翟希梅，王皓淞，范 峰

160 000 m3大型LNG儲(chǔ)罐的振動(dòng)特性分析

翟希梅，王皓淞，范 峰

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，150090哈爾濱）

為了解160 000 m3大型液化天然氣（LNG）全容式儲(chǔ)罐的自振振動(dòng)特性，采用ANSYS軟件建立了儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)的精細(xì)化有限元模型，利用直接耦合法對(duì)液體單元和罐體結(jié)構(gòu)進(jìn)行流固耦合約束，采用縮減法進(jìn)行儲(chǔ)罐振動(dòng)特性分析，獲得了空罐、正常工作時(shí)滿(mǎn)液位以及滿(mǎn)液位泄露、半液位泄露四種工況下鋼制內(nèi)罐與預(yù)應(yīng)力混凝土外罐的振動(dòng)特點(diǎn)和振動(dòng)周期；分析了液體與罐體相互作用時(shí)，液體對(duì)罐體結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響及其規(guī)律，以及預(yù)應(yīng)力、罐內(nèi)氣壓和底板約束數(shù)量對(duì)外罐結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響規(guī)律.

LNG儲(chǔ)罐；流固耦合；自振特性；有限元分析

由于全球能源問(wèn)題，天然氣將成為21世紀(jì)消費(fèi)量增長(zhǎng)最快的能源，而液化天然氣（liquefied natural gas簡(jiǎn)稱(chēng)LNG）為天然氣的長(zhǎng)距離輸送提供了方便可行的方法.全容式LNG儲(chǔ)罐是目前國(guó)際上LNG接收站常用的結(jié)構(gòu)形式，其由含鎳元素9%的低溫鋼內(nèi)罐和預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土外罐構(gòu)成.外罐的主要功能是為盛裝低溫液體的內(nèi)罐提供災(zāi)害事件下的保護(hù)，同時(shí)在內(nèi)罐損破時(shí)也能防止液體向外界環(huán)境泄漏.地震是典型的外部災(zāi)難事件，全容式LNG儲(chǔ)罐的地震作用計(jì)算及其動(dòng)力特性分析是LNG儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要內(nèi)容.

對(duì)于相似儲(chǔ)液容器的振動(dòng)分析，國(guó)內(nèi)學(xué)者使用有限元法或半解析計(jì)算方法給出了結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率以及相應(yīng)振型，并進(jìn)行了結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)破壞特點(diǎn)的研究［1-4］.其中文獻(xiàn)［1］將動(dòng)液壓力等效為罐壁附加質(zhì)量，求得了LNG儲(chǔ)罐外罐自振頻率，并且得出預(yù)應(yīng)力對(duì)于外罐自振頻率影響可忽略不計(jì)的結(jié)論.雖然附加質(zhì)量法能夠近似模擬液體的作用，卻忽略了液體的流動(dòng)特性，無(wú)法模擬液體的晃動(dòng)作用；文獻(xiàn)［2］使用ANSYS軟件針對(duì)紙漿傳輸系統(tǒng)儲(chǔ)漿罐進(jìn)行自振特性分析，給出了結(jié)構(gòu)環(huán)向多波振型的頻率和變形；文獻(xiàn)［3］利用有限元軟件ADINA進(jìn)行了LNG儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)自振特性分析，得出裝有儲(chǔ)液的LNG儲(chǔ)罐的頻率遠(yuǎn)小于空罐基本頻率的結(jié)論；文獻(xiàn)［4］采用ANSYS中FLUID30單元模擬液體，得出了固液耦合自振特點(diǎn)為環(huán)向多波振動(dòng)的結(jié)論，但FLUID30單元為聲學(xué)流體（Acoustic Fluid），更適用于聲波傳播和液體中結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題.

上述研究結(jié)果雖然給出了結(jié)構(gòu)的各階自振頻率，但沒(méi)有進(jìn)行不同工況下振型及其振動(dòng)特性的詳細(xì)分析，且數(shù)值模擬結(jié)果也沒(méi)有實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，無(wú)法為工程實(shí)踐提供更詳實(shí)的參考依據(jù).為此，本文以ANSYS為分析平臺(tái)，對(duì)160 000 m3的大型全容式LNG儲(chǔ)罐進(jìn)行空罐、正常工作時(shí)滿(mǎn)液位以及滿(mǎn)液位泄露與半液位泄露四種工況下的自振特性分析，研究了LNG罐體自振振型、自振周期以及液固相互作用特點(diǎn)，并進(jìn)行相應(yīng)系統(tǒng)的理論分析.

