王 俊

（1．華中科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，湖北 武漢 430074；2．湖南科技大學(xué) 商學(xué)院，湖南 湘潭 411201）

擁擠效應(yīng)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與城市規(guī)模

王 俊1，2

（1．華中科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，湖北 武漢 430074；2．湖南科技大學(xué) 商學(xué)院，湖南 湘潭 411201）

本文運(yùn)用新古典經(jīng)濟(jì)的框架建立了一個(gè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，系統(tǒng)分析了擁擠效應(yīng)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與城市規(guī)模的關(guān)系。假設(shè)城市規(guī)模擴(kuò)大產(chǎn)生集聚效應(yīng)并反映為擁擠效應(yīng)的降低，將擁擠效應(yīng)作為影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素納入生產(chǎn)函數(shù)，分析經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)的演化路徑，得出最優(yōu)的城市規(guī)模、合理的城市擁擠程度和穩(wěn)定的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度，并分析擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)的變量對(duì)演化路徑的影響，據(jù)此給出了一個(gè)估算最優(yōu)城市規(guī)模的簡(jiǎn)單模型的結(jié)論。研究表明在不同條件下城市的最優(yōu)規(guī)模是可變的，不存在統(tǒng)一的最優(yōu)城市規(guī)模，城市化進(jìn)程應(yīng)該適度有序的進(jìn)行。

城市規(guī)模；擁擠效應(yīng)；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

一、引言

改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)經(jīng)歷了三十多年的快速城市化歷程。2010年城市化率達(dá)到49．52%，其中北京、上海、廣州和深圳的人口均超過(guò)千萬(wàn)，如北京全市人口達(dá)1961．24萬(wàn)，城區(qū)內(nèi)居住人口1556．32萬(wàn)，上海全市人口2301．91萬(wàn)，城區(qū)內(nèi)居住人口1764．08萬(wàn)。①如此龐大的城市規(guī)模遠(yuǎn)超過(guò)城市規(guī)劃者和設(shè)計(jì)者的預(yù)期，因此我國(guó)的城市問(wèn)題顯得特別突出。目前城市普遍面臨著交通擁堵、房?jī)r(jià)偏高、環(huán)境問(wèn)題嚴(yán)重、城市治理成本增加、投資效率下降等一系列的“城市病”。這些城市問(wèn)題產(chǎn)生的原因一方面是城區(qū)內(nèi)市政規(guī)劃有問(wèn)題，如市內(nèi)各功能區(qū)規(guī)劃不合理，交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)施設(shè)計(jì)不合理等，這主要體現(xiàn)在中小城市；另一方面是人口規(guī)模從根本上超出了城市的最佳承載能力，這主要體現(xiàn)在大城市。

有學(xué)者分析，我國(guó)城市化率如要達(dá)到高收入國(guó)家78%的規(guī)模還需提高30個(gè)百分點(diǎn)，這意味我國(guó)城市人口還需增加近4億的數(shù)量，加上我國(guó)同時(shí)面臨特大城市人口過(guò)度集中和大部分中小城市規(guī)模發(fā)展不足的問(wèn)題，[1][2]因此優(yōu)化城市的合理規(guī)模，避免大城市的盲目擴(kuò)張，挖掘中小城市擴(kuò)容的潛力等問(wèn)題對(duì)于我國(guó)顯得尤為重要。

二、文獻(xiàn)綜述

國(guó)外對(duì)傳統(tǒng)城市規(guī)模的研究主要從成本收益的角度出發(fā)，認(rèn)為最優(yōu)城市規(guī)模應(yīng)是實(shí)現(xiàn)總社會(huì)福利或人均社會(huì)福利最大化的人口規(guī)模，或是使公共服務(wù)的平均成本最小的人口規(guī)模，或是使生產(chǎn)成本最小的城市規(guī)模。[3][4]國(guó)內(nèi)學(xué)者王小魯和夏小林用規(guī)模收益遞增生產(chǎn)函數(shù)表示城市經(jīng)濟(jì)集聚的收益，用政府和居民負(fù)擔(dān)的外部成本函數(shù)之和來(lái)表示城市的總外部成本，認(rèn)為最優(yōu)城市規(guī)模應(yīng)以居民意義上的平均凈收益最大化為準(zhǔn)則；[5]李秀敏等在此基礎(chǔ)上，在測(cè)算城市外部成本時(shí)增加了企業(yè)成本，認(rèn)為當(dāng)城市總收益等于總成本時(shí)，城市處于發(fā)展的臨界階段，當(dāng)凈收益最大時(shí)，城市處于最優(yōu)規(guī)模；[6]還有些學(xué)者從環(huán)境約束的角度來(lái)研究城市規(guī)模。周海春等認(rèn)為城市適度人口規(guī)模取決于經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)人口的需求和資源、環(huán)境、社會(huì)發(fā)展對(duì)人口規(guī)模的制約；[7]許抄軍等從城市資源制約和環(huán)境質(zhì)量的角度來(lái)研究中國(guó)城市的最優(yōu)規(guī)模;[8]包正君等認(rèn)為我國(guó)現(xiàn)階段出現(xiàn)城市問(wèn)題的原因是快速城市化引起的人口集聚和人口的盲目集中使城市人口規(guī)模超過(guò)了城市生態(tài)環(huán)境的人口承載量。[9]

