王燁，王靖文，王良璧，張文霞

（1.蘭州交通大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院，甘肅蘭州730070；2.蘭州交通大學(xué)鐵道車輛熱工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州730070）

北方地區(qū)供暖情況下室內(nèi)熱環(huán)境數(shù)值分析

王燁1，2，王靖文1，王良璧2，張文霞1

（1.蘭州交通大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院，甘肅蘭州730070；2.蘭州交通大學(xué)鐵道車輛熱工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州730070）

為研究建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工性能與供暖季室內(nèi)散熱器傳熱特性的關(guān)聯(lián)性，采用一種修正的湍流k-ε模型對(duì)蘭州地區(qū)某民用住宅室內(nèi)熱環(huán)境進(jìn)行了數(shù)值分析，獲得了該住宅在4種外墻類型情況下的散熱器傳熱特性和室內(nèi)流場(chǎng)、溫度場(chǎng)分布。結(jié)果表明：在滿足室內(nèi)供暖溫度要求條件下（室內(nèi)平均溫度達(dá)到18°C），散熱器表面對(duì)流換熱能力隨外墻導(dǎo)熱系數(shù)的增大而增大；室內(nèi)形成了明顯的溫度分層現(xiàn)象，外墻導(dǎo)熱系數(shù)越大，接近地板的溫度越低，形成的＂冷氣湖＂厚度自東墻朝西墻方向逐漸變??；選擇不同的外墻類型，室內(nèi)速度場(chǎng)的變化很微弱。

建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)；自然對(duì)流；供暖；數(shù)值模擬；熱環(huán)境；散熱器；溫度；室內(nèi)

隨著生活水平的不斷提高，人們更加關(guān)心自己的身心健康，與之密切關(guān)聯(lián)的室內(nèi)熱舒適性因此成為暖通行業(yè)關(guān)注的熱點(diǎn)并取得了大量的研究成果［1-6］。而熱舒適性又與室內(nèi)熱環(huán)境參數(shù)、居住者衣著、活動(dòng)狀態(tài)、對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性、體征等有關(guān)，如何獲得這些參數(shù)對(duì)于正確評(píng)價(jià)室內(nèi)環(huán)境質(zhì)量至關(guān)重要。尤其對(duì)于以自然對(duì)流換熱為主的散熱器供暖房間，溫度場(chǎng)與速度場(chǎng)存在強(qiáng)烈的耦合關(guān)系，試圖通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試得到室內(nèi)熱環(huán)境參數(shù)的空間分布必將耗費(fèi)大量的時(shí)間和資金投入。而數(shù)值模擬作為一種經(jīng)濟(jì)、高效的研究手段，已廣泛應(yīng)用于各種模型的流動(dòng)與傳熱計(jì)算中［7］。散熱器的傳熱特性在供暖期間受外界因素影響很大。其中，墻體的熱工性能與散熱器實(shí)際傳熱能力的關(guān)聯(lián)性研究，報(bào)道得很少。本文采用一種修正的湍流k-ε模型對(duì)北方地區(qū)供暖情況下室內(nèi)熱環(huán)境進(jìn)行了數(shù)值分析，獲得了在滿足供暖溫度的前提下外墻類型與散熱器傳熱特性的關(guān)系、對(duì)室內(nèi)溫度場(chǎng)、流場(chǎng)的影響特征。

1 物理模型和數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型及建筑條件

以圖1所示蘭州地區(qū)某供暖房間為研究對(duì)象，其進(jìn)深Lx＝3.5 m，寬Ly＝3.0 m，高Lz＝2.8 m。東墻為外墻，西墻外側(cè)為走廊，南、北墻均為內(nèi)墻，該房間上、下均有住戶。在供暖設(shè)計(jì)計(jì)算中，通過圍護(hù)結(jié)構(gòu)散失的熱量占設(shè)計(jì)熱負(fù)荷的比重是最大的。即使對(duì)于同一個(gè)地區(qū)，選用不同的圍護(hù)結(jié)構(gòu)類型，供暖熱負(fù)荷值和供暖情況下室內(nèi)熱環(huán)境以及散熱器的傳熱特性等也會(huì)存在一定的差異。本文主要討論作為圍護(hù)結(jié)構(gòu)之一的東外墻結(jié)構(gòu)變化（主要通過導(dǎo)熱系數(shù)變化來體現(xiàn)）對(duì)散熱器傳熱特性及室內(nèi)熱環(huán)境的影響。