1 有限元模型的建立

1.1 工程簡(jiǎn)介

本文所研究的LNG儲(chǔ)罐屬地上式全容罐，見(jiàn)圖1.鋼制內(nèi)罐高度36.315 m，內(nèi)徑80 m，壁厚約20 mm；預(yù)應(yīng)力混凝土外罐結(jié)構(gòu)內(nèi)徑82 m，罐壁厚800 mm；在罐壁與上部穹頂交接處設(shè)置環(huán)梁，環(huán)梁厚度1.05 m，梁高1.56 m；沿罐壁每隔90°設(shè)置扶壁柱，扶壁柱高38.55 m，寬約4.4 m，厚度1.4 m；罐頂部穹頂壁厚約600 mm.罐體支承在樁基上，底板與地面架空1.5 m.LNG儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)剖面見(jiàn)圖1.

圖1 LNG儲(chǔ)罐混凝土外罐剖面

預(yù)應(yīng)力混凝土外罐及底板采用C40混凝土，鋼筋布置采用普通鋼筋與預(yù)應(yīng)力鋼筋結(jié)合的形式.有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋采用270級(jí)鋼絞線，并采用后張法施加到罐壁上，其強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值1 860 N／mm2，直徑15.2 mm，1 000 h松弛率最大2.5%，非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用HRB400級(jí)普通鋼筋.

LNG儲(chǔ)罐混凝土外罐與鋼制內(nèi)罐之間的輕質(zhì)隔熱材料為膨脹珍珠巖、泡沫玻璃及玻璃纖維等，其平均密度為0.15～0.16 g／cm3.

1.2 有限元模型

對(duì)于大型LNG儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)的混凝土外罐，其罐壁壁厚800 mm，相比儲(chǔ)罐的總高度及直徑而言尺寸相對(duì)較小，因此本文有限元模型中混凝土外罐、穹頂、底板以及內(nèi)罐均采用SHELL181殼單元模擬，并利用不同厚度的殼單元模擬結(jié)構(gòu)的扶壁柱和環(huán)梁.

輕質(zhì)隔熱材料相對(duì)于混凝土外罐以及罐中液體，其強(qiáng)度、剛度與質(zhì)量很小，對(duì)儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)的自振特性影響可忽略不計(jì).另外，在內(nèi)罐上方通常設(shè)置鋁合金吊頂，通過(guò)吊桿將其懸掛于穹頂上，該吊頂未與內(nèi)、外罐體結(jié)構(gòu)直接連接，且質(zhì)量與剛度很小，因此本文在計(jì)算結(jié)構(gòu)自振特性時(shí)沒(méi)有考慮上述輕質(zhì)隔熱材料與鋁合金吊頂?shù)挠绊?罐體結(jié)構(gòu)的外罐、內(nèi)罐與底板為固端連接，對(duì)底板采用全約束，即對(duì)底板處所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行位移和轉(zhuǎn)角的全約束.

本文通過(guò)不同網(wǎng)格劃分后的計(jì)算結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)格大小只影響結(jié)果精度，對(duì)模態(tài)等振動(dòng)特性的影響很小.綜合計(jì)算速度與精度，本文采用了如下網(wǎng)格劃分原則:罐壁豎向61段（每段0.63 m），環(huán)向75段（每段0.87 m）；底板及穹頂徑向分別64和60段（每段約0.69 m），四邊形劃分方式，厚度方向均為8層.

LNG儲(chǔ)罐未泄漏時(shí)，即液體存在內(nèi)罐中，液體滿(mǎn)液位的液位高度為34.978 m.LNG低溫液體泄漏工況下，液體溢流到外罐，由內(nèi)罐滿(mǎn)液位液體完全泄漏形成的外罐內(nèi)液位高度為33.4 m；內(nèi)罐半液位泄漏時(shí)形成的液體液位高度為16.7 m，LNG儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)有限元模型見(jiàn)圖2.