國(guó)外對(duì)新地理經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究主要集中在以下兩個(gè)方面。一是集聚經(jīng)濟(jì)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的互動(dòng)機(jī)制，主要將集聚導(dǎo)致的垂直關(guān)聯(lián)和移民、人力資本與實(shí)物資本的流動(dòng)和知識(shí)溢出、熟練工人遷移與知識(shí)創(chuàng)新、貿(mào)易與創(chuàng)新成本、差異化產(chǎn)品貿(mào)易等因素納入內(nèi)生增長(zhǎng)的框架，研究城市集聚對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用，以及集聚與增長(zhǎng)的循環(huán)累積效應(yīng)。[10][11][12][13]二是擁擠效應(yīng)與規(guī)模經(jīng)濟(jì)的權(quán)衡機(jī)制，認(rèn)為最優(yōu)城市規(guī)模是城市集聚過(guò)程中外部經(jīng)濟(jì)和外部不經(jīng)濟(jì)權(quán)衡的結(jié)果。[14]外部不經(jīng)濟(jì)即為擁擠效應(yīng)，體現(xiàn)為交通上的擁擠程度、通勤成本、邊際地租等;[15][16]外部經(jīng)濟(jì)即為規(guī)模經(jīng)濟(jì)，城市集聚的規(guī)模經(jīng)濟(jì)的微觀基礎(chǔ)主要體現(xiàn)在共享、匹配和學(xué)習(xí)機(jī)制。[17]另外，還有學(xué)者提出了“有效城市規(guī)?！钡母拍?，把單個(gè)城市視為整個(gè)城市分工網(wǎng)絡(luò)上的節(jié)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)了城市間的網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)此也有研究，如安虎森等通過(guò)最大化實(shí)際收入研究最優(yōu)城市規(guī)模，得出只有當(dāng)黑洞條件滿足時(shí)才存在最優(yōu)城市規(guī)模的結(jié)論，而且最優(yōu)城市規(guī)模還取決于農(nóng)產(chǎn)品的貿(mào)易成本。[18]肖文等在新地理經(jīng)濟(jì)學(xué)的框架下研究了外部規(guī)模經(jīng)濟(jì)、擁擠效應(yīng)與城市規(guī)模的關(guān)系。[19]

綜上所述，從成本收益的角度研究城市問(wèn)題是一種微觀且局限的方法，不能反映城市作為一個(gè)系統(tǒng)性的組織結(jié)構(gòu)的整體機(jī)理。新地理經(jīng)濟(jì)學(xué)則主要強(qiáng)調(diào)地理空間在城市演化中的影響，重點(diǎn)分析城市最優(yōu)規(guī)模的微觀基礎(chǔ)。將擁擠效應(yīng)、城市規(guī)模和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)三者結(jié)合起來(lái)的研究相對(duì)較少，如Esteban和Mark構(gòu)建了一個(gè)內(nèi)生增長(zhǎng)模型進(jìn)行了分析嘗試；[20]張應(yīng)武從城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的角度估計(jì)了中國(guó)城市的最優(yōu)規(guī)模，認(rèn)為城市規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間是非線性關(guān)系，存在一個(gè)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的最優(yōu)城市規(guī)模；[21]王家庭從生態(tài)約束的角度構(gòu)建內(nèi)生增長(zhǎng)模型來(lái)分析最優(yōu)城市規(guī)模。[22]本文正是在此基礎(chǔ)上拓展了擁擠效應(yīng)的概念，認(rèn)為擁擠效應(yīng)不僅體現(xiàn)在生態(tài)環(huán)境約束和交通擁擠上，也體現(xiàn)在導(dǎo)致資源配置下降的各種因素上，如投資的邊際效率的降低、城市治理成本的上升、房?jī)r(jià)等生活成本的上升等等。通過(guò)構(gòu)造擁擠效應(yīng)函數(shù)，將其納入生產(chǎn)函數(shù)，建立一個(gè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，分析最優(yōu)規(guī)模的演化路徑及其影響因素，為不同條件下的城市最優(yōu)規(guī)模估算提供一個(gè)理論參考。

