張 搏，劉付顯，鄒志剛，馬 婧

（1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051；2.信息保障技術(shù)重點實驗室，北京100072）

基于能力匹配的網(wǎng)絡(luò)化防空作戰(zhàn)聯(lián)盟生成研究

張 搏1，劉付顯1，鄒志剛1，馬 婧2

（1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051；2.信息保障技術(shù)重點實驗室，北京100072）

作戰(zhàn)聯(lián)盟用于描述網(wǎng)絡(luò)化防空作戰(zhàn)的組織框架，其生成問題是研究網(wǎng)絡(luò)化防空作戰(zhàn)協(xié)同的基礎(chǔ)。首先從任務(wù)、聯(lián)盟表達(dá)、能力含義等方面對防空作戰(zhàn)聯(lián)盟問題進(jìn)行了描述；然后從防空作戰(zhàn)節(jié)點與面臨任務(wù)在能力上的供需關(guān)系出發(fā)，建立匹配、匹配域、能力裕度等相關(guān)觀念，并依據(jù)防空作戰(zhàn)聯(lián)盟形成的不同準(zhǔn)則，分別建立基于能力裕度最大和基于執(zhí)行節(jié)點數(shù)最少兩個NADOC生成問題的約束優(yōu)化模型；最后通過案例對模型進(jìn)行了驗證分析。

網(wǎng)絡(luò)化防空，作戰(zhàn)聯(lián)盟，能力匹配，能力裕度

在社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域內(nèi)，聯(lián)盟（alliance or collation）概念用于描述多Agent之間聯(lián)合制造、分工合作、高效利用內(nèi)外資源時的組織模式［1-2］。它實際上是一個具有組織、管理規(guī)則的框架，在聯(lián)盟內(nèi)成員根據(jù)自身能力分工合作以完成特定的任務(wù)。網(wǎng)絡(luò)化防空作戰(zhàn)聯(lián)盟（ADOC）指在網(wǎng)絡(luò)化防空［3］作戰(zhàn)實施過程中，戰(zhàn)場上各火力節(jié)點為實現(xiàn)以“態(tài)勢共享-自主決策-自主協(xié)同”為核心的協(xié)同作戰(zhàn)，在既定規(guī)則指導(dǎo)下形成的一種交互式組織結(jié)構(gòu)。在聯(lián)盟結(jié)構(gòu)中，其成員能夠共享態(tài)勢感知，支持互操作，自主地實現(xiàn)決策同步。

文獻(xiàn)［4］從作戰(zhàn)任務(wù)相關(guān)程度出發(fā)，進(jìn)行群組劃分研究，關(guān)鍵是聚類分析技術(shù)。其缺乏考慮的方面是：聯(lián)盟的組成過程中，滿足入盟條件（匹配成功）的節(jié)點有多個，其形成的作戰(zhàn)能力會大大超過作戰(zhàn)需求，影響對其他可能突發(fā)情況的備戰(zhàn)。而文獻(xiàn)［5-7］則主要探討的是火力、制導(dǎo)、目標(biāo)之間的分配關(guān)系，且更多地對優(yōu)化算法進(jìn)行了研究，無法體現(xiàn)聯(lián)盟的協(xié)商-決策同步思想。

本文以地空導(dǎo)彈火力單元為網(wǎng)絡(luò)化防空作戰(zhàn)末端火力節(jié)點，在界定聯(lián)盟及其相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，建立不同準(zhǔn)則下聯(lián)盟生成問題的約束優(yōu)化模型，最后通過案例對模型進(jìn)行了驗證。

1 防空作戰(zhàn)聯(lián)盟問題描述

1.1 任務(wù)

1.2 聯(lián)盟

設(shè)有防空作戰(zhàn)節(jié)點集E={e1，e2，…，en}，時刻t節(jié)點ei相對于任務(wù)在屬性k具有特定能力，1≥≥0，r≥k≥1，那么節(jié)點ei對任務(wù)有能力向量。在實際作戰(zhàn)中，由于武器系統(tǒng)限制，節(jié)點ei在同一時刻與各能力分量上執(zhí)行的任務(wù)數(shù)量是有限的，此處用表示各節(jié)點可執(zhí)行的最大任務(wù)數(shù)。則防空作戰(zhàn)聯(lián)盟Ct可由二元組表示，其中，表示時刻t滿足進(jìn)入聯(lián)盟要求的火力節(jié)點集，并將各節(jié)點稱為執(zhí)行節(jié)點。

1.3 能力含義

Onn M.Shehory［8］、蔣建國［9］等利用能力向量和能力需求來描述聯(lián)盟Agent和任務(wù)之間的關(guān)系。一般認(rèn)為能力和能力需求是靜態(tài)的，但在防空作戰(zhàn)中它們卻是動態(tài)變化的。

