劉 浩，周少祥，胡三高，梁雙印

（華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京102206）

符號說明：

h——抽汽焓值，kJ／kg

Υ——疏水放熱量，kJ／kg

α——抽汽份額，%

q——抽汽在加熱器中的放熱量，kJ／kg

Δ——變化量

η——級組相對內(nèi)效率，%

qm，cq——級的抽汽質(zhì)量流量，kg／s

qm——通過級或級組的凝汽質(zhì)量流量，kg／s

s——蒸汽比熵，kW／K

T——溫度，K

p——壓力，kPa

qw——余熱，kW

——加熱器疏水焓，kJ／kg

p2——背壓，kPa

Δαc／αc——凝汽質(zhì)量流量變化率

Wp——循環(huán)泵功耗，kW

qm，c——凝結(jié)水質(zhì)量流量，kg／s

ρc——凝結(jié)水密度，m3／kg

hz＋1——排汽焓，kJ／kg

H——內(nèi)功，kJ／kg

下標(biāo)

z——抽汽級數(shù)

c——排汽

t——等熵過程

s——所分析的級或級組

cs——臨界

0——噴嘴前參數(shù)

1——變工況后參數(shù)

i——級數(shù)，取值z-2，z-1，z，z＋1

上標(biāo)

′——變化后狀態(tài)

0——滯止參數(shù)

目前，節(jié)能與余熱利用越來越受到廣泛的重視，節(jié)能技術(shù)改進(jìn)的節(jié)能量的定量核算也就成為一個(gè)焦點(diǎn)問題.有些學(xué)者［1-9］對此進(jìn)行了分析與探討，但其分析計(jì)算方法和結(jié)果存在明顯的差異，這對節(jié)能效果評價(jià)以及節(jié)能技術(shù)的推廣和應(yīng)用非常不利.

工業(yè)余熱如鍋爐排煙所攜帶的熱量經(jīng)凝結(jié)水回收后可以進(jìn)入電廠熱力系統(tǒng)，屬于無工質(zhì)攜帶的外部純熱量（為簡便，以下統(tǒng)稱余熱）.文獻(xiàn)［1］給出了余熱利用的熱經(jīng)濟(jì)性定量分析方法.這一方法主要利用排擠的抽汽焓和抽汽質(zhì)量流量計(jì)算所增加的發(fā)電量，未考慮余熱引入熱力系統(tǒng)后，因改變回?zé)岢槠蓊~，從而使汽輪機(jī)通流部分相關(guān)級組處于變工況運(yùn)行狀態(tài)所帶來的熱經(jīng)濟(jì)性影響，因此計(jì)算得到的熱經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)與實(shí)際有一定的出入.

筆者針對這一問題，在有關(guān)研究分析及標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的基礎(chǔ)上［1-5，10］，結(jié)合汽輪機(jī)變工況特性，提出余熱引入電廠熱力系統(tǒng)后熱經(jīng)濟(jì)性影響分析計(jì)算的改進(jìn)方法.但由于電廠熱力系統(tǒng)及其影響因素的復(fù)雜性，要實(shí)現(xiàn)精確的定量計(jì)算幾乎是不可能的，筆者所提出的改進(jìn)方法必然存在不完善的地方.

1 純熱量進(jìn)入汽輪機(jī)熱力系統(tǒng)的等效熱降法［1］及其存在的問題

純熱量進(jìn)入汽輪機(jī)熱力系統(tǒng)后對做功會(huì)產(chǎn)生直接影響.如圖1所示，假設(shè)有股外部純熱量加入第z-1級加熱器，恰好排擠1kg蒸汽，故z-1級加熱器排擠的蒸汽做功為Hz-1

式中：αz～z-1為z級加熱器為了補(bǔ)償疏水放熱量不足而增加的抽汽份額.

圖1 余熱引入熱力系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the thermal system with introduction of residual heat

故第z-1級抽汽效率ηz-1為

所以引入純熱量所引起的做功量變化為

等效熱降法為余熱利用節(jié)能評價(jià)提供了一個(gè)簡單易行的計(jì)算方法.但是，當(dāng)外部純熱量引入回?zé)峒訜崞鲿r(shí)，勢必減小其回?zé)岢槠|(zhì)量流量，使機(jī)組凝汽質(zhì)量流量增大，若保持排汽壓力、新蒸汽參數(shù)及質(zhì)量流量不變，根據(jù)弗留格爾公式，抽汽口壓力會(huì)隨著其后凝汽質(zhì)量流量的增大而提高，從而使其上游汽輪機(jī)各級組蒸汽膨脹不足，即余熱進(jìn)入熱力系統(tǒng)使汽輪機(jī)處于變工況運(yùn)行狀態(tài)，因此單純地通過式（4）計(jì)算余熱利用增加的發(fā)電量是不準(zhǔn)確的.

