，

(江蘇科技大學(xué) 振動(dòng)噪聲研究所，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

結(jié)構(gòu)中材料屬性突變、截面積突變、轉(zhuǎn)角與加強(qiáng)肋等不連續(xù)因素的存在都會(huì)使彈性波在傳播過程中發(fā)生反射現(xiàn)象，從而起到隔離一部分彈性波傳播的作用[1]。此類研究較多，且具有積極意義[2-6]。都結(jié)構(gòu)中阻振質(zhì)量阻振性能的研究方法有波動(dòng)法[7]、有限元法(FEM)[8-9]、統(tǒng)計(jì)能量法(SEA)和FE-SEA混合法[10]等?；诶碚摲治龅牟▌?dòng)法適合于分析簡單結(jié)構(gòu)的質(zhì)量阻振問題；FEM隨著分析頻率的提高，為了滿足每個(gè)波長內(nèi)多個(gè)單元的原則，使得網(wǎng)格急劇增加，計(jì)算成本加大，計(jì)算誤差增加，適合于分析阻振結(jié)構(gòu)的低頻振動(dòng)特性；基于統(tǒng)計(jì)性分析的SEA法，難以準(zhǔn)確描述阻振質(zhì)量的詳細(xì)結(jié)構(gòu)特征，適合于分析阻振結(jié)構(gòu)的高頻振動(dòng)特性；FE-SEA混合法用統(tǒng)計(jì)能量法描述模態(tài)密度密集的子結(jié)構(gòu)，用有限元法描述剛度大、固有頻率高的子結(jié)構(gòu)，是復(fù)雜結(jié)構(gòu)中高頻聲振性能分析的重要方法[11]。由于阻振質(zhì)量、基座結(jié)構(gòu)和板殼結(jié)構(gòu)之間的模態(tài)密度存在較大差異，尤其當(dāng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜時(shí)，采用波動(dòng)法分析較為困難，單一使用FEM或SEA所建立的模型也不能用于寬頻范圍的振動(dòng)特性分析。本文采用FE-SEA混合法研究基座結(jié)構(gòu)振動(dòng)傳遞的復(fù)合阻振減振降噪效果。

1 板結(jié)構(gòu)對(duì)彎曲波傳遞的阻抑特性

振動(dòng)波沿結(jié)構(gòu)傳遞途中遇到具有隔離作用的自然障礙，如板或桿鉸支承、結(jié)構(gòu)接頭和加強(qiáng)筋等，可對(duì)結(jié)構(gòu)聲的傳遞起到阻抑作用[12]。在艦船結(jié)構(gòu)聲學(xué)設(shè)計(jì)中設(shè)置阻振質(zhì)量塊就是源于這一思路。阻振質(zhì)量塊是一個(gè)大而重的條體，沿著振動(dòng)波傳遞途徑設(shè)置在板結(jié)構(gòu)結(jié)合處，用以隔離結(jié)構(gòu)聲的傳播。在平板結(jié)構(gòu)和L形結(jié)構(gòu)中插入阻振質(zhì)量,見圖1。

圖1 阻振質(zhì)量結(jié)構(gòu)示意

在無限大平板結(jié)構(gòu)中插入剛性阻振質(zhì)量，基于Poisson-Kirchhoff薄板假設(shè)，利用波動(dòng)法可推導(dǎo)出平面垂直入射彎曲波的透射系數(shù)

(1)

其中：m——單位長度阻振質(zhì)量的質(zhì)量；

m′——單位面積板的質(zhì)量；

Θ——阻振質(zhì)量m的質(zhì)量慣性矩；

λb——薄板中傳播的彎曲波波長。

透射系數(shù)通常情況下為復(fù)數(shù)，是振動(dòng)頻率的函數(shù)。

在工程中更關(guān)心振動(dòng)能量的傳遞，因此在彎曲波入射情況下，通常采用能量傳遞效率表征各種形式的波占入射能量的比例，定義透射效率為

τ=χψ|t|2

(2)

