張 楠，呂世金，沈泓萃，謝 華

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082）

潛艇圍殼線型優(yōu)化抑制脈動(dòng)壓力與流激噪聲的數(shù)值模擬研究

張 楠，呂世金，沈泓萃，謝 華

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082）

潛艇脈動(dòng)壓力與流激噪聲的數(shù)值預(yù)報(bào)與分析已經(jīng)成為流聲耦合研究領(lǐng)域的重要課題。文章對(duì)于潛艇圍殼進(jìn)行了前緣加裝填角以及三維座艙型圍殼的線型優(yōu)化，并采用大渦模擬與聲學(xué)類比方法對(duì)于原圍殼、帶填角圍殼與三維圍殼的渦旋流場(chǎng)（馬蹄渦）和聲學(xué)特征進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算評(píng)估，分析了圍殼線型優(yōu)化對(duì)于壁面脈動(dòng)壓力和流激噪聲的定量影響與抑制效果，研究表明直立型圍殼加裝填角或者進(jìn)行三維流線型設(shè)計(jì)，可以明顯改善圍殼區(qū)域特別是圍殼與艇體交接部的流動(dòng)品質(zhì)，使得脈動(dòng)壓力與流激噪聲顯著下降。文中工作有益于潛艇流聲耦合學(xué)術(shù)研究以及未來(lái)新型潛艇設(shè)計(jì)。

圍殼；線型優(yōu)化；馬蹄渦；脈動(dòng)壓力；流激噪聲；大渦模擬；聲學(xué)類比

1 引 言

當(dāng)火箭、飛機(jī)、導(dǎo)彈等飛行器在空氣介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)，或艦船、潛艇、魚雷等航行體在水介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們的外表面都會(huì)形成邊界層。邊界層內(nèi)的脈動(dòng)速度誘導(dǎo)產(chǎn)生物面上的脈動(dòng)壓力（pressure fluctuations或者wall pressure fluctuations），進(jìn)而產(chǎn)生遠(yuǎn)場(chǎng)流激輻射噪聲。邊界層中的脈動(dòng)壓力特性是湍流研究中的基礎(chǔ)性問(wèn)題。由于脈動(dòng)壓力是湍流非定常特性的重要表征，而且是流激噪聲的重要來(lái)源，所以在流體誘發(fā)振動(dòng)與噪聲的許多工程應(yīng)用問(wèn)題中脈動(dòng)壓力都備受關(guān)注[1-5]。一般認(rèn)為，在水下噪聲問(wèn)題中，邊界層脈動(dòng)壓力的重要性主要表現(xiàn)在兩方面[4-5]：第一、它是聲納設(shè)備自噪聲的主要來(lái)源。第二、它激勵(lì)載體的壁面和其他構(gòu)件振動(dòng)，一方面向周圍介質(zhì)輻射噪聲，另一方面也在載體內(nèi)部產(chǎn)生艙內(nèi)噪聲。

由于以上原因，研究湍流邊界層脈動(dòng)壓力的特性及其抑制方法具有十分重要的實(shí)際意義。在早期，大量有關(guān)湍流脈動(dòng)壓力的研究都是在平板邊界層或管路邊界層中開展的，試驗(yàn)測(cè)量是一個(gè)主要的研究手段，當(dāng)時(shí)要做到精確的測(cè)量也比較困難，主要在于脈動(dòng)壓力對(duì)于傳感器的形式和尺寸較敏感，而且脈動(dòng)壓力具有非常廣泛的時(shí)間與空間尺度，目前，由于壓力傳感器的更新?lián)Q代，試驗(yàn)研究又有了廣泛且深入的進(jìn)展。