圖2 LNG儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)有限元模型

本文采用FLUID80［5-6］單元模擬LNG低溫液體，F(xiàn)LUID80單元為容器流體（Contained Fluid），優(yōu)于文獻(xiàn)［4］中采用的FLUID30單元，其更適合于模擬儲(chǔ)罐中的液體特性，F(xiàn)LUID80單元與SHELL181單元的液固耦合模態(tài)分析使用縮減法進(jìn)行.對(duì)結(jié)構(gòu)采用縮減法進(jìn)行自振特性分析時(shí)，選取液體單元的頂部水平液面的Z向和罐體結(jié)構(gòu)單元的X向?yàn)橹髯杂啥?，自由度選取方式滿(mǎn)足縮減法中主自由度的選取準(zhǔn)則.

結(jié)構(gòu)的流固耦合采用直接法進(jìn)行［5，7-8］，將液體單元與罐壁單元法向自由度約束，切向自由度自由，在罐底處，將液體單元的豎直方向與罐底約束，水平方向自由度自由，耦合方式見(jiàn)圖3.

圖3 直接流固耦合法的約束方式

2 LNG儲(chǔ)罐自振特性分析

2.1 空罐狀態(tài)下罐體自振特性分析

空罐狀態(tài)時(shí)，儲(chǔ)罐內(nèi)、外罐中皆無(wú)液體存在.對(duì)LNG儲(chǔ)罐模型進(jìn)行了自振特性分析后，得到的內(nèi)罐與外罐前四階振型和自振頻率，見(jiàn)圖4、5.

圖4 空罐狀態(tài)下內(nèi)罐前四階振型

圖5 空罐狀態(tài)下外罐前四階振型

圖4、5結(jié)果顯示:內(nèi)罐的前四階振型以環(huán)形多波振型為主，1階自振頻率約為0.72 Hz.外罐由于存在環(huán)梁和扶壁柱，加強(qiáng)了罐壁的整體剛度，使得外罐結(jié)構(gòu)的第1階振型以穹頂變形為主，其1階自振頻率約為4.93 Hz，而第2、3、4階振型以外罐罐壁的環(huán)形多波振型為主.由于罐體為中心對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，當(dāng)結(jié)構(gòu)環(huán)向多波振型波數(shù)不變而角度發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度沒(méi)有發(fā)生變化，進(jìn)而頻率不變，圖4（a）與圖4（b），圖4（c）與圖4（d），圖5（c）與圖5（d）的結(jié)果即反映出同一頻率下結(jié)構(gòu)在相同觀測(cè)角度下的振型圖存在差異.

2.2 正常工作時(shí)結(jié)構(gòu)自振特性分析

儲(chǔ)罐正常工作時(shí)，液體存在于內(nèi)罐中，內(nèi)罐中的液體與內(nèi)罐耦聯(lián)運(yùn)動(dòng)，而外罐相當(dāng)于處在空罐狀態(tài)，其有限元模型見(jiàn)圖2（a）.

2.2.1 滿(mǎn)液位工況

儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)與液體相互作用時(shí)，結(jié)構(gòu)的自振振型主要分為3種.第一種振型為液體晃動(dòng)作用振型，該結(jié)構(gòu)振型特點(diǎn)為液體與罐壁結(jié)構(gòu)柔性的接觸在一起，振型以液體的晃動(dòng)為主，罐壁結(jié)構(gòu)未發(fā)生較大變化.第二種振型為罐壁的環(huán)向多波振型，此時(shí)罐壁的環(huán)向多波振動(dòng)帶動(dòng)液體運(yùn)動(dòng)，降低了結(jié)構(gòu)的自振頻率.第三種振型為結(jié)構(gòu)的沖擊作用振型，在液體對(duì)罐壁的沖擊作用下，罐壁結(jié)構(gòu)與液體同時(shí)發(fā)生單向運(yùn)動(dòng)［9］.

本文對(duì)內(nèi)罐滿(mǎn)液位正常工作工況下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行自振特性分析，并提取了內(nèi)罐與液體的前四階振型變形圖，見(jiàn)圖6（a）～（d）.在結(jié)構(gòu)前四階振型中，振型以液體的晃動(dòng)為主，內(nèi)罐結(jié)構(gòu)未發(fā)生較明顯變形，液體與罐壁柔性地接觸在一起.液體晃動(dòng)作用的模態(tài)為結(jié)構(gòu)的晃動(dòng)模態(tài)，其第一階頻率為0.1 Hz.

