王浩天，單甘霖，段修生

（軍械工程學(xué)院，石家莊 050003）

基于多模型的模擬電路軟故障診斷*

王浩天，單甘霖，段修生

（軍械工程學(xué)院，石家莊 050003）

針對電子裝備模擬電路故障診斷過分依賴專業(yè)技術(shù)人員和診斷專家的不足，提出利用信息融合技術(shù)，綜合極限學(xué)習(xí)機（ELM，Extreme Learning Machine）、支持向量機（SVM，Support Vector Machine）以及BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能故障診斷模型，對模擬電路軟故障進行診斷的故障診斷方法。通過對不同模型分別輸入不同頻率的電壓信號，得到每個模型的診斷結(jié)果；采用DS(Dempster-Shafe)證據(jù)理論對每個模型診斷結(jié)果的可信度進行評估，確立每個模型診斷結(jié)果的組合置信度。通過不同模型診斷結(jié)果的決策層融合，最終獲得診斷結(jié)果。以某型裝備濾波電路的故障診斷為例，多模型融合診斷結(jié)果的準確率比單一方法模型的診斷準確率有了明顯的提高，證明了該方法的有效性。

證據(jù)理論，多模型，故障診斷，模擬電路

引言

模擬電路故障診斷技術(shù)研究雖然開始較早，但由于其自身的復(fù)雜性，模擬電路的測試與診斷仍然存在著許多困難。模擬電路中的故障根據(jù)故障程度的不同可分為硬故障和軟故障。硬故障一般指元件發(fā)生短路、開路或元件參數(shù)發(fā)生了很大偏差，其結(jié)果往往導(dǎo)致系統(tǒng)嚴重失效甚至無法工作。軟故障通常指元件的參數(shù)值隨時間或環(huán)境的變化而偏離所允許的容差范圍，這類故障往往不會導(dǎo)致整個電路完全失效。當(dāng)發(fā)生軟故障時，會引起電路性能上的異常，會引起不可預(yù)測的錯誤結(jié)果以及裝備故障。相對于硬故障，軟故障更加難以檢測與診斷，但是軟故障所造成的影響也是不容忽視的，所以，要對軟故障診斷進行研究。

常用的模擬電路軟故障診斷方法有專家系統(tǒng)、模糊聚類、支持向量機、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANNs，Artificial Neural Networks），故障字典法等。郭楊敏針對已有BP網(wǎng)絡(luò)模擬電路故障診斷技術(shù)的不足，提出了一種組合優(yōu)化的診斷方案，采用遺傳算法優(yōu)化初始權(quán)值并用LM算法進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練［1］；孫永奎針對低可測性模擬電路提出利用模糊聚類對軟故障進行類別劃分，使用SVM對故障進行識別的方法［2］；胡梅運用坡面故障特征和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對軟故障進行診斷，每一個故障矢量只需要進行一次仿真就可獲得，有效地減小了訓(xùn)練的計算量［3］；李炎駿提出以節(jié)點電壓靈敏度向量為故障特征建立故障字典，對模擬電路進行故障診斷［4］。但在使用這些方法時還是難以避免發(fā)生故障誤判以及難以識別的情況，模型的診斷精度還不夠理想。

極限學(xué)習(xí)機具有計算效率高，泛化能力強的優(yōu)點，但是其解釋能力較弱；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有計算速度快，擬合能力強的優(yōu)點，但是其泛化能力較差；支持向量機具有較強的知識獲取能力和泛化容錯能力，但是多分類操作繁瑣，需要構(gòu)造多個二分類器去實現(xiàn)。與傳統(tǒng)的故障診斷方法相比，這3種方法均無需建立對象的精確數(shù)學(xué)模型也不需要專家經(jīng)驗，實施起來比較方便。利用信息融合技術(shù)，綜合運用3種診斷模型各自的優(yōu)點，可以有效克服單一診斷模型存在的個別故障誤診的缺點，提高診斷準確率。鑒于此，本文提出運用基于DS證據(jù)理論的多模型組合綜合故障診斷方法，對模擬電路軟故障進行診斷預(yù)測。首先利用ELM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM 3種不同的診斷模型通過輸入不同頻率的電壓信號對同一模擬電路進行故障診斷；然后將各個診斷模型的診斷結(jié)果利用DS證據(jù)理論按照證據(jù)融合規(guī)則進行決策級信息融合，得到最終的融合診斷結(jié)果；最后以ITC'97中的Elliptical Filter濾波電路故障診斷為例，證明該方法可以有效提高故障診斷的精度，提高故障判決的可信度。