事實(shí)上，國內(nèi)機(jī)組負(fù)荷由電網(wǎng)調(diào)度決定，機(jī)組參數(shù)會(huì)隨之變化.但由于定功率分析要求對全廠熱力系統(tǒng)進(jìn)行全面計(jì)算，工作量很大.為使節(jié)能量計(jì)算方法簡單易行，并具有可比性，等效熱降法設(shè)定的分析基準(zhǔn)是在機(jī)組新蒸汽參數(shù)和質(zhì)量流量保持不變的條件下，通過計(jì)算由于抽汽質(zhì)量流量變化所致汽輪機(jī)做功量的變化，來分析具體節(jié)能技術(shù)改造的節(jié)能效果，這一思路是科學(xué)合理的.但是由于未考慮抽汽量變化對汽輪機(jī)運(yùn)行的影響，因此筆者在等效熱降法的基礎(chǔ)上，探討抽汽質(zhì)量流量變化所造成的影響，更準(zhǔn)確地計(jì)算余熱利用的節(jié)能效果.

2 余熱進(jìn)入熱力系統(tǒng)的影響分析

2.1 抽汽壓力

由弗留格爾公式可知，汽輪機(jī)通流部分發(fā)生變化，其抽汽壓力也隨之變化.筆者利用文獻(xiàn)［11］提出的改進(jìn)型弗留格爾公式，計(jì)算余熱進(jìn)入熱力系統(tǒng)所造成各級組抽汽壓力的變化.

式中：εs＝p2／p0，為級或級組的壓力比；εcs＝pcs／p00，為級或級組的臨界壓力比［11］.

在計(jì)算各級抽汽壓力時(shí)，z-1級抽汽口下游壓力的變化是由質(zhì)量流量的變化引起的，而上游壓力的變化是由背壓變化引起的.

2.2 抽汽焓和排汽焓

當(dāng)余熱引入熱力系統(tǒng)時(shí)，引起凝汽質(zhì)量流量增大，在背壓不變的條件下，抽汽壓力會(huì)因此提高，從而造成抽汽口上游汽輪機(jī)通流部分蒸汽膨脹不足，即抽汽焓隨之變化.眾所周知，汽輪機(jī)各級組的結(jié)構(gòu)和尺寸是由設(shè)計(jì)工況的參數(shù)確定的，因而設(shè)計(jì)工況下汽輪機(jī)的相對內(nèi)效率最高.當(dāng)機(jī)組處于變工況條件時(shí)，汽輪機(jī)相對內(nèi)效率一般會(huì)有所降低.由于汽輪機(jī)通流部分的損失（即熵產(chǎn)）主要取決于結(jié)構(gòu)、質(zhì)量流量和運(yùn)行參數(shù)，在新蒸汽參數(shù)及質(zhì)量流量保持不變的條件下，從汽輪機(jī)入口至抽汽口蒸汽膨脹過程的熵產(chǎn)一般不會(huì)減小，多數(shù)情況下會(huì)增大.由于所研究的余熱及其影響對于整個(gè)汽輪機(jī)而言是一個(gè)小擾動(dòng)，因此為了簡化計(jì)算，假設(shè)抽汽口及上游各級抽汽壓力升高后抽汽熵不變（如s′z-1＝sz-1），以此確定抽汽口及其上游各級抽汽焓，如圖2所示.另外，由于抽汽口焓值的提高，下游各級組的焓降（即做功量）會(huì)隨之變化.為簡便，假設(shè)下游各級組相對內(nèi)效率不變，由此可計(jì)算下游各級的抽汽焓及排汽焓.稍加分析不難理解，上述假設(shè)的計(jì)算結(jié)果應(yīng)是余熱進(jìn)入熱力系統(tǒng)所造成影響的最小值，作為節(jié)能量核算，該值具有重要的參考意義.

因此，抽汽口及上游各級抽汽焓可以由抽汽壓力和熵確定.