利用數(shù)值模擬手段計(jì)算壁面脈動(dòng)壓力與流激噪聲是當(dāng)前該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，對(duì)于簡(jiǎn)單幾何形式的物體，國(guó)外已有應(yīng)用直接數(shù)值模擬的研究，但限于計(jì)算條件，多年來(lái)進(jìn)展并不明顯，對(duì)于復(fù)雜幾何形式的物體，還是趨向于大渦模擬（LES）方法[6-14]。LES方法本身的特點(diǎn)就在于可以求解非定常的精細(xì)湍流特征，這種非定常的內(nèi)涵是LES與RANS最大的區(qū)別。2007年劍橋大學(xué)出版社出版了一部由三十位學(xué)者合作完成的專著—《聲學(xué)中的大渦模擬》[15]，在這本書中，作者們明確指出，用大渦模擬方法計(jì)算非定常流場(chǎng)，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)而計(jì)算壁面脈動(dòng)壓力與流激輻射噪聲，是大渦模擬方法真正的用武之地。目前，大渦模擬在聲學(xué)計(jì)算中已經(jīng)嶄露頭角，將來(lái)更要發(fā)揮舉足輕重的作用。而要建立有工程實(shí)用價(jià)值的大渦模擬方法，就必須需要可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)做驗(yàn)證，近年來(lái)，中國(guó)船舶科學(xué)研究中心在拖曳水池、低速風(fēng)洞、循環(huán)水槽、低噪聲直流小風(fēng)洞和小型多功能高速空泡水筒中進(jìn)行了大量湍流脈動(dòng)壓力的模型試驗(yàn)，測(cè)試模型涵蓋平板、翼型、回轉(zhuǎn)體、小突體等基礎(chǔ)模型以及潛艇、艦船、流水孔、聲吶罩等實(shí)際模型，同時(shí)在循環(huán)水槽中也進(jìn)行了大量流激噪聲測(cè)量，為深入分析湍流脈動(dòng)壓力與流激噪聲特性與規(guī)律，以及驗(yàn)證CFD數(shù)值模擬方法在計(jì)算流動(dòng)非定常特征方面的能力提供了堅(jiān)實(shí)的技術(shù)支撐。

潛艇指揮臺(tái)圍殼無(wú)疑是潛艇脈動(dòng)壓力和流激噪聲的最主要來(lái)源之一。潛艇指揮臺(tái)圍殼是一流線型的導(dǎo)流罩，其對(duì)那些需要經(jīng)常接觸水面的作戰(zhàn)系統(tǒng)起到保護(hù)作用，這些被圍殼包圍在內(nèi)的作戰(zhàn)系統(tǒng)包括：潛望鏡、通信天線、通氣管設(shè)備、聲吶陣、艦橋出入艙口、導(dǎo)航設(shè)備以及其他裝置等。自從上世紀(jì)四十年代開始，潛艇圍殼形狀與尺寸就已基本固定，一直沿用至今，并無(wú)根本性改變，其設(shè)計(jì)思路為：先選擇一個(gè)低阻力的母型，將所需作戰(zhàn)系統(tǒng)全部包圍在內(nèi)，然后不斷改型，盡量達(dá)到最小體積最小阻力的要求，這種設(shè)計(jì)約束直接導(dǎo)致翼型圍殼的誕生，并首先在美國(guó)潛艇上應(yīng)用，被其他各國(guó)沿襲至今。

圍殼外型與尺寸對(duì)潛艇阻力、流場(chǎng)、脈動(dòng)壓力與流激噪聲有重要影響。多年來(lái)，為了進(jìn)一步提高潛艇的水動(dòng)力性能與噪聲性能，人們一直致力于改變圍殼外型與尺寸，甚至嘗試過(guò)移除圍殼的探索研究。在早期，圍殼外型優(yōu)化焦點(diǎn)集中在如何降低圍殼尾流對(duì)潛艇槳盤面入流的影響，改善槳盤面入流品質(zhì)，進(jìn)而降低螺旋槳低頻線譜噪聲。近年來(lái)的研究熱點(diǎn)集中在如何抑制或消除圍殼與主艇體接合部馬蹄渦及其所誘發(fā)的流激噪聲。美國(guó)海浪級(jí)與弗吉尼亞級(jí)潛艇都在圍殼前緣加裝了填角，流場(chǎng)品質(zhì)得到很大改善，研究表明在圍殼前緣與主艇體結(jié)合部加裝不同形式的填角對(duì)抑制圍殼結(jié)合部馬蹄渦都有較好的作用。近年來(lái)，在復(fù)合材料和復(fù)雜構(gòu)型技術(shù)的支撐下，國(guó)外還興起了研究三維座艙型圍殼的熱潮，旨在降低潛艇阻力和流激噪聲并提高潛艇槳盤面入流均勻性，美國(guó)水面武器研究中心的Carderock分部（NSWCCD）致力于潛艇水動(dòng)力、結(jié)構(gòu)與噪聲的綜合研究，專門設(shè)立了先進(jìn)圍殼研發(fā)計(jì)劃（Advanced Sail Project）[16]，從流體動(dòng)力、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、水動(dòng)力噪聲、設(shè)計(jì)技術(shù)、復(fù)合材料等全方位對(duì)三維圍殼進(jìn)行深入研究。