1 DS證據(jù)理論

1.1 DS證據(jù)理論基本概念

DS證據(jù)理論可以處理診斷決策中的不確定性。它采用信任函數(shù)而不是概率作為量度，通過對一些時間的概率加以約束以建立信任函數(shù)而不必說明精確的難以獲得的概率，當(dāng)約束限制為嚴格概率時，它就進而成為概率論。

設(shè)U表示X所有可能取值的一個論域集合，所有U內(nèi)各元素間互不相容，則U稱為X的識別框架。定義函數(shù)m∶2U→［0，1］滿足如下條件時稱m為框架U上的基本概率分配（BPA），m（A）為A的基本概率分配值或基本概率賦值。

當(dāng)A≠U時，m（A）表示對命題A的精確信任程度；當(dāng)A=U時，m（U）表示對未知的分配。

命題A的信任函數(shù)為BEL，?A?U。信任函數(shù)，表示命題成立的最小的不確定性，由BPA定義可知BEL（Φ）=0，BEL（U）=1。

命題A的似真度函數(shù)為

似真度函數(shù)表示對命題非假的信任程度成立的不確定性度量。由信任函數(shù)和似真度函數(shù)構(gòu)成了命題A的信任區(qū)間。

1.2 診斷證據(jù)合成規(guī)則

設(shè)m1，m2，…，mn是診斷模型U上不同證據(jù)的基本概率分配，則它們的正交和m=m1⊕m2⊕…⊕mn由下邊兩式確定

通過證據(jù)理論的融合公式可以把若干條不同診斷模型的獨立證據(jù)結(jié)合起來，以提取到更準確的信息。證據(jù)理論合成法則能夠避免單一診斷模型擬合預(yù)測能力的局限性，同時還可以對多個模型可能出現(xiàn)的證據(jù)沖突的診斷結(jié)果進行處理。

2 多模型診斷系統(tǒng)設(shè)計

多模型診斷通過對多種故障診斷模型進行綜合，對系統(tǒng)的診斷能力進行最佳的設(shè)計和管理，對不同類型的故障進行最有效的檢測與診斷。

使用DS方法融合多種診斷模型診斷結(jié)果的基本思想是：首先對來自多個診斷模型的診斷結(jié)果進行預(yù)處理，然后計算各個證據(jù)的基本可信度分配值，再根據(jù)Dempster合成規(guī)則計算所有證據(jù)聯(lián)合作用下的基本可信度分配值，最后按照規(guī)則將置信度轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的組合權(quán)重，最終得到融合診斷結(jié)果。

2.1 診斷模型的選取

多模型診斷的效果不僅僅取決于各模型組合權(quán)值的選擇，更加依賴于單一診斷模型診斷的精度，因此，選擇好診斷模型是診斷的基礎(chǔ)。

診斷模型選取時以精度、相關(guān)性、數(shù)量為指標。首先要保證單一診斷模型的精度，太差的模型對診斷的診斷結(jié)果的支持比較小，沒有意義；然后要保證診斷模型之間的相關(guān)性盡可能小，這樣有利于減少組合時的誤差；最后模型的數(shù)量要適中，太少了效果不明顯，太多了計算量太大。根據(jù)以上原則，這里選取SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ELM 3個模型。

2.2 多模型融合診斷建模

基于DS證據(jù)理論的多模型診斷流程如圖1所示。首先對待診斷電子裝備電路測試點電壓數(shù)據(jù)進行采集與預(yù)處理，然后進行數(shù)據(jù)特征提取，得到用于診斷模型訓(xùn)練和測試的數(shù)據(jù)。通過對響應(yīng)信號進行小波分析，提取信號特征，經(jīng)歸一化處理得到與電路狀態(tài)對應(yīng)的故障特征矢量。然后選取故障診斷模型并確定模型參數(shù)和各個模型診斷結(jié)果的證據(jù)融合置信度。最后通過決策融合，得到最終結(jié)果。

圖1 多模型診斷流程圖

2.3 基于證據(jù)理論的診斷方法設(shè)計

在模擬電路軟故障診斷中，證據(jù)理論可以通過多種診斷模型的診斷結(jié)果以及其可信度對某一故障進行更為精準的判決［6］。在模擬電路軟故障診斷中，由于故障元器件只是數(shù)值參數(shù)發(fā)生一定的變化，而不是特性的徹底改變，所以，軟故障發(fā)生時有時故障征兆不夠明顯，針對某些軟故障運用單一的診斷模型診斷結(jié)果準確率比較低。在運用證據(jù)理論融合診斷時，用測試樣本得到每一個診斷模型的診斷準確率，然后根據(jù)DS證據(jù)理論對各個模型的可信度進行合成計算，得到進行融合診斷時每一個模型的組合權(quán)值。