圖2 蒸汽膨脹做功的熱力過程Fig.2 Thermodynamic process of the steam expansion work

若抽汽口下游的級組相對內(nèi)效率為ηri，則排汽焓h′c變?yōu)?/p>

抽汽口下游各級抽汽焓值的計(jì)算方法與式（7）相同.

2.3 加熱器出口水溫

眾所周知，抽汽壓力和焓值提高，蒸汽凝結(jié)溫度相應(yīng)提高，因此在出口端差不變的情況下，加熱器出口水溫會(huì)相應(yīng)提高.由此也會(huì)引起抽汽質(zhì)量流量的微小變化，可通過迭代計(jì)算得到.

2.4 疏水焓

在加熱器出口、入口端差以及抽汽壓損不變的前提下，抽汽壓力的變化會(huì)導(dǎo)致疏水焓發(fā)生變化，而疏水焓的變化又會(huì)影響抽汽質(zhì)量流量和抽汽壓力，因此需要通過迭代計(jì)算獲得疏水焓值.

2.5 機(jī)組內(nèi)功率增量

以圖1為例，當(dāng)余熱引入第z-1級加熱器時(shí)，所減少的抽汽質(zhì)量流量Δqm，z-1為

此時(shí)，該級凝汽質(zhì)量流量變?yōu)閝′m，c（z-1）

利用式（5）和變化后的凝汽質(zhì)量流量q′m，c（z-1）計(jì)算變化后的抽汽壓力p′z-1，然后按照式（6）的方法計(jì)算變化后的抽汽焓h′z-1.最后需要計(jì)算出抽汽口下游各級組的相對內(nèi)效率ηri.

由于z-1級疏水質(zhì)量流量發(fā)生變化，z級抽汽參數(shù)同樣會(huì)發(fā)生變化，計(jì)算方法與z-1級相同.此時(shí)，z級抽汽焓變?yōu)?/p>

式中：h′zt為蒸汽從z-1 級所處的狀態(tài)經(jīng)等熵膨脹到壓力p′z下的抽汽焓.

對于z-2級加熱器，計(jì)算方法相同，但引起其抽汽質(zhì)量流量變化的原因是z-1級加熱器出口溫度的升高.

其余參數(shù)的計(jì)算方法與上面計(jì)算相同，這里不再贅述.實(shí)際上，由于這些變化是相互影響的，因此需要迭代計(jì)算來得到最終平衡狀態(tài)的各抽汽參數(shù).此時(shí)，所有變化后的參數(shù)都已得到，可利用下式計(jì)算機(jī)組內(nèi)功率的增量

2.6 廠用電增量估算

余熱回收需要消耗一定的廠用電才能實(shí)現(xiàn)，從而增加了機(jī)組廠用電.余熱進(jìn)入熱力系統(tǒng)后，排擠回?zé)岢槠?，使凝結(jié)水量增加，要維持機(jī)組真空不變，需要增大循環(huán)水質(zhì)量流量，即造成循環(huán)泵功耗增大.由于管道阻力與流速的平方成正比，泵功正比于阻力與介質(zhì)流量的乘積，因此泵功正比于流量的3次方.假設(shè)泵效率不變，則循環(huán)泵功耗增量可以用下式近似估算

假設(shè)凝結(jié)水送入低溫省煤器及返回?zé)崃ο到y(tǒng)所需壓力為Δp，所增設(shè)的增壓水泵效率為ηc，其功耗可用下式計(jì)算

通常，增設(shè)低溫省煤器使煙氣流動(dòng)阻力增大，必然引起引風(fēng)機(jī)功耗增大.但煙氣溫度降低使煙氣體積流量減小，其下游設(shè)備及管道阻力隨之減小，從而減小低溫省煤器的影響.更重要的是，雖然阻力增大需增大引風(fēng)機(jī)揚(yáng)程，增加風(fēng)機(jī)功耗，但入口煙氣體積流量減小又會(huì)降低風(fēng)機(jī)功耗，因此增設(shè)低溫省煤器后引風(fēng)機(jī)功耗的變化可能不明顯.由于缺乏設(shè)備、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行等參數(shù)，難以進(jìn)行相對全面深入的分析與計(jì)算，因此不考慮引風(fēng)機(jī)功耗的變化.

余熱發(fā)電量減去廠用電增量才是余熱利用凈增加的發(fā)電量.