為了加快研究進(jìn)度并減小設(shè)計(jì)成本，1997年美國(guó)先進(jìn)潛艇研發(fā)部（Advanced Submarine R&D Office）專門成立了CFD計(jì)算團(tuán)隊(duì)來(lái)用數(shù)值模擬手段承擔(dān)三維圍殼設(shè)計(jì)研制中的大量評(píng)估問(wèn)題，支撐項(xiàng)目代號(hào)NAVSEA（SEA93R）。迄今為止，這一團(tuán)隊(duì)發(fā)揮了巨大的作用,節(jié)省了大量物理模型試驗(yàn)，并給出了可靠的精細(xì)流場(chǎng)與流噪聲信息[16]。數(shù)值模擬研究主要分兩步走，第一步，對(duì)于弗吉尼亞級(jí)潛艇模型進(jìn)行系統(tǒng)的阻力、流場(chǎng)和噪聲試驗(yàn)，為驗(yàn)證CFD方法提供詳細(xì)的模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用CFD工具對(duì)于上述物理量進(jìn)行全面模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，不斷改進(jìn)計(jì)算方法，提高計(jì)算精度，直到達(dá)到設(shè)計(jì)要求的可接受的計(jì)算精度為止；第二步，利用已經(jīng)驗(yàn)證的CFD方法來(lái)指導(dǎo)三維圍殼設(shè)計(jì)，從1998年至今已經(jīng)進(jìn)行了大量計(jì)算，在此基礎(chǔ)上，產(chǎn)生了大尺度模型（LSV1），在實(shí)艇制造之前進(jìn)行相關(guān)各項(xiàng)性能的試驗(yàn)驗(yàn)證。LSV1是自主式1/4尺度的海浪級(jí)（SSN21）潛艇模型，采用三維圍殼，NSWCCD聲學(xué)研究分部（Acoustic Research Detachment）對(duì)此模型進(jìn)行了大量試驗(yàn)，并利用大渦模擬方法（LES）進(jìn)行大量計(jì)算評(píng)估，試驗(yàn)與計(jì)算研究表明三維圍殼可以顯著降低脈動(dòng)壓力和流激噪聲?？梢灾v，目前潛艇線型設(shè)計(jì)優(yōu)化重點(diǎn)已經(jīng)由降低阻力和改善槳盤面流場(chǎng)逐步走向降低脈動(dòng)壓力和流激噪聲，數(shù)值優(yōu)化方法也由RANS發(fā)展為L(zhǎng)ES。

脈動(dòng)壓力與流激噪聲屬于流體力學(xué)與聲學(xué)的學(xué)科交叉研究領(lǐng)域，是流聲耦合研究的關(guān)鍵所在，近年來(lái)，課題組進(jìn)行了大量系列數(shù)值計(jì)算[10-14]，目前已基本建立了脈動(dòng)壓力與流激噪聲的數(shù)值預(yù)報(bào)方法。在潛艇線型優(yōu)化與流動(dòng)控制需求的推動(dòng)下，本文對(duì)于某假想潛艇圍殼進(jìn)行了前緣加裝填角以及三維座艙型圍殼的線型優(yōu)化，并采用大渦模擬方法進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算評(píng)估，分析了圍殼線型優(yōu)化對(duì)于馬蹄渦、脈動(dòng)壓力與流激噪聲的定量影響與抑制效果，為新型潛艇的聲學(xué)設(shè)計(jì)與水動(dòng)力設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐。

2 數(shù)值模擬方法

2.1 大渦模擬方程

濾波的連續(xù)性方程和NS方程可以表示為：

其中：σij為分子粘性引起的應(yīng)力張量，τij為亞格子應(yīng)力，需用亞格子渦模型進(jìn)行模擬：

其中：第一項(xiàng)稱作Leonard項(xiàng)，也稱作外散射項(xiàng)（outscatter term），代表兩個(gè)大渦間的相互作用，以產(chǎn)生小尺度湍流；第二項(xiàng)稱作交叉項(xiàng)（cross term），代表大、小渦間的相互作用，其間能量可以從大渦向小渦傳遞，也可以反向傳遞，從小渦傳向大渦，但總體平均起來(lái)，能量還是以從大渦向小渦傳遞為主；第三項(xiàng)稱作反散射項(xiàng)或逆散射項(xiàng)（backscatter term），代表小渦間的相互作用以產(chǎn)生大渦，并帶來(lái)能量從小渦到大渦的傳遞。過(guò)去曾認(rèn)為，既然各項(xiàng)的物理意義不同，應(yīng)該分別用不同模型去近似它們，但是由于模化技術(shù)尚未完善，分別?；幢販?zhǔn)確，所以意義不大，還是傾向于合在一起作總體上的?；痆17]。

