李蒲智，黃全華，孫雷，錢思虹，謝明

（1．西南石油大學石油工程學院，四川 成都610500；2．中國石油西南油氣田公司采氣工程研究院，四川 廣漢618300）

0 引言

近年來，低滲透油藏注氣開發(fā)日漸受到重視，國內(nèi)外已先后開展注氣試驗并將其應用于生產(chǎn)實踐，初步形成了注二氧化碳、煙道氣、氮氣、天然氣等一系列注氣開發(fā)技術(shù)［1-2］。注氣試驗結(jié)果表明，注氣開發(fā)效果主要取決于油藏的儲層物性、流體性質(zhì)和注入氣的性質(zhì)等［3］。在低滲透油藏條件下，注氣開發(fā)效果一般優(yōu)于注水開發(fā)效果，然而由于儲層的非均質(zhì)性，注氣時容易產(chǎn)生氣竄［4-5］。為實現(xiàn)對儲層的均勻動用，從理論上講采用分層注氣方式更加合理，這就需要對分層注氣量進行優(yōu)化設計。

節(jié)點分析法是優(yōu)化氣井生產(chǎn)系統(tǒng)的一種綜合分析方法［6-8］。其將流體在地層內(nèi)的滲流、在舉升管柱內(nèi)的垂直流動和在地面集輸系統(tǒng)中的管道流動視為一個完整的生產(chǎn)系統(tǒng)，應用系統(tǒng)工程理論進行整體優(yōu)化分析，得出最優(yōu)的生產(chǎn)工作制度。本文以注氣井井底為節(jié)點，在建立注氣井流入、流出動態(tài)數(shù)學模型的基礎上，對注氣井分層注氣進行了節(jié)點分析，確定了各小層的合理注氣量。

1 分層注氣井節(jié)點分析法

選取注氣井井底為分析節(jié)點。首先，假設一組井口注氣壓力及一組注氣量，根據(jù)管柱流體力學，依次計算某一給定井口注氣壓力條件下，系列注氣量對應的節(jié)點流入壓力；其次，根據(jù)注氣井籠統(tǒng)注氣時實測的吸氣剖面，對注氣井各小層注氣量進行劈分，利用試注氣時獲得的吸氣能力方程，計算目前地層壓力條件下系列注氣量對應的節(jié)點流出壓力（井底流動壓力）；最后，根據(jù)注入設備的注入能力，找出適宜的井口注入壓力條件下流入、流出曲線的交點，即協(xié)調(diào)點，其所對應的注氣量即為合理注氣量。

圖1 節(jié)點分析方法示意

1.1 流入動態(tài)數(shù)學模型

利用平均溫度及平均氣體偏差因子計算方法［9］，可得注氣井地下垂直管段中的壓力-注氣量關(guān)系式為［10］

式中：pwf為井底流動壓力，MPa；pwh為井口流動壓力，MPa；f 為摩阻系數(shù)；qsc為標準條件下的日注氣量，104m3；Tavg為井筒平均溫度，K；Zavg為井筒中的平均氣體偏差因子；d 為油管內(nèi)徑，m；γg為氣體的相對密度；L 為注氣井的油層中部深度，m。

1.2 流出動態(tài)數(shù)學模型

據(jù)滲流力學理論，注入與產(chǎn)出的區(qū)別在于流體滲流方向的不同，但描述其滲流特征的數(shù)學模型是一致的。為此，可將氣井產(chǎn)能方程進行適當變換，得到描述地層吸氣能力的表達式——吸氣方程。

目前，礦場上常用的是二項式產(chǎn)能方程［11-12］，其標準形式為

式中：m （pr1）為產(chǎn)氣時的平均氣藏擬壓力，MPa2/（mPa·s）；m （pwf1）為穩(wěn)定產(chǎn)氣時的井底流動擬壓力，MPa2/（mPa·s）；qsc1為標準條件下的日產(chǎn)氣量，104m3；A1，B1為系數(shù)。

對產(chǎn)能方程進行變換，得到吸氣方程為

式中：m （pwf）為穩(wěn)定注氣時的井底流動擬壓力，MPa2/（mPa·s）；m （pr）為注入氣體所形成氣體帶的平均地層擬壓力，MPa2/（mPa·s）；A2，B2為系數(shù)。