其中：k1、k2——薄板1、2中的彎曲波波數(shù)；

B1、B2——薄板1、2中的彎曲剛度。

透射效率越低，阻振效果越好。

在結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角處布置剛性阻振質(zhì)量，可以有效增大結(jié)構(gòu)的阻抗失配程度，從而顯著隔離振動(dòng)波的傳遞。在L型薄板結(jié)構(gòu)中插入剛性阻振質(zhì)量后，對(duì)彎曲波的透射效率為

(3)

式中：t2——轉(zhuǎn)角處透射系數(shù)。

在無限大平板中，對(duì)于相同材料、不同板厚比(方形實(shí)心阻振質(zhì)量與板厚度的比值)，基于波動(dòng)法計(jì)算得到的阻振質(zhì)量透射效率，見圖2。

圖2 平板結(jié)構(gòu)實(shí)心阻振質(zhì)量的透射效率

結(jié)果顯示，阻振質(zhì)量相當(dāng)于一個(gè)“低通濾波器”，對(duì)低頻振動(dòng)波幾乎沒有阻振效果，對(duì)高頻振動(dòng)的阻振效果較好，在全隔離頻率處(τ=0時(shí))，阻振質(zhì)量的阻振效果最佳。隨著板厚度比的增加，阻振質(zhì)量的透射效率向低頻移動(dòng)，即板厚比越大，阻振質(zhì)量的有效阻振頻率越低，阻振效果越好。

2 基座結(jié)構(gòu)的質(zhì)量阻振技術(shù)

研究對(duì)象為水下雙層加筋圓柱殼體結(jié)構(gòu)，其外徑2.7 m，內(nèi)徑2.3 m，長度4.0 m，含20個(gè)等間距肋位，壁厚10 mm，兩端帶板筋艙壁結(jié)構(gòu)。在圓柱殼體結(jié)構(gòu)13～17肋位處底部安裝基座結(jié)構(gòu)，基座結(jié)構(gòu)長745 mm、寬200 mm、高300 mm，面板厚9 mm、5塊肘板和1塊腹板厚5 mm，材料為碳鋼。為減少動(dòng)力機(jī)械設(shè)備激勵(lì)基座面板時(shí)傳遞到圓柱殼體外部的振動(dòng)，降低圓柱殼體的水下輻射噪聲，分別在基座腹板的底部插入以下兩種碳鋼阻振質(zhì)量：截面尺寸60 mm×60 mm的實(shí)心阻振質(zhì)量或截面尺寸60 mm×60 mm、壁厚5 mm的空心阻振質(zhì)量(質(zhì)量為前者的1/3)，見圖3。

圖3 插入空心阻振質(zhì)量示意

為了研究基座至圓柱殼體表面寬頻范圍的振動(dòng)傳遞及聲輻射特性，采用FE-SEA混合法建立雙層圓柱殼體的振動(dòng)傳遞特性分析模型。將具有較大剛度、模態(tài)稀疏的基座面板、腹板、肘板和阻振質(zhì)量采用FEM建模，劃分為162個(gè)Shell單元；將模態(tài)較為密集的圓柱內(nèi)殼體、外殼體、艙壁和環(huán)肋等大型薄殼結(jié)構(gòu)采用SEA建模，劃分為206個(gè)子系統(tǒng)。

將圓柱殼體結(jié)構(gòu)模型置于空氣中，開展基座至殼體表面的振動(dòng)傳遞特性實(shí)驗(yàn)[13]。實(shí)驗(yàn)時(shí)激勵(lì)加載在基座面板上，測試圓柱殼體表面的振動(dòng)加速度，圖4為基座至圓柱殼體表面6號(hào)肋位頂部位置的振動(dòng)傳遞函數(shù)(基準(zhǔn)值為10-6)對(duì)比。在50～5 000 Hz寬頻范圍內(nèi)，F(xiàn)E-SEA混合法仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的傳遞函數(shù)合成值分別為125.1、123.2 dB，仿真誤差僅為1.9 dB。由于振動(dòng)傳遞函數(shù)主要取決于圓柱殼體模型的振動(dòng)模態(tài)參數(shù)，說明所建立的FE-SEA混合模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性較為一致，可用于分析基座結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)振動(dòng)傳遞特性的影響。假設(shè)圓柱殼體結(jié)構(gòu)內(nèi)部為空氣，雙層殼體之間及外殼四周介質(zhì)為海水，其邊界條件為自由狀態(tài)。在基座上安裝的動(dòng)力設(shè)備為某型柴油機(jī)，在轉(zhuǎn)速為1 000、2 000和2 500 r/min時(shí)的激勵(lì)力特性見圖5，主要擾動(dòng)頻率分布在1～2 kHz中頻和50～125 Hz低頻范圍。