本文采用動(dòng)態(tài)Smagorinsky模型對(duì)亞格子應(yīng)力進(jìn)行模擬。這種模型是Germano在1991年提出的[18]，通過(guò)動(dòng)態(tài)計(jì)算渦粘性系數(shù)來(lái)盡可能地反映實(shí)際流動(dòng)情況。通過(guò)對(duì)最小可解尺度的信息進(jìn)行采樣，然后利用這些信息來(lái)模擬亞格子尺度應(yīng)力。此模型在接近壁面邊界時(shí)給出了正確的漸近特性，而且并不需要阻尼函數(shù)或者間歇函數(shù)。此模型還能夠考慮逆散射的影響。Lilly（1992）[19]利用最小二乘法對(duì)此模型進(jìn)行了改進(jìn)。詳細(xì)的公式推導(dǎo)與含義請(qǐng)見文獻(xiàn)[11]。

2.2 聲學(xué)類比方程

Ffowcs Williams與Hawkings聲學(xué)類比方程，即FW-H方程表達(dá)如下：

其中：ui為xi方向的流體速度分量；un為垂直于物體表面（f＝0）的流體速度分量；vi為xi方向的物體表面速度分量；vn為物體表面法向速度分量；δ（f）為Dirac delta函數(shù)；H（f）為Heaviside階躍函數(shù)。p′為遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓。f=0表示物體表面，f＞0表示外部無(wú)界的自由空間。ni為物面外法線，指向流體內(nèi)部。c0為遠(yuǎn)場(chǎng)聲速，ρ0為遠(yuǎn)場(chǎng)密度，Tij為 Lighthill應(yīng)力張量。

利用自由空間格林函數(shù)δ（g）/4πr，可得遠(yuǎn)場(chǎng)解，本文實(shí)際使用的是結(jié)合Kirchhoff積分與可滲透表面的滲流FW-H方法。遠(yuǎn)場(chǎng)聲中包含單極子噪聲pT′（x,t），偶極子噪聲pL′（x,t）以及四極子噪聲pQ′（x,t）。

2.3 流激噪聲計(jì)算特點(diǎn)

Crighton（1988）[22]曾經(jīng)指出，相對(duì)于一般的計(jì)算流體力學(xué)問(wèn)題而言，計(jì)算流動(dòng)產(chǎn)生的聲要面臨更多的挑戰(zhàn)。近年來(lái)，這一問(wèn)題又被Colonius與Lele（2004）[23]加以詳細(xì)地討論。

首先，產(chǎn)生噪聲的流動(dòng)一定是非定常的，因此不能使用定常計(jì)算方法，而非定常的RANS方法又難以達(dá)到足夠的計(jì)算要求，因而對(duì)于非定常流動(dòng)發(fā)聲問(wèn)題的模擬而言，應(yīng)采用諸如DNS、LES、DES這樣的現(xiàn)代湍流模擬技術(shù)，但它們的計(jì)算花費(fèi)也是巨大的，一般都要在高性能并行計(jì)算機(jī)上進(jìn)行。LES和DES都包含不同尺度流動(dòng)的模擬與近似，這種處理對(duì)于流動(dòng)噪聲預(yù)報(bào)的影響，是一個(gè)具有相當(dāng)理論深度的難題，迄今為止，沒(méi)人能給出透徹的檢驗(yàn)與解釋。

其次，流體力學(xué)與聲學(xué)的擾動(dòng)幅值和特征尺度存在巨大的差異，除了包含激波的高速流動(dòng)等少數(shù)情況之外，只有很小部分的流體能可以在遠(yuǎn)場(chǎng)轉(zhuǎn)化為聲能。在直接方法（CAA）中，聲與流動(dòng)是同時(shí)被求解的，這就對(duì)數(shù)值差分格式有了非常嚴(yán)格的要求。在混合方法（CFD+聲學(xué)類比）中，流動(dòng)與聲是分別計(jì)算的，數(shù)值精度也要達(dá)到合理的水平，而且所用聲源的表達(dá)式必須忠實(shí)于其實(shí)際的輻射特性。

