孫鐘平， 吳 新， 王亞歐

（1.東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院，能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096；2.江蘇方天電力技術(shù)有限公司，南京 211102）

目前，為了加強(qiáng)省煤器受熱管的換熱，已在電站鍋爐、工業(yè)余熱鍋爐上逐步采用翅化表面.H型鰭片管就是其中一種，其去除了部分在鰭片表面進(jìn)口和尾部分離區(qū)的換熱面積，降低了進(jìn)口和尾部分離區(qū)傳熱惡化對整個(gè)鰭片傳熱的影響，從而增大了鰭片的平均對流傳熱系數(shù)，達(dá)到強(qiáng)化換熱的目的［1］.在相關(guān)省煤器改造運(yùn)行實(shí)例中，H型鰭片管省煤器表現(xiàn)出了良好的效能［2－4］，有著廣闊的應(yīng)用前景，對其進(jìn)行相關(guān)研究具有較大的理論和實(shí)際運(yùn)用價(jià)值.

關(guān)于H型鰭片管束的傳熱和流阻特性，文獻(xiàn)［1］、文獻(xiàn)［5］～文獻(xiàn)［7］都進(jìn)行了相關(guān)研究，綜合分析存在以下幾點(diǎn)不足：肋效率采用方鰭片代替、實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)單一和模擬假設(shè)流體物性為常數(shù)等，這些都增大了結(jié)果的誤差和局限性；另外，流體沖刷鰭片管時(shí)，認(rèn)為肋基溫度即為管外壁溫度，但兩者是存在偏差的.筆者針對這些問題進(jìn)行了相關(guān)分析，提出相應(yīng)的改進(jìn)措施，并在此基礎(chǔ)上模擬計(jì)算得出H型鰭片管束的傳熱特性、流阻特性及其綜合性能隨管束各結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律.

1 問題分析及改進(jìn)

1.1 肋效率

鰭片管強(qiáng)化換熱的有效程度一般用鰭片肋效率來衡量，由H型鰭片的開縫結(jié)構(gòu)可知其與方鰭片肋效率是有差別的.根據(jù)肋效率定義和牛頓冷卻公式得出H型鰭片肋效率的數(shù)值計(jì)算公式為

式中：F為鰭片表面換熱面積，m2；ij表示微元；h為鰭片表面平均對流傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；tlj為肋基溫度，K；tf為流體溫度，K.

通過改變鰭片結(jié)構(gòu)參數(shù)及熱參數(shù)，再由鰭片管傳熱特性和式（1）可以計(jì)算并擬合得出H型鰭片肋效率的線算圖，以便查取管束傳熱系數(shù).

1.2 流體物性

由于省煤器進(jìn)、出口煙氣溫差不大，所以相關(guān)模擬都將管外流體物性視為常數(shù)，但這給模擬結(jié)果帶來誤差.為了減小誤差，筆者擬合了流體物性參數(shù)的函數(shù)，同時(shí)考慮到煙氣成分的不確定性，改用空氣代替，最終轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)則數(shù)進(jìn)行分析討論.整個(gè)模擬區(qū)域內(nèi)最高溫度為70℃（管內(nèi)壁溫度Tn），最低溫度為25℃（進(jìn)口空氣溫度Tin），在此范圍內(nèi)，由文獻(xiàn)［8］可得出空氣物性參數(shù)滿足：

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；cp為空氣比定壓熱容，J/（kg·K）；λ為空氣導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；μ為空氣動力黏度，kg/（m·s）；Tk為空氣溫度，K.

1.3 管外壁溫度與肋基溫度

一般認(rèn)為，肋基溫度即為管外壁溫度，但筆者通過模擬發(fā)現(xiàn)兩者是有差異的.以5排管束為例，當(dāng)加熱流體時(shí)，得出管外壁溫度與肋基溫度的差異如圖1（a）所示.由圖1（a）可以看出，肋基溫度低于管外壁溫度，且這種差異隨進(jìn)口流速uin的增大而增大，這主要是由于冷流體沖刷鰭片比沖刷光管部分更為劇烈，使得耦合后的肋基溫度略低于管外壁溫度.同理，當(dāng)冷卻流體時(shí)，可以得出肋基溫度略高于管外壁溫度的結(jié)果，如圖1（b）所示.因此，有必要將兩者區(qū)分，以對管束傳熱系數(shù)的計(jì)算式進(jìn)行修正.