地面防空武器系統(tǒng)的特點決定了節(jié)點的能力是隨任務(wù)變化而變化的。武器系統(tǒng)參數(shù)主要反映了節(jié)點對付典型目標(biāo)的能力，而在應(yīng)對非典型目標(biāo)或處于非典型狀態(tài)的目標(biāo)時，就必須綜合節(jié)點和任務(wù)的相對狀態(tài)計算節(jié)點的能力向量。

防空節(jié)點對付不同任務(wù)的能力向量主要體現(xiàn)在能否滿足能力需求及滿足時的能力值上，如節(jié)點對中高空目標(biāo)與低空目標(biāo)的探測能力不同，對飛機(jī)目標(biāo)和巡航導(dǎo)彈目標(biāo)的殺傷概率不同等；同時，若某一任務(wù)不在節(jié)點的殺傷區(qū)內(nèi)，節(jié)點是無法執(zhí)行該任務(wù)的，所以，其對應(yīng)的能力向量可用零向量描述。限于篇幅本文對能力向量的計算不作過多闡述。

1.4 基本概念

能力匹配是利用任務(wù)的能力需求與節(jié)點的能力向量建立節(jié)點與任務(wù)之間執(zhí)行關(guān)系的過程。

定義1匹配fi→j為判斷節(jié)點ei時刻t能否參與執(zhí)行任務(wù)的函數(shù)，fi→j∈{1，0}，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m。fi=1，表示ei能參與執(zhí)行任務(wù)，反之則表示節(jié)點ei不能執(zhí)行任務(wù)。

2 NADOC生成問題的約束優(yōu)化模型

節(jié)點匹配域解決了有哪些節(jié)點能夠參與執(zhí)行任務(wù)的問題，它是這些作戰(zhàn)節(jié)點的集合，但聯(lián)盟生成必須解決的另一問題是由哪些節(jié)點來執(zhí)行任務(wù)，即需從節(jié)點匹配域中選擇出最終執(zhí)行任務(wù)的節(jié)點。不同的準(zhǔn)則、目標(biāo)反映了決策者對執(zhí)行任務(wù)節(jié)點的不同要求。

準(zhǔn)則1能力裕度最大。其實質(zhì)為要求每一項任務(wù)在各能力分量上都能由能力較強(qiáng)的節(jié)點去執(zhí)行任務(wù)，并在總體上獲得較大的能力裕度。

準(zhǔn)則2執(zhí)行節(jié)點數(shù)最少。戰(zhàn)場環(huán)境具有未知性，基于為其他未知任務(wù)做好戰(zhàn)斗準(zhǔn)備的考慮，決策者會要求最少的執(zhí)行節(jié)點來完成當(dāng)前任務(wù)。

2.1 基于能力裕度的優(yōu)化模型

在防空作戰(zhàn)中，能力裕度反映了節(jié)點能力與任務(wù)需求之間的供需關(guān)系，能力裕度越大，則在相應(yīng)的能力分量上，節(jié)點能夠更好地執(zhí)行任務(wù)。由此可得到基于獲取最大能力裕度的目標(biāo)函數(shù)

綜上所述，約束條件為：

2.2 基于執(zhí)行節(jié)點數(shù)的優(yōu)化模型

要求參與執(zhí)行當(dāng)前任務(wù)的節(jié)點數(shù)保持最少，那么決策者可控制的節(jié)點資源就會更加豐富一些，可得到基于執(zhí)行節(jié)點數(shù)最少的目標(biāo)函數(shù)

參照節(jié)點匹配矩陣K（*ei），可得約束條件：

綜上所述，約束條件為

2.3NADOC的生成策略

3 應(yīng)用案例

假設(shè)有末端火力節(jié)點集E={e1，e2，e3，e4}，分別表示不同型號的中遠(yuǎn)程、近程防空武器系統(tǒng)，=（2，2，1，1）；在時刻t有任務(wù)集，表示對遠(yuǎn)距干擾機(jī)、正常突防戰(zhàn)術(shù)飛機(jī)、低空突防飛機(jī)和巡航導(dǎo)彈4個目標(biāo)的抗擊任務(wù)，每個任務(wù)均有一定的能力需求，分別反映了各任務(wù)對節(jié)點探測、跟蹤、殺傷概率等分量上的能力需求，如矩陣Bt所示。

各能力分量的權(quán)重為ω=（0.3，0.3，0.4）。

而節(jié)點對各任務(wù)的能力向量如表1所示。

表1 各節(jié)點對各任務(wù)的能力向量

在下文中，以能力裕度最大為目標(biāo)，稱為情形1#，按照生成策略，對該問題進(jìn)行了求解。各任務(wù)在各分量上的執(zhí)行節(jié)點為：

矩陣a1中元素a111=1表示任務(wù)的第1個能力分量由節(jié)點e1滿足，a123=1表示其第3個能力分量由節(jié)點e2滿足，依次類推可知各任務(wù)在各能力分量上的執(zhí)行情況。