多模型融合過程如圖2所示，圖中表示不同的診斷模型對樣本診斷結(jié)果的置信度函數(shù)，通過構(gòu)建不同的診斷模型，可以得到3種診斷方法各自的故障診斷結(jié)果，按照每個模型對某一類故障診斷的準確率為置信度賦初值，將3種診斷結(jié)果的置信度歸一化得到BPA，證據(jù)融合后進行最終故障判決。

圖2 多模型診斷融合過程

3 案例分析

以ITC'97中的Elliptical Filter濾波電路為研究對象，電路如圖3所示。Elliptical Filter濾波電路共有元器件25個，其中標準故障表中含有硬故障84個，軟故障10個。本文以電路標準故障表中的10個軟故障為研究對象，設(shè)定元件的容差范圍為±5%，如表1所示設(shè)置故障，在Pspice環(huán)境下對電路進行仿真。

圖3 Elliptical Filter濾波電路原理圖

如果直接將電路響應(yīng)的電壓采樣值作為狀態(tài)模式矢量進行處理要么將產(chǎn)生巨大的運算量，要么出現(xiàn)特征失真，因此，必須對響應(yīng)信號進行特征提取和預(yù)處理，獲得比電壓值帶有更多診斷信息的時域頻域特性［7］。選取多種頻率信號作為電路的輸入，對響應(yīng)進行小波分析，提取各頻帶信號的能量特征，經(jīng)歸一化處理得到與電路狀態(tài)對應(yīng)的故障特征矢量。在PSpice環(huán)境下對電路進行200次Monte Carlo分析。對電路狀態(tài)i（i=1，2，…，I，包括正常狀態(tài)和多種選定的故障狀態(tài)）在信號激勵下的輸出的電壓波形進行小波分析，經(jīng)過多層小波分解后，可得到各個頻帶的小波系數(shù)構(gòu)成矢量樣本。小波函數(shù)選用db3函數(shù)，分解層數(shù)為5。

在進行故障診斷之前，先對小波分解得到的數(shù)據(jù)進行歸一化處理以消除量綱造成的影響：

通過觀察樣本信息的特點與維數(shù)，確定3種診斷模型的基本參數(shù)，分別選取如表2所示參數(shù)。

表2 單一診斷模型的參數(shù)與輸入變量

其中，SVM核函數(shù)表示徑向基函數(shù)（Rbf），C表示懲罰系數(shù)，γ表示SVM模型中的Rbf函數(shù)的擴展常數(shù)；BP網(wǎng)絡(luò)的Net表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為18×18×10（輸入層×隱含層×輸出層），Epouch表示最大訓(xùn)練步數(shù)，Goal是網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練目標誤差，Lr表示網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時的步長；ELM網(wǎng)絡(luò)的N表示隱含層的神經(jīng)元個數(shù)，TF為sig指網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移函數(shù)為Sigmoidal函數(shù)。

將多頻方波信號激勵下的正常狀態(tài)與10種電路故障狀態(tài)各取100個矢量樣本，分別送入BP、ELM、SVM 3個診斷模型中對模型進行訓(xùn)練。將每種狀態(tài)剩余的100個矢量樣本作為測試樣本對訓(xùn)練結(jié)束后的模型進行故障診斷測試。每種故障的期望輸出如表3所示，例如故障狀態(tài)E2對應(yīng)的期望輸出為3，即當(dāng)模型診斷為輸出狀態(tài)為3時，為正確的判決。通過Matlab仿真實驗，可以得到每個模型對每個故障的診斷準確率，如圖4所示，圖中展示了3種故障診斷模型對故障類型樣本進行判決的結(jié)果以及診斷模型的判決結(jié)果。圖4展示出了當(dāng)輸入某類樣本，模型對應(yīng)具體的判斷結(jié)果。通過對比每一個診斷模型對不同故障的診斷準確率，發(fā)現(xiàn)單一模型對各類故障的診斷準確率不盡相同，其中ELM對狀態(tài)E和E4類別的樣本誤判率比較高，BP網(wǎng)絡(luò)對E8狀態(tài)誤判率比較高，SVM只是存在個別錯分樣本。通過計算每一診斷模型對每一類樣本的診斷正確率得到模型對于某類樣本的診斷置信度，將3個模型對同一類別樣本的診斷置信度進行歸一化，從而得到可以用來進行證據(jù)融合的證據(jù)決策BPA［8］。從診斷模型的診斷結(jié)果可以看到該方法對所有測試樣本都進行了正確的分類，診斷正確率達到了100%。