隨著頻率升高，出現(xiàn)了液體與罐體結(jié)構(gòu)耦聯(lián)運(yùn)動(dòng)的自振變形，此時(shí)，結(jié)構(gòu)自振振型以?xún)?nèi)罐的環(huán)向多波振動(dòng)為主，同時(shí)罐壁的振動(dòng)激發(fā)液體的運(yùn)動(dòng)，內(nèi)罐出現(xiàn)環(huán)向多波自振振型時(shí)的變形見(jiàn)圖6（e）、（f）.與空罐下的內(nèi)罐特性相比可以發(fā)現(xiàn):液體的存在較大幅度地降低了內(nèi)罐結(jié)構(gòu)的環(huán)向多波振型頻率，自振頻率由空罐時(shí)的0.716 Hz（圖4（a））降低至0.196 8 Hz（圖6（e））.

當(dāng)頻率為1.843 Hz時(shí)，出現(xiàn)了由于液體的沖擊作用而產(chǎn)生的自振振型，這種自振振型為結(jié)構(gòu)的沖擊模態(tài)，結(jié)構(gòu)振型變形圖見(jiàn)圖6（g）、（h）.在沖擊模態(tài)中，結(jié)構(gòu)和液體一起發(fā)生了較大變形，結(jié)構(gòu)振型為罐體的側(cè)移，變形較大的位置為底部，頂部的位移相對(duì)較小.

2.3 泄露時(shí)外罐結(jié)構(gòu)自振特性分析

在泄漏工況下，低溫液體由內(nèi)罐泄漏到外罐中，此時(shí)液體與外罐罐壁發(fā)生耦聯(lián)運(yùn)動(dòng)，其有限元模型見(jiàn)圖2（b）.

2.3.1 滿(mǎn)液位工況

在滿(mǎn)液位工況下，對(duì)其進(jìn)行自振特性有限元分析，并提取振型變形圖見(jiàn)圖7.本文在分析前四階晃動(dòng)模態(tài)有限元計(jì)算結(jié)果時(shí)，考慮外罐沒(méi)有較大變形，為了更直觀地觀察液體的變形特點(diǎn)，只提取了液體的振型變形情況.泄露工況下，外罐中液體的第1階晃動(dòng)模態(tài)頻率為0.099 Hz.

隨著頻率的增加，出現(xiàn)外罐結(jié)構(gòu)與液體剛性運(yùn)動(dòng)的自振振型，與內(nèi)罐自振特性相似，這一頻率范圍的結(jié)構(gòu)自振以外罐的環(huán)向多波振動(dòng)為主，此時(shí)由于液體的存在，外壁結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)激發(fā)液體的運(yùn)動(dòng)，較大地降低了結(jié)構(gòu)的環(huán)向多波振型頻率，自振頻率由空罐時(shí)的4.934 3 Hz（圖5（a））降至3.47 Hz，振型變形見(jiàn)圖7（e）、（f）.

當(dāng)頻率為4.5163 Hz時(shí)，出現(xiàn)了由于液體的沖擊作用而激發(fā)的外罐的沖擊模態(tài)，振型變形見(jiàn)圖7（g）、（h）.

通過(guò)對(duì)比滿(mǎn)液位泄漏工況下外罐結(jié)構(gòu)晃動(dòng)模態(tài)與沖擊模態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，沖擊模態(tài)的頻率較高為4.516 3 Hz，而晃動(dòng)模態(tài)的頻率較低為0.099 Hz，液體晃動(dòng)作用的周期較長(zhǎng)，而沖擊作用的周期較短.

2.3.2 半液位工況

在半液位泄露工況時(shí)，外罐中的液面高度為16.7 m，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行自振特性分析后，同2.3.1節(jié)相同的方式提取結(jié)構(gòu)自振振型變形見(jiàn)圖8.由于液面高度降低至滿(mǎn)液位的一半，液體的晃動(dòng)模態(tài)頻率降低，外罐的第1階晃動(dòng)頻率由滿(mǎn)液位時(shí)0.099 Hz降為0.085 Hz，晃動(dòng)周期增長(zhǎng)17.6%.