由圖1可清晰地看出各任務(wù)在各分量上的執(zhí)行節(jié)點及獲得的能力裕度值（此處為方便觀察將零裕度值改為0.01，不影響結(jié)果），橫軸表示各能力分量。

圖1 情形1#下各任務(wù)的執(zhí)行節(jié)點示意

在總體上節(jié)點e1雖然可能面臨著三項任務(wù)，但是在各能力分量上，e1并沒有超過最大可執(zhí)行任務(wù)數(shù)，因此，結(jié)果較為合理。

在情形2#（以執(zhí)行節(jié)點數(shù)最少為目標(biāo)）中，易知任務(wù)集應(yīng)由能力較強(qiáng)的節(jié)點e1，e2完成，且由于節(jié)點e2對巡航導(dǎo)彈的殺傷概率較低，所以應(yīng)由e1對巡航導(dǎo)彈目標(biāo)實施火力攔截。若節(jié)點e1通道數(shù)足夠，那么可以由其單獨執(zhí)行所有任務(wù)，這反映了節(jié)點e1具有很強(qiáng)地作戰(zhàn)能力和適應(yīng)能力。

4 結(jié)束語

作戰(zhàn)聯(lián)盟的生成是網(wǎng)絡(luò)化防空作戰(zhàn)自主協(xié)同實施的基礎(chǔ)和核心內(nèi)容之一。本文從防空作戰(zhàn)面臨任務(wù)的能力需求與作戰(zhàn)節(jié)點能力的供需關(guān)系入手，指出節(jié)點的能力向量相對于任務(wù)是動態(tài)變化的，基于能力匹配的思路提出了能力裕度等相關(guān)概念，并針對作戰(zhàn)聯(lián)盟形成的不同準(zhǔn)則，分別建立了基于能力裕度和執(zhí)行節(jié)點數(shù)的優(yōu)化模型，并通過案例的驗證，在一定程度上能夠滿足防空作戰(zhàn)需求。

［1］張國富.基于群智能的復(fù)雜聯(lián)盟機(jī)制研究［D］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)博士學(xué)位論文，2008.

［2］龔 勇.多Agent聯(lián)盟形成技術(shù)在組合貿(mào)易電子商務(wù)中的應(yīng)用研究［D］.長沙：國防科技大學(xué)研究生院學(xué)位論文，2005.

［3］路建偉，張 淼，鄧祁零.基于集合論的網(wǎng)絡(luò)化防空作戰(zhàn)組織運行模型［J］.火力與指揮控制，2011，36（4）：108-110.

［4］周翔翔，姚佩陽，王 欣.基于圖論的作戰(zhàn)決策群組劃分算法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2011，33（3）：575-580.

［5］毛昭軍，李云芝，蔡業(yè)泉.網(wǎng)絡(luò)化防空導(dǎo)彈體系虛擬攔截聯(lián)盟研究［J］.軍事運籌與系統(tǒng)工程，2007，21（3）：17-21.

［6］唐蘇妍，朱一凡，葛 偉，等.網(wǎng)絡(luò)化防空導(dǎo)彈體系集中式攔截聯(lián)盟形成方法［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2011，31（2）：357-363.

［7］唐蘇妍.網(wǎng)絡(luò)化防空導(dǎo)彈體系動態(tài)攔截聯(lián)盟形成機(jī)制與方法研究［D］.長沙：國防科技大學(xué)研究生院博士學(xué)位論文，2011.

［8］Adel G，Habib R M，Reza M.A Novel Algorithm for Coalition Formation in Multi-agent Systems Using Cooperative Game Theory［D］.Proceedings of ICEE 2010，2010.

［9］蔣建國，吳 瓊，夏 娜.一種基于任務(wù)匹配的聯(lián)盟生成策略［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2007，27（7）：85-91.

Research on Networked Air Defense Operati On Collation Generati on Based on Capability-matching

ZHANG Bo1，LIU Fu-xian1，ZOU Zhi-gang1，MA jing2
（1.College of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi'an 710051，China；
2.Science and Technology on Information Assurance Laboratory，Beijing 100072，China）

Operation collation is used to describe the organization flame of networked air defense operation，the research on the networked air defense operation cooperation needs the study on the operation collation generation as the basis work.Firstly，the air defense operation collation problem is analyzed and described from the aspects of task，collation characterization and capability meaning.Then take the supply-demand relationship on capability between the air defense notes and faced tasks as the opening，this paper constructs some relevant concepts such as matching，matching field and capability margin，etc.And in accordance with the different criterions of air defense collation generation，the two constrained optimization models of NADOC generation problem based on the maximum capability and the minimum numbers of executing notes are established.At last the models through some cases are verified and analyzed.

networked air defense，operation collation，capability-matching，capability margin

E917

A

1002-0640（2014）11-0141-05

2013-08-25

2013-11-07

張 搏（1987- ），男，河南靈寶人，博士生。研究方向：防空反導(dǎo)作戰(zhàn)決策分析等。