需要說明的是，對于采用變頻調(diào)節(jié)技術(shù)的泵與風(fēng)機(jī)，應(yīng)用上述估算方法可以計(jì)算出廠用電增量.而對于采用節(jié)流調(diào)節(jié)方式的泵與風(fēng)機(jī)，由于原配置有較大的裕度，廠用電增量可能不明顯，但式（13）和式（14）的計(jì)算還是具有參考意義的.實(shí)際應(yīng)用中，由于不同電廠系統(tǒng)及其布局存在差異，廠用電增量也不同，因此筆者提出的估算方法僅作為參考.

3 實(shí)際算例

機(jī)組相關(guān)參數(shù)：某1 000 MW 超超臨界機(jī)組額定工況下的主蒸汽壓力為25 MPa，溫度為600 ℃；再熱蒸汽壓力為4.63 MPa，再熱熱端蒸汽溫度為600 ℃；排 汽 壓 力 為0.004 9 MPa，排 汽 焓 為2 342.91kJ／kg；給水溫度為299.5 ℃.汽輪機(jī)為單軸、四缸四排汽、雙背壓、八級回?zé)岢槠啓C(jī).鍋爐熱效率為94%，對應(yīng)的排煙溫度為124 ℃.最大連續(xù)功率（TMCR）工況下，采用兩泵一機(jī)運(yùn)行方式，循環(huán)泵單泵流量為15.8m3／kg，揚(yáng)程為0.161 MPa.

3.1 余熱進(jìn)入第z-1級加熱器的計(jì)算結(jié)果

3.1.1 機(jī)組內(nèi)功率增量計(jì)算

假定通過煙氣余熱回收技術(shù)使排煙溫度從124℃降至88.4 ℃，回收余熱量為40.91 MW.凝結(jié)水（質(zhì)量流量為573.972kg／s）從第z級加熱器出來，送至低溫省煤器，溫度從60.7℃升高至80.6℃，即可完全替代第z-1級加熱器，排擠抽汽質(zhì)量流量為17.46kg／s.

排擠抽汽質(zhì)量流量乘以抽汽口至排汽口焓降，得到機(jī)組內(nèi)功率增量為4.822 MW；按等效熱降法計(jì)算（式（4）），機(jī)組內(nèi)功率增量為4.735 MW；利用筆者提出的方法計(jì)算，機(jī)組內(nèi)功率增量為4.28 MW.其他相關(guān)參數(shù)見表1.

實(shí)際上，筆者提出的方法是等效熱降法的一種改進(jìn)，考慮了余熱引入電廠熱力系統(tǒng)所造成的汽輪機(jī)變工況特性，因此，計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際.

如表1所示，由于假定汽輪機(jī)排汽壓力、新蒸汽及再熱蒸汽參數(shù)保持不變，抽汽壓力變化向上游、下游的傳導(dǎo)會(huì)快速遞減.

3.1.2 廠用電增量計(jì)算

假定循環(huán)泵效率維持88%不變，由于采用兩泵一機(jī)的運(yùn)行方式，故循環(huán)水額定流量為31.6 m3／kg，揚(yáng)程為0.161 MPa，循環(huán)泵功率為5 781.4kW.由于凝汽質(zhì)量流量份額增大2.20%，因此循環(huán)泵功耗增量為714.20kW.

假定凝結(jié)水送至低溫省煤器及返回?zé)崃ο到y(tǒng)所需揚(yáng)程為0.25 MPa，凝結(jié)水增壓水泵效率為82.5%，凝結(jié)水質(zhì)量流量為573.97kg／s，因此計(jì)算得到的凝結(jié)水增壓水泵功耗為173.93kW.

循環(huán)泵功耗增量與凝結(jié)水增壓水泵功耗之和為888.13kW.

表1 余熱進(jìn)入第z-1級加熱器的抽汽參數(shù)及其變化Tab.1 Extraction parameters of z-1heater with and without introduction of residual heat

3.1.3 機(jī)組發(fā)電量增量

取機(jī)組機(jī)械電機(jī)效率ηmg＝99%，扣除廠用電增量，實(shí)際機(jī)組發(fā)電量增量為ΔWcp＝4.28×0.99-0.888＝3.35（MW）.