與滿(mǎn)液位時(shí)規(guī)律相同，隨著頻率的增加，從4.76 Hz開(kāi)始出現(xiàn)外罐結(jié)構(gòu)與液體剛性運(yùn)動(dòng)的環(huán)向多波自振振型，結(jié)構(gòu)振型變形見(jiàn)圖8（e）、（f）所示，液位的降低導(dǎo)致多波振型出現(xiàn)頻率提高37%，結(jié)構(gòu)的自振頻率更接近空罐工況下結(jié)構(gòu)的自振頻率（空罐為4.934 3 Hz）.

半液位泄漏狀態(tài)下外罐沖擊模態(tài)自振頻率為7.06 Hz，沖擊作用周期為0.141 s，振型變形見(jiàn)圖8（g）、（h）所示.由于液體減少，當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)沖擊模態(tài)時(shí)，結(jié)構(gòu)罐壁的變形減小，變形較大的部分為穹頂位置，外罐沖擊頻率較滿(mǎn)液位的4.516 3 Hz提高56%.

通過(guò)對(duì)比正常工作與泄漏時(shí)滿(mǎn)液位工況下結(jié)構(gòu)晃動(dòng)模態(tài)，雖然內(nèi)、外罐的罐體剛度相差很大，但罐壁內(nèi)徑只相差2 m，且液位高度相近，此時(shí)內(nèi)罐和外罐晃動(dòng)模態(tài)的振型和自振頻率基本相同（分別為0.1 Hz與0.099 Hz），而半液位泄漏時(shí)外罐結(jié)構(gòu)的晃動(dòng)模態(tài)由于液位的降低導(dǎo)致晃動(dòng)頻率降低17.6%，據(jù)此本文認(rèn)為結(jié)構(gòu)晃動(dòng)模態(tài)主要取決于罐體的幾何尺寸與液體液面高度，而與罐體的剛度沒(méi)有關(guān)系.

圖7 泄露滿(mǎn)液位外罐結(jié)構(gòu)振型

圖8 泄露半液位外罐結(jié)構(gòu)振型

圖6 未泄露滿(mǎn)液位內(nèi)罐結(jié)構(gòu)振型

2.4 有限元數(shù)值模擬驗(yàn)證

鑒于目前尚無(wú)實(shí)際LNG儲(chǔ)罐工程振動(dòng)特性的實(shí)測(cè)結(jié)果，為此，本文對(duì)有限元數(shù)值模擬方法從類(lèi)似儲(chǔ)液罐的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證及經(jīng)驗(yàn)公式校核兩方面入手，以驗(yàn)證本文有限元分析方法的適用性與有效性.

2.4.1 模擬方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

文獻(xiàn)［10］提供了一鋁合金平底圓柱形儲(chǔ)液罐的動(dòng)力特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其幾何與物理參數(shù)如下:材料彈性模量Es=0.6×1011N／m2，密度ρs=2.8× 103kg／m3，泊松比μ=0.35，壁厚hs=1.0×10-3m，底板厚度hb=3.0×10-3m，筒高L=0.625 m，半徑R=0.1 m，加筋條厚ht=3.0×10-3m，加筋條寬ht=2.8×10-2m.振動(dòng)實(shí)測(cè)時(shí)桶內(nèi)水深為0.4 L，采用力錘跑點(diǎn)敲擊的方法測(cè)量了儲(chǔ)液器的一階頻率與振動(dòng)模態(tài).

本文按上述參數(shù)及邊界條件建立了該儲(chǔ)液罐有限元模型，動(dòng)力特性計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果比較見(jiàn)圖9.有限元模型第一階頻率計(jì)算值為138.55 Hz，實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值為129.98 Hz，相差6.6%，可見(jiàn)無(wú)論從振型變形圖還是頻率值都說(shuō)明了本文有限元模擬方法的正確性.

圖9 有限元模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果

2.4.2 模擬方法的公式驗(yàn)證

文獻(xiàn)［9］給出了液體模態(tài)計(jì)算的近似算法，其中晃動(dòng)模態(tài)計(jì)算公式為

式中:Cc為與h／D有關(guān)的系數(shù)；h為液面高度，m；D為儲(chǔ)罐內(nèi)徑，m；滿(mǎn)液位時(shí)Cc取3.5，半液位時(shí)Cc取4.25；g為重力加速度，m／s2.

沖擊模態(tài)計(jì)算公式為

式中:Ci為與h／D有關(guān)的系數(shù)，滿(mǎn)液位時(shí)Ci取4.5，半液位時(shí)Ci取5.5；t為罐壁厚度，取0.8 m；ρ為液體密度，取450 kg／m3；E為罐壁材料的彈性模量，對(duì)于內(nèi)罐E=2.06×1011Pa，對(duì)于外罐E= 3.24×1010Pa.