流與聲的尺度分離是流動(dòng)聲學(xué)中的突出問(wèn)題，它既帶來(lái)了計(jì)算上的挑戰(zhàn)，同時(shí)也帶來(lái)了計(jì)算上的簡(jiǎn)化，關(guān)鍵取決于研究者所選擇的方法。在無(wú)限區(qū)域，聲波與流體動(dòng)力源的時(shí)間尺度是相匹配的，其波長(zhǎng)λ與源（渦）尺度l之間通過(guò)馬赫數(shù)M而近似表達(dá)為λ＝l/M。在水中低馬赫數(shù)流動(dòng)中，M＜＜1，這就產(chǎn)生了l與λ之間的巨大差異，使得直接計(jì)算聲變得十分困難。另一方面，尺度上的巨大差異卻使混合方法成為合理而簡(jiǎn)便的實(shí)用方法，即假設(shè)聲能很小，難以對(duì)流體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生有效的影響，所以可以先解算出流動(dòng)信息，然后再代入聲學(xué)方程解算出聲。

2.4 邊界條件

速度入口：潛艇首部向前2L，設(shè)定來(lái)流速度的大小與方向。

壓力出口：潛艇尾部向后4L，設(shè)定相對(duì)于參考?jí)毫c(diǎn)的流體靜壓值。

壁 面：潛艇外表面，設(shè)定無(wú)滑移粘附條件。

外 場(chǎng)：距潛艇表面約2L，速度為未受擾動(dòng)的主流區(qū)速度。

其中：L指潛艇長(zhǎng)度。聲學(xué)邊界處理方法取自文獻(xiàn)[20]。

2.5 數(shù)值求解

時(shí)間項(xiàng)采用二階隱式格式離散，動(dòng)量方程采用限界中心差分格式離散，壓力速度耦合采用SIMPLE算法。利用代數(shù)多重網(wǎng)格方法加速收斂。計(jì)算中時(shí)間步長(zhǎng)Δt=1×10-5s。壁面y+≈1。采用FFT結(jié)合Hanning窗處理非定常信號(hào)時(shí)間序列。

Hanning窗表達(dá)式為：

本文所用FFT算法簡(jiǎn)述如下：

設(shè)x（n）為N點(diǎn)序列，N為2的整數(shù)次方（4，8，16，……，1 024，……），將序列按偶數(shù)點(diǎn)與奇數(shù)點(diǎn)分解為兩個(gè)N/2點(diǎn)的序列：

這樣分組后，計(jì)算過(guò)程變?yōu)橄扔?jì)算兩個(gè)N/2長(zhǎng)度的序列DFT，然后求其線性組合。后兩個(gè)公式表示了一種蝶形運(yùn)算的流程。分組后的計(jì)算量大約是N2/2次復(fù)乘，比原來(lái)減少一半。分組后的兩部分，還可再各自分為兩組進(jìn)行類似的簡(jiǎn)化，最后分解到每組只有兩個(gè)點(diǎn)為止。計(jì)算量大為減少，計(jì)算效率大為提高。上面介紹的FFT算法是對(duì)序列分解到只有兩個(gè)點(diǎn)，逐級(jí)采用蝶形運(yùn)算，故又稱為以2為基的FFT算法。為了提高計(jì)算速度和減少所需存儲(chǔ)容量，人們還研究了其他基以及混合基的各種算法，其中被公認(rèn)為有效的快速算法是由Winograd提出來(lái)的，該算法是將點(diǎn)數(shù)N分解為互為質(zhì)數(shù)的因子的乘積，該算法效率高、效果好，本文就采用這種算法。

3 計(jì)算方法驗(yàn)證

驗(yàn)證算法所用計(jì)算模型為用于基礎(chǔ)性研究的圍殼，長(zhǎng)約2 m。對(duì)于水速V=6 m/s的脈動(dòng)壓力與流激噪聲進(jìn)行了計(jì)算，基于圍殼長(zhǎng)度雷諾數(shù)為Re=1.2×107，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了計(jì)算方法有效性。計(jì)算網(wǎng)格與脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)位置見圖1。流激噪聲已折算為等效聲源級(jí)，全計(jì)算域都采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散，網(wǎng)格總數(shù)為9.6×106。水中參考聲壓pref_water=1×10-6Pa。本文所有算例都是在無(wú)錫超級(jí)計(jì)算中心采用并行計(jì)算完成的，總的計(jì)算時(shí)間為2個(gè)月。

圖1 模型表面網(wǎng)格與脈動(dòng)壓力傳感器位置Fig.1 Mesh on model surface and position of sensor

圖2 w1點(diǎn)脈動(dòng)壓力計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比Fig.2 Comparison of computed pressure fluctuations with measurement(w1)

圖3 w2點(diǎn)脈動(dòng)壓力計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比Fig.3 Comparison of computed pressure fluctuations with measurement(w2)