三、最優(yōu)城市規(guī)模模型的構(gòu)建

（一）城市規(guī)模與擁擠效應(yīng)

城市規(guī)模是衡量城市大小的數(shù)量概念，包括城市人口規(guī)模、用地規(guī)模、經(jīng)濟(jì)規(guī)模、基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)模，這四方面是互相聯(lián)系又互相區(qū)別的。通常將人口作為衡量城市規(guī)模的決定性指標(biāo)，但由于人口數(shù)量與實(shí)物資本存量可以視為按一定的比例匹配，因此為了便于分析，本文將城市規(guī)模（G）的大小用城市的實(shí)物資本存量（K）來(lái)代表，一般而言，城市規(guī)模越大資本存量越大，當(dāng)城市規(guī)模發(fā)展到一定程度后，城市的集聚效應(yīng)降低，而城市的擁擠效應(yīng)增強(qiáng)，所以假設(shè)城市擁擠效應(yīng)的產(chǎn)生函數(shù)為：

其中Bk〉0、Bkk〉0，這表示擁擠效應(yīng)對(duì)實(shí)物資本的一階二階導(dǎo)數(shù)均大于零，意味著擁擠效應(yīng)隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大而加速增加。假設(shè)擁擠效應(yīng)會(huì)因?yàn)槌鞘械募坌?yīng)而減弱，以a的速度下降，則城市擁擠效應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程為：

其中當(dāng)城市達(dá)到最優(yōu)規(guī)模時(shí)，擁擠效應(yīng)和集聚效應(yīng)相互抵消，即經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)達(dá)到長(zhǎng)期穩(wěn)定的狀態(tài)，則Z˙=0，此時(shí)，根據(jù)式（2）可以得到：

在式（3）中dZ/dK=Bk/a〉0、d2Z /d2K=Bkk/a〉0，可以得到當(dāng)長(zhǎng)期均衡時(shí)，曲線Z˙=0的形式如圖1所示，當(dāng)B（K）〈aZ時(shí)，Z˙〈0，Z位于曲線的上面，此時(shí)Z必定下降；反之，當(dāng)B（K）〉aZ時(shí)，Z˙〉0，Z位于曲線的下面，此時(shí)Z必定上升。

（二）生產(chǎn)函數(shù)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

為了簡(jiǎn)化分析，不考慮城市規(guī)模產(chǎn)生的擁擠效應(yīng)對(duì)于生產(chǎn)函數(shù)的影響，假設(shè)產(chǎn)出是關(guān)于資本存量的函數(shù)，也不考慮人口和技術(shù)的影響，這里假設(shè)人口的影響隱含在實(shí)物資本存量中，技術(shù)進(jìn)步不僅影響產(chǎn)出，也降低擁擠效應(yīng)，這里暫不作考慮，則生產(chǎn)函數(shù)可以設(shè)為：

根據(jù)邊際報(bào)酬遞減規(guī)律，有Fk〉0，F(xiàn)kk〈0。為了簡(jiǎn)化分析，假設(shè)人口的增長(zhǎng)率和技術(shù)進(jìn)步率均為零，則凈資本存量的積累等于儲(chǔ)蓄減去折舊，即

其中s為儲(chǔ)蓄率，δ為折舊率。當(dāng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)達(dá)到長(zhǎng)期均衡時(shí)，K˙=0，此時(shí)sF（K）=δK，對(duì)應(yīng)著經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)時(shí)最優(yōu)的資本存量，曲線K˙=0的形式如圖1所示。當(dāng)sF（K）〉δK時(shí)，K˙〉0，K位于曲線左側(cè)，此時(shí)K必定向右移動(dòng)至；反之，當(dāng)sF（K）〈δK時(shí)，K˙〈0，K位于曲線的右側(cè)，此時(shí)K必定向左移動(dòng)至。