3.2 余熱進(jìn)入不同加熱器的對比分析

3.2.1 機(jī)組內(nèi)功率增量特性

為了對比分析余熱進(jìn)入不同加熱器的熱經(jīng)濟(jì)性，對相同余熱量分別引入第z級和第z-2級加熱器的情況進(jìn)行了計(jì)算，機(jī)組內(nèi)功率增量見圖3.

圖3 余熱進(jìn)入不同加熱器時(shí)機(jī)組內(nèi)功率增量Fig.3 Internal power increment with residual heat introduced into different heaters

由圖3可以看出，余熱引入加熱器的溫度水平越高，余熱發(fā)電量越大，效率越高.相比而言，在鍋爐最大連續(xù)蒸發(fā)量（BMCR）工況下，煙氣余熱進(jìn)入第z-1級加熱器，煙氣與凝結(jié)水的溫度匹配比較合理.如將此余熱引入第z級加熱器，所增加的發(fā)電量會(huì)明顯降低，但此時(shí)低溫省煤器中的傳熱溫差明顯增大，傳熱面積可以大大減小，從而節(jié)省節(jié)能改造的投資費(fèi)用.若將此余熱引入第z-2級加熱器，可替代更高壓力的回?zé)岢槠?，使凝結(jié)水從80.6℃加熱到98.5 ℃，節(jié)能效果較余熱引入第z-1級加熱器有非常明顯的提高.但此時(shí)傳熱溫差降低很多，低溫省煤器傳熱面積增大，投資增加.同時(shí)，煙氣阻力和凝結(jié)水阻力等均會(huì)增大，應(yīng)通過技術(shù)經(jīng)濟(jì)性分析確定具體參數(shù).但是，如果要保持足夠大的傳熱溫差以控制傳熱面積和設(shè)備投資，則往往需要更高的排煙溫度，如果排煙溫度超過BMCR 工況下的額定排煙溫度，則鍋爐熱效率將降低［2］，此時(shí)的余熱已不同于正常情況下的余熱，雖然此時(shí)內(nèi)功率增量提高，但不可能彌補(bǔ)鍋爐熱效率的降低，應(yīng)引起重視.

3.2.2 廠用電增量特性

循環(huán)泵、凝結(jié)水泵及引風(fēng)機(jī)等的功耗隨余熱引入加熱器的不同而發(fā)生的變化不大.對于凝結(jié)水泵，在工質(zhì)質(zhì)量流量、密度和泵效率不變的情況下，其功耗與壓降（即揚(yáng)程）成正比，由于余熱引入不同加熱器后泵的壓降相同，則凝結(jié)水泵功耗的增量相同.而對于循環(huán)泵，其功耗增量與凝結(jié)水份額的增量有關(guān)，由于凝結(jié)水份額變化不大，故循環(huán)泵功耗變化不大.

3.2.3 扣除廠用電增量后的機(jī)組發(fā)電量增量

扣除廠用電增量后，余熱引入第z-2 級、第z-1級及第z級加熱器的機(jī)組發(fā)電量增量分別為1.32 MW、3.35 MW 和5.00 MW.

4 結(jié)束語

（1）在等效熱降法的基礎(chǔ)上，提出了余熱引入電廠熱力系統(tǒng)的熱經(jīng)濟(jì)性分析新方法.該方法考慮了等效熱降法未考慮的余熱引入熱力系統(tǒng)造成汽輪機(jī)相關(guān)機(jī)組變工況運(yùn)行的問題，使余熱利用節(jié)能量計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際.

（2）為了定量計(jì)算余熱利用的節(jié)能量，假定余熱引入點(diǎn)上游相關(guān)回?zé)岢槠睾拖掠渭壗M的相對內(nèi)效率不變，減小了余熱利用造成的影響，這是實(shí)際熱力過程的一種近似簡化處理，拉近了與實(shí)際情況的距離.

（3）所謂“余熱”應(yīng)該是正常情況下（如設(shè)計(jì)工況）從熱力設(shè)備無法直接利用而不得不排出系統(tǒng)的熱量.如果熱力設(shè)備如電廠鍋爐排煙溫度高于設(shè)計(jì)值，這時(shí)的余熱不屬于正常情況下的余熱.雖然其余熱利用的節(jié)能量增大，但以全廠角度進(jìn)行評價(jià)不難發(fā)現(xiàn)，所增加的節(jié)能量不足以彌補(bǔ)排煙溫度高于設(shè)計(jì)值而導(dǎo)致鍋爐熱效率降低的影響.

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