選取導(dǎo)熱熱阻不同的4種外墻，其導(dǎo)熱系數(shù)分別為：0.77，0.74，0.587，0.333 W／（m·°C），厚度均為370 mm。

為簡化計(jì)算，根據(jù)暖通設(shè)計(jì)規(guī)范，取西墻外表面的對(duì)流換熱系數(shù)值為8.7 W／（m2·°C），西墻外表面附近流體溫度近似認(rèn)為不變，為15°C。窗戶玻璃外表面對(duì)流換熱系數(shù)也按照暖通設(shè)計(jì)規(guī)范中給定的值設(shè)為定值16.0 W（m2·°C）。東外墻外表面對(duì)流換熱系數(shù)取23.3 W（m2·°C）。天花板、地板、南、北墻均不傳熱。散熱器面積取為2.0 m2。室外溫度取蘭州地區(qū)采暖室外計(jì)算溫度值－9.0°C。

圖1 供暖房間示意圖Fig.1 The heating room

1.2 數(shù)學(xué)模型

本文計(jì)算中，房間供暖期間沒有通風(fēng)措施，沒有門窗的關(guān)開給室內(nèi)氣流組織和熱量等帶來影響，也不考慮各類輻射效應(yīng)。所以，室內(nèi)氣體流動(dòng)與換熱屬于溫差驅(qū)動(dòng)下的湍流自然對(duì)流流動(dòng)與傳熱問題。描述流動(dòng)與傳熱的守恒型控制方程通用形式為

式中：Φ為通用變量，分別表示u、v、w、T、k、ε。方程中各系數(shù)列于表1。

湍流動(dòng)能剪力項(xiàng)：

湍流動(dòng)能浮升力產(chǎn)生項(xiàng)：

湍流粘性：

式中：熱膨脹系數(shù)β＝1／（Tref＋273.15），參考溫度Tref取房間1.2 m高度處水平面中心點(diǎn)溫度值。1.3 湍流普朗特?cái)?shù)Prt

表1 控制方程中各系數(shù)確定Table 1 Coefficients definition of the governing equations

沿平壁向上流動(dòng)的自然對(duì)流是近壁區(qū)受熱流體與壁面的摩擦力和浮升力相平衡的結(jié)果?？拷鼰岜诿娴谋釉谙蛏线\(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)對(duì)未受熱流體產(chǎn)生粘性拖曳作用，不同普朗特?cái)?shù)的流體此時(shí)會(huì)形成不同厚度的速度邊界層和溫度邊界層，從而表現(xiàn)出不同的傳熱特性和流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。這說明流體的分子普朗特?cái)?shù)Pr與對(duì)湍流自然對(duì)流傳熱有重要影響的湍流普朗特?cái)?shù)Prt關(guān)系密切。如何建立兩者之間的關(guān)系，一直是湍流模型研究的重要內(nèi)容［9-11］。筆者經(jīng)過大量的數(shù)值試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于流動(dòng)介質(zhì)為空氣的封閉腔內(nèi)湍流自然對(duì)流流動(dòng)與傳熱問題的求解，可近似認(rèn)為Prt和Pr線性相關(guān)，此時(shí)所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常接近。本文給出的Prt計(jì)算式為

2 數(shù)值方法

2.1 方程離散

對(duì)控制方程（1）中擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分進(jìn)行離散，對(duì)流項(xiàng)采用乘方格式進(jìn)行離散。速度與壓力的耦合問題采用SIMPLE算法［12］。采用交替方向隱式算法求解代數(shù)方程組。流動(dòng)為湍流，時(shí)均值為穩(wěn)態(tài)，密度的變化采用Boussinesq假設(shè)。

2.2 網(wǎng)格生成

采用內(nèi)點(diǎn)法生成非均分網(wǎng)格?？紤]浮升力驅(qū)動(dòng)的邊界層內(nèi)相關(guān)參數(shù)的高梯度變化特征，采取在靠近壁面的粘性支層內(nèi)布置更多節(jié)點(diǎn)的辦法來保證邊壁條件與內(nèi)部區(qū)域數(shù)值之間的協(xié)調(diào)性，以準(zhǔn)確獲得邊界層內(nèi)的詳細(xì)信息。計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖2。 2.3 邊界條件