圖4 基座至圓柱殼體的振動(dòng)傳遞函數(shù)

圖5 某型柴油機(jī)的激勵(lì)力頻譜圖

為對(duì)比阻振質(zhì)量結(jié)構(gòu)對(duì)基座振動(dòng)傳遞的影響，在基座腹板底部分別插入實(shí)心、空心阻振質(zhì)量時(shí)，仿真對(duì)比柴油機(jī)激勵(lì)作用下的阻振效果。在柴油機(jī)轉(zhuǎn)速為2 500 r/min時(shí)的激勵(lì)作用下，圓柱殼體產(chǎn)生的水下輻射聲功率峰值出現(xiàn)在2 kHz頻率處，見圖6；阻振質(zhì)量具有阻振效果的起始頻率為125 Hz；在1.25 kHz頻率處，實(shí)心、空心阻振質(zhì)量的阻振效果分別為8.6、9.1 dB，空心阻振質(zhì)量在4 kHz頻率處的阻振效果最大為15.9 dB；在無阻振、插入實(shí)心或空心阻振質(zhì)量時(shí)，圓柱殼體產(chǎn)生的水下輻射聲功率分別為124.0、122.3和121.3 dB，插入實(shí)心或空心阻振質(zhì)量的阻振效果分別為1.7、2.7 dB。

圖6 基座阻振后圓柱殼體的輻射聲功率

因此，對(duì)于文中研究的結(jié)構(gòu)模型，在基座腹板底部插入空心阻振質(zhì)量比實(shí)心阻振質(zhì)量的阻振效果更好，且增加的附加質(zhì)量更少。其原因是，基座腹板作為基座振動(dòng)傳遞的主要路徑，由基座面板經(jīng)腹板傳遞的入射彎曲波在空心阻振質(zhì)量處，需要經(jīng)過多個(gè)轉(zhuǎn)角的波形轉(zhuǎn)換，再將振動(dòng)傳遞到圓柱殼體上，導(dǎo)致在基座腹板與圓柱殼體連接處結(jié)構(gòu)的阻抗失配加劇，阻振質(zhì)量的阻振效果提高。

3 基座結(jié)構(gòu)的阻尼減振技術(shù)

在基座結(jié)構(gòu)上粘貼粘彈性阻尼材料，可以利用粘彈性材料的應(yīng)力應(yīng)變滯后效應(yīng)消耗結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量，達(dá)到減振降噪的目的。丁基橡膠阻尼材料具有較好的耐水、耐油及抗老化性，以及良好的機(jī)械加工性能等優(yōu)點(diǎn)。丁基橡膠的異丁烯單體分子含兩個(gè)甲基，聚合后分子鏈含有許多側(cè)甲基，彈性滯后較大，阻尼效果明顯。該材料在常溫下100 Hz時(shí)的彈性模量為48.4 MPa，損耗因子為0.6；在500 Hz以上頻率，彈性模量隨著頻率迅速增加；在1 000 Hz時(shí)的彈性模量為94.4 MPa，損耗因子為0.8[14]。近年來，以丁基橡膠為主要原材料研發(fā)的復(fù)合阻尼膠板，是一種具有發(fā)展前景的阻尼減振材料。

為研究丁基橡膠阻尼對(duì)基座結(jié)構(gòu)的減振效果，在基座的面板、腹板和肘板結(jié)構(gòu)上分別粘貼5、10 mm厚阻尼層(與腹板和肘板的厚度比為1和2)。在柴油機(jī)轉(zhuǎn)速為2 500 r/min時(shí)的激勵(lì)作用下，圓柱殼體產(chǎn)生的水下輻射聲功率級(jí)頻譜見圖7。

