池模型參數(shù)辨識(shí)的EKF2算法則依賴SOC的一步預(yù)測(cè)值。由于電池模型參數(shù)變化緩慢,在算法周期內(nèi)作為恒定值處理,在文獻(xiàn)[9]和本文（7）式中均把模型參數(shù)前一時(shí)刻最優(yōu)估計(jì)值作為當(dāng)前時(shí)刻一步預(yù)測(cè)值。

對(duì)比可知,雙EKF算法與本文采用的EKF算法是完全等效的,二者的區(qū)別是：需要辨識(shí)的模型參數(shù)的數(shù)量不同；與本文濾波算法相比使用雙EKF算法能夠降低狀態(tài)方程的維數(shù),使得方程的運(yùn)算速度更高效,但是其算法結(jié)構(gòu)相對(duì)較為復(fù)雜。因此,基于文獻(xiàn)[9]中的研究成果可知,本文提出的濾波算法完全能夠保證電池模型參數(shù)辨識(shí)的準(zhǔn)確性,以此為基礎(chǔ)的SOC估計(jì)是可靠的。

3 IPSO-EKF算法

為獲得精確的噪聲協(xié)方差矩陣M和N,進(jìn)一步提高參數(shù)辨識(shí)和SOC估計(jì)效果,有學(xué)者將智能優(yōu)化算法應(yīng)用于參數(shù)優(yōu)化。文獻(xiàn)[16]中采用遺傳算法優(yōu)化噪聲方差矩陣,取得一定效果,但是遺傳算法操作復(fù)雜,優(yōu)化效率低。在此,本文采用宏觀搜索能力和魯棒性較強(qiáng)的IPSO算法獲取噪聲協(xié)方差最優(yōu)解。

3.1 IPSO算法

粒子群優(yōu)化（PSO）算法是一種生物進(jìn)化算法[17],種群中的每個(gè)粒子都代表問題的一個(gè)潛在解,對(duì)應(yīng)一個(gè)由適應(yīng)度函數(shù)決定的適應(yīng)度值。粒子的速度決定了粒子移動(dòng)的方向和距離,速度隨自身及其他粒子的移動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整,實(shí)現(xiàn)個(gè)體在可解空間中的尋優(yōu)。

設(shè)在D維的目標(biāo)搜索空間中,由F個(gè)粒子組成一個(gè)種群,第f個(gè)粒子的位置用xf,d=[xf,1,xf,2,…, xf,D]表示,飛行速度用vf,d=[vf,1,vf,2,…,vf,D]表示,第f個(gè)粒子搜索到的最優(yōu)位置為pf,d=[pf,1,pf,2,…, pf,D],粒子群搜索到的最優(yōu)位置表示為gf,d=[gf,1, gf,2,…,gf,D],標(biāo)準(zhǔn)PSO中粒子速度和位置更新過程為

式中：f=1,2,…F；d=1,2,…D；c1、c2為學(xué)習(xí)因子； r1、r2為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；xf,d∈[-Xmax,Xmax]、vf,d∈[-Vmax,Vmax]；ω、ωmax、ωmin分別為慣性權(quán)重、最大權(quán)重、最小權(quán)重；k、kmax分別為迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。當(dāng)ωmax=0.9,ωmin=0.4時(shí),迭代初期ω較大,算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力,迭代后期ω較小則算法傾向于更精確的局部搜索。

為克服標(biāo)準(zhǔn)PSO算法在應(yīng)用中存在的遍歷性差和容易陷入極小的缺點(diǎn),對(duì)算法過程作了如下改進(jìn)：

改進(jìn)一,為提高種群的多樣性和粒子搜索的遍歷性。采用具有較強(qiáng)尋優(yōu)能力的分段Logistic混沌映射初始化粒子群的速度和位置[18],表達(dá)式為

粒子群位置和速度的混沌初始化過程為：

1）隨機(jī)產(chǎn)F×D維矩陣E=ef,d,e1,d,通過（15）式進(jìn)行迭代,用第k次迭代的結(jié)果更新ek,d,直至k=F.