圖4 w3點(diǎn)脈動(dòng)壓力計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比Fig.4 Comparison of computed pressure fluctuations with measurement(w3)

圖5 w4點(diǎn)脈動(dòng)壓力計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比Fig.5 Comparison of computed pressure fluctuations with measurement(w4)

圖6 流激噪聲計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比Fig.6 Comparison of computed flow induced noise with measurement

圍殼表面四個(gè)測(cè)點(diǎn)位置的湍流脈動(dòng)壓力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比見圖2～5。首先，從譜型來(lái)看，計(jì)算得到的脈動(dòng)壓力譜型與試驗(yàn)吻合，隨頻率增加，脈動(dòng)壓力衰減明顯；其次，從幅值來(lái)看，在測(cè)試頻率范圍內(nèi)，計(jì)算誤差在2～6 dB之內(nèi)，高頻計(jì)算誤差比低頻計(jì)算誤差大；最后，計(jì)算分析總聲級(jí)可知，圍殼脈動(dòng)壓力總聲級(jí)計(jì)算誤差在1.5～3.2 dB之內(nèi)。綜上所述，圍殼脈動(dòng)壓力計(jì)算結(jié)果是可靠的。

流經(jīng)圍殼的三維流動(dòng)會(huì)產(chǎn)生寬帶噪聲，渦旋的形成與演化以及其與壁面的相互作用是流動(dòng)輻射噪聲產(chǎn)生的根源，請(qǐng)見文獻(xiàn)[14]。圖6給出了圍殼流激噪聲計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比。首先，從譜型來(lái)看，計(jì)算得到的流激噪聲譜型與試驗(yàn)吻合，隨頻率增加，噪聲降低，8 kHz以上，譜型趨于穩(wěn)定無(wú)明顯變化；其次，從幅值來(lái)看，在測(cè)試頻率范圍內(nèi)，計(jì)算誤差在3～6 dB之內(nèi)，高頻計(jì)算誤差比低頻計(jì)算誤差稍大；最后，計(jì)算分析總聲級(jí)可知，圍殼流激噪聲總聲級(jí)計(jì)算誤差為3.1 dB。綜上所述，圍殼流激噪聲計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果也是吻合較好的，這也證明數(shù)值計(jì)算方法是可靠的。

4 圍殼線型優(yōu)化計(jì)算結(jié)果分析

本文針對(duì)某假想潛艇的直立型圍殼進(jìn)行線型優(yōu)化，首先設(shè)計(jì)了前緣帶填角圍殼與三維座艙型圍殼，以期用這些措施來(lái)消弱結(jié)合部馬蹄渦并抑制脈動(dòng)壓力，然后采用已經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的大渦模擬方法計(jì)算三種類型圍殼的渦流場(chǎng)，主要研究馬蹄渦的變化情況，同時(shí)分析了直立型圍殼、前緣帶填角圍殼與三維座艙型圍殼對(duì)于壁面脈動(dòng)壓力和流激噪聲的定量影響，評(píng)估了線型優(yōu)化效果。各圍殼模型主尺度與網(wǎng)格數(shù)見表1。計(jì)算模型表面網(wǎng)格劃分與8個(gè)脈動(dòng)壓力采樣點(diǎn)位置見圖7，三個(gè)圍殼上采樣點(diǎn)相對(duì)于主體的位置相同，其上的脈動(dòng)壓力變化情況具有可比性。模型主體長(zhǎng)L≈5 m，取水速V=6 m/s，模型長(zhǎng)度雷諾數(shù)為 Re≈3.0×107。

圖7 模型表面網(wǎng)格與脈動(dòng)壓力傳感器位置Fig.7 Mesh on model surface and position of sensor

表1 圍殼模型主尺度與網(wǎng)格數(shù)量Tab.1 Characteristic of fairwater model and number of cell

4.1 馬蹄渦計(jì)算結(jié)果分析

三種圍殼與主體結(jié)合部馬蹄渦計(jì)算結(jié)果見圖8，圖中渦面是利用Q渦判據(jù)表達(dá)的等渦面（Q=3 000），Q取其他數(shù)值不改變?nèi)N圍殼馬蹄渦之間的相互關(guān)系。

圖8 三種圍殼與主體結(jié)合部馬蹄渦計(jì)算結(jié)果Fig.8 Computed horse-shoe vortex around three fairwater models