圖7 阻尼處理時(shí)圓柱殼體的輻射聲功率級(jí)頻譜

在50～5 000 Hz寬頻率范圍，阻尼材料對(duì)基座結(jié)構(gòu)具有0.5 dB以上的減振降噪效果；在頻率為1.25 kHz處，5、10 mm厚阻尼層的降噪效果最大，分別為12.5、13.4 dB；在無阻尼層、粘貼5 mm厚、10 mm厚阻尼層時(shí)，圓柱殼體產(chǎn)生的水下輻射聲功率級(jí)分別為124.0、117.8和116.6 dB，粘貼5 mm厚、10 mm厚阻尼層的降噪效果分別為6.2、7.4 dB。因此，從節(jié)約阻尼材料和提高降噪效果的角度來看，在基座表面粘貼阻尼層存在較佳的厚度比，粘貼過厚的阻尼材料，對(duì)提高減振降噪效果作用不明顯。

4 基座結(jié)構(gòu)的復(fù)合阻振技術(shù)

阻振的實(shí)質(zhì)是在振源與系統(tǒng)之間附加一個(gè)子系統(tǒng)，通過減少阻振質(zhì)量后端透射區(qū)結(jié)構(gòu)的能量來抑制振動(dòng)的傳播，從能量觀點(diǎn)來看，阻振質(zhì)量前端反射區(qū)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)必然會(huì)增加。在基座結(jié)構(gòu)質(zhì)量阻振和阻尼減振性能分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了對(duì)基座結(jié)構(gòu)采用空心質(zhì)量阻振與阻尼減振相結(jié)合的復(fù)合阻振方案。復(fù)合阻振的基本思想是：通過阻振質(zhì)量將來自基座面板的振動(dòng)能量阻擋或限制在基座結(jié)構(gòu)局部區(qū)域內(nèi)，使位于阻振質(zhì)量反射區(qū)基座結(jié)構(gòu)自身的振動(dòng)幅度增加，通過增加粘彈性材料的拉伸、彎曲變形來提高對(duì)振動(dòng)波能量的損耗，從而提高對(duì)基座結(jié)構(gòu)的阻尼減振效果，實(shí)現(xiàn)在結(jié)構(gòu)振動(dòng)傳遞途徑中的復(fù)合阻振。

對(duì)基座結(jié)構(gòu)的復(fù)合阻振方案為，在基座腹板底部插入空心阻振質(zhì)量、基座表面粘貼5 mm厚丁基橡膠阻尼層，圖8為復(fù)合阻振后圓柱殼體產(chǎn)生的水下輻射聲功率級(jí)頻譜圖，表1為圓柱殼體結(jié)構(gòu)的水下輻射聲功率降噪效果。相對(duì)于阻振處理前圓柱殼體結(jié)構(gòu)的水下輻射聲功率，復(fù)合阻振在125 Hz以上頻率的降噪效果在1 dB以上，最大降噪效果出現(xiàn)在1.25 kHz處為14.5 dB；對(duì)水下輻射聲功率峰值2 kHz處的降噪效果為6.2 dB；在柴油機(jī)轉(zhuǎn)速分別為1 000、2 000和2 500 r/min時(shí)，質(zhì)量阻振對(duì)圓柱殼體水下輻射聲功率的降噪效果在2 dB以上，阻尼減振的降噪效果在6 dB以上，而復(fù)合阻振的降噪效果分別為7.3、7.7和7.5 dB。因此，對(duì)基座結(jié)構(gòu)采用空心質(zhì)量阻振與阻尼減振的復(fù)合阻振技術(shù)，減振降噪效果較單獨(dú)剛性阻振和阻尼減振明顯提高，且附加質(zhì)量少，節(jié)省材料，較傳統(tǒng)的剛性阻振、阻尼減振技術(shù)具有一定優(yōu)勢。

圖8 復(fù)合阻振后圓柱殼體的輻射聲功率級(jí)頻譜圖

柴油機(jī)轉(zhuǎn)速/(r·min-1)處理前/dB質(zhì)量阻振/dB阻尼減振/dB復(fù)合阻振/dB聲功率級(jí)1 000115.8113.8109.7108.52 000120.1117.6113.7112.42 500124.0121.7117.8116.5降噪量1 0002.06.17.32 0002.56.47.72 5002.36.27.5