如果考慮擁擠效應(yīng)對(duì)生產(chǎn)函數(shù)的負(fù)作用，則生產(chǎn)函數(shù)改寫(xiě)為：

其中dQ /dZ〈0，d2Q /d2Z〈0，因?yàn)槌鞘械膿頂D效應(yīng)對(duì)生產(chǎn)有負(fù)的作用，并且產(chǎn)量隨著擁擠效應(yīng)的增加而加速下降，生產(chǎn)函數(shù)中實(shí)物資本的邊際產(chǎn)出與擁擠效應(yīng)無(wú)關(guān)。

（三）演化路徑與均衡

分析模型的動(dòng)態(tài)均衡須考慮上述兩種情況。第一種情況是當(dāng)擁擠效應(yīng)不影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)時(shí)，聯(lián)立方程式（2）和（5），且兩方程同時(shí)滿足=0和=0，從圖1上可以看出均衡點(diǎn)位兩條曲線的交點(diǎn)。方程B（K）=aZ和方程sF（K）=δK同時(shí)滿足，可以求解得到穩(wěn)態(tài)時(shí)的和Z*。當(dāng)≠0和≠0時(shí)，根據(jù)前面的分析，非均衡的位置疊加運(yùn)動(dòng)方向，會(huì)沿著箭頭的方向沿虛線收斂于均衡時(shí)的狀態(tài)，因?yàn)閾頂D效應(yīng)和資本存量相互影響。

第二種情況是考慮擁擠效應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的負(fù)作用時(shí)，聯(lián)立方程式（2）和（7），且兩方程同時(shí)滿足=0和=0，從圖2可以看出均衡點(diǎn)位兩條曲線的交點(diǎn)。方程B（K）=aZ和sF（K，Z）=δK同時(shí)滿足，可以求解得到穩(wěn)態(tài)時(shí)的K*和Z*。根據(jù)兩個(gè)方程的路徑疊加后可以將圖2分為8個(gè)區(qū)域，即用水平線和垂直線將=0和=0兩條線分的4個(gè)區(qū)域再分別分成2個(gè)區(qū)域，區(qū)域①③⑤⑦可以直接根據(jù)虛線的路徑收斂于穩(wěn)態(tài)，但是區(qū)域②④⑥⑧的位置不能直接收斂于穩(wěn)態(tài)，而是分別移動(dòng)到對(duì)應(yīng)的③⑤⑦①區(qū)域內(nèi)，然后再沿虛線收斂。以區(qū)域②為例，在此區(qū)域內(nèi)〉0，因?yàn)槌鞘幸?guī)模較大，導(dǎo)致?lián)頂D效應(yīng)增加，即向上移動(dòng)，但是此時(shí)擁擠效應(yīng)已經(jīng)高于穩(wěn)態(tài)的擁擠效應(yīng)，所以不可能直接收斂于穩(wěn)態(tài)，另外，又因?yàn)椤?，此時(shí)因?yàn)閿D出效應(yīng)使得儲(chǔ)蓄低于折舊，導(dǎo)致實(shí)物資本減少，城市規(guī)模減小，即向左移動(dòng)，綜合起來(lái)在②區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)會(huì)向左上方移動(dòng)至③區(qū)域，在③區(qū)域內(nèi)，根據(jù)前面分析的原理會(huì)向左下方移動(dòng)，沿虛線收斂于穩(wěn)態(tài)。

圖1 穩(wěn)態(tài)的演化路徑（無(wú)擁擠效應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)）

圖2 穩(wěn)態(tài)的演化路徑（有擁擠效應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)）

比較兩種情況的穩(wěn)態(tài)水平可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)考慮擁擠效應(yīng)對(duì)生產(chǎn)函數(shù)的影響時(shí)，均衡時(shí)的實(shí)物資本存量和擁擠效應(yīng)均低于不考慮擁擠效應(yīng)的情況，因此最優(yōu)的城市規(guī)模也相對(duì)小一些，居民的生活也更舒適，并且兩種情況都收斂于穩(wěn)態(tài)，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的速度相同，所以將擁擠效應(yīng)納入生產(chǎn)函數(shù)更為合理和有效。綜上所述可得到：