圖4 診斷結(jié)果

表3 故障編號與期望輸出

由診斷結(jié)果表明：經(jīng)過多模型診斷結(jié)果融合后，單一模型診斷準確率較低的狀態(tài)E、E4、E8診斷結(jié)果的正確率有了比較明顯的提高。融合診斷的診斷正確率比ELM網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)模型都有了明顯的提高，同時融合診斷對SVM模型中存在的錯分樣本也進行了有效地糾正。

3種診斷模型由于診斷機理的不同和自身性能的限制，對于不同的故障的敏感性不同，所以診斷結(jié)果存在模糊性與不確定性。為了提高診斷準確率，運用數(shù)據(jù)融合技術(shù)，充分利用3種診斷模型的診斷信息，將3者的診斷結(jié)果分別作為證據(jù)理論融合的3個證據(jù)，通過DS證據(jù)理論進行置信度合成，充分利用了不同證據(jù)的冗余和互補故障信息，實現(xiàn)了電路狀態(tài)的精確識別。

4 結(jié)束語

本文通過DS證據(jù)理論，將診斷機理不同的SVM、BP網(wǎng)絡(luò)、ELM 3種故障診斷模型有機融合起來，形成多模型故障診斷系統(tǒng)。通過單一模型的故障診斷準確率確定每一種模型診斷結(jié)果的可信度，再利用DS證據(jù)理論進行證據(jù)融合，對各個模型的診斷結(jié)果按照證據(jù)合成規(guī)則進行決策融合，得到最終的診斷結(jié)果。

將多模型故障診斷模型應(yīng)用于ITC'97中的Elliptical Filter濾波電路的故障診斷中并取得了良好的效果，可以有效診斷單一模型難以準確診斷出來的模擬電路軟故障，在模擬電路故障診斷中具有一定的應(yīng)用價值，提供了一種模擬電路軟故障診斷的新思路。但是該方法還存在一點不足：多模型診斷系統(tǒng)的組合權(quán)值確定還缺乏一個完備的理論體系，運用單一模型診斷準確率代替證據(jù)的信任度函數(shù)還缺乏理論支撐，需要進一步驗證。

［1］郭陽明，冉從寶，姬昕禹.基于組合優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷［J］.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2013，31（1）：44-48.

［2］孫永奎，陳光禹，李 輝.模糊聚類與SVM診斷模擬電路單軟故障的方法［J］.計算機輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報，2008，20（5）：612-617.

［3］Wang H，Hu G，Yang S Y.Soft Fault Diagnosis for Analog Circuits Based on Slope Fault Feature and BP Neural Networks［J］.Tsinghua Science and Technology，2007，12（51）：26-31.

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［5］何 友，王國宏，關(guān) 欣.信息融合理論及應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010：55-68.

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Soft Faults Diagnosis of Analog Circuits Based on Multi-models

WANG Hao-tian，SHAN Gan-lin，DUAN Xiu-sheng
（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

In view of the over dependence of experts and the shortcomings in traditional expert systems for circuit fault diagnosis，a new method of fault diagnosis using information fusion technology is put forward.First of all，three models including Support Vector Machine（SVM），Back Propagation Neural Networks（BP NN）and Extreme Learning Machine（ELM）are chosen to diagnose the soft faults of a analog circuit from different aspects.Choose three kinds of signals of different frequencies as the input for every model.Then Dempster-Shafer（DS）evidential theory is used to evaluate the credit of diagnose results of the above three models.The credits are combined to calculate the weights with DS evidential theory.The final diagnose result is obtained by the weighted diagnosis methods.At last，a fault diagnosis simulation experiment on a filter circuit shows the effectiveness of the proposed method.

evidential theory，multi-models，fault diagnosis，analog circuit

TP181

A

1002-0640（2014）11-0119-05

2013-09-05

2013-11-07

國防科技預(yù)研基金資助項目（9140 A270202）

王浩天（1989- ），男，河北安新人，在讀碩士。研究方向：模式識別，故障診斷等方面研究。