從圖8可知，原方案直立型圍殼馬蹄渦呈現(xiàn)明顯的“U”型結(jié)構(gòu)，在向圍殼下游發(fā)展的過(guò)程中渦面保持穩(wěn)定且耗散較慢，能夠維持到圍殼尾流之中，馬蹄渦的渦腿是“粗壯”的，而且通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)其表面上的脈動(dòng)壓力幅值較大；圍殼加裝填角之后，填角起到了很好的導(dǎo)流作用，與原方案相比，馬蹄渦明顯得到弱化，渦腿比原方案縮減很多，且馬蹄渦在向圍殼下游發(fā)展的過(guò)程中渦面耗散較快，文獻(xiàn)[21]曾指出填角能夠?qū)⒔诿娓邷u量流動(dòng)向外排擠和抬升，從而起到抑制渦旋作用，其表面上的脈動(dòng)壓力幅值比原圍殼有所減小；三維座艙型圍殼對(duì)馬蹄渦的抑制作用最為明顯，與原方案相比，馬蹄渦顯著得到弱化，渦腿比原方案縮減很多，馬蹄渦的渦腿是最為“纖細(xì)”的，且馬蹄渦在向圍殼下游發(fā)展的過(guò)程中渦面耗散最快，其表面上的脈動(dòng)壓力幅值最小。綜上所述，直立型圍殼加裝填角或者進(jìn)行三維流線型設(shè)計(jì)，可以明顯改善圍殼區(qū)域流動(dòng)品質(zhì)，使得馬蹄渦得到有效抑制。

4.2 脈動(dòng)壓力計(jì)算結(jié)果分析

三種圍殼表面8個(gè)采樣點(diǎn)位置上的脈動(dòng)壓力三分之一倍頻程計(jì)算結(jié)果見圖9。由圖可知，與原方案圍殼相比，帶填角圍殼與三維座艙型圍殼的脈動(dòng)壓力頻譜幅值都有不同程度的下降，而且首部P1、P5兩點(diǎn)下降最多，頻譜低頻段比高頻段減幅更明顯。圍殼加裝填角之后，P1點(diǎn)脈動(dòng)壓力降低1～26.7 dB，P2點(diǎn)降低1～11.5 dB，P3點(diǎn)脈動(dòng)壓力降低2～10.7 dB，P4點(diǎn)脈動(dòng)壓力降低1～8.8 dB，P5點(diǎn)脈動(dòng)壓力降低1～31.5 dB，P6點(diǎn)脈動(dòng)壓力降低1～16.6 dB，P7點(diǎn)脈動(dòng)壓力降低2～24.4 dB，P8點(diǎn)脈動(dòng)壓力降低1～3.8 dB；三維座艙型圍殼與原圍殼相比，P1點(diǎn)脈動(dòng)壓力降低1～25.6 dB，P2點(diǎn)降低1～17.5 dB，P3點(diǎn)脈動(dòng)壓力降低1～21.6 dB，P4點(diǎn)脈動(dòng)壓力降低2～22.5 dB，P5點(diǎn)脈動(dòng)壓力降低2～31.8 dB，P6點(diǎn)脈動(dòng)壓力降低 1～14.8 dB，P7點(diǎn)脈動(dòng)壓力降低 5～25.9 dB，P8點(diǎn)脈動(dòng)壓力降低 1～27.8 dB。

經(jīng)計(jì)算12.5 Hz～10 kHz頻段內(nèi)三種圍殼脈動(dòng)壓力總聲級(jí)可知，與原方案圍殼相比，圍殼加裝填角之后，脈動(dòng)壓力總聲級(jí)下降2～14 dB，三維圍殼使得脈動(dòng)壓力總聲級(jí)下降2～21 dB。這說(shuō)明，圍殼的優(yōu)化設(shè)計(jì)改善了流動(dòng)特征，弱化了馬蹄渦，從而收到了抑制脈動(dòng)壓力的良好效果。

圖9 不同圍殼表面脈動(dòng)壓力計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of computed pressure fluctuations of three fairwater models

4.3 流激噪聲計(jì)算結(jié)果分析

在流激噪聲計(jì)算中，聲壓接收器取在遠(yuǎn)場(chǎng)，然后將計(jì)算結(jié)果折算為距離等效聲中心1 m處的聲源級(jí)，再進(jìn)行不同圍殼之間的相互比較。計(jì)算得到的三分之一倍頻程聲源級(jí)見圖10。由圖可知，與原方案圍殼相比，帶填角圍殼與三維座艙型圍殼的流激噪聲頻譜幅值都有不同程度的下降，在100 Hz～1 kHz頻段，帶填角圍殼下降2～7 dB，三維座艙型圍殼下降 3～9 dB；在 1 kHz～10 kHz頻段，帶填角圍殼下降1～8 dB，三維座艙型圍殼下降2～5 dB。經(jīng)計(jì)算100 Hz～10 kHz頻段內(nèi)三種圍殼流激噪聲總聲級(jí)可知，與原方案圍殼相比，圍殼加裝填角之后，流激噪聲總聲級(jí)下降4 dB，三維圍殼使得流激噪聲總聲級(jí)下降6 dB。計(jì)算方法在前面章節(jié)得到驗(yàn)證，三個(gè)算例的計(jì)算精度基本相同，降噪效果為三個(gè)圍殼之間相互比較的結(jié)果，應(yīng)是可信的。