命題1：長(zhǎng)期來(lái)看，無(wú)論城市的擁擠效應(yīng)是否影響生產(chǎn)函數(shù)，實(shí)物資本存量和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度均收斂于穩(wěn)態(tài)，城市規(guī)模均收斂于最優(yōu)城市規(guī)模。穩(wěn)態(tài)時(shí)，城市聚集產(chǎn)生的正效應(yīng)等于擁擠產(chǎn)生的負(fù)效應(yīng)。

四、最優(yōu)城市規(guī)模影響因素的分析

（一）影響因素與均衡

命題2：短期的外生沖擊（基礎(chǔ)設(shè)施的改善、綠化面積的增加、交通條件的改善和一些其他的引導(dǎo)政策）會(huì)影響長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)均衡的位置，改變城市的最優(yōu)規(guī)模，減少擁擠效應(yīng)的措施會(huì)擴(kuò)大城市最優(yōu)規(guī)模。

根據(jù)公式（7），影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外生變量主要是儲(chǔ)蓄率s和折舊率δ，s的下降或δ的增加都會(huì)使資本存量減少、經(jīng)濟(jì)規(guī)模縮小，在圖3中可以理解為=0向左下方移動(dòng)至=0，初始均衡點(diǎn)Q1移至Q3，參數(shù)變化后在Q1的位置出現(xiàn)圖2中區(qū)域③的情況，即沿虛線收斂于新的均衡位置Q3，反之，s的增加或δ的下降都會(huì)使得資本存量增加、經(jīng)濟(jì)規(guī)模擴(kuò)大。

不同大小或不同區(qū)域的城市由于生活習(xí)慣、文化差異、收入水平、地理位置等差異，儲(chǔ)蓄率s和折舊率δ是不一致的，因此這些條件的改變都會(huì)影響到最優(yōu)城市規(guī)模的改變，并且穩(wěn)態(tài)的城市擁擠程度和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度都會(huì)發(fā)生改變。

圖3 穩(wěn)態(tài)的比較靜態(tài)分析

經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，影響上述兩個(gè)均衡方程的參數(shù)可能同時(shí)發(fā)生變化，當(dāng)城市集聚產(chǎn)生正效應(yīng)時(shí)，a增加，擁擠效應(yīng)下降，曲線=0往右下方轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)，s的下降或δ的增加都會(huì)使得資本存量減少，經(jīng)濟(jì)規(guī)?？s小，在圖3中可以理解為=0向左下方移動(dòng)至=0，均衡位置從Q1移至Q4，表現(xiàn)為最優(yōu)城市規(guī)模的縮小。Q1相對(duì)于Q4而言，相當(dāng)于圖2中③或④的位置，收斂路徑分別為圖2中的虛線所示。其他的參數(shù)變化可以按同樣的原理進(jìn)行分析。

根據(jù)上述分析，命題2中的短期外生沖擊對(duì)擁擠效應(yīng)的影響以及內(nèi)生或外生的影響因素會(huì)使得儲(chǔ)蓄率s和折舊率δ產(chǎn)生改變進(jìn)而影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，這些參數(shù)會(huì)因?yàn)椴煌鞘幸?guī)模和不同時(shí)期而改變，具有一定的不穩(wěn)定性，所以最優(yōu)城市規(guī)模也會(huì)隨之改變。因此可以總結(jié)得到:

命題3：橫向而言，不存在統(tǒng)一的最優(yōu)城市規(guī)模，不同等級(jí)的城市都有其不同的最優(yōu)城市規(guī)模；縱向而言，城市的最優(yōu)規(guī)模是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，隨著時(shí)間變化和不同的外部條件而改變。

（二）均衡模型的簡(jiǎn)單設(shè)定

為了能夠量化分析，可以對(duì)前面分析框架的經(jīng)濟(jì)函數(shù)和參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，考慮函數(shù)的便捷性，這里設(shè)定的每個(gè)函數(shù)僅滿足最基本要求的簡(jiǎn)單形式。

假設(shè)城市規(guī)模和大部分的分析保持一致，用人口數(shù)量N來(lái)替代城市規(guī)模G，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，人口數(shù)量和資本存量并不是線形關(guān)系，因?yàn)橘Y本存量可以無(wú)限增加而人口數(shù)量卻不能，所以設(shè)定兩者之間為線形對(duì)數(shù)關(guān)系，具體為：

其中h為人口數(shù)量對(duì)資本存量的彈性系數(shù)，且1〉h〉0，它也可以理解為資本增量和人口數(shù)量的變動(dòng)率之間的匹配關(guān)系。擁擠效應(yīng)因?yàn)槿丝诘木奂a(chǎn)生，也可以設(shè)定為：