圖1 管外壁溫度T w與肋基溫度T lj的差異Fig.1 Temperature difference between outer wall of tube T w and fin base T lj

2 計(jì)算模型及數(shù)據(jù)處理

2.1 模型的簡化

H型鰭片管束結(jié)構(gòu)見圖2，若對整個(gè)管束進(jìn)行模擬計(jì)算，工作量較大，所以有必要簡化模型.此處由管束結(jié)構(gòu)的對稱性選擇某一區(qū)域進(jìn)行模擬，然后由對稱邊界映射出整個(gè)管束的特性［9－12］.簡化后的模型如圖2中虛線框所示，該區(qū)域除進(jìn)、出口外其余都為對稱邊界.為使進(jìn)口空氣流速均勻，出口達(dá)到充分發(fā)展流動，進(jìn)、出口分別延長3do和9do.

圖2 管束結(jié)構(gòu)及簡化模型Fig.2 Structure of tube bundles and the simplified model

2.2 實(shí)驗(yàn)裝置及結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化

筆者對一種結(jié)構(gòu)的H型鰭片管束進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，并在此基礎(chǔ)上改變各結(jié)構(gòu)參數(shù)值，以模擬各參數(shù)對管束傳熱和流阻特性的影響.實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，原始結(jié)構(gòu)參數(shù)及相應(yīng)變化值見表1.

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of the experimental setup

表1 管束原始結(jié)構(gòu)參數(shù)及相應(yīng)變化值Tab.1 Original structure parameters of tube bundles and the corresponding changes

2.3 網(wǎng)格劃分與計(jì)算方法

對圖2中的簡化模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了提高網(wǎng)格質(zhì)量，使計(jì)算精度更高，加快計(jì)算速度，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，得出的網(wǎng)格如圖4所示.

在圖4中，進(jìn)口延長段x方向網(wǎng)格尺寸為鰭片周圍網(wǎng)格尺寸的兩倍，y、z方向網(wǎng)格尺寸鰭片周圍區(qū)域和進(jìn)口延長區(qū)域一致，出口延長段與之類似，鰭片網(wǎng)格與鰭片周圍網(wǎng)格尺寸相同.經(jīng)網(wǎng)格依賴性檢驗(yàn)，最終確定整個(gè)計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)約為30萬.

圖4 計(jì)算網(wǎng)格圖Fig.4 Computational grid

模擬選用Realizable k－ε湍流模型，并做穩(wěn)態(tài)假設(shè).速度壓力耦合采用Simplec算法、標(biāo)準(zhǔn)壓力差值方式，方程離散為Quick格式.流場為速度進(jìn)口、自由出口，氣相流場在壁面處采用無滑移邊界條件，近壁面網(wǎng)格采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法近似處理.由于管束對流傳熱系數(shù)只與管束結(jié)構(gòu)、排列方式及外部流體特性有關(guān)，與管內(nèi)流動無關(guān)，所以管內(nèi)流動不參與模擬計(jì)算.設(shè)內(nèi)壁溫為常數(shù)，外部空氣物性根據(jù)式（2）設(shè)置，鰭片和管的材料均為碳鋼（wc＝1.0%），相關(guān)物性參見文獻(xiàn)［8］附錄2.

2.4 數(shù)據(jù)處理

鰭片管束的換熱包括光管部分的對流換熱Qg和鰭片部分的對流換熱Qq兩部分（忽略輻射），所以管束單位時(shí)間總換熱量為

根據(jù)前文對管外壁溫度與肋基溫度差異的分析可以得出兩者計(jì)算式分別為

同時(shí)，單位時(shí)間總換熱量為管外流體進(jìn)、出口單位時(shí)間的熱能變化，即Q＝cpqm（Tout－Tin），所以最終可得管束平均對流傳熱系數(shù)為

h根據(jù)H型鰭片肋效率線算圖迭代獲得，然后求得管束傳熱準(zhǔn)則數(shù)Nu＝hdo/λ；管束流阻準(zhǔn)則數(shù)用Eu表示［13］，Eu＝2Δp/n）；管束綜合性能用綜合因子j/f 表征，其中j＝Nu/（RePr1/3），f＝2Δp Fmin/Fsum）.其中，F(xiàn)min為最小截面面積，m2；umax為最小截面流速，m/s；Fsum為管束外側(cè)總傳熱面積，m2.特征長度為管外徑do，定性溫度為進(jìn)、出口平均溫度，Re統(tǒng)一為最小截面值.