5 結(jié)論

對(duì)基座結(jié)構(gòu)采用空心質(zhì)量阻振技術(shù)，利用振動(dòng)傳遞路徑中多個(gè)轉(zhuǎn)角的波形轉(zhuǎn)換，可增加結(jié)構(gòu)的阻抗失配，實(shí)現(xiàn)比傳統(tǒng)剛性阻振設(shè)計(jì)更好的阻振效果，且附加質(zhì)量減少。

阻尼層厚度比為2比厚度比為1的降噪量提高不明顯，從經(jīng)濟(jì)和降噪效果兩方面綜合考慮，一般認(rèn)為厚度比為1可以使阻尼材料發(fā)揮優(yōu)良的降噪效果；雙層圓柱殼體在某型柴油機(jī)激勵(lì)下，對(duì)水下輻射聲功率的降噪效果達(dá)到6 dB以上。

文中提出的對(duì)基座結(jié)構(gòu)采用空心質(zhì)量阻振與阻尼減振相結(jié)合的復(fù)合阻振設(shè)計(jì)，采用FE-SEA混合法的仿真結(jié)果表明，對(duì)雙層圓柱殼體的降噪效果達(dá)到7dB以上，相對(duì)于以往在結(jié)構(gòu)上大面積敷設(shè)阻尼材料及單獨(dú)使用剛性質(zhì)量阻振設(shè)計(jì)，減振降噪效果提高。文中提出的復(fù)合阻振設(shè)計(jì)技術(shù)有待進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

[1] 石 勇，朱 錫，胡忠平.方鋼剛性減振結(jié)構(gòu)對(duì)組合板振動(dòng)影響的計(jì)算分析[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，15(2)：45-49.

[2] 劉洪林，王德禹.阻振質(zhì)量塊對(duì)板結(jié)構(gòu)振動(dòng)與聲輻射的影響[J].振動(dòng)與沖擊，2003，22(4)：76-79.

[3] 田正東，計(jì) 方.阻振質(zhì)量剛性隔振在艦船基座結(jié)構(gòu)中應(yīng)用研究[J].船舶力學(xué)，2011,15(8):906-914.

[4] CHE C D,CHEN D S.Structure-borne sound attenuation in a multi-corner structure with attached blocking mass[J].Journal of Ship Mechanics,2010,14(9):1052-1064.

[5] YAO X L，JI F.Attenuation of the flexural wave transmission through impedance mismatch hull base[J].Journal of Ship Mechanics，2010，14(6)：678-689.

[6] 羅 忠，朱 錫，簡林安，等.三明治夾芯基座阻抗阻尼隔振特性分析[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，30(9)：980-985.

[7] CREMER L,HECKL M,UNGAR E E.Structure-borne Sound[M].2ed ED.Berlin:Springer-Verlag,1988.

[8] 申 華，溫華兵，陸金銘，等.空心方鋼阻振質(zhì)量結(jié)構(gòu)的阻振效果研究[J].中國造船，2013，54(1):101-107.

[9] 計(jì) 方，路曉東，姚熊亮.船體結(jié)構(gòu)粘彈性夾層阻抑振動(dòng)波傳遞特性研究[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2012，20(3)：464-471.

[10] 王獻(xiàn)忠，孫龍泉，姚熊亮，等.含阻振質(zhì)量基座的圓柱殼隔振特性[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，40(5):50-53.

[11]SHORTER P J,LANGLEY R S.Vibro-acoustic analysis of complex systems[J].Journal of Sound and Vibra-

tion,2005,288:669-699.

[12] 劉見華，金成定，李 喆.多個(gè)阻振質(zhì)量阻抑結(jié)構(gòu)聲的傳遞[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，37(8)：1206-1208.

[13] 溫華兵，左言言，夏兆旺，等.加筋圓柱殼體支撐結(jié)構(gòu)振動(dòng)傳遞特性試驗(yàn)研究[J].船舶力學(xué)，2013,17(7):785-792.

[14] 常冠軍.粘彈性阻尼材料[M].北京:國防工業(yè)出版社，2012.