其中i為擁擠效應(yīng)對(duì)于人口數(shù)量的彈性系數(shù)，且1〉i〉0，將公式（9）和（10）代入公式（2）可以得到城市擁擠效應(yīng)增加函數(shù)為：

另外，根據(jù)公式（6）的假設(shè)條件，擁擠效應(yīng)對(duì)產(chǎn)出表現(xiàn)出負(fù)的效應(yīng)，可以設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)為：

其中1〉α〉0，β〉0。將公式代入（7）式可以得到：

聯(lián)立式（12）和（15）可以求得均衡的最優(yōu)城市規(guī)模的資本存量和擁擠程度分別為：

此時(shí)，根據(jù)式（9），均衡時(shí)最優(yōu)城市規(guī)模為：

為了方便分析，可以對(duì)（18）式取對(duì)數(shù)得到：

對(duì)（19）式變換可以得到：

從（20）式可知，最優(yōu)城市規(guī)模與集聚效應(yīng)的增長(zhǎng)率和儲(chǔ)蓄率的增長(zhǎng)率正相關(guān)，和折舊率的增長(zhǎng)率負(fù)相關(guān)，但是后兩者在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中短期內(nèi)可以假設(shè)是不變的，因此當(dāng)城市達(dá)到最優(yōu)規(guī)模后，其增長(zhǎng)關(guān)鍵仍取決于集聚效應(yīng)增長(zhǎng)。從模型分析中我們知道集聚效應(yīng)可以降低擁擠效應(yīng)，擁擠效應(yīng)的降低促進(jìn)產(chǎn)出的增長(zhǎng)，產(chǎn)出增長(zhǎng)會(huì)增加資本存量，資本存量增加導(dǎo)致人口的集聚，城市最優(yōu)規(guī)模增長(zhǎng)，所以最優(yōu)城市規(guī)模的增長(zhǎng)率與其集聚效應(yīng)增長(zhǎng)率正相關(guān)的結(jié)論完全符合模型的設(shè)定。

從均衡的結(jié)論可以看到，參數(shù)對(duì)城市規(guī)模的影響滿足模型框架的分析結(jié)論，因此也可以用此結(jié)論對(duì)我國(guó)城市規(guī)模進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算。如果要分析更多的城市問(wèn)題，對(duì)上述函數(shù)和參數(shù)進(jìn)行重新設(shè)定依然可以進(jìn)行。因?yàn)閿?shù)據(jù)獲取的困難，這里暫不進(jìn)行估算，僅提供一個(gè)估算的理論方法，不同等級(jí)的城市規(guī)模其模型中參數(shù)是不一致的，所以最終估算出的大城市和中小城市的最優(yōu)規(guī)模也將不一致，這是符合實(shí)際的。城市化進(jìn)程應(yīng)該與工業(yè)化進(jìn)程匹配，城市化超前將出現(xiàn)所謂的“鬼城”，城市化滯后將出現(xiàn)城市過(guò)度擁擠，都不是資源的最優(yōu)配置，所以城市化進(jìn)程要適度且有序地展開(kāi)。

五、結(jié)論

城市規(guī)模的擴(kuò)大會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的集聚效應(yīng)，如規(guī)模經(jīng)濟(jì)、關(guān)聯(lián)效應(yīng)、技術(shù)創(chuàng)新、知識(shí)溢出等外部經(jīng)濟(jì)，但是隨著城市規(guī)模擴(kuò)大到一定程度則會(huì)出現(xiàn)邊際收益的遞減，而擁擠效應(yīng)則出現(xiàn)邊際負(fù)收益的遞增，最終當(dāng)擁擠帶來(lái)的損失超過(guò)規(guī)模擴(kuò)大帶來(lái)的收益時(shí)，經(jīng)濟(jì)就缺乏效率，如果沒(méi)有政府的干預(yù)，城市規(guī)模的擴(kuò)張是不可能持續(xù)的。本文在新古典經(jīng)濟(jì)的框架下構(gòu)建了一個(gè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，系統(tǒng)分析了擁擠效應(yīng)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和城市規(guī)模的關(guān)系，為分析最優(yōu)城市規(guī)模的估算提供了一個(gè)理論依據(jù)。