3 管排確定及模型考核

3.1 管排確定

在模擬研究前，首先確定整個(gè)管束表面平均對流傳熱系數(shù)與縱向管排數(shù)無關(guān)時(shí)縱向管排的數(shù)量［8］，然后以此建立模型進(jìn)一步研究分析.經(jīng)模擬計(jì)算，得出管束表面平均對流傳熱系數(shù)與縱向管排數(shù)的關(guān)系如圖5所示.由圖5可以看出，隨著縱向管排數(shù)n的增加，h減小并逐漸趨于平緩，這是由于進(jìn)口鰭片管擾流較大而后排管因順流作用使擾流減弱引起的.當(dāng)n≥4時(shí)，h已基本保持不變，為了進(jìn)一步減小縱向管排數(shù)影響，采用5排管束進(jìn)行模擬計(jì)算.

圖5 管束平均對流傳熱系數(shù)與縱向管排數(shù)的關(guān)系Fig.5 Relationship between average convective heat transfer coefficient and the number of logitudinal tube rows

3.2 模型驗(yàn)證

為了對模型及數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行驗(yàn)證，將原始結(jié)構(gòu)模擬計(jì)算得出的Re－Nu曲線與本實(shí)驗(yàn)及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)得出的結(jié)果進(jìn)行了對比，結(jié)果如圖6所示.

圖6 幾種Re－Nu曲線的對比Fig.6 Comparison among several Re－Nu graphs

由圖6可以看出，本文模擬值小于實(shí)驗(yàn)值，而與前聯(lián)邦德國標(biāo)準(zhǔn)值［14］吻合較好.這主要是由于本文實(shí)驗(yàn)的橫向管排較少，管壁面促進(jìn)了流體的徑向流動，從而加大了流體的額外擾動，在一定程度上提高了管束的換熱性能；而前聯(lián)邦德國標(biāo)準(zhǔn)中橫向管排較多，壁面影響所占比例很小.所采用的對稱化模型則完全避免了這種影響，所以兩者換熱趨勢基本一致.由此可見，本模型用于獲得并分析H型鰭片管束的傳熱特性是可靠的.

4 結(jié)果及分析

4.1 鰭片節(jié)距的影響

鰭片節(jié)距對管束Nu、Eu和j/f因子的影響見圖7.由圖7（a）可見，在相同Re下，管束Nu隨著鰭片節(jié)距的增大先減小后增大，這是因?yàn)轹捚?jié)距較小時(shí)，鰭片數(shù)量相對較多，對來流的擾動較大，鰭片表面邊界層很薄，受破壞也較嚴(yán)重，換熱較強(qiáng)；隨著鰭片節(jié)距增大，這種效果減弱，傳熱性能變差；但節(jié)距繼續(xù)增大時(shí)，鰭片間流體流量加大，使得邊界層加厚延遲，傳熱性能有所增強(qiáng).對uin＝4 m/s時(shí)不同鰭片節(jié)距下第3排鰭片間等溫線進(jìn)行了對比，如圖8所示.由圖8可以清晰地看出鰭片間熱邊界層隨節(jié)距的變化情況，這很好地驗(yàn)證了管束傳熱性能隨節(jié)距的變化規(guī)律.鰭片節(jié)距的增大會降低管束的流阻，因?yàn)檩^大的節(jié)距構(gòu)成了較大的流通截面，流體受壓縮不大，流體與固壁間摩擦損失減小，阻力減小.綜合因子隨節(jié)距的變化如圖7（b）所示，其變化規(guī)律與Nu類似，說明管束傳熱性能隨節(jié)距的變化比流阻隨節(jié)距的變化更明顯，起著主導(dǎo)作用.