圖2 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格布置Fig.2 Grid structure in computational domain

散熱器表面為高溫恒溫面，東墻內(nèi)壁面溫度通過熱平衡獲得，其余內(nèi)壁面、天花板、地板均為絕熱條件。與空氣接觸的各內(nèi)壁面均采用速度無滑移條件。各壁面上湍流動(dòng)能和湍流動(dòng)能耗散率為

2.4 滿足供暖要求的判定條件

本文計(jì)算中，按照式

所確定的距地板1.2 m高水平面溫度平均值等于18°C，則認(rèn)為該工況能滿足供暖溫度要求。

3 結(jié)果分析

3.1 外墻類型與散熱器傳熱特性的關(guān)系

在建筑節(jié)能設(shè)計(jì)中，常常需要根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀髼l件和節(jié)能指標(biāo)來優(yōu)化建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱工性能以降低能耗、提高舒適性。墻體作為建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的重要部件，其熱工性能對(duì)散熱器的傳熱特性必然會(huì)產(chǎn)生影響。本文在其他因素不變并達(dá)到供暖溫度要求的條件下，得到了外墻類型與散熱器表面對(duì)流換熱強(qiáng)度的關(guān)系，如圖3、4所示。

圖3 外墻類型與散熱器表面平均Nu數(shù)的關(guān)系Fig.3 Relationship between λewand average Nu on radiator surface

圖4 外墻類型與散熱器表面局部Nu數(shù)的關(guān)系Fig.4 Relationship between λewand local Nulocalon radiator surface

由圖3可知，散熱器表面的平均Nu數(shù)隨外墻導(dǎo)熱系數(shù)的增大而增大。這是因?yàn)橥鈮?dǎo)熱系數(shù)大，室內(nèi)與室外的熱交換速率就高，室內(nèi)溫度整體水平會(huì)降低，導(dǎo)致散熱器表面與室內(nèi)空氣間溫差增大，從而使得室內(nèi)自然對(duì)流換熱強(qiáng)度增大。圖4給出了不同外墻類型時(shí)散熱器表面沿高度方向的局部傳熱特性?？梢钥闯?，在散熱器表面的熱邊界層起始段（靠近散熱器下邊緣表面）其換熱能力最大，隨著邊界層沿散熱器表面向上不斷發(fā)展，換熱能力逐漸降低。選擇不同的外墻類型，散熱器表面同一高度處的換熱能力差異很小。

以上散熱器表面換熱能力隨外墻類型的變化關(guān)系說明環(huán)境因素對(duì)散熱器的散熱能力有一定影響。傳統(tǒng)的暖通設(shè)計(jì)中，認(rèn)為按照給定的供／回水溫度供暖就可以滿足房間對(duì)負(fù)荷的需求，這顯然與實(shí)際運(yùn)行情況有一定差別。所以，如何在運(yùn)行管理中根據(jù)建筑實(shí)際情況通過調(diào)節(jié)水溫、水的流速等措施來實(shí)現(xiàn)節(jié)能降耗，是提高節(jié)能效率的重要途徑。

3.2 外墻類型對(duì)室內(nèi)溫度場(chǎng)和流場(chǎng)的影響

室外氣象條件對(duì)室內(nèi)熱環(huán)境的影響是以氣固耦合的方式通過墻體來實(shí)現(xiàn)的。所以，外墻的熱工性能與室內(nèi)熱環(huán)境之間必然存在著一定的聯(lián)系。圖5給出了不同外墻類型時(shí)供暖工況下流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)房間不同高度處水平面上溫度場(chǎng)分布。

圖5 外墻類型對(duì)室內(nèi)溫度場(chǎng)影響比較Fig.5 Influence of λewon indoor temperature field

可以看出，房間天花板附近的水平邊界層處溫度較高，甚至高出了室內(nèi)溫度的平均水平；地板附近的水平邊界層溫度較低，呈現(xiàn)出了明顯的溫度分層現(xiàn)象，即形成了“冷氣湖”結(jié)構(gòu)。這種溫度分布特征會(huì)使居住者產(chǎn)生腳部不適的感覺，這也正是對(duì)流散熱器供暖在舒適性方面不如地板供暖的重要原因。

