殷嬌嬌等

摘 要：本文從相對(duì)效率的角度出發(fā)建立了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析評(píng)價(jià)方法，將排名對(duì)象的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)分為輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)兩個(gè)部分，以低輸入高輸出對(duì)排名對(duì)象的相對(duì)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，將評(píng)價(jià)問題轉(zhuǎn)換成了線性規(guī)劃的問題進(jìn)行求解，得到所有排名對(duì)象的相對(duì)效益指數(shù)排名，將排名結(jié)果與主成分分析評(píng)價(jià)模型和實(shí)際情況進(jìn)行了對(duì)比，有對(duì)比結(jié)果得出數(shù)據(jù)包絡(luò)分析減少了主觀因素的影響更能客觀地反映出較為真實(shí)的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：排名問題；相對(duì)效率；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析

排名現(xiàn)象在我們的日常生活和工作中無(wú)處不在，對(duì)于不同的排名對(duì)象我們可以選擇很多不同的數(shù)學(xué)方法和模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，進(jìn)而得到結(jié)果。因此一個(gè)合適的數(shù)學(xué)方法和模型對(duì)排名結(jié)果有著很大的影響?，F(xiàn)在人們常用的數(shù)學(xué)方法和模型有：主成分分析評(píng)價(jià)模型[1]、Topsis綜合評(píng)價(jià)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。其中，主成分分析評(píng)價(jià)模型中難以定出適當(dāng)?shù)臋?quán)系數(shù)，主觀因素對(duì)結(jié)果影響較大；Topsis綜合評(píng)價(jià)法只能反映各排名對(duì)象內(nèi)部的相對(duì)接近程度[2]；而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型人們?cè)诘湫陀?xùn)練集的選擇上有一定的難度[3]，若訓(xùn)練集選擇不適合對(duì)結(jié)果會(huì)造成很大的影響。并且在上述三種方法和模型中主觀因素都對(duì)結(jié)果有一定的影響，會(huì)使排名結(jié)果產(chǎn)生一定的偏差。本文根據(jù)實(shí)際問題在相對(duì)效率的基礎(chǔ)上建立可以在一定程度上消除主管因素影響的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析評(píng)價(jià)方法[4]。

1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析評(píng)價(jià)模型

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與對(duì)比

針對(duì)2014年美國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽B題，通過NCAA官網(wǎng)獲取100名具有一定代表性的美國(guó)大學(xué)籃球教練的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)，對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析評(píng)價(jià)模型得出教練相對(duì)效率的前10位排名，進(jìn)一步與主成分分析模型進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1所示。

將上述結(jié)果與美國(guó)官方公布的美國(guó)大學(xué)練球教練排名進(jìn)行對(duì)照，結(jié)果表明基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的評(píng)價(jià)模型得到的結(jié)果更為精確。對(duì)兩種模型進(jìn)行民意調(diào)查，人們普遍更加認(rèn)可基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析評(píng)價(jià)模型的排名結(jié)果，結(jié)果同樣表明了基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的評(píng)價(jià)模型在一定程度上消除了主觀因素的影響，結(jié)果更加準(zhǔn)確。

3 結(jié)論

基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的評(píng)價(jià)模型，將各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)分為輸入和輸出兩個(gè)部分，以輸入和輸出的權(quán)系數(shù)為變量，從最有利于排名對(duì)象的角度進(jìn)行評(píng)價(jià)，在一定的程度上消除了主觀因素的影響，從而得出的結(jié)果更加客觀、科學(xué)、準(zhǔn)確。

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[2]http：//wenku.baidu.com/view/3bb2e8ef0975f46527d3e12e.html.

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