2）最后通過（16）式將ef,d映射到粒子f第d維位置的混沌搜索區(qū)域（-rf,d,rf,d）內(nèi),可得初始化的粒子速度和位置

3.2 IPSO優(yōu)化EKF噪聲方差矩陣

IPSO優(yōu)化目標(biāo)是噪聲方差矩陣M和N,共10個(gè)參數(shù),即D=10.隨機(jī)產(chǎn)生的F×D維種群粒子位置和速度初始矩陣經(jīng)（15）式和（16）式進(jìn)行混沌映射初始化,再由（12）式～（14）式進(jìn)行粒子和速度更新。

粒子最優(yōu)位置的選擇由粒子適應(yīng)度函數(shù)決定,即每一組賦值的噪聲方差矩陣應(yīng)用于EKF算法估算電池SOC的效果。在此選用測(cè)量方程的預(yù)測(cè)值Cxk+1|k與測(cè)量值yk+1的絕對(duì)誤差累計(jì)作為粒子適應(yīng)度值fitness,如（17）式所示。

式中：L表示離散頻率點(diǎn)的最大采樣點(diǎn)數(shù)。

最終,IPSO-EKF算法進(jìn)行電池參數(shù)辨識(shí)和SOC預(yù)測(cè)算法流程如圖3所示。

本文研究的鋰電池單體參數(shù)為：額定容量50 A·h,額定電壓4.2 V,最小電壓3 V.采用IPSO算法優(yōu)化EKF噪聲方差時(shí),IPSO算法參數(shù)設(shè)置為：種群規(guī)模F=30,迭代次數(shù)為20,學(xué)習(xí)因子c1=c2= 1,最大慣性權(quán)值ωmax=0.9,最小慣性權(quán)值ωmin= 0.4,控制系數(shù)μ=4,粒子聚集度判定值ε=0.01,混沌搜索半徑rfd=1.

由于電池的狀態(tài)變量與電池充放電電流和SOC有關(guān),不同的電流和SOC時(shí)的噪聲方差也有所不同。當(dāng)電池以0.2 C放電,電池SOC為90%時(shí),運(yùn)行IPSO算法得到如圖4所示的粒子群平均適應(yīng)度值和全局最佳適應(yīng)度值變化曲線。由圖4可知,經(jīng)8次迭代后全局最佳適應(yīng)度值趨向穩(wěn)定；隨著迭代次數(shù)的增加,平均適應(yīng)度迅速減小,并趨向穩(wěn)定,說明此時(shí)得到的粒子種群值為最優(yōu)解。

圖3 IPSO優(yōu)化EKF算法流程Fig.3 The flow chart of EKF algorithm optimized by IPSO

圖4 IPSO算法過程中適應(yīng)度值變化曲線Fig.4 The adaptive value curves calculated by IPSO algorithm

4 算法辨識(shí)與估計(jì)結(jié)果

圖5 參數(shù)辨識(shí)與SOC估計(jì)結(jié)果Fig.5 Parameter identification and estimated results of SOC

利用IPSO-EKF算法辨識(shí)鋰電池參數(shù)并進(jìn)行SOC估計(jì)。當(dāng)鋰電池在滿電荷狀態(tài)下,分別以0.2 C、0.4 C、0.6 C、0.8 C、1.0 C、1.2 C、1.4 C、1.6 C、1.8 C、2.0 C恒流放電,辨識(shí)結(jié)果如圖5所示。

由圖5（a）、圖5（b）、圖5（c）可知,放電電流恒定時(shí),歐姆內(nèi)阻Re、電化學(xué)極化內(nèi)阻Rs和濃度差極化內(nèi)阻Rl隨SOC的降低而增大；SOC恒定時(shí),Re、Rs和Rl隨放電電流的增大而增大。如圖5（d）、圖5（e）所示,電池電化學(xué)極化電容Cs、濃度差極化電容Cl的變化趨勢(shì)與相應(yīng)的極化內(nèi)阻Rs、Rl的變化趨勢(shì)相反,由于模型中對(duì)應(yīng)的極化內(nèi)阻和極化電容并聯(lián),因此,當(dāng)電池放電電流增大和SOC降低時(shí),電池的極化壓降都會(huì)增大。內(nèi)阻和電容的變化規(guī)律都符合電池的實(shí)際工作特性。

對(duì)相同的放電過程,電池每放電一段時(shí)間對(duì)其進(jìn)行擱置,應(yīng)用開路電壓法精確測(cè)得電池剩余電量,與IPSO-EKF算法估計(jì)的SOC值進(jìn)行比較,如圖5（f）所示。由圖5（f）可知,不同充放電條件下基于IPSO-EKF算法的SOC估計(jì)值和實(shí)測(cè)值較為接近,絕對(duì)估計(jì)誤差均在2%以內(nèi),因此基于IPSO-EKF算法能夠準(zhǔn)確有效地估計(jì)電池的SOC值。