不同外墻類型時(shí)，供暖工況下流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)房間不同高度處水平面上流場(chǎng)分布如圖6所示?？梢钥闯?，在流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)且滿足供暖室內(nèi)溫度要求時(shí)，速度沿各個(gè)方向的梯度差異是很明顯的，只是墻體類型對(duì)同一位置速度梯度的影響比較微弱。

圖6 不同外墻類型時(shí)房間水平面上流場(chǎng)分布比較Fig.6 Influence of λewon the indoor flow field

圖7 不同外墻類型時(shí)房間橫截面上流場(chǎng)分布比較Fig.7 Flow field structure on the crossing surface for different λew

圖8 不同外墻類型時(shí)房間縱截面上流場(chǎng)分布比較Fig.8 Flow field structure on the longitudinal surface for different λew

不同外墻類型時(shí)房間橫截面和縱截面上氣流速度分布如圖7、8所示。從圖7、8可以看出，“冷氣湖”厚度自東墻向西墻方向逐漸變薄，同一位置處，不同墻體類型對(duì)應(yīng)的“冷氣湖”結(jié)構(gòu)存在細(xì)微的差別。在靠近天花板區(qū)域，房間半深度處橫截面上方的氣流速度卻高于散熱器上方同高度處的氣流速度。這是因?yàn)樘旎ò搴蜄|墻的接角處存在著旋渦，對(duì)熱氣流的上升形成了障礙，從而抑制了熱邊界層沿東墻向上繼續(xù)發(fā)展。而散熱器上方的熱羽流在遇到自窗戶下降的冷空氣后改變流向，朝西墻方向運(yùn)動(dòng)，對(duì)天花板附近的邊界層產(chǎn)生了一定的沖擊，從而加速了天花板邊界層內(nèi)靠近西墻部分的氣流流動(dòng)。

4 結(jié)論

通過對(duì)蘭州地區(qū)某民用住宅供暖情況下室內(nèi)熱環(huán)境的數(shù)值分析，得到的主要結(jié)論如下：1）數(shù)值模擬研究為在建筑熱工設(shè)計(jì)和優(yōu)化運(yùn)行調(diào)節(jié)之間尋找結(jié)合點(diǎn)提供了可能的理論指導(dǎo)；2）供暖室內(nèi)形成了明顯的溫度分層現(xiàn)象。外墻導(dǎo)熱系數(shù)越大，接近地板的溫度越低，形成的“冷氣湖”厚度自東墻朝西墻方向逐漸變?。?）散熱器表面換熱能力隨外墻導(dǎo)熱系數(shù)的增大而增大，但不同的外墻類型對(duì)應(yīng)散熱器表面同一高度處的局部換熱能力的差異很?。?）選擇不同的外墻類型，室內(nèi)速度場(chǎng)的變化很微弱。

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Numerical analysis of the indoor thermal environment under the condition of heating in northern China

WANG Ye1，2，WANG Jingwen1，WANG Liangbi2，ZHANG Wenxia1
（1.School of Environmental and Municipal Engineering，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China；2.Key Laboratory of Railway Vehicle Thermal Engineering，Ministry of Education of China，Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China）

In this paper，the relevance between the thermal performance of building envelope and the heat transfer characteristics of the indoor radiators in a heating season was studied.A revised k-ε model was used to numerically analyze the indoor thermal environment of a residential house in Lanzhou，China.The objective was to obtain the velocity field，temperature field and heat transfer characteristics of the radiator under four types of external walls of the house.The results indicate that the Nusselt numbers on the radiator surface are increasing with the increasing outerwall thermal conductivity when the indoor average temperature is up to 18°C.The temperature stratification in the room is very obvious.The temperature close to the floor is decreasing with the increasing outerwall thermal conductivity，the so-called＂cold air lake＂thickness becomes thinner and thinner from the east wall to the west wall.The difference of indoor flow field structure is very small for the given four types of outerwall.

building envelope；natural convection；heating；numerical simulation；thermal environment；radiator；temperature；indoor

10.3969／j.issn.1006-7043.201310074

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006-7043.201310074.html

TU832

A

1006-7043（2014）11-1441-05

2013-10-25.網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2014-10-21.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51266004，51476073）；甘肅省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（1308RJZA151）.

王燁（1972-），男，教授，博士.

王燁，E-mail：wangye＠m(xù)ail.lzjtu.cn.