圖7 鰭片節(jié)距對Nu、Eu和j/f的影響Fig.7 Effects of fin pitch on Nu，Eu and j/f

4.2 鰭片厚度的影響

鰭片厚度對管束傳熱和流阻特性的影響與鰭片節(jié)距作用相反，但原理相同，因?yàn)轹捚穸鹊脑黾踊蝣捚?jié)距的減小都意味著鰭片間距離的減小，對鰭片表面流體邊界層的影響一致（見圖9）.由圖9可知，隨著鰭片厚度的增加，Nu先減小后增大，原因與鰭片節(jié)距減小時(shí)類似：鰭片厚度較小時(shí)，流體在鰭片前緣的分離較小，邊界層因鰭片間加速的中心流而緩慢加厚，使換熱增強(qiáng)；隨著鰭片厚度增加，這種作用減弱，但當(dāng)鰭片厚度進(jìn)一步增大時(shí)，鰭片對來流的擾動變大，邊界層被破壞，換熱增強(qiáng).鰭片厚度增加使得流體經(jīng)過鰭片時(shí)收縮加大，導(dǎo)致流動阻力增大（如Re－Eu變化曲線）.管束綜合因子則隨鰭片厚度的減小而增大，說明流阻的增大強(qiáng)于換熱的增強(qiáng)，但鰭片厚度較小時(shí)肋效率會降低，且煙氣氣氛下鰭片易受磨損，故應(yīng)綜合考量其大小.

圖9 鰭片厚度對Nu、Eu和j/f的影響Fig.9 Effects of fin thickness on Nu，Eu and j/f

4.3 鰭片高度的影響

圖10給出了鰭片高度對管束傳熱和流阻特性的影響.由圖10（b）可知，當(dāng)Re較小時(shí)，隨鰭片高度的增加，管束傳熱性能增強(qiáng)；而在較大Re時(shí)，鰭片高度的增加會減弱管束的傳熱性能.這主要是由于鰭片高度較高時(shí)，鰭片表面溫度隨Re增大而降低的趨勢較明顯，而鰭片高度較低時(shí)這種趨勢較為“遲鈍”（具體見圖11），因此得出鰭片高度較高的鰭片Re－Nu曲線斜率比鰭片高度較低時(shí)小.鰭片高度的增加會加大流體與鰭片的接觸面積，一定程度上也減小了流體流通面積，使得流體在鰭片邊緣的受壓縮程度增加，流體與鰭片表面的摩擦損失也增加，從而使得流阻不斷加大，如圖10（a）中Re－Eu曲線所示.由圖10（b）管束綜合因子與鰭片高度的關(guān)系可以看出，管束綜合性能隨鰭片高度的增加而提高，但鰭片耗材量會相應(yīng)增大，而且在實(shí)際煙氣氣氛中易導(dǎo)致積灰，所以實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)權(quán)衡利弊.

圖10 鰭片高度對Nu、Eu和j/f的影響Fig.10 Effects of fin height on Nu，Eu and j/f

圖11 不同鰭片高度、不同進(jìn)口流速下第3排鰭片表面溫度的變化Fig.11 Changes of the third row fin surface temperature at different fin heights and inlet velocities

4.4 鰭片開縫寬度的影響

鰭片開縫寬度是H型鰭片管傳熱性能的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，鰭片開縫不僅有利于工業(yè)加工，更直接體現(xiàn)了H型鰭片的傳熱優(yōu)勢所在.為了更好地體現(xiàn)鰭片開縫寬度對管束傳熱和流阻的影響，放寬了其變動范圍，計(jì)算結(jié)果見圖12.由圖12可以看出，隨著鰭片開縫寬度的增大，管束Nu和綜合因子均變大，而流阻減小，可見鰭片開縫寬度越大，管束傳熱性能越好.然而，這僅僅是一種理論結(jié)果的表述，實(shí)際上，作為擴(kuò)展表面式強(qiáng)化換熱，加大鰭片開縫寬度即意味著減小擴(kuò)展面積，對應(yīng)的傳熱量會減??；而且鰭片開縫寬度的增大也會降低H型鰭片的肋效率，降低鰭片耗材利用效率，所以鰭片開縫寬度并不是越大越好，而應(yīng)根據(jù)實(shí)際傳熱量的需要來確定.