綜上所述，直立型圍殼加裝填角或者進(jìn)行三維流線型設(shè)計(jì)，可以明顯改善圍殼區(qū)域流動(dòng)品質(zhì)，使得脈動(dòng)壓力總聲級(jí)與頻譜幅值以及流激噪聲總聲級(jí)與頻譜幅值都顯著下降。

圖10 不同圍殼流激噪聲計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of computed flow induced noise of three fairwater models

5 結(jié) 語(yǔ)

利用數(shù)值模擬方法來(lái)對(duì)潛艇進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)已是近年來(lái)的研究熱點(diǎn)。在潛艇線型優(yōu)化與流動(dòng)控制需求的推動(dòng)下，作者從抑制馬蹄渦并降低脈動(dòng)壓力與流激噪聲的優(yōu)化目的出發(fā)，對(duì)于潛艇圍殼進(jìn)行了前緣加裝填角以及三維圍殼的線型優(yōu)化，并采用大渦模擬方法對(duì)于原圍殼、帶填角圍殼與三維座艙型圍殼的渦旋流場(chǎng)與壁面脈動(dòng)壓力以及流激噪聲進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算評(píng)估，分析了圍殼線型優(yōu)化對(duì)于脈動(dòng)壓力與流激噪聲的定量影響與抑制效果，研究表明直立型圍殼加裝填角或者進(jìn)行三維流線型設(shè)計(jì)，可以明顯改善圍殼區(qū)域流動(dòng)品質(zhì)，使得馬蹄渦得到有效抑制，并使得脈動(dòng)壓力總聲級(jí)與頻譜幅值顯著下降，圍殼加裝填角之后，脈動(dòng)壓力總聲級(jí)下降2～14 dB，三維圍殼使得脈動(dòng)壓力總聲級(jí)下降2～21 dB，圍殼加裝填角之后，流激噪聲總聲級(jí)下降4 dB，三維圍殼使得流激噪聲總聲級(jí)下降6 dB。本文可為未來(lái)新型潛艇的聲學(xué)設(shè)計(jì)與水動(dòng)力設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐。另外，脈動(dòng)壓力與流激噪聲的研究屬于流體力學(xué)與聲學(xué)的交叉領(lǐng)域，開展相應(yīng)的理論分析、模型試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究是十分必要的，研究脈動(dòng)壓力與流動(dòng)發(fā)聲之間的定量關(guān)系是今后重要發(fā)展方向。

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Numerical simulation on the effect of fairwater optimization to suppress the wall pressure fluctuations and flow induced noise

ZHANG Nan,Lü Shi-jin,SHEN Hong-cui,XIE Hua

(China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

Numerical simulation of wall pressure fluctuations and flow induced noise of submarine has become vigorous in the field of flow-acoustic coupling.The fairwater of a submarine is optimized by two shapes,one is the fairwater with fillet,and another is three-dimensional canopy-like fairwater.Numerical investigation by LES and acoustic analogy is carried out to analyze the vortical flow fields(horse-shoe vortex)and acoustic characteristics of the three fairwaters,and the effect of optimization is studied to describe the quantitative change of pressure fluctuations and flow induced noise.This study shows that the optimization of fairwater is able to improve the flow quality around fairwater especially in the junction of fairwater and hull,and the wall pressure fluctuations and flow induced noise can be suppressed obviously.The work is beneficial to the research in the field of flow-acoustic coupling and the design of the submarine with a new type.

fairwater;shape optimization;horse-shoe vortex;pressure fluctuations;flow induced noise;large eddy simulation(LES);acoustic analogy

U661.3

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.04.013

1007-7294（2014）04-0448-11

2014-03-04

自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51079133）；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（BK2010162）

張 楠（1977-），男，博士，中國(guó)船舶科學(xué)研究中心高級(jí)工程師，E-mail:zn_nan@sina.com；

呂世金（1973-），男，中國(guó)船舶科學(xué)研究中心研究員。