有限元模擬結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1.公式計(jì)算結(jié)果與有限元模擬結(jié)果基本一致，相差在13%以?xún)?nèi)，較好地驗(yàn)證了本文關(guān)于LNG儲(chǔ)罐有限元數(shù)值模擬的適用性.

表1 模型計(jì)算結(jié)果與公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3 其他因素對(duì)外罐自振特性的影響

3.1 預(yù)應(yīng)力對(duì)外罐結(jié)構(gòu)自振特性的影響

LNG儲(chǔ)罐混凝土外罐為采用后張有粘結(jié)的大型預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，為了解施加預(yù)應(yīng)力荷載以后，罐壁所形成的預(yù)壓應(yīng)力對(duì)正常工作時(shí)外罐結(jié)構(gòu)自振特性的影響，本文有限元模型中將環(huán)向預(yù)應(yīng)力以等效荷載［11］的方法施加在罐壁上.其中等效預(yù)壓應(yīng)力值是根據(jù)實(shí)際LNG儲(chǔ)罐工程預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置進(jìn)行，預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置及預(yù)壓應(yīng)力值見(jiàn)表2.使用ANSYS進(jìn)行大變形分析，計(jì)算得出外罐在預(yù)應(yīng)力作用下的1階自振頻率為4.937 1 Hz，即外罐結(jié)構(gòu)在預(yù)應(yīng)力作用下與無(wú)預(yù)應(yīng)力下的1階振型頻率（4.934 3 Hz）相差很小，僅為0.22%，且結(jié)構(gòu)一階自振振型也沒(méi)有發(fā)生變化（見(jiàn)圖10），因此本文認(rèn)為罐壁預(yù)應(yīng)力的存在對(duì)于結(jié)構(gòu)自振振型與頻率影響很小，可忽略不計(jì).

表2 罐體結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力布置情況

圖10 預(yù)應(yīng)力作用下外罐結(jié)構(gòu)1階振型

3.2 氣壓荷載對(duì)外罐自振特性的影響

由于罐中LNG液體蒸發(fā)以及相應(yīng)操作上的要求，LNG儲(chǔ)罐中存在蒸汽氣壓，氣壓設(shè)計(jì)值為-0.5～29 kPa.為了獲得蒸汽氣壓對(duì)LNG儲(chǔ)罐的影響，本文給出了氣壓作用時(shí)的靜力和模態(tài)分析結(jié)果，氣壓取最大設(shè)計(jì)值29 kPa，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖11、12.圖11為只施加氣壓荷載時(shí)的LNG儲(chǔ)罐外罐結(jié)構(gòu)位移云圖，其結(jié)果顯示:氣壓主要對(duì)LNG儲(chǔ)罐的穹頂產(chǎn)生影響，使穹頂產(chǎn)生向上位移，最大位移值為17.2 mm；而對(duì)于混凝土外罐罐壁影響較小，罐壁最大位移值-4 mm，產(chǎn)生于罐壁與穹頂連接處，由于穹頂產(chǎn)生向上位移，導(dǎo)致與其連接的罐壁頂部徑向位移方向?yàn)橄蚬迌?nèi)回縮.圖12為氣壓荷載作用下結(jié)構(gòu)的1階自振振型圖，與未加氣壓荷載時(shí)結(jié)構(gòu)的1階自振振型相同（見(jiàn)圖5（a））.氣壓荷載作用后，結(jié)構(gòu)的1階頻率由4.934 3 Hz減小到4.869 7 Hz，降低了1.3%.由此可見(jiàn):氣壓作用下結(jié)構(gòu)變形值相對(duì)大尺寸的儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)非常小，使得結(jié)構(gòu)的整體剛度基本沒(méi)有發(fā)生變化，故而結(jié)構(gòu)的自振頻率也幾乎沒(méi)有發(fā)生改變. 3.3 底板約束情況對(duì)外罐自振特性的影響

圖11 氣壓荷載作用時(shí)外罐結(jié)構(gòu)位移云圖

圖12 氣壓荷載作用時(shí)外罐結(jié)構(gòu)1階自振振型

為了解底板約束情況對(duì)LNG儲(chǔ)罐自振特性的影響，現(xiàn)將模型中底板約束的節(jié)點(diǎn)數(shù)均勻減少50%，即按照徑向和環(huán)向方向每隔一個(gè)節(jié)點(diǎn)減少一個(gè)節(jié)點(diǎn)全約束，經(jīng)過(guò)ANSYS模態(tài)分析，得出空罐工況下外罐的自振頻率對(duì)比，見(jiàn)表3.