首先，模型的建立在于構(gòu)建一個(gè)城市擁擠效應(yīng)函數(shù)，城市擁擠效應(yīng)隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大而增加，城市規(guī)模擴(kuò)大產(chǎn)生的集聚效應(yīng)的正效應(yīng)反映為擁擠效應(yīng)的減少，形成一個(gè)擁擠效應(yīng)增量與城市規(guī)模的函數(shù)。其次，對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)而言，構(gòu)造一個(gè)生產(chǎn)函數(shù)，將城市規(guī)模用實(shí)物資本存量表示，可以認(rèn)為產(chǎn)出是相對(duì)于城市規(guī)模的增函數(shù)；并分析了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收斂的穩(wěn)態(tài)過(guò)程，而且將擁擠效應(yīng)也納入生產(chǎn)函數(shù)，分析其穩(wěn)態(tài)的收斂過(guò)程，通過(guò)比較研究的方法可以得到一個(gè)結(jié)論，即無(wú)論擁擠效應(yīng)是否被納入生產(chǎn)函數(shù)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)都會(huì)收斂于穩(wěn)態(tài)，因此城市的最優(yōu)規(guī)模是存在的。再次，通過(guò)對(duì)模型參數(shù)的變化分析了其對(duì)于經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)的影響，得到城市最優(yōu)規(guī)模是可變的結(jié)論，不僅反映在不同經(jīng)濟(jì)規(guī)模的最優(yōu)城市規(guī)模不同，也反映在不同時(shí)期的最優(yōu)城市規(guī)模的變動(dòng)。最后，本文還給出了一個(gè)簡(jiǎn)單的最優(yōu)城市規(guī)模的估算模型，得出最優(yōu)城市規(guī)模的增長(zhǎng)率取決于其集聚效應(yīng)的增長(zhǎng)率。所以，政府在促進(jìn)城鎮(zhèn)化過(guò)程中應(yīng)根據(jù)城市的實(shí)際情況控制城市規(guī)模，主要通過(guò)增加集聚效應(yīng)或降低擁擠效應(yīng)來(lái)擴(kuò)大城市規(guī)模。

本文的模型存在一些不足之處，例如沒(méi)有對(duì)儲(chǔ)蓄率內(nèi)生化、沒(méi)有研究家庭的消費(fèi)和政府的政策對(duì)均衡產(chǎn)生的影響。另外，我國(guó)下一階段城市化的方向主要是中小城市擴(kuò)容、增加大城市的數(shù)量、改善城市規(guī)模結(jié)構(gòu)、優(yōu)化城市空間布局等。為解決這些問(wèn)題，對(duì)我國(guó)不同規(guī)模、不同區(qū)位、不同功能的城市最優(yōu)規(guī)模測(cè)度的研究非常迫切和重要，這些研究都可以在本文的模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行。

注 釋：

① 數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)2010年人口普查資料》。

② 數(shù)據(jù)來(lái)源于《2011年中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

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（責(zé)任編輯：彭晶晶）

Congestion Effects，Economic Growth and City Size

WANG Jun1,2
（1．School of Economics,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan Hubei 430074,China;2．School of Business, Hunan University of Science and Technology,Xiangtan Hunan 411201,China）

In the framework of neoclassical economics,this paper established an economic growth model,and made a systematic analysis of the relationship between congestion effects,economic growth and city size．Through constructing a congestion effects function caused by expansion of city size,we showed that expansion of city size can generate agglomeration effect, which are reflected as a decrease of congestion effects,Meanwhile,congestion effects can affect economic growth by entering the production function,In addition,by analysis of the evolution path of steady-state economic,we solved for the optimal city size,a reasonable congestion degree and the stable economic growth rate,and then explored the evolution path affect imposed by the factors which may disturbance steady state．Finally,we gave a simple model to estimate the optimal city size．According to the analysis of this model,our paper showed that the optimal city size is variable under different conditions,and there is no unified optimal city size．Therefore,the process of urbanization should be moderate and orderly．

city size;congestion effects;economic growth

F124

A

1672-626X（2014）01-0046-07

10．3969/j．issn．1672-626x．2014．01．008

2013-11-07

教育部人文社科基金青年項(xiàng)目(12YJC790186);教育部人文社科重大課題攻關(guān)項(xiàng)目(11JZD018)

王?。?978-），男，湖北應(yīng)城人，湖南科技大學(xué)講師，華中科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院博士研究生，主要從事人口資源與環(huán)境經(jīng)濟(jì)研究。