圖12 開縫寬度對Nu、Eu和j/f的影響Fig.12 Effects of slit width on Nu，Eu and j/f

4.5 橫向管間距的影響

圖13給出了橫向管間距對管束傳熱和流阻特性的影響.由圖13（a）可知，隨著橫向管間距的增大，相同Re下的管束Nu和Eu均減小.這是因?yàn)楫?dāng)橫向管間距增大時(shí)，兩管間流體流通截面積變大，管間流體流量增大（見圖14），流體微團(tuán)難以克服慣性力，較難形成渦流；靠近鰭片邊緣的流體在兩鰭片間隙內(nèi)會有少量渦流形成，導(dǎo)致整個(gè)管束傳熱性能的減弱，但其角動量很低，對管束傳熱的影響較小.另外，較大的流道使得流體在管間以及鰭片邊緣間的受壓縮程度減弱，所以管束流阻減小.橫向管間距對管束綜合性能的影響如圖13（b）所示.由圖13（b）可見，橫向管間距越小，綜合因子越大，這說明換熱增強(qiáng)比流阻增大快.與鰭片高度類似，此處還應(yīng)考慮橫向鰭片間的積灰問題，需合理安排橫向管間距.

4.6 縱向管間距的影響

圖15給出了縱向管間距對傳熱和流阻特性及綜合性能的影響.由圖15（a）可以看出，在相同Re下，管束的Nu隨縱向管間距的增大而增大，這是因?yàn)殡S著縱向管間距的增大，縱向管間的流體微團(tuán)增多，形成的漩渦逐漸增大拉長，如圖16所示.隨著S2的增大，縱向管間大渦逐漸拉長、剛性減弱，使得大渦附近流體橫向流動增強(qiáng)，與大渦間換熱區(qū)域變大；其次，縱向鰭片間小渦逐漸變大變寬、剛性增強(qiáng)，使得鰭片間流體橫向流動增強(qiáng)，與小渦間換熱也增強(qiáng).縱向管間距的增大同樣使流阻變大，因?yàn)榭v向較大的空間增大了流體由膨脹到再壓縮的周期性壓降，另外較大的湍流度也加大了流體流動阻力，所以管束Eu為圖15（a）中變化趨勢.管束的綜合性能隨縱向管間距的增大而減弱，如圖15（b）所示.由圖15（b）可見，管束流阻的增幅大于換熱能力的增幅，低縱向管間距管束的綜合性能較好，但是縱向鰭片間較小的間隙也會增大積灰的可能性，實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)綜合考量.

圖13 橫向管間距對Nu、Eu和j/f的影響Fig.13 Effects of transverse tube pitch on Nu，Eu and j/f

圖14 不同橫向管間距下前兩排鰭片管周圍流線圖Fig.14 Streamlines around the first two rows of finned tubes at different transverse tube pitches

圖15 縱向管間距對Nu、Eu和j/f的影響Fig.15 Effects of longitudinal tube pitch on Nu，Eu and j/f

圖16 不同縱向管間距下前兩排鰭片管周圍流線圖Fig.16 Streamlines around the first two rows of finned tubes at different longitudinal tube pitches

5 結(jié) 論

（1）鰭片管束傳熱特性Nu隨鰭片節(jié)距和鰭片厚度的增大先減小后增大；在低Re時(shí)與鰭片高度成正比關(guān)系，在高Re時(shí)，與鰭片高度成反比關(guān)系；隨鰭片開縫寬度和縱向管間距的增大而增大；隨橫向管間距的增大而減小.

（2）鰭片管束流阻特性Eu隨鰭片厚度、鰭片高度以及縱向管間距的增大而增大；隨鰭片節(jié)距、鰭片開縫寬度以及橫向管間距的增大而減小.

（3）綜合性能因子j/f隨著鰭片高度和開縫寬度的增大而增大；隨鰭片厚度和橫向、縱向管間距的增大而減??；隨鰭片節(jié)距的增大先減小后增大.但這只是理論研究結(jié)果，實(shí)際需考慮鰭片耗材、總傳熱量和積灰等問題，故具體問題還應(yīng)綜合分析考量.

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