表3 不同約束條件下外罐自振頻率Hz

通過(guò)對(duì)比分析，在減少有限元模型50%底面約束后，結(jié)構(gòu)第1階自振頻率減少0.22%，第2階自振頻率減少0.19%，第3階自振頻率減少0.19%.可以看出，底板約束數(shù)量的減少對(duì)于結(jié)構(gòu)的自振頻率影響可忽略不計(jì).

4 結(jié) 論

1）結(jié)構(gòu)處于空罐工況時(shí)，內(nèi)罐的前四階振型以環(huán)向多波振型為主；外罐的第1階振型為穹頂?shù)淖冃危?、3、4階變形以環(huán)向多波振型為主，這是由于外罐結(jié)構(gòu)環(huán)梁、扶壁柱以及穹頂?shù)淖饔?，?dǎo)致外罐的環(huán)向多波振動(dòng)剛度增強(qiáng).

2）儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)與液體相互作用時(shí)，結(jié)構(gòu)的自振振型分為晃動(dòng)振型、環(huán)向多波振型、沖擊振型3種.其中晃動(dòng)模態(tài)主要取決于罐體的幾何尺寸與液體液面高度，與罐體的剛度沒(méi)有關(guān)系.

3）液體對(duì)罐體的沖擊模態(tài)周期比晃動(dòng)模態(tài)周期要短，并且當(dāng)液位降到半液位時(shí)，外罐結(jié)構(gòu)的晃動(dòng)模態(tài)周期增加17.6%，沖擊模態(tài)周期降低56%，此時(shí)結(jié)構(gòu)的自振振型以及自振頻率更接近結(jié)構(gòu)空罐工況下的情況.

4）罐壁處的預(yù)壓應(yīng)力及罐內(nèi)的蒸汽壓力對(duì)外罐結(jié)構(gòu)第1階自振頻率影響很小，預(yù)應(yīng)力影響值為0.22%，蒸汽壓力影響值為1.3%，且結(jié)構(gòu)1階自振振型基本沒(méi)有發(fā)生變化；結(jié)構(gòu)底板約束減少50%后，結(jié)構(gòu)自振頻率減少約0.2%，預(yù)應(yīng)力的施加、蒸汽氣壓以及底板約束數(shù)量的減少對(duì)于外罐結(jié)構(gòu)自振頻率的影響可忽略不計(jì).

［1］張?jiān)品?，張?內(nèi)罐泄漏條件下LNG混凝土儲(chǔ)罐預(yù)應(yīng)力外墻模態(tài)分析［J］.大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，32（6）:86-89.

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（編輯 趙麗瑩）

Vibration characteristic analysis of 160 000 m3LNG storage tank

ZHAI Ximei，WANG Haosong，F(xiàn)AN Feng
（School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，150090 Harbin，China）

To investigate the natural vibration characteristics of the 160 000 m3full capacity liquefied natural gas（LNG）storage tank，a fine finite element model for the tank with reasonable element types and mesh dimension was established using the finite element software（ANSYS）.Using direct coupling method for the fluid-structure coupling constraints and the reduced mothed for analysis，the natural vibration characteristics of the tank is obtained when the tank is empty or full and leak at full or harf full liquid level.The liquid＇s influence on the vibration characteristics of tank structure is given.Besides，the influence of the prestress，the pressure of the gas and the constraint at the bottom of the outer tank structure is considered.The research results above can provide a reference basis for engineering design of the LNG storage tanks.

LNG storage tank；fluid-structure interaction；natural vibration characteristics；finite element analysis

TE821

A

0367-6234（2014）06-0014-06

2013-08-15.

科技部“十一五”支撐項(xiàng)目（2006BAJ01B04）.

翟希梅（1971—），女，教授，博士生導(dǎo)師；

范 峰（1971—），男，教授，博士生導(dǎo)師.

王皓淞，wanghaosong＠hotmail.com.