圖6（a）為鋰電池單體端電壓和電流變化曲線,圖6（b）為在車輛行駛工況中不同估計(jì)算法估算的鋰電池SOC曲線。由圖6可知,與定參數(shù)EKF算法相比,具有參數(shù)估計(jì)的EKF算法和IPSO-EKF算法估計(jì)SOC值更接近開路電壓法SOC估計(jì)值。相對(duì)于能夠?qū)崟r(shí)辨識(shí)參數(shù)的EKF算法,定參數(shù)EKF算法估計(jì)誤差較大的原因主要是由于電池電流和SOC的變化引起電池模型參數(shù)變化,基于定參數(shù)的EKF算法適應(yīng)性降低,誤差增大。而基于實(shí)時(shí)電池模型參數(shù)辨識(shí)的EKF算法適應(yīng)性較好,估計(jì)精度也有很大提高。而采用IPSO算法優(yōu)化模型參數(shù)辨識(shí)的EKF算法中的噪聲方差矩陣,使得基于模型參數(shù)辨識(shí)的EKF算法的估計(jì)精度進(jìn)一步得到提升。表明IPSO-EKF算法有效地降低了電池模型參數(shù)時(shí)變和噪聲方差統(tǒng)計(jì)特性不確定性對(duì)SOC估計(jì)的影響。

為檢驗(yàn)IPSO-EKF算法對(duì)SOC初始誤差的修正能力,在電池實(shí)際初始SOC為80%、以0.5C電流放電時(shí),采用IPSO-EKF算法估計(jì)SOC.當(dāng)狀態(tài)變量x0中SOC初始值分別為10%、30%、50%、70%和90%時(shí),前200 s的SOC估計(jì)曲線如圖7所示。由圖7可知,不同初始誤差情況下的SOC估計(jì)曲線均能很快收斂一致。雖然隨著初始誤差的增加,SOC估計(jì)曲線的收斂時(shí)間變長(zhǎng),但是能夠確保在180 s內(nèi)收斂到理想值,說明IPSO-EKF算法對(duì)SOC的初始誤差具有很強(qiáng)的修正能力,克服了安時(shí)法不能消除初始誤差的缺點(diǎn)。

5 結(jié)論

圖6 車輛行駛工況中電池電流、電壓及SOC估計(jì)值Fig.6 Batteries'current,voltage and SOC when the Vehicle was driving

圖7 電池放電過程SOC估計(jì)曲線Fig.7 The estimated curves of SOC in the process of battery discharge

為了提高電傳動(dòng)裝甲車輛用鋰離子動(dòng)力電池SOC值估計(jì)精度,本文提出了一種能夠精確辨識(shí)電池模型參數(shù)和估計(jì)SOC值的IPSO-EFK濾波方法。計(jì)算結(jié)果表明,與定參數(shù)EKF濾波算法和實(shí)時(shí)參數(shù)辨識(shí)的EKF濾波算法相比,IPSO-EKF算法SOC估計(jì)精度更高,算法收斂后,絕對(duì)估計(jì)誤差在2%以內(nèi),并具有較強(qiáng)的初始誤差修正能力。本文研究成果為鋰電池SOC估計(jì)提供了一種新的方法,對(duì)基于精確SOC值的電傳動(dòng)裝甲車輛能量管理控制策略研究具有重要意義。由于本文提出的SOC估計(jì)算法較為復(fù)雜,下一步工作著重于在保證SOC估計(jì)精度的前提下對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化處理,保證算法的實(shí)時(shí)性。

（References）

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Estimation of Model Parameters and SOC of Lithium Batteries Based on IPSO-EKF

XIANG Yu,MA Xiao-jun,LIU Chun-guang,KE Rong-shuo,ZHAO Zi-xu
（Department of Control Engineering,Academy of Armored Force Engineering,Beijing 100072,China）

An extended Kalman filter（EKF）which is optimized by the improved particle swarm optimization（IPSO）algorithm is proposed to estimate the state-of-charge（SOC）of battery.A new state space equation applied to EKF algorithm is constituted to reduce the influence of non-linear characteristics of parameters,and the optimal estimation of SOC is obtained based on the real-time identification of battery model parameters.IPSO algorithm is applied to optimize the system state error covariance matrix and measurement noise covariance matrix to improve the estimation accuracy of SOC by solving the problems in achieving the optimal solutions of these covariance matrixes.The results show that the IPSO-EKF algorithm can estimate the model parameters and SOC of battery accurately,and correct the state variable initial error.

electrical engineering；lithium battery；state of charge；model parameter；particle swarm optimization algorithm；extended Kalman filter

TM911

A

1000-1093（2014）10-1659-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.10.021

2014-01-10

軍隊(duì)預(yù)先研究項(xiàng)目（40401010101）

項(xiàng)宇（1987—）,男,博士研究生。E-mail：519266224@qq.com；馬曉軍（1963—）,男,教授,博士生導(dǎo)師。E-mail：maxiaojun_zgy@163.com