氣體的擬壓力表達式［13］為

式中：p 為壓力，MPa；p0為選定的某一參考壓力，MPa；μ 為氣體黏度，mPa·s；Z 為氣體偏差因子。

式中：pr為注入氣體所形成氣體帶的平均地層壓力，MPa；A，B 為系數(shù)。

2 應用實例

根據(jù)數(shù)學模型編制計算機軟件，以某油田H59-4-2注氣井為例進行分析。該井于2008年7月開始注氣，注氣層位為青一段和青二段，其中包括224，17，112和114，15等4 個小層，截至2013年1月累計注氣0.293×108m3。從多次吸氣剖面（見圖2）可以看出，不同小層的吸氣量差別很大，17和114,15是主要吸氣層，需采用分層注氣技術(shù)控制其吸氣量，提高224和112的吸氣能力，改善注氣開發(fā)效果。為此，采用分層注氣節(jié)點分析方法，確定合理的分層注氣量。

圖2 H59-4-2 井歷年吸氣剖面

2.1 確定目前地層壓力

H59 區(qū)塊油層破裂壓力為42 MPa；注氣時井內(nèi)流體為氣液混相，密度為0.75～0.80 g/cm3，結(jié)合油層中部深度，計算得出注氣的靜流體柱壓力為17.6～18.8 MPa； 再考慮到流體在管柱中流動時的摩阻損失小于0.5 MPa，設計井口最大注氣壓力不能超過23 MPa。同時，為滿足生產(chǎn)需求，結(jié)合試注資料，確定H59 區(qū)塊井口注氣壓力設計范圍為8～22 MPa。

在8～22 MPa 范圍內(nèi)設定一組井口壓力，在每一井口壓力條件下，設定一組注氣量，根據(jù)最新實測吸氣剖面，對注氣量進行劈分，得到注氣井各小層實際注入量。利用流入動態(tài)數(shù)學模型（式（1）），計算不同井口壓力不同分層注氣量條件下的井底流壓（見圖3）。

圖3 H59-4-2 井各小層井底流壓-日注氣量關(guān)系

假設當流量為0 m3/d 時，地層壓力等于井底流壓，即流體的流動滿足達西滲流方程，則采用多流量-多流壓外推法，即可由回歸方程的截距初步確定各小層目前的地層壓力（見表1）。

2.2 確定分層吸氣能力方程

在獲得各小層目前地層壓力，以及分層注氣量與井底流壓關(guān)系數(shù)據(jù)的前提下，利用流出動態(tài)模型（式（5）），得到一系列關(guān)于系數(shù)A，B 的線性方程。通過求解線性方程組，確定系數(shù)A，B 的值，從而得出目前條件下注氣井各小層的吸氣能力方程（見表1）。

表1 H59-4-2 井各小層吸氣能力方程

2.3 確定分層合理注氣量

利用流入動態(tài)數(shù)學模型，計算不同井口注氣壓力條件下的井底流壓與分層注氣量關(guān)系數(shù)據(jù)，繪制流入曲線；同時，利用分層吸氣方程，計算井底流壓與分層注氣量關(guān)系數(shù)據(jù)，將流出曲線繪制于同一張圖中（見圖4）。流入、流出曲線的交點即為協(xié)調(diào)點，所對應的注氣量即為各小層的合理注氣量。不同井口注氣壓力條件下，各小層的合理注入量見表2。

圖4 H59-4-2 井分層流入-流出曲線

表2 H59-4-2 井各小層合理注入量

由圖4、表2可以看出，井口注氣壓力越大，注氣井的分層合理注氣量越大，注氣能力越強；114，15和17小層的合理注氣量較高，112小層其次，224小層最低。H59-4-2 井測井曲線解釋成果表明，17，112和114，15小層的連通性較好，滲透率也較高，但112小層存在明顯的隔夾層，由此可見隔夾層的存在對小層的注氣能力具有較大影響。

3 結(jié)束語

結(jié)合注氣井試注資料，確定合理的井口注氣壓力范圍，并利用吸氣剖面進行各小層分層注氣量的劈分；在建立流入、流出動態(tài)數(shù)學模型的基礎上，運用節(jié)點系統(tǒng)分析法，預測了分層合理注氣量，為分層注氣方案提供了理論依據(jù)。在油藏開采過程中，儲層物性及地層壓力等條件不斷發(fā)生變化，因此，分層合理注氣量的預測應結(jié)合注氣設備及管柱條件，貫穿油藏開發(fā)的全過程。

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